小學生數學深度思維習慣的培養策略研究

摘" 要：教育的深化改革促進了教學思想觀念和方式的改變，信息化時代對終身學習能力的更高要求，教師應更關注學生思維品質和思維習慣的培養。文章通過探究小學生數學深度思維習慣的具體表現以及現狀發現，大部分學生思維習慣較差，學習處于淺層思維。為了提高學生的思維品質以及思維習慣，文章提出了一套綜合性的策略，旨在通過三個維度——構建深度課堂教學模式、設計多樣化的作業、開展特色數學活動，培養學生的深度思維習慣。另外，文章闡述了構建深度課堂教學模式的一般過程，即通過課前教師深入研究捕捉思維培養的著陸點，創設有效的情景導入、開展多樣化的探究活動、設計有深度的練習促進深度認知、深度體驗、深度實踐，同時課后進行深度反思，全面優化教學過程，從而培養學生深度學習的能力，養成深度思維習慣。文章創新性地提出了三種作業類型和兩項特色活動，即口頭論述式作業、動手實操式作業、筆頭整理式作業，以及“風采小講師”“知識你問我答”兩種特色活動，旨在為學生搭建思維活動的平臺，促進思維發展，確保每位學生都能在適合自己的平臺上獲得成長，實現差異化發展的目標。

關鍵詞：小學數學；數學思維；深度思維習慣

在信息化技術全面覆蓋的社會背景下，小學數學學習產生了顛覆性的變革。這一時代背景對小學生的數學學習提出了更高要求，強調學生要學習和建構知識框架，也就是深度認知和深度學習。

小學階段7～12歲是促進學生由淺層思維邁向深度思維（分析、評價、創造）轉變的關鍵時期，從思維品質上看，學生思維不夠嚴密，邏輯性較弱；思維習慣不好，存在惰性。從思維習慣上看，現階段部分學生無法從大量的數學信息中提取關鍵詞，對數學概念的概括能力較弱，解決問題的方法和手段過于單一。基于學生深度思維習慣的現狀，開展學生數學深度思維習慣的培養策略研究迫在眉睫。

一、小學生數學深度思維習慣的具體表現

數學深度思維習慣是指學生在解決數學問題過程中，呈現出的自主分析、評價、創造這種高層次水平的思維能力的行為表現。具體體現在以下幾個方面：

第一，字斟句酌理解題意的深度思維習慣。此類學生面對數學問題時會主動找尋問題中的關鍵詞、關鍵句，對數學信息進行加工，排除干擾條件，找到有用的數學信息。具體行為習慣體現為會用筆勾勒出重要的數學信息。

第二，將文字語言轉化成直觀模型的習慣。此類學生能夠將文字題目的理解通過數學關系式、線段圖、直觀圖等形式清晰、直觀地表述出來。

第三，聯想的深度思維習慣。此類學生在分析題目時能夠將新的問題與已有的知識經驗建構聯系，也就是找到新舊知識之間的共通之處，面對新的知識可以聯想到已有的知識經驗。

第四，遷移與運用的深度思維習慣。此類學生可以將已掌握的解決問題的方法運用到新知的學習上。

第五，質疑的習慣。此類學生思維具有開闊性和突破性，在解決數學問題時會主動思考，善于機動、靈活地轉變思維方向，提出問題。

第六，反思與歸納的習慣。此類學生能夠對自己的數學學習進行自我反思，找出自己的不足之處和有困惑的地方。學生會開展課課反思、單元反思、期中期末階段式反思，梳理知識體系，歸納整合，及時處理未掌握的知識點。

二、小學生數學深度思維習慣的現狀

為了了解本校中高段學生數學深度思維習慣現狀，本研究以四、五年級213名學生為調查對象，用問卷星制作了一份學生調查問卷《關于學生深度思維習慣現狀調查問卷》。根據對數學深度思維習慣內涵的文獻學習，從字斟句酌理解題意的習慣、將文字信息轉化為直觀模型的習慣、聯想的思維習慣、遷移與運用的思維習慣、質疑的深度思維習慣、反思與歸納的思維習慣這六個方面進行了調查。具體調查情況如下：

（一）字斟句酌理解題意的深度思維習慣較差

從調查的結果來看，只有14%的學生從未因為審題粗心大意出現過錯誤，只有23%的學生能夠每次都字斟句酌地深入理解題目，即能夠找到關鍵詞句和有效的數學信息，并排除干擾信息。大部分學生不能嚴謹地審題，排除干擾信息有困難，學生的思維只停留在機械重復的淺層思維上。這反映出來的問題為學生只是機械重復已經解決過的問題，看似找到了解決問題的辦法，但是卻沒有注意隱含條件和干擾條件，說明題目理解得不夠透徹。

