信息化背景下數學專業課程教學模式研究

摘要：隨著信息技術的迅猛發展，信息化教學已成為教育領域的重要趨勢。本論文聚焦于信息化背景下數學專業課程的教學模式研究，分析信息化教學存在的問題，并給出應對策略，詳細闡述了當前信息化背景下數學專業課程教學模式，并以“數學分析”課程為例探討了如何將信息化手段有效融入數學專業課程教學中，旨在為推動數學與應用數學專業課程的信息化教學改革提供有益的參考。

關鍵詞：信息化；數學專業；教學模式

一、概述

2012年，自教育部頒布文件將教育信息化帶動教育現代化列為我國教育事業的戰略選擇起，越來越多的學者投入教育信息化的研究。2018年，教育部制定《教育信息化2.0行動計劃》再次推動了教育信息化的發展。信息化教學打破了傳統教學的時空限制，讓學生能隨時隨地獲取知識，促進了教學資源的共享和傳播，讓更多的人受益，為教育公平推進提供了有力支持，給教師們提供了豐富多樣的信息化手段輔助教學，幫助教師們提升課堂的趣味性，激發學生學習興趣。

當前，廣大教師的信息化教學素養不斷提升，信息化教學能力成為信息時代教師的核心職業能力之一。數學專業課程，比如“數學分析”“高等代數”“解析幾何”“概率論與數理統計”等，包含了繁多復雜的概念與公式、枯燥的定理與抽象的證明，傳統的“講授—練習—考試”教學模式下學生普遍反映“聽不懂”“跟不上”，進而學習動力不足，教學效果較差，且教學效率較低。數學作為基礎學科，各行各業的發展離不開數學的推動。數學專業學生的培養需要被重視，信息化背景下，高校數學專業課程需要探索出符合新形勢的課程教學模式。本文結合信息化教學存在的問題，探討應對策略，分析信息化背景下高校數學專業課程教學模式，并以“數學分析”課程為例探討數學專業課程信息化教學。

二、信息化教學存在的問題與應對策略

（一）存在的問題

1.信息化條件不足

隨著信息化教學改革的進行，課程教學可利用教學PPT與信息化平臺輔助教學，但受學校信息化教室資源限制，課堂電腦只適用于播放PPT，無法進行師生互動，且數學專業課程理論性很高，實踐性不足，信息化教學平臺或工具難以深度融合，缺乏與專業的教學內容緊密結合的硬件設施和軟件配置。

2.教師信息化教學水平有限且認知錯誤

信息化教學需要授課教師具有一定的信息技術應用基礎。目前的教師隊伍中，教師的信息化教學能力有所欠缺，信息化教學的基本概念、信息工具的操作技巧及信息化教學設計等方面的認知不足，課堂教學設計仍然比較陳舊，無法形成生動有趣、對學生有吸引力的課堂。有研究［1］將信息化教學領域存在的問題概括為四個方面，包括“工作繁忙、抽不出時間”“需投入精力太大不值得”“等著別人完成后學習與借用”的消極思想；“誤用、濫用、盲目追新、注重表演、過度包裝、信息化秀、短期功利目的”對信息化手段使用不當，盲目追求外在表現，為獲獎或職稱等原因被動加入，忽視信息化教學的本質和精髓；信息化教學設計理念陳舊；對別人的信息化教學方法簡單模仿、機械套用而不進行“嘗試—采用—適應—內化—創新”的多次超循環等。

3.生源基礎與能力情況復雜

信息化教學的一大特點是個性化學習，學生可以根據自己的知識基礎、興趣愛好、接受能力，選擇適合自己的學習內容，制訂學習方案，教師可以根據學生學習表現和數據反饋調整教學難點、教學方案。由于學生的信息技術操作能力參差不齊，一些基礎和能力較弱的學生可能在適應信息化教學手段時遇到障礙，且在利用信息化資源進行自主學習時缺乏主動性和自律性。不同基礎和能力的學生對信息化教學內容的消化吸收速度不同，基礎與能力較好的學生可能在信息化互動中更活躍，而其他學生參與度不高，可能造成教學效果差異大。

這些問題在數學專業信息化教學中也不可避免，甚至由于數學專業課程的理論性與復雜度使這些問題更加突出。

（二）應對策略

1.技能培訓

面對信息化條件不足與教師信息化素養不高的問題，學校要定期組織各種教學軟件、在線教學平臺的使用等信息化教學技能培訓，安排中青年教師參加，并建立激勵機制，鼓勵教師積極運用信息化手段進行教學創新，對表現突出的給予獎勵和表彰。資金足夠時，學校要提供資源支持，購置相關的信息化教學設備和資源，確保教師有足夠的工具可用；資金不足時，可將重點內容課程安排幾次在信息水平高的多媒體教室進行，幾次的信息化教學，不僅使得學生可以體驗信息化下的課堂，也可以提高教師在重點內容方面的教學效果。當然，學生的信息技術培訓也不能忽視，在重視學生信息技術課程的同時，還需要對教學平臺的使用進行培訓，教導學生如何發現優質學習資源，如何利用先進信息技術手段輔助學習。

