主題教學視野下高中數學結構與體系的教學策略

【摘要】本文針對高中數學教學，提出了一種基于主題教學視野下的結構與體系教學策略.通過結構化課程設計、主題引領教學、微專題教學模式、實踐性活動強化、發散知識結構和核心概念體系的構建以及多元化評價體系等方面的策略，旨在幫助學生構建系統化的數學知識結構，提升數學素養，并激發學生的學習興趣和創新能力.研究結果表明，這些策略有助于提高高中數學教學的有效性和學生的學習效果.

【關鍵詞】主題教學；高中數學；教學策略

隨著教育改革的不斷深入，主題教學作為一種新型的教學模式，越來越受到教育界的重視.高中數學作為基礎教育的重要組成部分，其結構與體系的教學對于學生的邏輯思維和創新能力培養具有重要的意義.然而如何在主題教學的背景下有效實施高中數學結構與體系的教學，成為當前教育工作者面臨的一大挑戰.本文旨在探討主題教學視野下，高中數學結構與體系的教學策略，以期為高中數學教學提供新的思路和方法.

1 主題視野教學的重要性

主題視野教學為高中數學教育帶來了全新的視角和方法，對于提升教學質量和學生的數學素養具有深遠的影響.首先，主題視野教學有助于學生構建完整的數學知識體系.通過以主題為核心的教學方式，教師能夠將零散的知識點串聯起來，形成有機的整體.這種教學方式使得學生能夠從宏觀的角度把握數學的結構與體系，從而更深刻地理解數學概念之間的內在聯系.其次，主題視野教學能夠激發學生的學習興趣和探究欲望.傳統的教學模式往往側重于知識的傳授，而忽視了學生的主觀體驗^［1］.主題教學則通過創設有趣、富有挑戰性的教學情境，讓學生在探索中學習，在體驗中成長，極大地提高了學生的學習積極性.再次，主題視野教學還有利于培養學生的創新能力和解決問題的能力.在主題教學中，教師引導學生從不同角度、不同層面思考問題，鼓勵學生發散思維，尋找解決問題的多種途徑.這種教學方式有助于學生形成創新思維，提高解決實際問題的能力.此外，主題視野教學有助于教師專業成長和教學水平的提升.在實施主題教學的過程中，教師需要對數學知識結構有更深入的了解，對教學內容進行重新整合和設計.這一過程促使教師不斷學習、反思和改進，從而提高教學效果.

2 高中數學知識結構與體系特點

首先，高中數學知識結構具有一定的層次性，數學知識從基礎概念到復雜定理，形成了一個由淺入深，由簡單到復雜的層次結構.這種層次性要求教師在主題教學中，要循序漸進地引導學生從基礎知識的掌握逐步過渡到對高級概念的理解和應用.其次，高中數學知識體系具有連貫性.數學各個分支之間相互聯系，形成一個緊密相連的網絡.例如，代數、幾何、概率統計等模塊之間存在著內在的邏輯聯系，這些聯系是學生在學習過程中需要認識和把握的.高中數學知識具有抽象性.數學概念和理論往往抽象難懂，需要通過具體的實例和活動來幫助學生形象化理解.在主題教學中，教師需要通過具體案例，將抽象的數學理論轉化為直觀的形象，降低學生的理解難度^［2］.此外，高中數學知識具有應用性.數學不僅是理論的學習，更是解決實際問題的工具.高中數學知識體系涵蓋了大量的應用題，這些題目要求學生能夠將所學知識靈活地運用于解決實際問題當中.