（二）將文字信息轉化成直觀模型的能力有待提升

根據調查結果顯示，只有27%的學生可以把題目轉化為直觀模型，即數學表達式、線段圖、直觀圖等方式，大部分的學生很少通過直觀化模型去解決抽象的數學知識，甚至有5%的學生幾乎從來沒有借助直觀化的圖形來解決數學問題。

另外，只有39%的學生會在草稿紙上寫出分析過程，其余學生往往采用直接在腦海中思考的方式。這既反映了學生的思維存在惰性，不愿意花更多的時間去畫圖、寫表達式，往往采取最直接的方式去解決問題；也說明學生缺乏形象思維，傾向于采取憑空想象這種最直接的方式去解決問題，難以構建起圖形與表達式等直觀化的解題框架，從而在復雜數學問題的處理上顯得力不從心。

（三）解決問題時缺乏聯想的思維習慣

調查結果顯示，只有34%的學生面對問題時可以聯想到已有的生活經驗，只有27%的學生時常能將新舊知識建立聯系，將新的問題轉化熟悉的問題。這反映出大部分學生的知識存在斷層，即在解決復雜問題時，他們難以調動并整合相關知識資源，導致推理能力受限，進而阻礙了思維的流暢性。說明學生在解決問題過程中缺乏聯想的深度思維習慣。

（四）不能靈活進行知識的遷移與運用

調查結果顯示，只有23%的學生能夠成功地將既有的知識和技能遷移與運用至新的學習情境中。這一現象深刻揭示了學生在知識掌握上的局限性，即他們對知識的理解僅停留于表面，沒有掌握知識的本質特征，導致思維缺乏靈活性。此外，這種現象也凸顯出學生知識體系不完整，缺乏將各知識點有機串聯的洞察力，無法發現知識間的內在聯系與共通之處，進而在技能與方法遷移上遭遇障礙，難以實現知識的遷移與運用。

（五）缺乏質疑和批判的深度思維習慣

從調查的結果來看，只有8%的學生會根據所學的內容提出問題，其他的學生基本上不會主動提出自己的疑問，缺乏質疑和批判的深度思維習慣。這反映出學生不善于發現問題、提出問題。即使提出問題也只是停留在表層上，沒有以探究性的目光去看待知識的形成過程。只有33%的學生在解決問題的過程中會主動思考其他方法。絕大部分的學生都不會轉變思考方向，被動接受知識灌輸，這體現了他們思維靈活性與創新性的不足。具體而言，這些學生難以跨越既有框架，實現思維的靈活轉向，也難以從多元化的視角審視并提問，限制了其全面深入理解和應用知識的能力。

（六）反思與歸納較少

從調查的結果來看，只有36%的學生會回顧并審視整個解題流程，而僅有27%的學生深入反思錯題。換言之，鮮有學生主動梳理對問題的理解、解題策略、解題動機、解題過程中遇到的疑惑與難題，以及自我評估解題方法的準確性。這反映出大多數學生缺乏自我反思的深度思維習慣。

此外，僅有21%的學生能夠定期且系統地整理錯題與知識體系，這顯示出大多數學生在歸納總結方面同樣缺乏深度思維的習慣。進一步揭示了學生在學習上的惰性傾向，他們不愿意投入更多時間于知識點之間的關聯構建與整合歸納上。

三、培養小學生數學深度思維習慣的策略

在前期調查結果的分析基礎上，本文從課堂教學方面、作業設計方面、數學特色活動方面探索培養學生數學深度思維習慣的方法和途徑。

（一）構建“131”深度課堂教學模式

數學課堂是培養學生數學深度思維習慣的重要途徑之一。深度思維習慣需要學生深度體驗，主動去經歷真實并且完整的知識形成過程，最后自己發現問題、解決問題，并內化為自己的知識。深度思維習慣能夠讓學生發現多種問題的解決方法和策略，促使他們整合、提煉和總結信息。教師要引導學生展開深度實踐，鼓勵學生在實踐中交流思想、研討難題、合作共進、分享成果，形成互學互鑒、思辨共進的良好氛圍。

