氣膜抽吸作用下透平葉片沖擊冷卻的一維管網計算方法研究
2024-11-13 00:00:00包林焌劉釗張韋馨豐鎮平
西安交通大學學報 2024年11期
摘要：為了研究透平葉片沖擊冷卻結構的一維管網計算方法，利用Python自主編制了一維管網程序。分別選取平板沖擊冷卻、有無靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻模型為研究對象，通過分析沖擊冷卻的內部流動換熱特性，提出了局部阻力修正方法，并考慮了氣膜抽吸的作用，提出了靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻的換熱修正方法。將管網計算結果分別與實驗數據以及經湍流模型驗證和網格無關性考核后的三維計算流體動力學（CFD）計算結果進行對比，對所編制的一維管網程序進行了驗證。結果表明：所編制的一維管網程序在計算平板沖擊冷卻時計算精度較高，計算結果與實驗數據吻合較好，相對誤差不超過12.4%。對于前緣沖擊冷卻，經局部阻力修正后的一維管網程序流動計算結果誤差較小，與三維CFD計算結果基本一致。由于氣膜抽吸的作用，靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻的計算精度有待進一步改進。綜合考慮了氣膜孔結構參數以及氣膜孔出流比的影響后，提出了換熱修正因子，并設計了管網模型的修正方案，經修正后靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻的管網計算精度顯著提高，相對誤差基本在10%左右。
關鍵詞：沖擊冷卻；管網計算；氣膜抽吸；修正方法
中圖分類號：TK474.7 文獻標志碼：A
DOI：10.7652/xjtuxb202411006 文章編號：0253-987X（2024）11-0065-13
Research on One-Dimensional Flow Network Calculation Method for
Impingement Cooling of Turbine Blades under Suction Effect of Air Film
BAO Linjun，LIU Zhao，ZHANG Weixin，FENG Zhenping
（School of Energy amp; Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China）
Abstract：To explore the one-dimensional network calculation method for impingement cooling of turbine blades，an independent one-dimensional network program is developed using Python. The research focuses on impingement cooling models for flat plate cooling and leading edge impingement cooling with or without target surface air film suction. Through an analysis of the internal flow and heat transfer characteristics of impingement cooling，a local resistance correction method is introduced. Considering the impact of air film suction，a heat transfer correction approach for leading edge impingement cooling with target surface air film suction is proposed. The results of the network calculations are compared with experimental data and three-dimensional CFD results that are verified through turbulence model validation and grid independence assessments，confirming the accuracy of the one-dimensional network program. The findings reveal that the one-dimensional network program demonstrates high precision in calculating plate impingement cooling，showing close agreement with experimental data and a relative error not exceeding 12.4%. In the case of leading edge impingement cooling，the flow calculation results of the one-dimensional network program，following local resistance correction，exhibit minor errors but are overall consistent with the outcomes of three-dimensional CFD calculations. Given the influence of air film suction，it is necessary to further enhance the calculation accuracy of leading edge impingement cooling with target surface air film suction. After considering the effects of air film pore structural parameters and air film pore outflow ratio，a heat transfer correction factor is proposed，and a correction scheme for the network model is devised. Post-correction，the calculation accuracy of leading edge impingement cooling with target surface air film suction is notably improved，with a relative error of approximately 10%.