3 主題教學視野下高中數學結構與體系的教學方法

3.1 重視單元復習，引導學生自主構建數學知識結構與體系

單元復習是構建數學知識結構的重要環節，在每個單元教學結束后，教師應安排專門的復習課時，引導學生回顧和梳理本單元的核心知識點.通過復習，學生可以清晰地認識到各個知識點之間的聯系，從而在腦海中形成一個完整的知識網絡.教師也應設計多樣化的復習活動，如小組討論、思維導圖繪制、知識點競賽等，增強學生的復習動力.這些活動不僅能夠活躍課堂氛圍，還能促進學生主動參與，讓學生在互動中深化對數學知識的理解.引導學生自主構建數學知識體系離不開教師的有效指導，教師可以提出問題或案例，讓學生嘗試自己解決問題，并在解決問題的過程中發現知識之間的關聯.這種探究式學習方式能夠讓學生在實踐中學習和體驗數學，進而形成屬于自己的知識體系.此外，教師應鼓勵學生在復習過程中進行自我反思和總結.學生可以通過寫學習日記、制作錯題集等方式，記錄自己在學習過程中的心得體會和易錯點，從而更好地掌握數學知識.

3.2 主題引領教學，合理構建知識結構框架

主題引領教學要求教師以數學主題為核心，對教學內容進行整合.教師需深入研究教材，提煉出核心主題，如函數、幾何、概率等，并將相關知識點圍繞這些主題進行組織整合.這種方法有助于學生從宏觀角度把握數學知識，形成清晰的學習脈絡.合理構建知識結構框架是主題教學的關鍵，教師應設計一個層次分明、邏輯清晰的知識結構框架，使學生在學習過程中能夠逐步構建起完整的數學認知體系.這個框架應涵蓋基礎概念、理論、方法以及各類知識點之間的聯系，便于學生理解和記憶^［3］.

此外，主題引領教學應注重跨學科知識的聯動.教師可以引導學生發現數學與其他學科之間的聯系，如物理、化學、生物等，從而拓寬學生的知識視野，提高學生的綜合素質.教師在實施主題教學時，應不斷反思和調整教學策略.通過觀察學生的學習反饋，教師可以及時調整知識結構框架，使之更加符合學生的認知規律和學習需求.

3.3 設置微專題，強化代表性知識點體系

微專題的設置應針對高中數學中的關鍵知識點和難點，將這些知識點提煉出來，形成一個個小的學習單元.

例如 在函數主題下，可以設置“函數的單調性”“函數的極值”等微專題，讓學生集中精力深入學習和掌握這些核心概念.通過微專題的學習，學生能夠更清晰地認識到各個知識點之間的聯系，從而在腦海中構建起一個有邏輯、有層次的知識體系.

微專題的教學可以采用多樣化的方法，如案例分析、問題解決、小組討論等，讓學生在探究中學習，在實踐中應用.這種教學方式能夠激發學生的學習興趣，提高學生的參與度和學習效率.

此外，微專題的設置應當注重知識點的代表性.教師應選擇那些能夠體現數學思想、方法，并且具有廣泛應用價值的知識點作為微專題的內容，確保學生通過這些微專題的學習，能夠掌握數學的核心知識和技能.最后，教師可以通過小測驗、口頭報告、作業批改等方式，及時了解學生的學習情況，針對學生的掌握程度進行個性化指導，確保每個學生都能在微專題學習中取得進步.

3.4 注重實踐，提高學生動手能力

實踐性教學能夠讓學生在動手操作中直觀感受數學概念的形成過程，加深對數學知識的理解.教師應根據教學內容設計數學實驗、探究活動，讓學生在操作中學習，如通過幾何作圖理解幾何性質，通過數據分析掌握概率統計方法.實踐性教學也有助于培養學生的創新能力^［4］.在解決實際問題的過程中，學生需要運用所學知識進行思考、嘗試和創造，這種體驗能夠激發學生的創新思維，提高學生解決問題的能力.

實踐性教學能夠檢驗學生對數學知識的掌握程度.通過實踐活動，教師可以觀察學生在實際操作中遇到的問題，發現學生在知識理解上的誤區，從而有針對性地進行指導和糾正.此外，實踐性教學應與理論學習相結合.教師在強調實踐的同時，也要引導學生將實踐經驗上升為理論知識，使學生在實踐中學習理論，在理論指導下實踐，形成良性循環.