基于“發展深度思維，培養深度思維習慣”這一設計理念，本研究提煉了“131深度教學課堂”的一般流程（如圖1所示）。“1”指課前教師對教材和學生的深度研究；“3”表示數學課堂的三個深度，即深度認知、深度體驗、深度實踐；后一個“1”意指課后教師和學生的深度反思。

1. 課前深入研究學生和教材，捕捉深度思維培養的著陸點

開展培養學生深度思維的教學，教師需要在課前深入研究教材和學生，合理規劃教學深度，進而拓寬教學目標維度。不僅要提升學生的知識量，而且還要關注學生思維的呈現過程，重視學生思維的發展。教師要根據學生特點和“前測性作業”深入掌握學生的學習情況，結合生活情境對教學內容進行增減，設計有利于學生深度思維發展的問題，合理規劃教學內容的深度，保證學生深度參與學習過程。

2. 創設有效的情景導入，發展學生的深度思維

深度思維習慣的形成需要學生深度參與學習過程，然而，當前教材中部分情境導入與學生生活脫節或缺乏新意，難以有效激發學生的參與熱情。教師可以選擇學生現實生活中的事件或現象作為教學資源；同時，聚焦時代熱點，篩選那些富有啟發性與激勵性的場景，構建生動且富有吸引力的情境導入。這樣的方式可以喚醒學生潛在的知識儲備與經驗，激發他們主動探索與學習的欲望，引發學生主動思考，深度參與數學學習過程，自然而然地深化對知識的理解和應用，進而促進深度思維能力的萌芽與成長。

（1）利用趣味視頻創設生活化情景，促進學生深度參與

培養深度思維習慣需要學生深度參與新問題的解決過程，快速回顧既有知識庫，并與新知識建立內在關聯。教師可以利用多媒體技術創設與新知相關聯的生活化問題的趣味視頻，喚醒和調動學生的思維，引導他們深入思索，促使他們在已有生活經驗的基礎上構建和新問題之間的聯系。通過這樣的生活化情境設置，教師可以鼓勵學生主動聯想，認識到已有知識經驗的重要性，進而在面對新難題時，能夠自然而然地啟動聯想機制，逐漸培養出聯想的深度思維習慣。

（2）借助圖示類比新舊知識，構建知識體系

為了增強學生的知識構建能力，教師可以巧妙運用圖示工具，架起新舊知識之間的橋梁。遷移與應用的高級思維技能，離不開學生對知識結構的深刻理解與掌握。在教學過程中，教師可以借助圖示引導學生類比新舊知識，發現新舊知識存在的共同特征，從而構建知識體系。通過圖示的輔助，學生可以掌握知識遷移的精髓，順利實現方法與技能的跨領域應用，最終培養出一種能夠靈活遷移與高效運用的深度思維模式。

（3）通過實踐操作，培養學生的批判性思維

實踐操作為學生提供了一個將抽象概念轉化為具體行動的平臺。在這個過程中，學生不再是被動的接受者，而是主動的探索者。他們需要面對問題，設計解決方案，并在實踐中不斷調整優化，這一過程本身就是對批判性思維能力的鍛煉。鑒于多數學生在數學課堂上缺乏自主發現與質疑的能力，教師可以設計實踐動手環節，旨在讓學生全身心地投入數學學習，通過多元感官的協同作用，促使學生在操作中發現問題、提出問題，逐步養成積極質疑的思維習慣。

3. 開展多樣化的探究活動，促進學生思維碰撞

探究活動是數學課堂的核心，也是培養學生深度思維習慣的重要途徑之一。數學學習不應該是機械地記憶某一結論性的知識，而是應該注重探索過程，鼓勵學生在探索過程中深度體驗，逐步形成深度思維習慣。為了激發學生的創造力，使他們能夠獨立地解決數學問題，教師可以設計三大類探究活動：第一，開展“引導發現式”探究活動，引領學生循序漸進地揭開數學真理的面紗；第二，開展“實踐體驗式”探究活動，讓學生在動手操作中親身體驗數學的魅力與力量；第三，開展“討論交流式”探究活動，促進學生間的思維碰撞，共同深化對數學問題的理解。這些活動共同構成了培養學生深度思維習慣的有效路徑。

（1）開展“引導發現式”探究活動。針對相似的知識點，教師可以采用“引導發現式”探究活動先讓學生自己嘗試借助原有的經驗去解決問題，然后教師再借助多媒體技術引發學生自己發現知識的規律，形成知識體系，讓學生獨立建構已有經驗和新知識的聯系，自覺地聯想，進而培養學生聯想的思維習慣。

