MATLAB提高高中生抽象思維能力研究

【摘要】物理抽象思維是用我們頭腦進行判斷和推理，并用這種形式反映物理事物的運動規律，以此實現認識物理事物的本質特征和內在聯系的過程，它是以物理概念為起點進行思維.本文討論中學生在學習物理學科的過程中，面對各種抽象的、不易理解的知識時，如何從物理概念出發，運用各種物理方法發展學生的物理抽象思維能力，使學生在學習物理的過程中，對所學的知識進行深入的理解，增加學習興趣，提高學習效果.

【關鍵詞】高中物理；抽象思維；學生培養

高中物理不僅知識范圍廣，而且知識的深度也在不斷增加，例如在初中只學習與生活息息相關的聲、光、熱、力、電等基本知識，到了高中，物理知識的抽象性和邏輯性明顯提升了一個層次，對學生的抽象思維能力提出了更高的要求.因此，在中學生學習物理過程中，培養學生的物理抽象思維能力就變得至關重要，本文將論述物理教師在教學過程中如何有效地對學生物理抽象思維能力進行培養.

1 教學運用多媒體軟件，豐富學生表象

隨著科技的不斷發展，多媒體軟件在教學中已經取得了不可替代的地位.多媒體可以使課堂教學更加生動有趣，學生們通過多媒體學習的過程也會使知識更加豐富.與傳統教學相比，多媒體所提供的圖象和動態圖等技術，使課堂上的教學情境更加生動有趣，從視覺聽覺兩方面對學生學習產生效果，能很好地吸引學生們的注意力.多媒體的課件通常由教師在課前準備，這使得本節課的教學有了一個明確的思路，既增加了課堂中講授的內容，也提高了課堂上教學的效率.多媒體運用最重要的作用是豐富了學生的表象，提高了學生抽象思維能力.在物理教學中，現代多媒體教學軟件如MATLAB的運用，可以使用可視化呈現各種靜態、動態場景.使用MATLAB模擬帶電粒子的運動使得學生可以在計算機上進行虛擬實驗，從而更加深入地理解物理原理.

2 MATLAB輔助帶電粒子在電場中的運動教學

在現代物理電學中，我們通常使用電場去對帶電粒子的運動進行控制與改變.通過電場力對粒子進行加速，這是我們通過電場去控制帶電粒子的最簡單的一種情況.在此狀況下，帶電粒子的運動速度方向與場強的方向相同或相反.在正式講授新課前，教師先讓學生們思考一下分析帶電粒子加速的問題、判斷不同情況下分別適合運用哪種情境.學生通過思考，回答一種是在力學條件下，結合我們所學過的牛頓第二定律與勻變速直線運動的狀態；另一種是通過功與能量之間的關系，將靜電力做功與動能定理相結合來分析.當面對勻強電場一類的問題而且題中有時間等運動學的物理量時，我們應該運用前一種思路分析題目；當問題有關位移、質量、速度、能量等物理量時或在面對非勻強電場情境時，我們通常使用后一種思路去進行分析.

教師引導學生如何思考并分析帶電粒子加速問題屬于建構主義理論，建構主義主要強調學習者在學習前自身已經有相關知識的經驗結構，這種學習理論認為學生每當要學習新知識或者解決新問題時通常將新知識建構在自己的已有經驗上，依靠自身的認知來對新知識、新問題加以解釋.建構主義認為教師是學生學習過程中的協助者與合作者.建構主義認為教學并不是簡單地將教師的教轉換成學生的學，而是教師與學生共同相互學習的過程中，在學生遇到困難時對學生提供幫助和指點，引導學生在自身的知識經驗中總結出新的知識經驗，教師在教學過程中主要起引導的作用.在教學中教師要分析哪種情況能夠較好地發揮學生的主動性、積極性，有利于培養學生的獨立思維能力，提高學生的研究能力和創造才能，能很好地鍛煉學生多方面思考問題的能力，而且有利于活躍課堂氣氛和學術氛圍.