3.5 一題多解，構建發散性知識結構

一題多解的教學方法鼓勵學生從不同角度審視問題，尋找多種解題途徑.這種方法能夠幫助學生突破思維定勢，激發學生的探索欲望，使學生在解題過程中形成豐富的知識網絡.通過一題多解，學生能夠更好地理解數學概念的本質，掌握數學方法的靈活運用.

例如 已知函數f（x）=2x－3，求f（x+1）+f（x－1）的值.學生可以利用直接代入法、函數變換法、代數恒等式以及配方法等多種方法分別求解出結果.這樣具有發散性思維的訓練不僅能夠提升學生的數學核心素養，還能幫助學生找到數學知識點的內在聯系，形成網狀的知識體系，提高知識的遷移能力.

此外，一題多解的教學方法能夠培養學生的批判性思維.在探索多種解題方法的過程中，學生需要評估不同解法的優劣，這種批判性思考對于學生的邏輯思維和判斷力的發展至關重要.

3.6 多題一解，形成核心概念相關知識體系

多題一解的理念在于將某些表面看上去毫無關聯的問題用相同的辦法解決，多道題目一個解法，提煉出解決多個問題的共同解法，進而構建出與其核心概念相關的知識體系.通過多題一解，學生在求解的過程中能夠對核心概念的理解更加深入，實現對數學知識的高效掌握.

例如 以下面幾道題為例：

例1 函數y=4－sinx5+cosx的值域為多少？

例2 在平面直角坐標系中，點Q（x，y）為不等式組x+y－3≥0y≤4x－y－7≤0所圍成平面區域中的任意一點，求yx²的取值范圍.

例3 已知a>b>c>0，現有函數f（x）=log（x+2），求f（a）a，f（b）b，f（c）c的大小關系.

以上三個問題分別涉及三角函數、不等式組與線性規劃、函數等知識，但其共性是均可以利用斜率公式求解，教師可以通過解答三個不同的知識區域的問題，引導學生探究題目之間的潛在聯系，有助于培養學生數學抽象、邏輯推理等核心素養.

3.7 優化評價方式，關注學生全面發展

教師應關注學生在學習過程中的表現，如課堂參與度、合作精神、問題解決能力等.通過過程性評價，教師可以及時了解學生的學習狀況，給予針對性的指導和反饋，幫助學生克服學習中的困難，提高學習效率.

教師應采用多種評價方式，如筆試、口試、實踐操作、作品展示等，全面評估學生在數學知識、技能、思維、情感等方面的表現.這種多元化評價方式有助于發現學生的特長和不足，為學生提供個性化的學習建議和指導.

教師還可以引導學生進行自我評價，反思自己的學習過程和成果，培養學生的自我認知能力.同時，鼓勵學生進行同伴評價，促進學生之間的相互學習、交流和合作，培養學生的團隊協作精神.在評價結果方面，教師應對其合理運用，對學生的優點給予肯定和表揚，對不足之處給予鼓勵和指導，激發學生的學習熱情，促進學生的全面發展.

4 結語

本文從主題教學的視角出發，詳細闡述了高中數學結構與體系的教學策略，并提出了具體的實施建議.這些策略的實施有助于教師更好地把握數學教學的方向，促進學生數學素養的全面提升.然而，教學策略的研究是一個持續的過程，需要教師在實踐中不斷探索、反思和優化.希望本文的研究成果能為高中數學教學實踐提供參考，為提高數學教學質量貢獻力量.

參考文獻：

［1］朱坤密，李德安，孫雪梅，等.基于結構化教學的高中數學“主題—課時”教學設計——以“指數函數的概念”的教學為例［J］.數學教學通訊，2024，18（12）：7-10.

［2］段振富，林茜.一致性視角下的函數主題教學的思路、結構與實踐——以人教A版普通高中教科書數學“冪函數”為例［J］.福建基礎教育研究，2024，27（04）：49-52.

［3］“高中數學大單元主題教學結構化”系列課時教學模式［J］.福建基礎教育研究，2024，13（04）：52.

［4］朱麗麗.主題教學視野下的高中數學結構與體系教學策略［J］.數學學習與研究，2023，20（25）：11-13.