Keywords：impingement cooling; flow network calculation; film coolant extraction; correction method
隨著燃氣透平進口溫度的不斷提高，透平葉片所承受的熱負荷隨之增大，為了使在高溫燃氣中的透平葉片能夠安全工作，采用先進冷卻技術降低透平葉片溫度成為目前研發的重點。在眾多的冷卻技術中，沖擊冷卻是提高局部換熱系數最有效的方法之一，由于沖擊射流會削弱結構強度，因此常用于熱應力較大的區域，如靜葉的中弦區域及靜葉和動葉的前緣區域［1］。
靜葉中弦區域的靶面曲率較小，通常可簡化為平板結構研究。針對平板沖擊冷卻換熱，Florschuetz等［2］總結了帶橫向流的實驗關聯式。Yang等［3］研究了不同雷諾數時平板沖擊冷卻的流動換熱特性。葉片前緣區域的曲率較大，不能簡化為平板，常作為凹形靶面研究。對于凹形靶面，對沖擊射流的流動與結構參數以及靶面半徑等參數的影響研究已經較為深入［4］。早在1969年，Chupp等［5］實驗研究了半圓形靶面的單排沖擊冷卻換熱，并給出了沖擊冷卻努塞爾數的實驗關聯式。苑中顯等［6］采用液晶顯示技術，對實際葉片前緣沖擊冷卻換熱，并與半圓形靶面進行了對比。劉釗等［7］數值研究了馬赫數以及沖擊孔結構參數對葉片前緣沖擊冷卻流動和換熱的影響。實際葉片前緣區域通常采取沖擊冷卻與氣膜冷卻相結合的復合冷卻方法，因此對于內部沖擊冷卻需要考慮氣膜孔抽吸的影響。Ekkad等［8］采用液晶顯示技術，對帶氣膜孔抽吸的沖擊冷卻換熱特性進行了研究，結果表明，氣膜孔抽吸作用使通道內橫流的影響減弱，靶面努塞爾數呈周期性分布。Yang等［9-10］研究了有無氣膜抽吸時前緣沖擊冷卻特性，并探究了氣膜孔位置對前緣沖擊冷卻的影響。Liu等［11］研究了氣膜孔展向角對靶面換熱的影響，張志欣等［12］數值研究了氣膜孔角度對實際葉片前緣沖擊冷卻的影響。杜長河等［13］、鄧清華等［14］數值研究了氣膜抽吸對沖擊冷卻流動換熱的影響。
管網計算是一種一維熱流計算方法，可應用于透平葉片內部冷卻結構的設計，采用降維設計的思想，將透平葉片內部復雜的冷卻流道簡化為由節點和節流單元組成的管網網絡圖。Majumdar等［15］開發了一種包含12種流體管道流阻數據庫的管網計算軟件。Jelisavcic等［16］在前人的研究基礎上，開發了用于求解葉片內外流場的管網耦合算法。國內的遲重然等［17］、李守祚等［18］搭建了管網設計平臺，基于管網計算，分別對燃氣透平第一級動葉及高壓透平導葉進行了冷卻結構優化設計。劉維等［19］、章鎖誠等［20］將管網耦合算法應用于冷卻結構設計，分別對某航空渦輪第二級動葉及雙層壁冷卻葉片進行了優化設計。董愛華等［21］、包航凱等［22］應用管網計算對MarkⅡ葉片內部流道進行了改型設計，有效地改善了其冷卻性能。楊力［23］將管網計算應用于動葉前緣沖擊冷卻及內部陣列沖擊冷卻的研究，并對內部冷卻結構進行了優化設計。
綜合各類文獻可以發現，管網計算被廣泛應用于透平葉片內部冷卻結構的設計。對于沖擊冷卻而言，復雜的流動換熱特性以及氣膜抽吸的影響大大降低了管網計算的精度。為了使管網計算能更好地應用于透平葉片沖擊冷卻結構，并提高其計算精度，本文分別以平板及前緣沖擊冷卻模型為研究對象，利用Python開發了用于設計分析沖擊冷卻的管網計算程序，結合ANSYS CFX三維計算軟件，對管網計算程序的精度進行校驗與修正。對于前緣沖擊冷卻結構，著重分析了靶面氣膜抽吸對沖擊冷卻流動與換熱的影響，提出了管網計算的修正方法。
1 管網計算方法及程序
