學科育人視域下的小學數學思想教學策略

數學思想是處理數學問題的基礎，體現了人們對數學內容與理論本質的認知與理解程度。數學思想不僅概括了數學的基本方法及基礎知識的本質，而且是指引數學發展的關鍵元素。學科育人視域下，為提高學生數學問題的解析能力，需要從培養學生數學思想入手，讓學生懂得數學定理、公式等內容的產生過程，這樣可以提高學生對數學知識的靈活運用能力和數學知識的記憶能力。

一、以教材為切入點挖掘思政內容

小學數學課堂教學過程中，向學生滲透數學思想，能夠助力學生理解數學公式、法則、概念等理論化的內容，達到觸類旁通的教學效果。雖然教材是學生學習數學知識的前提，但它呈現的數學知識都是直接表達結果，并未明確闡述其中蘊含的數學思想，導致學生難以理解數學概念的產生過程，只能以機械化的方式運用公式解題。如此，學生只能照本宣科地完成學習任務，若教師稍微轉變提問方式，學生就很難理解問題的本質，從而增加了解題的難度。因此，教師要善于分析教材內容，解讀教材中數學問題所涵蓋的數學思想，以幫助學生達到透過現象看本質的教學目的，提高其公式運用能力。

例如，教學青島版三年級上冊“動物趣聞——克、千克、噸的認識”一課時，教師可以從小動物的角度為學生切入相關知識，簡化其數學學習難度，激發學習興趣，幫助學生深入了解相關的數學知識點，并解讀其中涵蓋的數學思想。如教材中提到剛孵化出的蜂鳥重量小于1克，最小的狗重1千克，藍鯨重量約為150噸，而它一個腎臟的重量就達到1噸……這些看似簡單的描述，實則涵蓋著豐富的數學思想。教學時，教師應先讓學生了解不同的動物，以及不同動物的重量，使學生產生基本的重量概念，實現拓展教學的目的，培養學生的數學思想。然后，教師可以從實踐的角度為學生解讀重量知識，完成理論向實踐的轉化。如教師可以為學生準備一盒口香糖，其中每片口香糖的重量為3克，一盒口香糖10片為30克，再用砝碼對口香糖進行稱重，在天平的一側放上1片口香糖，在另一側放1個1克重的砝碼，觀察天平是否處于平衡狀態。將一盒口香糖放在天平的一側，再分別將10克和20克的砝碼放在另一側，天平保持平衡，這證明一盒口香糖重量為30克。這種以實踐方式證實物品重量的方法，既能讓學生了解到稱重的過程，又能更好地解讀質量單位，還能為學生傳遞實踐出真知的數學思想。

二、將學科育人元素融入教學設計

小學教學課堂教學中，教師應精心設計教學方案，將數學思想滲透至每個教學環節，應在數學理論教學、數學案例解析、數學問題練習三個層面均構建包含數學思想的教學模式。這樣的教學策略有助于學生從不同的角度理解數學思想，真正將學科育人方案在課堂教學中落實。

例如，教學青島版四年級上冊“快捷的物流運輸——解決問題”一課時，教師可以從理論、案例、練習三個角度帶領學生學習。在設計教學理論方面，教師應融入數學思想。本課知識的核心內容是路程、速度和時間三個概念，其中涵蓋的數學思想是，能夠解讀并運用數學術語表達三者的關系，以“速度×時間=路程”的公式解決實際問題。在案例解析中，教師可以為學生出示情境化案例，使學生從真實的角度理解這三個概念。

某市的物流中心位于火車站附近，在東城和西城各有一個貨物中轉站，一輛摩托車從火車站出發，到達物流中心需要8分鐘，其速度為每分鐘900米。同時，從西城出發的大貨車平均速度為每小時65千米，而從東城出發的小貨車平均速度為每小時75千米。兩輛車相向而行，4個小時后兩輛車在物流中心相遇。（1）求火車站距離物流中心的距離？（2）求西城與東城的距離？

問題（1）涉及的數學思想是，車站與物流中心的距離等于摩托車每分鐘行駛的米數與摩托車行駛時間的乘積；問題（2）的數學思想是，用平均每小時行駛的千米數與大貨車或小貨車行駛時間相乘，再將兩個乘積相加，就會得出西城與東城的距離。可見，兩個問題均應通過“速度×時間=路程”的公式計算出結果，問題（1）的解題步驟是900×8=7200（米），問題（2）的解題步驟是65×4+75×4=560（千米）。講解案例后，教師可以鼓勵學生完成相關練習題，并解析其中的數學思想，以完成理論向實踐學習的轉化。

三、從建模角度感悟數學思想

數學命題、數學概念的發生、發展及其應用過程中大都蘊含數學思想。教學時，教師可以結合不同類型的數學問題引導學生進行建模，通過組織學生動手實踐，讓學生親自動手操作、觀察、對比實驗過程，逐步解析驗證自己的猜想，形成從抽象推理過渡到構建形象模型的過程。如此，可將學生的思維過程以可視化的方式呈現，讓學生通過自主學習逐步領悟數學思想。

例如，教學青島版三年級下冊“我家買了新房子——長方形和正方形的面積”一課時，教師創設以下學習情境。

龍一鳴家買了新房子，爸爸告訴龍一鳴房間的結構包括大臥室（長6米、寬4米）、小臥室（長3米、寬3米）、書房（長5米、寬3米）、餐廳（長3米、寬1.5米）、廚房（長1.6米、寬1.3米）、客廳（長6米、寬6米）、衛生間（長2米、寬1.5米）。其中，只有小臥室和客廳是正方形的，其他房間都是長方形，要求龍一鳴嘗試畫出一張房間簡易圖，并根據每個房間的大小和形狀計算出房屋的總面積。

該情境可以讓學生在實際操作的過程中，學習長方形和正方形的面積知識。同時，教師可啟發學生自主解讀長方形面積公式和正方形面積公式的推導過程。如用一張長6厘米、寬4厘米的長方形紙張代替大臥室的面積，將這張紙分割成若干面積相等的小正方形，會發現每一個小正方形的面積都可以用長×寬表示，進而得出整個長方形紙張的面積也可以用長×寬表示，正方形面積推導過程同樣如此。所以，教師帶領學生通過構建數學模型的方式，使學生高效理解、記憶并運用長方形和正方形面積公式解題。

又如，教學青島版三年級下冊“走進天文館——年、月、日”一課時，教師可以引導學生自主構建時間模型，使抽象化的時間問題變得生動、形象，有助于學生學習理解。目前，普遍使用的是24小時計時法。表示一天中的不同時間時，如早上5點和晚上5點，會出現數字重復的情況，這時，為了區分這兩個時間，晚上5點會用17點表示。然而，學生會對此知識產生認知困惑。因此，教師可帶領學生繪制24小時計時法表格。該表格由24個小格組成，每個小格代表1個小時，24個小格子代表24小時。格子的上層分別用0～24表示時間，格子下層用1～12表示，以中午12點為基準，如13點用“1”表示。通過觀察下層的數字并與上層數字進行對比，學生就會了解到上午和下午相對應的時間。這種方式不僅能讓學生更好地理解24小時計時法，而且能培養他們的數學思維和解決問題的能力。

綜上所述，數學思想是學生學習數學知識的重要方式，是幫助學生增長智慧、提高分析解讀能力的有效手段。教學時，教師應鼓勵學生捕捉數學理論、概念和問題中顯性及隱性的數學思想，以不斷豐富自身的數學思想儲備，進而培養其數學學科素養。

（作者單位：山東省青島培文實驗學校）

（責任編輯 趙丹）