（2）開展“實踐體驗式”探究活動。“實踐體驗式”探究活動是在教師的引導下，學生動手操作，積極參與數學實踐探索，旨在深入剖析數學概念的起源與形成過程。這一過程要求學生不僅具備將文字描述轉化為直觀圖像的能力，還需掌握將復雜抽象概念具象化的思維方式。以學習幾何與圖形類的知識為例，教師可以設計“實踐體驗式”探究活動，幫助學生將抽象的知識具體化、直觀化，讓學生充分發揮想象力，促進其掌握數形結合、思維轉化的技巧，改變思維定式，發展直觀形象思維，感受將抽象知識轉化為直觀模型的優勢，進而培養學生將文字語言轉化成直觀模型的深度思維習慣。另外，“實踐體驗式”探究活動為學生預留了充足的思考與探索空間，鼓勵他們在自主學習的道路上，通過親身實踐、深入探究，完整經歷知識構建的每一步。這種體驗式活動不僅讓學生能夠在探索中發現新知，勇于創造，還促使他們敢于提出問題，逐漸形成一種主動思考、勇于提問的習慣。

（3）開展“討論交流式”探究活動。“討論交流式”探究活動是在教師的引導下，對問題進行交流辯論，旨在培養學生質疑、自我反思的習慣等。在“討論交流”探究活動中，不同的學生思考問題的角度和方式不同，教師要敏銳捕捉并適時反饋，引導學生多方面、多角度去發現問題。同時，教師也需要適當點撥其他學生進行質疑，引發更多的學生進行思考。在思考的過程中，學生會因為不同的意見與自身的認知有沖突，從而產生分歧、引發質疑，形成批判性思維。學生在進行質疑后，教師要引導學生進行自我反思，通過反復的小組討論、深度剖析、意見交換直至達成共識，最終完成知識的提煉與總結。通過這一系列互動，學生可以在交流中相互學習，在其他人的思考中得到啟發并自我反思，從而加深對知識的理解，構建起更為完整的知識體系，并在此過程中錘煉出嚴謹且深刻的自我反思能力，為終身學習奠定堅實的思維基礎。

4. 設計有深度的練習，促進學生思維品質的提升

數學練習是提升學生思維品質、培養學生深度思維習慣的重要載體。教師可以根據學生的學情調整練習方式，通過拓展練習深度，幫助學生最大限度地掌握知識，促進思維的深度拓展與習慣養成。此外，教師可以采用一題多解或情境變換的練習設計，讓學生知道單純記憶知識結論不足以應對復雜問題，只有經歷知識形成的過程，才能有效地解決問題。同時，教師引入開放性題目還可以激發學生的思維活力，培養其思維的靈活性與創新性。

5. 課后深度反思

課后的深度反思是知識內化的關鍵，也是培養深度思維習慣的重要途徑之一。教師要認真記錄學生在課堂上的典型錯誤案例以及學生思維構建中的障礙，并在課后與學生一起分析原因。對教師而言，要依據教學互動中持續收集的學生反饋，不斷實踐教學策略，深化自我反思，并總結歸納經驗。對學生而言，反思不應局限于改正錯誤，而要完整地反思解決問題的過程，深化理解，乃至能夠自主設計相似題目，實現知識的活學活用與自我檢測。

（二）設計多樣化的作業

培養深度思維習慣是一個持續的過程，其中，作業對數學深度思維的培養是最容易被忽視的。本文根據中高段學生數學深度思維習慣的現狀，結合教學內容和學生的基礎知識，設計了口頭論述式作業、動手實操式作業、筆頭整理式作業三種類型的作業，旨在培養學生的數學深度思維習慣。

1. 口頭論述式作業

口頭論述式作業是指教師給學生布置的，用口頭語言的形式來講解問題的課外作業。口頭作業不僅是理解和內化的過程，還是反思和鞏固的過程，反應出學生思維的流暢性、深刻性。通過設計這樣的口頭論述式作業，教師可以培養學生字勘句酌理解題意的深度思維習慣和自我反思的思維習慣。

此外，口頭論述式作業還能促進學生主動分析問題中的關鍵詞、關鍵句，對數學信息進行加工，排除干擾條件，分析有用的數學信息，并在最短時間內用自己的語言論述對題意的分析和理解。這一過程不僅可以幫助學生加深對知識的理解，培養字斟句酌理解題意的思維習慣，還可以促進學生及時進行自我反思和調整，幫助學生養成自我反思的思維模式。長此以往，口頭論述式作業不僅完成了其作為學習任務的基本使命，還促使他們培養了深度思維，為終身學習奠定了堅實的基礎。

