核心素養(yǎng)導向下高中數(shù)學解題教學的策略應(yīng)用分析

【摘要】核心素養(yǎng)背景下，對學生的數(shù)學思維能力提出了更高的要求，加強解題教學，能夠推動學生抽象能力、邏輯能力、建模能力、運算能力等多方面能力的全面發(fā)展，因此高中數(shù)學教師應(yīng)當結(jié)合核心素養(yǎng)的教學要求來優(yōu)化解題教學模式，采取多元化的教學策略.本文分別從基礎(chǔ)教學、解題訓練、審題教學、思維訓練以及錯題總結(jié)等多個角度全面探究高中數(shù)學的解題教學策略.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學；解題教學

在高中數(shù)學教學中，解題能夠幫助學生進行數(shù)學知識的探究，能夠推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，因此教師應(yīng)當重視解題教學，向?qū)W生傳遞不同的解題技巧，提高學生的解題能力.在解題教學中，教師要分析當前學生在數(shù)學解題中存在的問題，結(jié)合問題優(yōu)化教學模式，采取多元化的方法強化解題教學，發(fā)散學生的數(shù)學思維，提高學生解題的準確性，進而更好地激發(fā)出學生的學習熱情，樹立學生的學習自信心，推動高中數(shù)學教學質(zhì)量的提升.

1 核心素養(yǎng)下加強高中數(shù)學解題教學的重要意義

1.1 提升學生的數(shù)學抽象能力

基于核心素養(yǎng)導向開展的數(shù)學解題教學，能夠促進學生數(shù)學抽象能力的發(fā)展.在解題教學中，教師需要引導學生將具體的問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學符號或者數(shù)學表達式，提高學生對于抽象的問題理解，進而運用合適的數(shù)學方法進行解題，學生的抽象思維能力也得到了較大的提升.

1.2 提升學生的邏輯推理能力

在解答數(shù)學題目時，要求學生具備嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Γ軌蛉娴胤治鲱}目的條件以及相關(guān)要求，根據(jù)所掌握的信息來做好邏輯推理，從而得出解題要點，解答出準確的答案.所以在數(shù)學解題教學中，既鍛煉了學生的邏輯思維能力，也鍛煉了學生的問題分析能力，促進了學生解題能力的提升.

1.3 提升學生的數(shù)學建模能力

加強數(shù)學解題教學，有利于提高學生的數(shù)學建模能力.因為在實際教學中，通過恰當?shù)囊龑В軌蛞龑W生將具體的問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學模型，學生能夠從中選擇合適的方法和數(shù)學工具進行問題的解答，提高了解題的效率和準確性.在進行數(shù)學建模過程中，還進一步鍛煉了學生的轉(zhuǎn)化能力和抽象能力.

1.4 提升學生的數(shù)學運算能力

運算能力作為數(shù)學解題的重要基礎(chǔ)，通過解題教學，能夠強化學生的數(shù)學運算能力.因為在解答數(shù)學題目的過程中，學生會遇到各種數(shù)學運算題目，包含有代數(shù)、幾何、統(tǒng)計等各種運算，學生需要運用不同的方法進行解答，既鍛煉了計算能力，也強化了數(shù)學運算能力^［1］.

1.5 提升學生的直觀想象能力

加強數(shù)學解題教學，有利于提升學生的直觀想象能力，提高學生對于抽象知識的理解.高中數(shù)學包含了許多抽象的知識，特別是幾何題目，需要良好的直觀想象能力才能解答出準確答案.而在解題教學中，教師引導學生將抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成了直觀的數(shù)學模型或者幾何圖形，降低了解題的難度.在長期的解題訓練當中，學生的空間想象力得到了較大的提升，能夠更加準確地解答各種圖形問題.

1.6 提升學生的數(shù)據(jù)分析能力

高中數(shù)學解題難度較大，在解題過程中，學生需要對大量數(shù)據(jù)進行處理和分析，并且要做好數(shù)據(jù)的統(tǒng)計工作，才能推斷出正確答案，提高解題準確率.

2 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學解題教學的現(xiàn)狀

2.1 教學理念落后

由于受到傳統(tǒng)教學理念的影響，當前許多高中數(shù)學教師在解題教學中，依然存在著理念落后的問題，未能跟隨新課改的教學標準來優(yōu)化教學理念和教學模式.高中階段的教育是直接面對高考的，因此許多教師依然會受到應(yīng)試教育理念的深刻影響，依然將學生的考試成績作為唯一的教學目標，會更加注重培養(yǎng)學生的應(yīng)試能力，而忽略培養(yǎng)學生的解題能力.部分教師在教學中也未能扭轉(zhuǎn)自身教學地位的變化，依然主導著整個教學課堂，未能將學生的主體地位呈現(xiàn)出來，解題教學存在被動的問題，既不利于調(diào)動學生的學習積極性，也不利于促進學生思維能力的發(fā)展.

