細觀數值模擬在“土力學”課程教學中的應用分析

摘要：“土力學”是高校土木工程的一門核心課程，需要學生理解土的力學行為，進而為土木工程的應用和實踐打下基礎。而土力學中傳統的三軸試驗和環剪試驗需要花費大量時間，為了提高效率且有效達到“土力學”的教學培養目標，提出將細觀數值模擬的離散元方法引入“土力學”教學中。以三軸試驗和環剪試驗為例，展現了模擬過程，從而發揮細觀模擬中顆粒力鏈組構和變形場可視化的優勢，加深學生對受剪切時土體從強度到臨界狀態演化過程的理解，進而提高學生的學習熱情。

關鍵詞：數值模擬；土力學；三軸試驗；環剪試驗；離散元

文獻標識碼：A

ApplicationofNumericalSimulationintheTeachingof"SoilMechanics"

JinWeifeng*

SchoolofCivilEngineeringandArchitecture，ZhejiangUniversityofTechnologyandScience

ZhejiangHangzhou310023

Abstract："Soilmechanics"，whichisacorecourseinthemajorofcivilengineering，requiresstudentstounderstandthemechanicalbehaviorofsoilandlaysafoundationforpracticeofcivilengineering.Traditionaltriaxialandringsheartestsinsoilmechanicsrequire asignificantamountoftime.Toimproveteachingefficiencyandachievetheteachingobjectivesofsoilmechanics，thediscreteelementmethodonthemicroscaleisintroduced.Takingtriaxialandringsheartestsasexamples，thesimulationprocesseswereshowedtorevealtheadvantageofthevisualizationofparticle forcechainsanddeformationfield，soastodeepenstudents'understandingoftheevolutionprocessofsoilfromstrengthtocriticalstateduringshearing，aswellastoenhancetheirlearningenthusiasm.

Keywords：Numericalsimulation;soilmechanics;triaxialtest;ringsheartest;discreteelementmethod

“土力學”是土木工程專業的基礎課，其中的力學概念是土木工程專業的基礎內容，因此開展教學研究具有重要意義?！巴亮W”課程的教學研究文獻中，已有基于成果導向的課程教學改革［12］，實驗教學方法的探索［3］，改革措施的研究［4］，多尺度方法在教學中的應用［5］，三位一體的教學模式構建［6］，基于問題導向的教學研究［7］，但是很少有文獻聚焦模擬方法在“土力學”課程教學中的應用?，F代“土力學”中的核心概念除了土體的強度，還有土體的臨界狀態，而這些需要用三軸試驗和環剪試驗來展示。但是傳統的三軸試驗和環剪切試驗耗時過長，在當天的上課時間（3課時）內難以完成。因此采用細觀數值模擬，可以充分發揮模擬場變形可視化和顆粒力鏈組構可視化的優勢，加深學生對“土力學”中土體強度和臨界狀態的理解，增進學生的學習興趣，且提高課堂效率。

1課堂特征和傳統授課方法

“土力學”課堂上，應圍繞教學培養目標進行。教學培養目標包含學生應掌握基本理論概念，獲得工程師的基本訓練和本專業的實踐創新能力。在“土力學”計算和實際工程中，土體的強度等指標參數是核心內容。而傳統授課中，若通過三軸試驗和環剪試驗讓學生認知土體的強度和臨界狀態概念會耗費大量時間，難以從細觀機理上理解土體的強度和變形行為。而通過細觀顆粒模擬方法，可以讓學生快速理解三軸和環剪試驗的過程，提高掌握基本概念和實驗要點的效率。

2細觀模擬方法在課程中的應用

這里提出將細觀模擬方法引入“土力學”課程中，針對三軸試驗和環剪試驗開展數值模擬，通過展示建模過程及模擬結果，將細觀模擬結合到對應內容的課堂教學中。

2.1在三軸試驗教學中引入細觀模擬

三軸試驗是“土力學”中的基本試驗。教學中首先介紹單元體的概念：如圖1所示，單元體受豎向應力σ1和水平方向上相互垂直的均布應力σ2和σ3；水平向應力由圍壓室施加且σ2=σ3；常規三軸試驗里保持圍壓不變，且逐漸增大豎向應力σ1，試樣沿圖1中的滑動面移動，在此剪切過程中，剪應力峰值作為強度指標，例如，過剪應力峰值后，只有剪應變變大，而應力和體應變都保持不變，這時試樣處于臨界狀態。