2.團隊合作，搭建平臺

數學專業課程復雜，青年教師并不足以熟練地進行教學，學院要將老、中、青三代教師組成教學團隊，安排老帶新，鼓勵相互聽課、相互學習、相互促進。不同的教師有屬于自己的教學心得，相互學習教學方法，積累教學經驗，才能提升自己的專業水平。同時整合教學資源，更新課件，結合現有資源建立適合專業課程的教學平臺。

3.分層教學，小組合作

數學專業有很多，要注意各專業教學目標的區別，比如數學與應用數學、信息與計算科學、統計學等，各個專業的人才培養目標有區別，故數學的教學內容也要側重個性化教學。對數學與應用數學專業的學生，教學應重點關注對定義、定理證明和內涵理解及運用；對信息與計算科學專業的學生，教學應重點關注概念的理解與數值計算和實現；對統計學專業的學生，教學應重點關注極限與導數概念的理解與掌握。

此外，面對生源基礎與能力情況復雜問題，一方面，在教學過程中根據學生實際情況進行分層，設計不同難度和進度的教學內容與課后作業。參照教學大綱，簡單程度的內容與作業注重基本理論和方法的教學與考查；中等程度的內容與作業注重培養與考查綜合運用各種數學知識解決問題的能力；困難程度的內容與作業注重學生對問題的自主證明推導與競賽的輔導。教師可根據學生考查結果，加強對學生的引導與監督，個性化幫助學生學習，對自主學習能力較弱的學生給予更多關注和引導，督促其學習。另一方面，根據學生的特點、能力和興趣合理分組，確保每組有不同能力層次的學生，結合網絡資源庫為各小組提供相關的資料、案例等；通過教學平臺引導學生分析討論，發布清晰具體且分過程的小組活動，安排小組利用信息化工具，如制作PPT、視頻等展示活動成果，讓不同基礎與能力的學生相互監督、共同進步，培養學生合作能力、實踐能力，并提高整體互動參與度。

三、信息化背景下數學專業課程教學模式研究

信息化教學模式自提出以來，產生了多種教學模式，包括利用多媒體課件，如圖片、音頻、視頻等多種元素結合進行教學，增強教學的直觀性和趣味性的多媒體教學模式；通過網絡平臺，利用在線課程、微課、網絡直播授課、在線討論等開展教學活動的網絡教學模式；將線上教學與線下教學有機結合，充分發揮各自優勢，滿足不同學習需求的混合式教學模式；學生在課前通過信息化資源自主學習知識，課堂上進行討論、答疑和深入探究的翻轉課堂教學模式；利用信息化手段構建虛擬的實驗、實訓場景，讓學生進行模擬操作和實踐的模擬教學模式等。

當前，數學專業課程的教學模式已經有了豐富的研究成果。楊占英等［2］針對“常微分方程”結合信息化背景下數學類各專業的特點，從教學目標、教學內容、教學方法和課程考核等方面闡述在教學中應注意的問題。孟珂等［3］、李萍等［4］、李雪華等［5］人針對“概率論與數理統計”“高等代數”“實變函數”制定了混合式課堂教學模式，利用學習通和雨課堂平臺進行課前、課中、課后的預習、講解、評價。王海燕等［6］針對“數學分析”建立了以“學生為中心”的BOPPPS教學模式，全面開展翻轉課堂、案例式教學培養學生各方面能力。被廣大教師們采用最多的教學模式如圖1所示，利用信息化平臺教學過程分為三部分：課前，教師需要收集課程相關視頻、微課、案例或者發布討論與測試任務，制定可觀察、可評估的學習目標。學生需要完成任務單，達成課前新知識初接觸，實現利用學習資源導入教學內容，根據課前任務完成情況創設教學方案。課中，教師利用平臺簽到，完成學生互動，憑借相關資源整理課件設計教學環節。課后，設置課后答疑專欄，發布教學課件、課程微課、章節測試，與教學內容相關的課外閱讀推薦，幫助學生回顧課堂，重點難點突破實現教學內容的延伸與后測，教師根據后測結果分析學生薄弱環節調整教學設計。最后，根據學生出勤情況、線上活躍度、線下實踐表現、測試結果、期末成績得出學期最終成績。