2. 動手實操式作業

（1）制作型。學生通過親手制作教具的過程，深化對抽象知識概念的理解，認識到知識的本質特征，有利于學生進行知識的遷移與運用。例如，教師在教授三角形性質后，可以讓學生用小棒制作三角形。此過程中，學生必須要分析三角形三條邊的關系，即任意兩邊之和大于第三邊，并據此設計木棍長度，通過反復嘗試與動手操作，直觀感知三角形的核心特性，有效提升了解題時的知識遷移與應用能力。

（2）調查型。針對數學中統計與概率的學習內容，教師可以遵循科學性、可行性原則設計一些調查性作業。此類作業要求學生廣泛搜集信息，整合多方資源，并運用已有的知識經驗去整理和分析數據，從而發現問題，并提出解決方案。不僅可以培養學生遷移與運用的思維習慣，還可以培養學生發現問題、勇于質疑的良好習慣。

（3）操作型。操作型作業側重于通過實驗、測量等直接經驗活動，引導學生分析問題、作出判斷，從而解決現實生活中的數學問題。學生在完成此類作業時，通過直觀、具體的實驗操作，進行自主學習與實踐探索，全程參與知識構建的每一個環節，不僅可以加深對理論知識的理解，還可以掌握相關的技能，為其后續的知識遷移與應用提供強有力的支持。另外，這種模式還可以讓學生充分體驗從理論到實踐，再從實踐中提煉理論的完整學習循環。

3. 筆頭整理式作業

為了培養學生形成深刻的自我反思與高效的知識歸納能力，教師可以設計一系列旨在促進學生對數學學習進行自我審視的筆頭整理式作業作業。這些作業鼓勵學生主動識別學習中的薄弱環節與疑惑點，通過課后反思、單元反思、期中期末階段式反思，系統梳理所學的數學知識體系。教師可以創新性地引入錯題集、思維導圖、數學小報等筆頭整理性作業，旨在幫助學生即時反思學習漏洞，深入理解與全面掌握單元內各知識點之間的聯系。

首先，設計錯題集形式的整理性作業，要求學生不僅僅是訂正錯題過程，還要在錯題旁附上注釋，寫出分析題目的過程，解題思路和方法，并自我剖析思維障礙的根源。讓學生及時進行自我反思，靈活調整策略，強化邏輯條理，逐步形成反思歸納的深度思維習慣。

其次，設計思維導圖作業，讓學生通過關鍵詞將數學概念、數學知識簡單化，構建知識樹狀圖或網絡，強化知識點之間的聯系，旨在培養學生反思對比、歸納的思維能力。思維導圖不僅可以通過系統化的整理幫助學生進行反思歸納，還可以通過一個關鍵詞激發出更多的關鍵詞從而讓學生產生聯想，有利于形成聯想的深度思維習慣。

最后，設計數學單元整理小報作業，讓學生在設計過程中整合知識，旨在考查學生對知識的掌握程度。此作業不僅可以幫助學生進行反思、歸納，還可以幫助學生將原來的單一、孤立的知識串聯成網，構建知識體系，助力學生在解題時進行聯想，從而培養聯想的深度思維習慣。

此外，教師還可以對學生完成此類作業的過程進行細致的評價與反饋，以強化學生對反思與歸納的認識。這一過程不僅幫助學生鞏固了所學知識，還在潛移默化中塑造了他們深度思考與總結歸納的良好習慣，為學生未來的學習與發展奠定了堅實的基礎。

（三）開發特色數學活動

根據教學的需要，教師可以組織形式多樣、內容豐富的數學特色活動。這些特色活動不受課本約束，具有創新性和創造性，與課堂教學相比，具有很強的實踐性，其影響廣泛而深遠。作為教育體系內一個不可或缺的環節，這些特色活動在培養學生深度思維習慣方面，發揮著舉足輕重的作用。

1. “風采小講師”活動

著名的學習專家愛德加·戴爾提出了“學習金字塔理論”，該理論認為聽講、閱讀、視聽、演示為被動學習，討論、實踐、教授給他人知識是主動學習，其中教授給他人知識這種方式可以讓人記住90%的學習內容。為加深學生對知識的印象，教師可以開展“風采小講師”活動，讓學生自己錄制學習視頻，化身為“小老師”去傳授給別人知識。