圖1給出了一維管網計算程序的流程。在進行管網計算之前，首先需要根據透平葉片冷卻結構，設計一維管網模型，并且給定相應的幾何參數與邊界條件，主要步驟如下：
（1）根據透平葉片冷卻結構，利用管網模型設計模塊生成節流單元與節點分布矩陣，并采用Python的復雜網絡分析庫Networkx生成一維管網拓撲圖；
（2）導入冷卻結構幾何參數，給定流動換熱邊界條件以及各節點、節流單元溫度和壓力初始條件；
（3）進行管網計算求解，滿足精度要求后輸出計算結果并進行后處理。
為了簡化計算流程，把求解步驟分為壓力迭代計算和溫度迭代計算兩個部分。其中，節點的連續性方程如下
式中：qij 為從節點i流向節點j的流量，該方程只在內部節點上成立。
壓力迭代計算時需求解節流單元的一維動量方程［17］，形式為
式中：A為流道截面積；Dh為當量直徑；r為回轉半徑；ω為旋轉角速度；T為溫度；p為壓力；L為換熱單元管道長度；摩擦阻力系數cf需由經驗公式計算。
經過一階差分處理，忽略高階小量，可得到動量方程的離散格式
式中：各項系數為
Aij、Bij、Cij、Dij分別代表節流單元內部旋轉、變截面、摩擦阻力、溫度變化所帶來的壓力損失。當流體位于橫截面積變化很大的流道中流動時，系數e對求解壓力和流量具有很大的影響，而在截面面積變化較小時，系數e約等于1。
將式（1）與式（3）聯立，可以得到線性方程組
式中：Hij=（Bij+Dij+Cij）qij。在壓力計算的每一次迭代中，需要代入上一次迭代得到的節點壓力與節流單元流量，求解式（4）中的線性方程組后，可以得到新的壓力與流量，相鄰兩次計算結果小于殘差條件時計算收斂。
溫度迭代計算需要求解節流單元的能量方程
式中：Q為與外界的換熱量；h*i、h*j為節流單元的進、出口總焓。
當只考慮內部流體換熱，即給定等溫邊界時，Q=Ua（Tw-Tc），此時式（5）可表示為
式中：Tw為冷氣側壁面溫度；Tc為冷氣靜溫；cp為比定壓熱容；冷氣當量換熱系數Ua=hc Ac，其中Ac為換熱面積，hc為換熱系數，需要通過換熱經驗公式計算。
要得到節點的溫度，還需求解節點的能量方程
式中：Tij、cp，ij為與節點相連的節流單元平均溫度和比定壓熱容。式（7）表示了節點的溫度按所有流入單元的冷氣溫度摻混來計算。
每一次溫度迭代計算結果都會作為下一次計算的初始條件，當溫度迭代收斂后輸出計算結果并進行后處理。求解過程中，工質的物性參數可以調用Python的開源物性庫CoolProp實時更新，節流單元的阻力與換熱系數則需要調用子程序模塊來進行計算。根據上述管網計算流程和方法，編制了一維管網設計計算程序。
1.1 摩擦阻力與換熱關聯式
在管網計算中，摩擦阻力系數cf需要根據冷卻元件的類型選取合適的實驗關聯式，對上游通道以及各類孔結構內部的摩擦阻力系數，在Regt;4 000的湍流狀態可按照光滑圓管的柯納柯夫（Konakov）公式［24］計算
由于沖擊射流在到達靶面后形成未充分發展的黏性底層，因此沖擊腔內的壁面射流單元需要按照粗糙管處理，應用相同當量直徑的尼古拉茲試驗關聯式［24］可以達到較好的計算結果
為保證管網模型的換熱特性與實際流動元件相符，還需要針對不同元件選取合適的換熱系數關聯式。元件的換熱系數通常由努塞爾數Nu表示。
針對平板沖擊冷卻換熱，通常采用Florschuetz等［2］提出的帶橫向流的實驗關聯式計算
式中：x為沖擊孔沿流向間距；y為沖擊孔沿展向間距；z為沖擊孔與靶面的距離；Gc為沖擊腔內橫流流量；G為沖擊射流流量；第1排沖擊冷卻的換熱系數Nu1由下式計算
