小學數學作業優化設計研究

“雙減”政策的提出，是為了減輕義務教育階段學生過重作業負擔和校外培訓負擔，切實提升學校育人水平，持續規范校外培訓，建設高質量教育體系，構建良好的教育生態，促進學生全面發展、健康成長。“雙減”政策對學校的教育教學水平、內涵發展等提出了前所未有的挑戰。面對這些挑戰，每一位教師都要認識到“雙減”政策的宏觀意義，要想方設法地在自己的教學當中將“雙減”政策落到實處。而教師要做到這一點，既要從宏觀層面去理解“雙減”政策，比如為何“作業”成為國家“雙減”工作、五項管理的重要切入口，同時又要從微觀的層面思考在教學當中如何真正將“雙減”落實到位。要回答這些問題，就需要結合實際認真思考。通過思考發現：作業是確證與表征學生數學學習的有效手段。作業不僅僅是學生數學學習的重要組成部分，還是學生數學學習的窗口，更是學生數學學習的拓展和延伸。

數學是一門基礎性學科，對于小學生的發展而言，數學有著不可替代的作用，其既能夠培養學生的邏輯思維與理性思考的基本習慣，又可以在學生形成數學眼光、養成數學思維、掌握數學語言之后，用更加科學與客觀的視角去看待現實世界，這也正是數學學科核心素養的基本要求。很顯然，數學學科核心素養要想順利落地，必須落實好“雙減”政策。這是因為學生的學習時間是有限的，如果將大量的時間都花費在作業和培訓之上，在日復一日的做題當中不僅不可能形成真正的數學眼光，也不可能形成數學思維，而對數學語言的掌握就更加是一句空話了。考慮到這些情況，在“雙減”政策背景之下進行數學作業優化設計，就成為達成諸多數學教學目標的前提性條件。因此，教師在小學數學教學過程中，一定要充分利用“作業”這一媒介、載體，有效地鞏固學生的數學認知，深化學生的數學理解，進而提升學生的數學學習能力，發展學生的數學核心素養。

一、優化作業目標，提升作業設計的精準度

作業目標是學生數學作業的原點和歸宿。在小學數學作業設計中，教師首先要優化作業目標，進而提高學生作業的精準度。傳統的作業設計，往往是標準化、統一化的。這樣的作業設計無視學生數學學習的差異性，因而不能很好地通過作業對學生的數學學習過程進行精準的靶向練習和鞏固。作業不是讓學生“吃不了”，就是讓學生“吃不飽”。換言之，作業不能有效地激發學生的數學學習興趣，調動學生的數學學習積極性，更不能真正地發掘學生的創造性潛質。為此，一定要優化作業目標，使其更具有針對性、方向性及引導性。作業目標是“教學評一體化”的主要依據和標準。良好的作業目標更能凸顯作業的育人功能，以及彰顯作業的育人價值。

教學分數乘法應用題這一部分內容時，不少教師都是將作業目標定位為讓學生會找出單位“1”的量、會寫出等量關系等。事實上，這樣的作業目標只能作為基礎性的作業目標。優化作業目標，不僅要著眼于讓學生掌握基礎性的知識，還要著眼于提升學生的學習能力。筆者在教學中同樣著眼于單位“1”的量，但是給出了具體的、差異性的目標要求，如要求學生認識變化的單位“1”的量、要求學生學會轉化單位“1”的量等。在作業目標的引導下，筆者設計出層次性作業，其中包含直接找出題目中相同的單位“1”的量、找出題目中變化的單位“1”的量、學會轉化題目中的單位“1”的量等。優化作業目標，讓作業目標具有不同的指向性能，是在“雙減”政策背景下作業設計的操作要義。優化作業目標，作業設計要更具有針對性。在作業設計過程中，教師還可以根據學生作業中的錯誤，進一步調整作業目標。在優化作業設計過程中，教師一定要有科學的作業觀念，精準確定作業目標，從而讓作業目標成為引導學生作業的重要利器。

大量的教學實踐經驗表明，在優化小學數學作業設計的時候，首先要明確優化作業目標，這是基于“雙減”政策進行教學的出發點與落腳點。既然要實施“雙減”政策，那么首先就要減輕學生的作業量，同時還要保證學生的作業質量，這個從本質上來說是一個作業的效率問題。即通過提高作業的效率來減輕學生的作業負擔，這就必須抓住作業設計的精準度這一核心要素，也就是作業與學生之間的契合程度。適合的才是最好的，教師優化作業設計時也應當有這樣的考慮，在具體的某一數學知識教學結束之后，一定要結合學生的認知特點判斷學生所能接受的作業空間，即要判斷哪些作業可以幫助學生鞏固所學知識，哪些作業可以幫助學生進行有效提升……只有這些判斷準確了，作業設計的精準度才能得到保證，作業的效率才有可能真正被提升上來。因此，優化作業目標并在此基礎上提升作業設計的精準度，是小學作業優化設計的必要前提，也是“雙減”政策落地的必要前提。