2.2 教學模式單一

在高中數(shù)學解題教學中，教師所采用的教學模式比較單一，通常采用講解式的方法進行教學，未能做好學生的思維訓L5hoQTHDBcmX/BDjUyMFyQ==練.例如，在教學中，大部分教師會引導學生如何進行數(shù)學問題的解答，并沒有引導學生思考為什么要運用這樣的數(shù)學方法進行解答，長此以往，學生的數(shù)學思維容易出現(xiàn)固化的現(xiàn)象，學習也會呈現(xiàn)出被動的現(xiàn)象，難以鍛煉學生的舉一反三的能力，不利于提高學生解題的靈活性.此外，學生之間的數(shù)學知識基礎(chǔ)存在一定的差異，許多教師依然采用統(tǒng)一的講解式教學方式，缺乏針對性教學，會阻礙學生解題能力的有效發(fā)展.

2.3 學生解題能力不高

由于數(shù)學學習難度較大，教學模式有待優(yōu)化以及學生的自身差異，導致大部分學生的數(shù)學解題能力并不高.許多學生的數(shù)學基礎(chǔ)較為薄弱，對于數(shù)學知識的理解不夠透徹，在課堂上也容易出現(xiàn)注意力不集中的問題，限制了解題能力的提升.在解答數(shù)學題目時，許多學生也未能掌握準確的數(shù)學方法，缺乏足夠的能力來運用不同方法解答相同的題目，應(yīng)變能力不高^［2］.在解題教學中，教師也缺乏引導學生從不同角度來思考分析問題，學生的思維容易出現(xiàn)固化的現(xiàn)象，得不到有效的拓展，也制約了學生解題能力的發(fā)展.部分學生在解題時，缺乏良好的審題能力，未能對題目進行全面準確的理解，不能根據(jù)已知的條件來推斷出更多的信息，阻礙了解題效率的提升.

3 核心素養(yǎng)導向下高中數(shù)學解題教學的具體策略

3.1 加強數(shù)學基礎(chǔ)知識教學

核心素養(yǎng)導向下要提升學生的數(shù)學解題能力，教師需要進一步強化學生的數(shù)學基礎(chǔ)能力，加強基礎(chǔ)知識的教學.在解答高中數(shù)學題目時，學生需要按照相應(yīng)的邏輯順序分析題目知識，并對各個知識點進行排列，因此學生需要熟練地掌握不同的數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學關(guān)系等，才能做好數(shù)學知識的排列分析，因此，在解題教學中，教師要做好數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學工作.為了提高學生在數(shù)學解題教學中的學習興趣，教師需要運用多元化的教學模式，加強對信息技術(shù)的運用，加強針對性教學，才能更好地提升學生的數(shù)學基礎(chǔ)能力.

例如 在進行選修“圓錐曲線”知識教學時，教師可以借助信息技術(shù)的幫助將該單元的數(shù)學概念、數(shù)學定理進行直觀的呈現(xiàn)，方便學生直觀理解“圓錐曲線”的知識.針對學生在學習中存在的難點和重點問題，教師可以重復講解，加強各種變式例題講解，加強鞏固訓練，強化學生對“圓錐曲線”的深刻理解.

3.2 結(jié)合數(shù)學思想來強化解題訓練

為了提高高中生的數(shù)學解題能力，鍛煉學生的數(shù)學思維能力，教師應(yīng)當加強數(shù)學思想教學，引導學生運用不同的數(shù)學思想來解答數(shù)學問題.在高中數(shù)學中，常見的數(shù)學思想包含有分類討論、歸納總結(jié)、函數(shù)、圖形結(jié)合等各種思想，能夠幫助學生解答各種數(shù)學題目.在解題教學中，教師應(yīng)當注重數(shù)學思想的滲透，引導學生在解題中進行數(shù)學知識、數(shù)學規(guī)律等內(nèi)容的總結(jié)和歸納，從中推斷出相應(yīng)的數(shù)學公式，提升學生的自主探究能力.

例如 在開展“集合”知識教學時，教師應(yīng)當融入數(shù)形結(jié)合的思想，引導學生將題目的集合范圍通過數(shù)軸的方式呈現(xiàn)出來，方便學生直觀地理解不同集合之間的交集情況，進而求出準確的交集.在開展數(shù)列知識、函數(shù)知識教學時，教師可以滲透分類討論的數(shù)學思想，引導學生從不同思維角度來分析問題，進而全面地解答出問題.