針對前緣沖擊冷卻的平均換熱系數，在3 000lt;Relt;15 000的范圍內，可采用Chupp等［5］提出的半圓形靶面沖擊冷卻換熱關聯式計算
對于前緣滯止區附近的換熱的Nustag，可采用下式進行計算
式中：d為沖擊孔徑；D為靶面直徑；L為沖擊孔與與靶面距離；P為沖擊孔沿展向間距。
對于內部通流面積較大的直通道，可簡化成相同當量直徑的圓管，同其他孔結構按照水力光滑管的迪圖斯-貝爾特（Dittus-Boelter）公式［25］計算
式中：d為管道直徑；ct為溫差修正系數。
對于沖擊腔內的壁面射流單元，綜合考慮了溫差效應及沿程摩擦阻力的影響，采用格尼林斯基公式［25］計算
式中：l為管道長度。該公式適用范圍為2 300lt;Relt;106，0.6lt;Prlt;105。
各元件的摩擦阻力系數關聯式和換熱關聯式都以函數的模式儲存在子程序模塊中，在壓力迭代計算和溫度迭代計算時可以識別元件種類并調用相應的關聯式。
1.2 局部阻力修正
當流體流過各種局部障礙結構時，流體突然變形產生的阻力稱為局部阻力，會帶來壓力損失。過去國內外學者在管網計算程序的開發中，往往只考慮了沿程摩擦阻力帶來的影響，而忽略了局部阻力。在本文管網計算程序前期的驗證過程中，發現忽略局部阻力會使管網計算得到的壓力及流量分布與三維計算流體力學（CFD）計算結果相差甚遠，因此需要引入局部阻力系數ζ。
局部阻力hj=ζV22g，摩擦阻力hf=cfLDhV22g，其中V為流體速度。對比兩者的計算公式，再結合式（3）中考慮摩擦阻力的壓力損失項Cij，可以提出局部阻力帶來的壓力損失系數Eij=R（Ti+Tj）8（pi+pj）·1Ai+1Aj2，此時式（3）可修正為
局部阻力系數基本只能通過實驗關聯式來計算，往往與冷卻元件的結構類型、與相鄰節流單元的連接方式、冷氣的流動方向有關，本節中給出了部分元件的局部阻力系數經驗公式。
（1）截面突擴、突縮［26］
式中：A為截面面積；下標1、2分別代表冷氣流入單元和冷氣流出單元。
（2）直角匯流三通［26］
式中：q為質量流量；下標1、2、3分別代表主流流入單元和直角流入單元和匯流流出單元；K1為三通管匯流面積比決定的參數。
（3）分流三通［27］
式中：α為分流管夾角；下標1、2、3分別代表主流流入單元和分流流出單元和主流流出單元；K2為分流速度比決定的參數。
由于局部阻力形成因素十分復雜，本節只給出了3種典型結構的局部阻力系數經驗公式。在具體研究時往往存在非典型的局部損失結構，并且節流單元中可能存在多種局部損失的疊加，因此需要分析具體的冷卻結構，選用合適的經驗公式進行計算。
2 計算模型與數值方法驗證
2.1 計算模型與邊界條件
前緣沖擊冷卻模型如圖2（a）所示。為了更好地模擬透平葉片前緣的配氣方式，在上游增設了供氣腔，下游出口增設了葉頂出氣孔。采用單排沖擊孔進行沖擊冷卻，沿展向均勻布置了10個沖擊孔，間距P=24.2 mm，冷氣由葉根冷氣入口流入，通過沖擊孔對沖擊靶面進行冷卻，再由葉頂出氣孔流出。前緣沖擊冷卻結構被簡化為半圓形靶面與下游垂直通流部分，半圓形靶面直徑D=25.4 mm，沖擊孔直徑d=5.1 mm，沖擊孔長度L0=3.1 mm，沖擊孔到靶面的距離L=23.6 mm，葉頂孔的直徑與沖擊孔保持一致。
圖3（a）、3（b）給出了靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻模型。在前緣沖擊冷卻模型的基礎上，該模型在靶面上布置了3排氣膜孔，分別位于靶面滯止線處以及兩側，交錯排列，氣膜孔直徑d0=3.18 mm，兩側氣膜孔與半圓形靶面圓心的夾角θ=25°。需要說明的是，本節只研究氣膜抽吸對前緣沖擊冷卻的影響，不進行氣膜冷卻的分析，因此靶面上氣膜孔均為垂直孔，計算模型也不包含外流場。