四、數學專業課程信息化教學探討——以“數學分析”為例

“數學分析”在數學專業的人才培養方案里被列為專業基礎課，在數學專業課程中有著舉足輕重的地位，課程學時多、難度大，包含了各種復雜的定理、證明、計算，需要很強的理解能力、邏輯思維能力，且花費大量時間與精力才能學好，很難激發學生學習動力。但課程內容是學生后續學習與升學的必備基礎，也有利于培養學生邏輯思維能力、推理論證能力、高階運算能力與利用數學解決實際問題的能力。在課程教學中，若僅講授書面知識，通過練習加以鞏固，不僅缺乏生動性、直觀性、應用性，也使得學生缺乏參與感。基于信息化課程教學論文研究［69］，結合本人多年數學分析學習與教學經驗，以“數學分析”為例探討如何運用信息技術手段讓學生體驗數理概念和運算邏輯從深奧、抽象到具體、直觀，幫助學生理解內容，激發學生學習興趣。

在教學中采用線上、線下混合模式教學，同時，結合教材內容可分模塊進行教學，如圖2所示。各模塊教學可融入數學史與實際案例，加入動態演示圖，既發揮思政育人作用，又讓課堂直觀化、動態化。極限理論模塊，可以引用莊子關于極限的話語引出極限思想，同時組織小組活動用GeoGebra軟件對數列可視化或者MATLAB編程畫圖實現數列從1到無窮大的演示，既幫助學生理解極限與變量之間的關系，感悟極限思想，又培養學生信息化素養。微分學模塊，由高中數學的導入入手，結合物理運動講解導數定義、幾何意義等重要性質，在已有的知識基礎上講解高階導數求導；同時，結合數學史講解微分漫長而豐富的發展歷程，由牛頓和萊布尼茨的故事告訴學生在研究中要勇于創新與突破，且不同的學科之間可以相互促進，暢想數學與其他學科之間的聯系，體驗數學學科的重要性。積分學模塊，由小學數學教學中數格子四舍五入的方法求解不規則圖形的面積導入，更能讓學生快速接受“分割、近似、求和、取極限”的思想，在結合曲邊梯形的面積求解動態演示圖得出定積分定義。定積分應用的講解過程中，可由微元法的動態演示圖初步得到公式，讓基礎比較薄弱的學生了解公式的由來，然后再進一步講解由定義得到公式，例題使用特殊含義的函數，比如最浪漫的函數——心形線，帶領學生感受數學的浪漫。在教學過程中，教師們不僅僅要講好模塊內容，還需要帶領學生梳理各個模塊間的聯系，理清知識脈絡。比如，數列極限與函數極限，與二元函數極限、連續、導數等的區別與聯系；不定積分與導數的互逆關系；定積分與級數的關系等，將更有利于學生理解與掌握知識。

五、總結與展望

信息化背景下的數學專業課程教學模式能夠有效彌補傳統講授—練習教學方法的不足，具有廣闊的發展前景。教師們可通過合理構建和實施信息化教學模式，幫助不同基礎、不同層次的學生提升對數學專業課程的學習信心，更好地發揮信息化的優勢，提升教學質量，培養適應時代需求的高素質數學人才。隨著信息技術與專業知識的不斷更新與發展，信息化背景下數學專業課程教學模式有著巨大的潛力與挑戰，未來還需要更多的嘗試與探索，才能推動數學教育向更高水平發展。

參考文獻：

［1］鄭小軍.教師如何提升信息化教學能力［J］.基礎教育研究，2017（15）：510.

［2］楊占英，胡軍浩，牛艷慶.信息化背景下“常微分方程”課程的教學探討［J］.科教文匯，2020（34）：109110.

［3］孟珂，趙中.信息化時代背景下概率論與數理統計混合式教學模式研究［J］.科技視界，2021（34）：4345.

［4］李萍，李修昌.信息技術與“高等代數”課堂教學的融合發展［J］.教書育人（高教論壇），2022（24）：8184.

［5］李雪華，李冱岸.“實變函數”課程混合式教學模式的探索與實踐［J］.教育教學論壇，2022（12）：100103.

［6］王海燕，王林，劉穎.“數學分析”課程教學創新探索與實踐［J］.科技風，2024（06）：143145.

［7］徐輝，楊瓊芬，羅守雙，等.新時代教育背景下“數學分析”課程教學創新探索［J］.綿陽師范學院學報，2022，41（08）：4147+59.

［8］段雅麗，程藝.數學分析課程分層教學探索與實踐［J］.大學數學，2023，39（05）：59.

［9］李曉艷，吳然超.“數學分析”課程啟發式教學探索與實踐［J］.大學，2023（5）：5053.

作者簡介：鐘依婷（1997—），女，漢族，江蘇宿遷人，碩士研究生，助教，專任教師，研究方向：數學教育、數值計算。