動中求恒，化變?yōu)殪o

【摘要】理想變壓器的動態(tài)分析問題是高中物理的重難點問題之一，涉及知識點眾多.因為理想變壓器的工作電源是交流電源，且電壓、電流、功率之間存在著一定的關(guān)系，因此對其動態(tài)變化過程中物理量的分析就較為繁瑣.解答此類問題，學(xué)生不僅需要有扎實的電學(xué)基礎(chǔ)，還要有較強的推理分析能力.本文結(jié)合實例探究此類問題的解題方法，以供讀者參考.

【關(guān)鍵詞】理想變壓器；動態(tài)分析；高中物理

類型1 匝數(shù)比不變、負(fù)載變化的情況

匝數(shù)比不變，則原副線圈之間的關(guān)系不變，負(fù)載變化只需要考慮原副線圈中物理元件上電學(xué)量的變化即可.

例1 如圖1，理想變壓器原線圈接在交流電源上，各電表均為理想電表，開關(guān)S斷開.當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，下列說法中正確的是（ ）

（A）R1消耗的功率變大.

（B）電壓表V的示數(shù)變大.

（C）電流表A1示數(shù)變大.

（D）電流表A1示數(shù)不變.

解析 滑動觸頭P向上滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻增大，副線圈總負(fù)載的等效電阻增大，R1中電流減小，R1兩端電壓減小，電壓表示數(shù)變大，R1消耗的電功率變小，選項（A）錯誤，選項（B）正確；

滑動觸頭P向上滑動時，變壓器副線圈輸出電流減小，輸出功率減小，電流表A1示數(shù)變小，選項（C）（D）錯誤.

通過上述分析可得：

（1）當(dāng)負(fù)載電阻增大時，輸出電流減小，而輸出電壓基本保持不變.這是因為匝數(shù)比固定，變壓器的電壓變換關(guān)系不變，而電流則受到負(fù)載電阻的限制.

（2）負(fù)載電阻的變化會影響變壓器的功率傳輸.當(dāng)負(fù)載電阻增大時，輸出功率減小，這是因為電流減小導(dǎo)致功率下降.

類型2 匝數(shù)比改變、負(fù)載不變的情況

匝數(shù)比改變則原副線圈之間的關(guān)系也在不斷變化，但是因為負(fù)載不變，所要討論的內(nèi)容相對來說較為簡單.

例2 如圖2，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1n2=10，S為單刀雙擲開關(guān)，b是原線圈的中心抽頭，定值電阻R1=R2=10Ω.在c，d兩端加上圖3所示的交變電壓，下列說法正確的是（ ）

（A）S與a連接時，理想電流表示數(shù)為2.2A.

（B）S與a連接時，理想電壓表示數(shù)為11V.

（C）S由a撥到b后，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5Hz.

（D）S由a撥到b后，原線圈的輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍.

解析 由圖3可知，交變電流的電壓有效值為220V、周期為0.02s，頻率為50Hz.

當(dāng)開關(guān)S接a時，由變壓器的原理可知，n2兩端電壓有效值為22V，由閉合電路歐姆定律得理想電壓表的示數(shù)為22V，理想電流表示數(shù)為2.2A，所以選項（A）正確，選項（B）錯誤；

當(dāng)S由a撥到b后，原線圈匝數(shù)減半，原線圈電壓、頻率不變，則副線圈頻率不變，所以選項（C）錯誤；

副線圈兩端電壓加倍，負(fù)載電阻不變，副線圈的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，原線圈的輸入功率也變?yōu)樵瓉淼?倍，所以選項（D）錯誤.

通過上述分析可得：

（1）當(dāng)兩線圈匝數(shù)比增大時，輸出電壓增大，而輸出電流基本保持不變.這是因為負(fù)載電阻不變，電流受到的限制不變，而電壓則受到匝數(shù)比變化的影響.

（2）匝數(shù)比的變化會影響變壓器的電壓變換比和功率傳輸效率.通過合理選擇匝數(shù)比，可以實現(xiàn)所需的電壓變換和功率傳輸.

類型3 匝數(shù)比、負(fù)載都變化的情況

此類情況較為復(fù)雜，需要綜合討論，可以分為多個部分分別研究，最后匯總起來即可得到物理量之間的聯(lián)系.

例3 如圖4所示，理想變壓器原線圈接有交流電源，原線圈上有一單刀雙擲開關(guān)K，對應(yīng)著a、b兩接口，副線圈上有一滑動變阻器R，開關(guān)S和燈泡A、B.初始時K接a，開關(guān)S斷開，燈泡A發(fā)光較暗，要使A亮度增加，則（ ）

（A）閉合開關(guān)S.

（B）K接b.

（C）把R滑片向左移動.

（D）把R滑片向右移動.

解析 閉合開關(guān)S，則燈泡B接入電路，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻公式可得副線圈回路總電阻變小，電壓不變，則電流增大，故R兩端電壓增大，總電壓不變且UR+U燈泡=U總，則燈泡兩端電壓減小，燈泡A變暗，選項（A）錯誤；

K接b，輸入端線圈匝數(shù)減少，則副線圈兩端的電壓增大，故燈泡A中電流增大，燈泡A變亮，選項（B）正確；

R滑片向左移動，副線圈回路總電阻變大，電流變小，燈泡A兩端的電壓變小，燈泡A變暗，選項（C）錯誤；

反之可得選項（D）正確.

通過上述分析可得：

（1）當(dāng)兩線圈匝數(shù)比和負(fù)載電阻同時變化時，輸出電壓和電流都會受到影響.具體影響取決于匝數(shù)比和負(fù)載電阻的變化方向和程度.

（2）在實際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)具體需求調(diào)整匝數(shù)比和選擇合適的負(fù)載電阻，以實現(xiàn)所需的電壓變換和功率傳輸.

結(jié)語

上述三道例題聚焦于理想變壓器的匝數(shù)比和負(fù)載的變化情況，分別從三種角度對問題進行分類探究.但是動中不變的是對物理量的分析步驟，即利用控制變量的方法求得具體的變化情況.在深入分析此類問題后，不難發(fā)現(xiàn)通過掌握理想變壓器的動態(tài)分析方法和應(yīng)用實例，可以更加深刻地理解電壓、電流、頻率之間的關(guān)系.通過對例題的講解，教師可以幫助學(xué)生建立相應(yīng)的知識體系，提高學(xué)生解決問題的能力和物理學(xué)科核心素養(yǎng).

參考文獻：

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