二、優化作業內容，提升作業設計效度

作業是幫助學生鞏固所學數學知識的一個載體，它決定著學生作業的整體效能。很多教師在優化作業設計過程中，往往直接將教材、教參和教輔資料中的相關作業直接照搬照抄，即拿出來讓學生直接使用。這樣的一種作業內容往往不具有針對性。好的作業內容，應當既能切中數學教學的重點和難點，同時又能照顧學生學情，同時還能切中學生數學學習的“最近發展區”。通過作業，能不斷地將學生的數學學習從“現實水平”提升到“可能水平”。

教學完圓錐的體積這一部分內容之后，很多教師都會設計一些求圓錐體積的題目，這些題目千篇一律，雷同現象十分嚴重。雖然這樣的作業在一定程度上鞏固了學生基礎性的知識，但同時也鈍化了學生的數學認知，限制了學生的數學思維，囚禁了學生的數學想象。優化設計學生的作業內容，設計出的作業要富有層次性、階梯性、針對性和實效性。例如，筆者在教學完圓錐的體積之后，就立足學生的數學認知水平，根據學生的學習興趣這樣優化作業設計：基礎性作業是已知圓錐的底面半徑、直徑、周長和圓錐的高，求圓錐的體積；發展性作業是已知圓錐和圓柱的某種關系及圓柱的體積，求圓錐的體積；提升性作業是已知圓錐、圓柱、長方體、正方體等之間的關系，求圓錐的體積或者圓柱的體積等。在這樣的作業設計中，學生不僅僅要使用到圓柱、圓錐的體積公式等，還要利用不同立體圖形之間的關系進行推想。事實上，由于不同立體圖形之間總是存在著這樣或那樣的關系。因此，在優化作業設計的過程中，通過靈活、合理利用這些關系，就能自然而有效地幫助學生解決相關問題。

作業內容解決的是學生“做什么”的問題。從某種意義上說，“做什么”比“怎樣做”更為重要。在優化作業設計的過程中，教師要根據作業目標優化作業內容，尤其是要把握作業的難度，讓作業能適應不同層次的學生，使不同層次的學生獲得不同程度的發展。還要把握作業的類型，讓作業呈現序列性、整體性，體現差異性、層次性。如果說教師對作業的目標有所關注的話就會發現，對絕大多數小學的學生而言，他們更關注的是作業的內容，包括對作業內容數量的判斷、難度的感知等。當學生第一印象感覺作業的內容較多時，他們往往就會產生畏懼心理，而這也會對學生的作業心態產生明顯影響。因此，要想真正提升作業設計的效度，教師就必須對作業內容進行認真研究，要對學生的數學作業心理進行研究，然后判斷通過怎樣的作業內容提供，或者通過怎樣的作業形式提供，以使學生能第一時間接納數學作業，進而產生完成數學作業的動力。一旦學生有了完成數學作業的動力，那么數學作業就不會成為學生額外的負擔。反之，如果不能通過合適的作業內容打動學生，那么即使作業的數量再少，學生完成作業的動機也會相對比較弱，這就無法達到鞏固所學知識的目的。而在這種情況下的減負，其實只是減輕學生完成作業時間的負擔，并不能起到促進學生學習效率提升的作用。因此，這樣的減負是需要極力避免的。根據筆者的教學經驗，在小學數學教學中優化作業內容，很關鍵的一點就是將學生的生活素材引入到數學當中，當學生在做數學作業的過程中看到熟悉的生活素材時，他們往往會產生較大的興趣，通過這類數學作業，既可以幫助學生鞏固所學知識，又不會給學生增加負擔。與此同時，幫助學生梳理數學知識之間的聯系，讓學生知道數學知識的來龍去脈，也是優化作業內容的重要方面，有相當一部分邏輯思維能力較強的學生往往會喜歡這種類型的作業，因此其也可以成為“雙減”政策背景下優化作業設計的有效方式。