當帶電粒子運動的初速度方向與場強方向相互垂直時，靜電力方向和運行速度方向也相互垂直，根據已經學過的知識，學生們推斷帶電粒子在電場中的運動軌跡將發生偏轉.請學生們回想一下以前學習這類運動軌跡發生偏轉的運動是如何進行研究的.學生們經過討論得出，在勻強電場中，帶電粒子運動軌跡是一條拋物線.對這種帶電粒子運動的分析思路，跟平拋運動是一樣的，不同的是平拋運動物體所受到的是重力，而上述帶電粒子所受到的是靜電力.教師引導學生猜想在極板中間位置水平射入一個帶電粒子，該帶電粒子將如何進行運動，為了使學生更直觀地觀察到帶電粒子在極板間的運動情況，教師使用MATLAB軟件仿真帶電粒子在平行板電場中的偏轉動畫.

戴爾的經驗之塔理論倡導教學應逐步從具體轉向抽象，在學習中，我們首先要積累大量的直接經驗以此來做為間接經驗的基礎.在“塔”腰的視聽教學媒體能為學習者提供一種戴爾所謂的替代經驗，對解決學習中具體經驗和抽象經驗之間的矛盾具有極大作用.高中物理對學生的抽象思維能力的要求相對要高，因此在教學過程中合理運用物理圖象功能，可以使物理知識的抽象性變成具體的物理情境，有利于拓展學生分析和解決物理問題的思路，所以，物理圖象在高中物理教學中有重要功能.

例如 現根據MATLAB演示圖象假設正負極板長度為L，相距為d，極板間的電壓為U，形成勻強電場.現在水平射入一個初速度為v0的電子，求電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y.

（學生作答）解 電子在電場中的加速度是a=Fm=eEm=eUmd電子射出電場時，在垂直于板面方向偏移的距離為y=12at2.其中t為飛行時間.由于電子在平行于板面方向不受力，所以在這個方向做勻速直線運動，由L=v0t可求t＝1v，于是電子在垂直于板面方向偏移的距離為y=eUl22mdv20.

布魯納認為，學習者不是被動地接受知識，而是主動地獲取知識，并通過把獲得的新知識和已有的認知結構聯立起來，積極地構建其知識體系.教師在教學過程中要引導學生將新知識與過去已經學的知識建立起聯系，從而經過自己的認知思考獲取新知識體系.

3 MATLAB輔助帶電粒子在磁場中的教學

在學習完洛倫茲力的概念后，教師引導學生們一起來思考一下以下幾個問題.洛倫茲力在什么平面內；洛倫茲力方向怎么變化、大小怎么變化；對運動電荷是否做功；洛倫茲力對運動粒子起著什么作用；帶電粒子在磁場中運動具有什么特點.學生在教師的引導下總結當帶電粒子在磁場中運動時，洛倫茲力的方向總與其運動的速度方向相互垂直，所以洛倫茲力的存在并不會對帶電粒子運動速度的大小產生改變，也就是說，洛倫茲力不對帶電粒子做功.接下來教師將帶領學生來探究受洛倫茲力作用的帶電粒子是如何運動的.學生經過分析得出，由于帶電粒子在運動的過程中它的速度的大小并不會發生改變，帶電粒子在運動中的洛倫茲力的大小也不改變，而且洛倫茲力的方向總與速度方向垂直，根據我們學習過的圓周運動，學生們推導出洛倫茲力應該是提供了一種向心力.所以，沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動.

教師提問：帶電粒子的質量為m，電荷量為q，速率為v，它在磁感應強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動，求軌道半徑與粒子運動周期.教師基于在帶電粒子運動過程中洛倫茲力起到向心力的作用，向學生提問向心力和洛倫茲力大小公式，從而引導學生推出帶電粒子的運動半徑與周期.

4 MATLAB輔助帶電粒子在復合場中的運動教學

帶電粒子在電磁場中的運動包括帶電粒子在勻強電場、勻強磁場及復合場中的運動，是高考的重點和難點.該題運動情境復雜，涉及知識面廣，將多方面知識有機地結合起來，題目難度偏大，對考生的抽象思維能力、綜合分析能力及解決物理問題的能力有著較高的要求，是物理這門學科在高考中常見的壓軸題.

