例談逆向思維法在高中力學解題中的應用

【摘要】本文首先闡述逆向思維法的優勢，然后通過高中力學中的兩則例題詳細分析逆向思維法的應用策略．研究表明，逆向思維法能夠幫助學生打破常規思維定式，開拓解題思路，提高解題效率和準確性，培養其創新思維能力．

【關鍵詞】逆向思維法；高中力學；解題應用

逆向思維法是一種從問題的相反方向或結果出發，通過逆向推理和分析來解決問題的思維方式．它能夠幫助學生突破傳統思維的束縛，發現問題的本質，從而快速、準確地解決問題．本文將通過具體的例子，探討逆向思維法在高中力學解題中的應用．

1 逆向思維法的優勢

在高中力學的學習中，力學部分一直是重點和難點．而在解決力學問題時，思維方法的選擇往往決定了學生解題的效率和準確性．逆向思維法作為一種獨特的思維方式，在高中力學解題中展現出了顯著的優勢．

1.1 簡化問題，提高解題效率

逆向思維法是一種與常規思維方向相反的思考方式．在高中力學中，當面對復雜的問題時，常規的正向思維可能會陷入困境，而逆向思維卻能為學生開辟一條新的解題路徑．

例如 在處理末速度為零的勻減速直線運動的問題時，如果按照常規的正向思維，從初始狀態逐步推導到最終狀態，計算過程可能會較為繁瑣．但如果采用逆向思維，將其看作初速度為零的勻加速直線運動的逆過程，問題就會變得簡單許多．可以直接運用勻加速直線運動的公式和規律來求解，大大減少了計算量和思維難度．

1.2 培養創新思維能力

逆向思維法有助于培養學生會的創新能力和應變能力．在面對新的、陌生的力學問題時，能夠打破常規，從不同的角度思考問題，尋找解決問題的方法．這種能力不僅在高中力學學習中至關重要，對于學生今后的學習和生活也具有重要意義[1]．

1.3 增強對物理知識的理解和應用

逆向思維法還能夠幫助學生更深刻地理解力學概念和規律．通過從結果反推原因，讓學生能夠清晰地看到各個物理量之間的內在聯系，從而加深對力學知識的掌握．

例如 在分析物體碰撞后的運動狀態時，從最終的靜止或運動狀態逆向思考碰撞瞬間的能量和動量變化，有助于理解碰撞過程中的守恒定律．在實際解題中，運用逆向思維法需要學生具備扎實的基礎知識和敏銳的洞察力．要對力學的基本概念、公式和定理有深入的理解，同時能夠準確地把握問題的關鍵所在，從而選擇合適的逆向思維角度．

2 運用逆向思維法求解末速度為零的勻減速直線運動

例1 一輛汽車以6m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發現前方有障礙物，于上立即剎車，汽車以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運動，則下面說法正確的是（ ）

（A）第1s內與第3s內的位移之差3m．

（B）剎車的整個過程平均速度大小為3m/s．

（C）剎車后1s內與剎車后4s內汽車通過的位移之比為5∶8．

（D）剎車的第1s內、第2s內、第3s內的位移之比為3∶2∶1．

解析 根據逆向思維，汽車從剎車到停止的時間為t0=v0a=3s，則從剎車到停止的位移為x=v202a=9m，剎車的整個過程平均速度大小為v=93m/s=3m/s，故（B）正確；

根據逆向思維，汽車反向做初速度為零的勻加速直線運動，結合上述可知，剎車的第1s內、第2s內、第3s內的位移之比為5∶3∶1，故（D）錯誤；

結合上述可知，剎車后第1s內的位移為5m，第2s內的位移為3m，第3s內的位移為1m，可知，第1s內與第3s內的位移之差4m，故（A）錯誤；

結合上述可知，剎車后第1s內的位移為5m，剎車時間為3s，則剎車后4s內位移為9m，則汽車剎車后1s內與剎車后4s內汽車通過的位移之比為5∶9，故（C）錯誤．

點評 在勻變速直線運動中，在計算位移大小和時間時，為了方便計算，運用逆向思維可將末速度為零的勻減速直線運動看作初速度為零的勻加速直線運動來處理，可大大降低分析問題的難度和簡化計算的過程[2]．

3 運用逆向思維法求解斜上拋運動問題

例2 某校秋季運動會分為競技組和健身組，健身組設置了定點投籃項目．某選手正在進行定點投籃，籃球在空中劃出了一道漂亮的弧線．在籃球運動所在的豎直平面內建立坐標系xOy，如圖1所示，籃球由A點被投出，A、B、C、D是籃球運動軌跡上的四點，B為籃球運動的最高點，A、B、C、D四點的坐標分別為－L，0，0，L、L，0、2L，y，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計．則下列說法正確的是（ ）

（A）籃球經過A、C兩點時速度相同．

（B）籃球經過B點時速度大小為gL．

（C）籃球從A到B與B到C過程中，速度變化相同．

（D）D點的縱坐標y=－3L．

解析 依題意，可知籃球拋出后做斜上拋運動，利用逆向思維，可知籃球從B點做平拋運動到A點，由圖1知，A點和C點在同一水平線上，則可知籃球在兩點處的速度大小相等，但方向不同，所以兩點處的速度不相同，故（A）錯誤；

利用逆向思維，籃球從B點到A點做平拋運動，設運動時間為t，則有L=vBt，L=12gt2，聯立解得vB=gL2，故（B）錯誤；

根據Δv=gΔt，可知籃球從A到B與B到C過程中，水平方向上發生的位移相等，運動時間相等，因此速度變化相同，故（C）正確；

籃球由B到D，由圖5可得y－L=gt2，L=vBt，vB=gL2，聯立解得y=3L，因此D點的縱坐標為y=－3L，故（D）正確．

點評 在高考中，斜上拋運動只做定性分析，不做定量計算要求，但因斜上拋運動的軌跡為拋物線，可將圖像沿著對稱軸分開，兩邊對稱，可看作平拋運動來處理，即物體從拋出點到最高點運動的過程，可以利用逆向思維法，看成平拋運動來分析．

4 結語

綜上所述，逆向思維法在高中力學解題中具有重要的應用價值．通過運用逆向思維法，學生能夠簡化問題，提高解題效率和準確性，培養創新思維能力[3].在高中物理教學中，教師應注重培養學生的逆向思維能力，引導學生靈活運用逆向思維法解決物理問題，從而提高學生的物理學習能力和綜合素質．

參考文獻：

[1]周金金.逆向思維法求解高中物理拋體問題[J].數理天地（高中版），2024（12）：41-42.

[2]廖榮.利用逆向思維妙解物理問題[J].數理天地（高中版），2024（06）：17-18.

[3]劉建偉.高中物理教學中學生逆向思維的培養策略研究[J].家長，2023（21）：165-167.