三、優化作業形式，提升作業實踐的幸福度

作業不僅僅包括作業內容，還包括作業形式。如果說作業的內容解決的是學生“做什么”的問題，那么作業的形式解決的就是學生“怎樣做”的問題。小學數學作業設計過程中，教師不僅要優化作業內容，還要優化作業形式。通過優化作業形式，提升學生作業完成度。傳統的數學作業類型單一，往往就是“紙筆作業”，將學生的作業局限于教室，這樣的作業單一枯燥，不能有效激發學生學習興趣，以及調動學生的學習積極性。

在“雙減”政策背景之下優化作業設計，教師要不斷豐富作業的形式，比如調查類作業、實驗類作業、實踐活動類作業、閱讀類作業等。作為教師，要根據學生的年齡和心理特征，將數學作業以學生喜聞樂見的形式進行“包裝”，以使作業更具趣味性，更能吸引學生。在“互聯網”“大數據”背景之下，教師還可以采用“線上線下”相結合的方式設計作業，以使作業形式更鮮活和生動。例如，筆者教學完圓柱的體積這一部分內容之后，除了設計了“紙筆作業”之外，同時還設計了相應的實踐類作業——讓學生做一個圓柱。在制作圓柱的過程中，有的學生用同一張長方形紙做圓柱，然后用做的圓柱裝沙子進行比較，結果發現，同一張紙做成的圓柱裝的沙子的多少竟然不一樣。在比較的過程中，學生驚喜地發現，自己做的“矮胖胖”和“高瘦瘦”相比較，“矮胖胖”更能裝沙子。這樣的實踐性作業催生了學生的大膽猜想：是否用同一張紙做成的圓柱，都是“矮胖胖”能裝更多一些，為什么？為此，學生展開了更深層次的探究。有學生采用圓柱體的公式進行推演，有學生從圓柱體轉化成長方體的推導過程中尋求答案，等等。這樣的實踐類作業，很好地促進了學生的深度認知。直觀的實踐類作業與抽象的公式推導，促進了學生的數學發現及數學知識建構等。

相較于內容，作業的形式更能吸引學生。很多作業之所以遭到學生的抵制，究其原因就在于作業的形式枯燥乏味。而換一種作業形式，就如同換一種相遇方式、體驗方式及認知方式。作為教師，要讓作業成為一種“有意味的形式”。這種“有意味的形式”有利于學生的深度思考和深層探究。教學實踐經驗表明，學生對作業的形式非常關注，符合學生興趣的作業形式可以大大減輕學生的作業負擔感，而這也就意味著教師要努力提升作業質量。上面提到的數學實驗其實就是一種實踐類作業，當學生在做一個圓柱的過程中遇到困難時，他們往往會想方設法去解決這一困難，即使花再多的時間也不會感覺有負擔之感。而且在這樣的過程中，學生更能體會到數學知識的魅力，體驗到數學知識學習與運用的樂趣，而這也很好地提升了學生在作業實踐中的幸福度。

作業形式是作業的一種包裝，是作業的一種外顯。優化作業設計是為了讓學生做一種“好吃又有營養”的作業。換言之，好的作業不僅僅有意義，而且有意思。教師在作業的內容和形式優化上多用心，能很好地提升作業的質量。作為學生，他們不僅僅是作業的受體，更是作業的主體。因此，作為教師，一定要注重引導學生參與作業的設計，只有這樣，設計出來的作業才會更貼合學生的具體學情。作為教師要認識到，學生的作業負擔往往是一種主觀性非常強的感受，學生在完成作業的過程中有沒有負擔感，關鍵也取決于學生的作業體驗心理。因此，要想將“雙減”政策落到實處，很大程度上還需要教師多研究數學教學內容，多研究數學作業的設計，多研究小學學生的興趣點，多研究數學與學生興趣之間的銜接點，等等。這是一個系統工程，只有每一個環節都落到實處，才能為“雙減”政策的落地打造一個質量保證體系。但是不少一線教師都忽視了這些，很多時候他們都將減負窄化為了減少學生的作業量，實際上這非常不利于教學質量的提升，更不利于教學生態的優化。考慮到“雙減”政策的落腳點之一是學生的作業負擔感，因而在優化作業設計的過程中，教師還要充分調動學生的作業積極性，激活學生的作業設計參與熱情，也就是說要讓學生成為作業設計的主體之一。這一思路也是非常重要的，部分學生參與到作業設計當中，教師可以更好地把握學生作業時的心理，而學生對數學作業的期待也可以更好地體現在教師所設計的作業當中。通過這樣的雙向奔赴，能夠讓小學數學作業的優化真正符合“雙減”政策的要求，讓數學作業綻放更美的光彩，發揮更大的作用。

作者單位" 陜西省嵐皋縣進校教研室" 陜西省嵐皋縣城關小學