帶電粒子在電磁場中的運動問題屬于場的性質和力學規律的綜合應用，解決此類問題以力學思路為主線，可設置從運動和力的觀點解決帶電粒子在電場中的加速和偏轉問題，從運動和力的觀點解決帶電粒子在磁場中的圓周運動問題.然而帶電粒子的運動問題非常抽象，對高中學生解決該類問題造成了巨大困難，因此教師應使用MATLAB等多媒體軟件幫助學生更深入地對帶電粒子的運動問題進行理解.對于該類問題應幫助學生區分在不同種場中，帶電粒子運動的情況分別是怎樣的，以便于學生能在日后做題的過程中對于不同種電磁場的情況能夠加以區分，清晰透徹地對習題進行理解，從而更好地解決物理問題.帶電粒子的運動主要分為以下幾種類型.

4.1 電場強度不為零，磁場強度為零

若只存在勻強電場，當帶電粒子以初速度v0射入電場中，此時帶電粒子在電場力的作用下運動軌跡發生偏轉，此時運動軌跡為拋物線.

4.2 電場強度為零，磁場強度不為零

若只存在勻強磁場時，磁場會對帶電粒子產生洛倫茲力.如果粒子射入磁場方向與磁場B方向垂直，則帶電粒子會在垂直與恒定磁場B的方向與速度v的方向確定的平面內做圓周運動，此時帶電粒子的運動可視為二維運動.

我們所學過的回旋加速器就是利用帶電粒子在電磁場中的二維運動，在電場中粒子受到電場力做勻加速運動，加速到磁場后做勻速圓周運動，這樣便可以不斷地實現對帶電粒子的短距離加速運動，從而使帶電粒子獲得更快的速度.回旋加速器的過程雖然不復雜，卻十分抽象，因此要想使學生真正對回旋加速器進行徹底理解，在教學中還需要利用MATLAB對學生進行演示，使學生對回旋加速器知識有更深的理解.

然而，當磁感應強度B與粒子的速度v成任意角θ時，我們的帶電粒子運動軌跡卻發生變化，射入磁場的粒子初速度v可分解為平行于B的分量大小v·cosθ和垂直于B的分量vsinθ，因此質點將以平行于磁場的速度沿著磁場方向做勻速直線運動，而對于垂直于B的速度分量，磁場是橫向的，因而粒子做圓周運動，這兩種運動的合運動是螺旋運動.

4.3 電場和磁場同時存在

當電場和磁場同時存在時，帶電粒子的運動情況具有多樣化，而不是像只存在電場或磁場那樣僅靠受力分析以及運動的疊加就能推演出來.因此，MATLAB仿真模擬在電磁場同時存在的情況下更加重要.

4.3.1 帶電粒子射入同向電磁場

當電場方向與磁場方向平行時，此時帶電粒子斜射入同向恒定的電磁場將會同時受到電場與磁場的相互作用.與只受磁場作用的粒子相比，在同向電磁場中運動的粒子在做等距螺旋運動的同時也會受到一個與磁場方向一致的電場力.如果粒子帶正電，電場力將使粒子在電磁場方向做勻加速運動；如果粒子帶負電，則粒子會在電磁場方向做勻減速運動，此時結合帶電粒子斜射入磁場中的運動，我們用MATLAB仿真出帶電粒子射入同向恒定電磁場的運動軌跡.（1）當粒子帶正電時，粒子運動為螺距隨時間線性增加的螺旋運動；（2）當粒子帶負電時，粒子運動為螺距隨時間線性減少的螺旋運動.

4.3.2 帶電粒子射入垂直方向電磁場

當磁場和電場同時存在時，電場與磁場方向相互垂直，帶電粒子以初速度v0沿與勻強磁場的方向夾角為60°的方向進入復合場中運動，在帶電粒子的運動過程中，同時受洛倫茲力和垂直于磁場方向的電場力的作用.因此，帶電粒子在復合場中做斜的螺旋運動.

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