討論形如b/a的一類丟番圖方程高考題

【摘要】本文深入探討了高考數(shù)學(xué)和化學(xué)題型中一類關(guān)鍵的形如ba的丟番圖方程.在探討形如ba的題型時(shí)，大多數(shù)文章僅討論一種題型或一種解法，本文則討論了三種高考數(shù)學(xué)題型和一種高考化學(xué)題型，并總結(jié)出三種解法.第一種解法是通過消去其他未知數(shù)，僅保留a和b兩個(gè)未知數(shù)，快速求解出ba的值；第二種解法是分子和分母各自含有未知數(shù)d，但存在倍數(shù)關(guān)系，因此可以推導(dǎo)出ba的值；第三種解法是通過等效變換，將丟番圖方程轉(zhuǎn)化為定方程，從而得到答案.

【關(guān)鍵詞】丟番圖方程；高考題；ba

【基金項(xiàng)目：本文系海南省教育科學(xué)規(guī)劃一般課題《高中丟番圖方程運(yùn)算能力的實(shí)踐研究》階段性成果之一；課題編號(hào)：QJY20211041.】

參考文獻(xiàn)：

［1］陳進(jìn)平.關(guān)于橢圓曲線y²=nx（x²－4）的整數(shù)點(diǎn)的一個(gè)注記［J］.湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，35（03）：290-291+346.