針對本文主要研究對象，參考了文獻［11］后，在給定邊界條件時進行了以下處理：
（1）對于冷氣入口給定質量流量qinlet=4.11 g/s及總溫Tinlet=200 K；
（2）對于葉頂冷氣出口以及氣膜孔出口，在研究氣膜孔出流比的影響時，設置為不同的出口邊界，其他情況下均設置為相同的靜壓出口，一般取1.013 MPa；
（3）上游橫流及沖擊孔單元并非主要研究對象，按絕熱邊界處理；
（4）對于沖擊射流、壁面射流以及氣膜孔單元，由于僅考慮內部換熱，為了簡化計算，均給定壁面溫度Tw=235 K。
管網計算的邊界條件與三維數值計算保持一致，將邊界條件按上述方法處理后，保證了研究對象精度，簡化了計算流程，使計算結果更容易收斂。
2.2 數值方法驗證及網格無關性考核
采用文獻［9］中關于前緣沖擊冷卻的實驗數據對所采用的三維數值方法進行了驗證，考核了標準k-ω、SST k-ω、標準k-ε和RNG k-ε湍流模型在計算葉片前緣沖擊冷卻時的精度，驗證了本文所采用數值方法的適用性。圖4（a）和4（b）分別給出了4種湍流模型計算的展向及流向平均努塞爾數Nuave與實驗數據的對比，Z為前緣展向距離。結果表明，標準k-ω與SST k-ω模型的計算結果都與實驗數據吻合良好，而標準k-ε和RNG k-ε模型計算結果不但在數值上相差較大，并且會導致較明顯的傳熱峰值偏移。結合課題組前期沖擊冷卻方面的研究工作［7］，在后續研究中，本文選擇了SST k-ω模型進行數值計算。
對于圖2中的前緣沖擊冷卻模型，分別選擇了約90萬、180萬、360萬、450萬網格，計算采用SST k-ω湍流模型。根據SST k-ω湍流模型的要求，4套網格均保證了壁面無量綱距離y+lt;1。不同網格數下靶面展向Nuave的結果如圖5所示。結果表明：360萬網格與450萬網格的計算結果非常接近，為了在保證計算精度的基礎上節約計算資源，選用360萬網格進行數值計算。
3 一維管網程序在沖擊冷卻應用中的驗證
為校驗所編制的一維管網計算程序的精度，分別對平板沖擊冷卻模型、有無靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻模型進行了管網計算。將管網計算的結果分別與實驗數據以及三維CFD計算結果進行對比，分析了誤差產生的原因并提出了修正方法。
3.1 平板沖擊冷卻的管網程序驗證
對于管網計算在平板沖擊冷卻中的應用，已經有學者進行過詳細的研究［23］，課題組前期也對平板沖擊冷卻進行過詳細的研究［3］。在前人的研究基礎上，選用了課題組前期的實驗模型進行管網計算程序的驗證。
圖6（a）給出了平板驗證模型。模型沿展向均勻布置了16排沖擊孔，根據靜葉中弦區域的配氣方式，冷氣入口方向與沖擊射流方向保持一致，沖擊射流到達靶面后，由下游出口流出。圖6（b）給出了管網模型設計程序生成的一維拓撲圖，其中節點0為冷氣入口，節點34為冷氣出口，節流單元17～32為沖擊射流單元，節流單元33～48為沖擊腔室內橫流單元。在管網計算中，平板沖擊冷卻的換熱，調用了關聯式（10）、（11）進行管網計算。
圖7給出了平板模型的驗證結果，橫坐標X/Xn（Xn為沖擊孔展向節距）為沖擊靶面沿流向的無量綱位置，縱坐標為各沖擊駐點附近的Nuave。結果表明，管網計算結果可以很好地模擬平板沖擊冷卻受橫流影響的現象，各沖擊孔對應的靶面努塞爾數沿橫流方向變化較大，總體呈下降趨勢。管網計算結果與實驗數據吻合良好，最大相對誤差為12.4%，實驗