其次，教學中引入細觀模擬的離散元方法，向學生介紹數值模擬的建模過程：將圖1單元體用雙軸試驗模擬，基于離散元軟件PFC2D，采用顆粒參數為密度ρ=2650kg/m3，泊松比υ=0.28，剪切模量G=29GPa以及摩擦系數f=0.9，生成的顆粒級配曲線如圖2所示，顆粒集合體如圖3（a）所示，黃色的線條表示剛性墻，兩側的剛性墻施加伺服圍壓（對應于圖1中的σ2），頂部和底部的剛性墻對顆粒集合體施加載荷（對應于圖1中σ1）。圖3（b）顯示了顆粒接觸力形成的力鏈，這樣的細觀力鏈在宏觀上即表現為平均應力。

最后，在教學中給出數值模擬結果：圖4（a）給出數值模擬剪應力隨軸向應變變化曲線，對于土的強度，一般取剪應力峰值；圖4（b）給出體應變隨軸向應變變化曲線，“土力學”中壓縮為正，因此圖中體應變峰值點表示土體壓縮到最小的狀態，這個點也稱為相變點，即剪縮到剪脹的轉換點；圖4（c）給出應力比q/p隨軸向應變變化曲線，可以看到隨圍壓增大，曲線初始斜率降低，但進入臨界狀態后，應力比q/p都近似相同。上述特性都與實際三軸排水剪切試驗相同，而且通過離散顆粒模擬，可以從細觀上觀察顆粒的細觀力鏈組構，加深學生對“土力學”的理解。

2.2環剪試樣的細觀模擬

在“土力學”教學中，引入環剪試驗的數值模擬。環剪試驗相對三軸試驗的優勢是可以提供無窮大的剪應變。先介紹環剪試驗的基本概念，如圖6所示，環狀土試樣在底部和側邊和剛性壁接觸（即土樣置于環狀容器中），試樣頂部受壓力同時受剪力（如圖5中箭頭所示），且這樣的剪力產生的剪切位移可以無窮大，因此試樣在進入臨界狀態后，受到的應力和體應變不變，只有不斷增大的剪應變，且這樣的臨界狀態可以一直維持下去。

在教學中，展示建立環剪試驗的數值模型如圖6（a）所示，顆粒集合體底部為固定的剛性墻，頂部剛性墻提供豎直的伺服應力且保持水平移動以提供剪應力，顆粒集合體兩側邊為周期性邊界（即右邊移出的顆粒又從左邊移入），從而模擬環剪試驗。圖6（b）顯示顆粒集合體在進入臨界狀態后的變形情況。圖6（a）中還顯示了測量圈，測量圈內統計顆粒的平均應力。

教學中還展示土受剪切時的力和變形演化過程：圖7（a）—圖7（c）分別顯示水平應力、剪應力和體應變隨剪應變的變化曲線，可以看到剪應變在超過41%后，水平應力、剪應力和體應變一直維持不變，即試樣進入臨界狀態。同三軸試驗相比，剪應變增大時，環剪試驗更有利于維持臨界狀態，通過這樣的細觀顆粒數值模擬，有助于學生理解三軸試驗和環剪試驗實現臨界狀態的區別。教學中通過展示數值建模過程和模擬結果，有助于學生掌握三軸試驗和環剪試驗的概念，提高教學效率。

結語

細觀模擬方法作為一種有效的模擬工具，在“土力學”課程中可以發揮重要作用。細觀模擬方法使學生得到聯系宏細觀力學變量的方法，通過離散顆粒數值模擬三軸試驗和環剪試驗，學生可以看到土體經歷強度峰值到臨界狀態過程中試樣的宏觀應力和應變情況，同時可視化細觀尺度上顆粒的力鏈分布以及變形場，從而加深學生對“土力學”中強度和臨界狀態核心概念的理解，也提高了學生解決“土力學”實際問題的能力。本研究不僅豐富了教學方法，也為相關教學研究提供思路。

參考文獻：

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基金項目：浙江科技大學國際教育專項課題（2022IERC003）；研究生教學改革項目（2022yjsjg10）

*通訊作者：金煒楓（1982—），男，漢族，浙江臨海人，博士，副教授，主要從事土力學教學和研究工作。