錄制數學學習視頻需要學生心、眼、口、耳多種器官并用，不僅可以提高學生的學習效率，還能讓學生的身份從被動接受知識的客體轉化為主動傳授知識的主體、從被動理解知識轉化為主動參與探究。學生在分析問題、解決問題的過程中，能夠更深刻地認識到自身的不足，從而加速知識的內化過程，有效地將知識轉化為自己的知識儲備。這一過程不僅是知識的簡單傳遞，更是學生自我認知與能力提升的寶貴契機。

2. 數學知識“你問我答”活動

以班級為單位的“你問我答”是一項旨在培養學生深度思維習慣的特色活動。這個活動可以讓學生根據自身對知識點的掌握情況，從知識理解的深度或分析的層面，主動提出疑惑，并進行自我反思，進而培養起反思與歸納總結的能力。它不僅可以激發學生從不同的思維角度和不同的認知水平去發現新的問題，還鼓勵他們勇于質疑，形成批判性思考的習慣。在具體的活動過程中，學生以班級為單位，圍繞提出的問題展開解答，形式靈活多樣，學生既可以獨立思考，也可以通過團隊合作，發揮集體的智慧。對同一個問題，不同的學生有著不同的見解，這不僅打破了傳統思維的束縛，拓展了學生的思維廣度，還促進了學生間方法的交流與融合，使他們能夠洞察知識間的內在聯系，從而做到舉一反三、觸類旁通，形成聯想和遷移的深度思維習慣。

五、結語

學生思維的發展一直是教學研究的一個重點，特別是現在“雙減”模式下，關注學生思維能力的發展以及思維習慣的形成成為重要趨勢。本文從教學實踐、作業設計、特色活動三個方面探究了培養學生深度思維習慣的方法，取得了一定階段的成效。然而，思維習慣是一個不太容易可視化的過程，要求教師在課堂中通過情景的創設，激發學生的認知碰撞，進而誘發其主動探索與深度思考，最終深化對知識的理解。

隨著“雙減”政策的深入實施，如何有效利用課堂時間，結合精心設計的作業體系來優化學生的思維品質，并引導其形成深度思維習慣已成為教育界亟待深入探索的熱點議題。未來，教師應致力于構建一個以學生為中心的課堂生態，讓學習不再是單向的知識灌輸，而是師生共同參與、相互啟發的智慧碰撞。

參考文獻：

［1］ 陳小寶. 小學數學教學中如何培養“學困生”的數學思維［J］. 西部素質教育，2022，8（15）：114-116.

［2］ 劉月霞，郭華. 深度學習：走向核心素養［M］. 北京：教育科學出版社，2018.

［3］ 劉月霞，田慧生. 深度學習：走向核心素養（學科教學指南·小學數學）［M］. 北京：教育科學出版社，2018.

［4］ 張泉. 激發學生深度思維培養數學核心素養［J］. 初中數學教與學，2019（08）：4-6.

［5］ 張浩，吳秀娟. 深度學習的內涵及認知理論基礎探析［J］. 中國電化教育，2012（10）：7-11+21.

［6］ 柴清麗. 思維導圖幫助學生進行深度思維［J］. 人民教育，2019（07）：76-77.

［7］ 趙庭標. 開展多層探究促進深度思維［J］. 中學數學教學參考，2017（23）：37-39.

［8］ 沈月華. 多元互動促進學生深度思維［J］. 基礎教育參考，2015（22）：68-69.

［9］ 邱廷建. 整體把握教學目標有效實施教學活動：談《分數的認識》如何落實不同年段的教學目標［J］. 小學教學研究，2012（34）：9-12.

［10］ 陳棋. 基于微課的小學數學邏輯思維訓練研究［J］. 家長，2020（05）：59+61.

［11］ 孟宇. 小學數學教學中如何滲透獨立思考的思維習慣［J］. 學周刊，2021（35）：49-50

［12］ 周海杰. 基于深度思維培養的縱深追問契機探尋［J］. 江西教育，2021（32）：66-68.

［13］ 闞蓉. 小學生深度學習現狀及其影響機制研究［D］. 蘇州：蘇州大學，2020.

［14］ 王亞利. 認知心理學視角下中小學生深度學習影響因素及策略研究［J］. 發明與創新：教育信息化，2017（06）：15-18.

（責任編輯：鄭" 暢）