測量的沖擊靶面整體Nuave為29.18，管網計算得到的整體Nuave為28.21，與實驗結果的相對誤差僅為3.35%。由于已有的管網計算模型與實驗關聯式在計算平板沖擊冷卻時可以得到較好的結果，因此本文沒有對平板模型進行詳盡的三維數值分析，對于流動計算結果的校驗將在前緣模型的驗證部分完成。
3.2 前緣沖擊冷卻的管網程序流動計算結果驗證
為了驗證一維管網程序的流動計算結果，需要結合三維CFD計算結果分析透平內部流動特征，并進行局部阻力修正。
根據圖2和圖3中沖擊冷卻的幾何模型，在圖8中分別給出了有無靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻管網模型。圖8（a）中節點0為冷氣入口，節點31為冷氣出口，節流單元10～18為沖擊腔室內橫流單元，節流單元19～28為沖擊孔單元，節流單元29～38為沖擊射流單元，葉頂孔單元的編號為39。圖8（b）中的管網模型則在每一沖擊射流對應的靶面節點處增設了3個氣膜孔單元，靶面氣膜孔單元的編號為40～59。
由于流動計算時需要考慮局部阻力帶來的壓力損失，因此需要在管網計算中運用1.2節提出的局部阻力修正方法。為了合理地選用局部阻力系數的計算公式，需要通過三維CFD計算來分析透平內部壓力損失情況。圖9（a）給出了前緣沖擊冷卻模型的總壓損失分布，可以發現，總壓損失主要存在于沖擊孔、沖擊射流及葉頂孔結構。對于沖擊孔結構，其入口處類似于直角分流三通，可采用式（20）進行計算；其出口處為截面突擴結構，采用式（17）計算。分析冷氣在沖擊腔內的流動方式后，不難發現其可簡化為沖擊射流與壁面射流兩部分，為了簡化計算，除了近靶面附近的壁面射流外，其余沿展向的橫流都忽略不計。經過以上方式簡化處理后，可將沖擊射流與壁面射流單元連接處近似為直角匯流三通，采用式（19）進行計算。葉頂出流單元可視為壁面射流單元與葉頂孔單元串聯得到，壁面射流在達到葉頂壁面后存在一個直角轉彎損失，可近似為直角折管，局部阻力系數ζ=1.3；沖擊孔入口為截面突縮結構，用式（18）計算；出口可視為向無限大截面突擴的結構，式（17）計算的近似結果為ζ=1.0。
圖9（b）給出了靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻的總壓損失分布，與無靶面氣膜抽吸時對比，氣膜孔出流以及相鄰壁面射流碰撞形成的噴泉流會帶來總壓損失。其中，氣膜孔出流單元與葉頂出流單元相似，可采取相同的處理方法。分析了冷氣在沖擊腔內的流動特征后，發現一部分冷氣由于靶面氣膜孔的抽吸而流出，而還有一部分會與相鄰射流單元碰撞形成噴泉流，并且由于葉頂孔的抽吸而形成橫流。為了簡化計算，可將沖擊射流與噴泉流模化為單一節流單元，沖擊射流內部到達靶面的局部轉彎損失［26］阻力系數取ζ=1.3，噴泉流可近似為直角匯流，局部阻力系數的近似結果［28］為ζ=3.0。
表1給出了管網計算與三維CFD計算得到的總壓損失對比。從中可以發現，在前緣沖擊冷卻模型中，沖擊孔及葉頂出流結構管網計算結果的相對誤差較小，精度較高。由于沖擊射流的總壓損失復雜的流動特性，簡化處理會帶來一定的誤差，但仍然具有較好的計算精度。在靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻模型中，局部阻力修正后管網計算結果的相對誤差較小，具有良好的計算精度。對比兩種模型的壓力損失不難發現，無靶面氣膜孔時，由于冷氣全部由葉頂孔流出，相比其他結構，葉頂出流結構存在極大的流動損失，而存在靶面氣膜孔抽吸的情況下，葉頂出流結構的流動損失大大減小。