3.3 培養(yǎng)學生的審題習慣

在數(shù)學解題教學中，教師要重視培養(yǎng)學生的審題習慣，提高學生的審題能力.學生只有具備良好的審題能力，才能準確地分析題目給出的信息，才能做好題目推斷分析，從而選擇合適的數(shù)學方法進行解答.在教學中，教師需要鍛煉學生的信息提煉能力，能夠從不同的信息中提煉出有效的解題信息，提高解題效率^［3］.教師還需要引導學生如何進行隱藏條件的分析和推斷，引導學生運用所學的數(shù)學知識來進行數(shù)學條件的轉(zhuǎn)化，將題目條件轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學條件.

例如 在“函數(shù)的應(yīng)用”單元教學中，由于函數(shù)題目較為復雜，教師需要引導學生使用分類討論的方法來分析函數(shù)題目，才能采用準確的方法進行解答.教師應(yīng)當引導學生進行科學審題，運用所學的知識來全面分析推斷題目中所蘊含的隱藏條件，掌握全部的已知條件來解答問題，才能保證解答的全面性.例如，在解答函數(shù)時，學生可以運用函數(shù)思想來進行審題，將已知的函數(shù)轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)，從而進行答案的解答.在題目：已知f（x）=（x－1）log32a－6xlog3a+x+1，當x∈0，1時，f（x）恒為正數(shù)，求a的取值范圍.根據(jù)題目，學生可以推斷出f（a）雖然是一個以log3a為變量的二次函數(shù)，但是實質(zhì)上以變量x的一次函數(shù)，因此可以構(gòu)建x的一次函數(shù)進行解題.

3.4 加強學生的思維訓練

因為高中數(shù)學知識點較多，在解題時，學生需要運用不同的知識進行解答，因此要求學生不僅要具備扎實的基礎(chǔ)知識，還應(yīng)當具備良好的思維能力，能夠運用不同的數(shù)學思維來解答問題.教師需要優(yōu)化傳統(tǒng)單一的講解式教學模式，避免學生出現(xiàn)思維固化的現(xiàn)象，鍛煉學生的思維靈活性，能夠運用不同的數(shù)學方法來分析和解答問題^［4］.

例如 在開展“基本初等函數(shù)”知識教學時，教師可以引導學生分別描述“指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)”之間的相同點和差異點，引導學生進行思維導圖的繪制，全面地了解不同函數(shù)之間的特點和差異，在之后的解題中才能熟練地運用不同的函數(shù)知識來解答問題.為了強化學生的思維訓練，教師應(yīng)當加強一題多解教學，引導學生從不同角度來分析思考問題.例如，學生可以分別從概念、性質(zhì)、運算原則等多方面來制定思維導圖，方便準確區(qū)分指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)之間的差異和相同點.

又如，在學習“向量”知識時，教師可以引導學生從不同的角度來分析題目，進而形成不同的解題思路，發(fā)散思維，掌握不同的解題技巧，提高解題的靈活性和準確性.在題目：如圖1，在△ABC中，BD=12DC，則AD的值是多少？根據(jù)題目，教師可以引導學生思考和使用多種解題方法.在該題目中，不同的解題方法有三種，因此教師可以鼓勵學生之間相互討論，分別從不同角度入手來思考不同的方法，借此來活躍學生的思維，拓展學生的解題思路，提升學生邏輯思維能力.

3.5 加強錯題反思教學

錯題是數(shù)學學習最常見的現(xiàn)象，由于各種因素的影響，當前學生在解題數(shù)學問題時，都會存在各種錯題，做好錯題的反思總結(jié)，有利于提高學生的解題能力，減少解題錯誤的發(fā)生^［5］.教師需要引導學生進行錯題的分析和總結(jié)，分析錯題產(chǎn)生的原因，并做好記錄，避免之后發(fā)生同樣的錯誤.

例如 在學習“基本初等函數(shù)”知識教學時，學生容易混淆各種函數(shù)概念，因此在解題中也容易出現(xiàn)各種錯誤，學生需要做好錯題歸集，并且表明錯誤的原因，并且加強錯題的訓練，提高對各種函數(shù)的準確認識.例如，在求解“指數(shù)函數(shù)的值域”時，學生容易出現(xiàn)各種錯誤，會忽略了換元后新元的取值范圍，會忽略符合單調(diào)性的改變，會忽略變形過程中的等價性，從而出現(xiàn)解題錯誤.因此針對這些問題，學生要加強專題訓練，全面掌握好“指數(shù)函數(shù)值域”的求解方法.

4 結(jié)語

總而言之，要提升高中生的數(shù)學解題能力，鍛煉學生的思維能力，促進學生核心素養(yǎng)的提升，教師需要做好教學引導，引導學生做好審題工作，引導學生從多個角度來分析推斷題目，探索不同的解題方法，提高解題效率.

參考文獻：

［1］姜玉娟.核心素養(yǎng)下高中數(shù)學解題教學路徑分析［J］.試題與研究，2024（10）：144-146.

［2］張金妍，劉啟才.核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學解題教學策略［J］.數(shù)理天地（高中版），2024（05）：111-114.

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