圖10（a）給出了前緣沖擊冷卻的管網計算與三維CFD計算得到的沿展向各個沖擊孔的質量流量，給出了局部阻力修正前后的管網計算結果。結果表明：修正前后的管網計算結果都與三維CFD計算結果吻合良好，相對誤差在5%以內；經局部阻力修正后的結果沿展向的變化幅度較大，更貼近CFD計算結果。
圖10（b）給出了靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻的各排氣膜孔出口總質量流量對比，給出了局部阻力修正前后的管網計算結果。結果表明，修正后的管網計算結果與三維CFD計算結果吻合良好，在計算出流流量時具有較高的精度，相對誤差在1%左右，而修正前的管網計算結果明顯低估了葉頂孔的流量；與此同時，在給定相同的出口靜壓條件下，靶面各排氣膜孔的出流質量流量基本相同，并且明顯高于葉頂孔。值得一提的是，由于靶面氣膜孔的抽吸作用，沖擊腔內橫流的影響減弱，各個沖擊孔的質量流量無明顯差距。
總體來說，經過局部阻力修正后的管網程序流動計算的結果精度較高，可以在前緣沖擊冷卻中得到較好的應用。
3.3 前緣沖擊冷卻的管網程序換熱計算結果驗證
由于采用式（12）計算得到的Nuave隨著射流雷諾數的增大而增大，圖10（a）中管網計算得到的沖擊孔質量流量沿展向逐漸增大，因此管網計算得到的Nuave也會隨展向逐漸增大。三維CFD計算的結果表明，由于橫流在沖擊腔內的堆積，下游的沖擊冷卻換熱會受到一定程度的削弱，這一現象與管網計算結果不符。對于式（12）提出了修正因子ξG
式中：Gc為沖擊腔內橫流流量；G為沖擊射流流量。
將式（21）中的修正因子與式（12）相乘，可以得到橫流作用下前緣沖擊冷卻的努塞爾數。由于橫流對于前緣沖擊冷卻的影響遠小于平板，因此該修正因子僅僅保證了計算結果的變化趨勢能得到改善。如圖11所示，橫流修正后的計算結果可以較好地模擬Nuave沿展向的變化趨勢，除了第1個與第2個射流存在較大的誤差外，其余都吻合良好，相對誤差在10%以內。
圖12分別給出了有無靶面氣膜抽吸時管網計算與三維CFD計算得到的Nuave對比。圖中三維CFD計算結果表明，當存在靶面氣膜抽吸時，沖擊冷卻的Nuave明顯增大，并且沿展向無明顯變化，由于仍采用式（12）計算管網換熱，因此結果明顯偏小，相對誤差均超過20%。有理由相信，當計算實際葉片前緣的沖擊冷卻換熱時，這一誤差會更大，因此需要充分考慮靶面氣膜抽吸對換熱的影響，并對用于靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻的一維管網程序提出修正。
圖13給出了有無靶面氣膜抽吸時靶面努塞爾數分布。從中可以發現與無氣膜孔時相比，靶面氣膜抽吸會帶來較高的傳熱峰值，使氣膜孔周圍形成明顯的傳熱增強區域；與此同時，氣膜抽吸會阻斷避免射流，影響傳熱增強區域的范圍，并在相鄰兩周期間形成傳熱削弱區域。傳熱增強區域與傳熱削弱區域在靶面呈周期性分布，為了得到更精確的計算結果，需在管網模型中分別進行模化。
3.4 氣膜抽吸作用下前緣沖擊冷卻管網模型及其換熱修正方法
對于靶面氣膜抽吸對沖擊冷卻的影響，多年來學者們進行了許多研究［9-14］，可以發現靶面氣膜抽吸會增強沖擊冷卻的換熱效果，且氣膜孔的位置參數以及冷氣出流比會影響傳熱增強幅度。
結合流動計算與換熱計算的分析結果，圖14給出了靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻管網模型的修正方案。將沖擊射流模化為兩列射流單元，其中射流單元29～38受到靶面氣膜孔的抽吸，對傳熱增強區域進行換熱后從靶面氣膜孔單元50～79流出；射流單元39～48受到葉頂孔的抽吸，經偏移后對傳熱削弱區域進行換熱，在沖擊腔內形成成橫流單元10～18后從葉頂孔單元49流出。修正后的管網模型可以在一定程度上反映氣膜孔出流比變化對傳熱增強區域的影響，還可以模擬出靶面氣膜孔出流比的影響。
針對傳熱增強區域的換熱計算，文獻［23］分別考慮了無氣膜孔分布區域的中心與沖擊孔中心的距離Z0、氣膜孔沿展向的間距Pf、氣膜孔與半圓形靶面圓心的夾角θ對前緣沖擊冷卻的影響，并給出了前緣滯止區域附近換熱系數修正因子ξZ、ξP、ξθ的表達式
將式（22）中的修正因子與式（13）相乘，可以得到氣膜抽吸作用下前緣沖擊冷卻的努塞爾數。針對傳熱削弱區域的換熱計算，由于該區域的冷氣量較少，與無氣膜孔時的換熱情況相差不大，仍可采用式（12）進行換熱計算。
圖15（a）給出了修正后的管網計算與三維CFD計算得到的各區域Nuave。從中可以發現，修正后的管網計算結果與三維CFD計算結果吻合良好，相對誤差基本在10%以內，同時可以較好地模擬傳熱增強區域與傳熱削弱區域的周期性分布。
與此同時，通過改變氣膜孔出口的壓力邊界調整了氣膜孔出流比，圖15（b）分別給出了氣膜孔出流比為61%、71%、81%、 91%時傳熱增強區域的整體Nuave。結果表明：隨著氣膜孔出流比的增加，傳熱增強區域的Nuave也隨之增大，修正后的一維管網程序可以較好地模擬這一現象；管網計算結果與三維CFD計算結果相對誤差較小，驗證了管網模型修正方案的合理性。
4 結 論
利用Python自主編制了用于透平沖擊冷卻結構的一維管網計算程序，結合實驗數據和ANSYS CFX軟件三維計算結果，對管網程序進行驗證。分析了沖擊冷卻的流動換熱特性后，分別對有無靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻模型提出了局部阻力修正和換熱修正方法，得到的主要結論如下。
（1）對于平板沖擊冷卻模型，管網程序計算得到的靶面努塞爾數與實驗數據吻合較好，平均相對誤差為4.48%，最大相對誤差不超過12.4%，管網程序計算結果可以很好地模擬平板沖擊冷卻換熱沿展向變化的特性，對比結果驗證了管網程序的計算精度。
（2）對于前緣沖擊冷卻模型，根據其內部流動特性，提出了局部阻力修正方法，修正后的管網程序計算結果與三維CFD計算結果吻合較好，局部總壓損失的相對誤差不超過19.89%，沖擊孔質量流量相對誤差不超過5%，氣膜孔質量流量相對誤差在1%左右，驗證了管網程序流動計算的精度。
（3）對于前緣沖擊冷卻的換熱計算，考慮了橫流對沖擊冷卻換熱的影響，經橫流修正后的管網程序在計算無氣膜孔的前緣沖擊冷卻換熱時具有較高的精度，Nuave的相對誤差不超過10%。但是，對于靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻，換熱計算結果存在較大誤差，需要進一步修正。
（4）考慮了氣膜孔位置參數的影響后，引入了傳熱增強區域的換熱修正因子ξZ、ξP、ξθ，綜合考慮了氣膜孔出流比的影響，提出了靶面氣膜抽吸的前緣沖擊冷卻管網換熱修正模型，修正后管網程序的換熱計算結果相對誤差基本在10%以內，計算精度顯著提高，并且可以較好地模擬氣膜孔出流比對換熱的影響。
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（編輯 杜秀杰）
