發現“結點”，生成“結構”

［摘 要］文章從目標定位、基礎模型、教學設計來確立結構化學習的設計思路，通過“內聯、串聯、外聯”將教材知識進行關聯，并以“問題導學、支架導引、圖式導思”為實施載體，通過前測把握認知結構，創設活動生成感知結構，促進挑戰發展能力素養，讓學生學習大概念思想、聚焦核心、關注知識的重要“結點”，將學生從“零散性學習”引向“結構性學習”，從而形成小學數學課堂教學的新范本。

［關鍵詞］結構化學習；學教方式；小學數學

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）32-0054-03

隨著小學數學課程改革的不斷推進，課堂教學革新的方法日益優化，力度不斷增強，研究的視角也從“教學”轉向“學習”。那么，教師應如何引導學生開展小學數學結構性學習呢？

一、確立結構化學習的設計思路

要讓學生將數學常態化學習轉變為結構化學習，教師要注重知識之間的關聯、認知之間的聯結，用整體視角對教材進行重組和優化。

（一）連點成線：結構化學習的目標定位

結構化學習從一定程度上打破了常規學習，具備一定的高度、深度及開放度。從教材的知識結構、學生的認知結構、學生學習的思維結構三方面來說，結構化學習的設計首先要制訂學期目標、單元目標及課時目標。學期目標指的是結構化學習要關注整個學期的教學目標，面向整體來設計。這樣既有利于教師把握教材的邏輯結構，也有利于學生用整體的視角來審視當前的學習。數學知識之間都是有關聯的，學習每一個單元時，教師要引導學生關聯零散的知識，將所學的知識內容融會貫通，串聯成線，逐步建立起一定的認知結構。

（二）砌面塑體：結構化學習的基礎模型

結構化學習關注學生的學習方式，旨在讓學生親歷學習過程，并將所學的知識進行關聯，建立認知結構。結構化學習目標指向具體表現為建立結構、表征結構和應用結構。

學生以數學思想方法、數學核心概念為抓手，將要學習的知識與頭腦中已積累的經驗建立聯系，并在此基礎上運用簡單的數學符號或圖形，以及適度的類比聯想來揭示和表征數學結構關系及內涵。讓學生在學習過程中將儲存在頭腦中的結構關聯模型進行便捷、有效的提取和轉化，能提高其解決實際問題的能力。

（三）集線成網：結構化學習的設計基點

實施結構化學習，最重要的就是依據教材的知識結構和學生的認知結構將學習內容進行重構。教師可以引導學生從發現單元內部的知識結構、梳理單元之間的知識脈絡、分析各領域之間的知識體系三個方面，將零散的知識線集結成網狀結構，進而整體、系統地學習。

數學教材以單元形式編排，每一個單元圍繞一個主題進行設計，單元內部各知識點之間存在結構關系，教師梳理并以“內聯”的方式運用這些結構關系，可有效提升課堂教學效率；教材將某一個主題單元依據學生的認知規律分散到不同年級進行學習，教師關聯單元之間的知識脈絡，從整體上“串聯”知識，可使教學達到事半功倍的效用。此外，教材分四大領域“數與代數”“空間與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”，教師分析相關領域之間的知識聯系，利用“外聯”的方式可培養學生的結構化思維和整體思考能力。

二、創設結構化學習的實施載體

結構化學習的實施需要一定的載體，以便學生把握知識結構。

（一）問題導學：透過現象顯結構

教師可以通過設計不同層次的數學問題，引導學生透過數學現象看清知識的本質。

1.梯度問題——引導整體性思考

問題串由一系列問題組成。不同學生的學習基礎是有差異的，面對同樣的內容，理解自然也會有差異。以問題串作為載體，既能兼顧不同學生不同層次的學習需要，又能引導學生進行整體性思考。

【案例1】人教版教材四年級“三角形的認識”

課始，筆者讓學生自學課本，并嘗試畫一個三角形，然后依次引導學生思考并解決問題。

①你畫的三角形和別人畫的三角形一樣嗎？如果不一樣，哪些地方畫的不一樣？如果一樣，什么地方一樣？

②“三角形的每個角都只有1個頂點”強調了3個角，為什么還要單獨強調三角形有3個頂點呢？三角形的特征能不能去掉“3個頂點”這一要素？

③“三角形”這個名稱強調的是角，下定義時為什么卻用邊？

教師設置的問題串要能提煉學習重點，建構學習空間，指導學生在自主學習中形成對知識的整體性理解，幫助學生建立自己的認知結構。

2.拐角問題——引導延展性思考

實踐教學中，有時候擋在學生面前的不是一堵墻，而是一處拐角。教師設計拐角問題的目的不是為難學生，而是讓學生經歷拐彎的過程，形成延展性思考。

【案例2】人教版教材五年級“2、3、5的倍數的特征”

由于2和5的倍數的特征只要看末位，而3的倍數的特征是看各個數位上的數字之和，教學時教師如果只要求學生掌握這些特征并會判斷，那么學生的認知結構就“斷”掉了。對此，在學生發現以上特征之后，筆者引導學生的思維往高處走——能不能利用小棒，從數的組成來研究它們的倍數的特征（拐角問題）？這個問題打破了學生固有的思維模式。學生經過探究之后發現，2、3、5的倍數的特征模型都可以用數的組成來解釋，如234=2×100+3×10+4，所以只看末位數字“4”就可以確定其是不是2、5的倍數了。又如，234=2×99+3×9+（2+3+4），所以要看各個數位的數字之和（2+3+4）才能判斷其是不是3的倍數。這樣，學生對2、3、5的倍數的認識就從表象走向本質，思維從具象過渡到抽象，對判斷方法也有了更深刻的理解。

（二）支架導引：穿針引線立結構

在實際學習中，很多知識結構學生并不是一眼就能看見，有時候需要經過很長時間的探究、學習和感悟，才能厘清其中的結構內涵。而教師在教學中如果能根據知識為學生設計一些學習支架，就能快速幫助學生建立知識結構。

支架1：活動索引。結構索引要有引領性、整體性和思辨性。教師借助結構圖、思維表等結構索引，讓學生在學新知識時了解其他相關聯的知識，形成一個“知識包”。

支架2：探究路徑。為學生設計不同的探究方法，從過程方法、知識技能等多個層面，幫助學生梳理知識結構。

支架3：表征優化。數學的學習過程，其實就是一個建構的過程，即將外部的知識體系轉化為內部的心理結構。因此，學生需要將現實情境抽象成數學知識與特征，并用數學方式表征內化的過程，知識的抽象化過程就是結構形成的過程。

（三）圖式導思：高屋建瓴悟結構

圖式導思就是讓學生的思維結構通過繪圖的方式呈現出來，學生繪制圖式的過程就是結構生成的過程。比如，圍繞一個核心概念，讓學生從多個維度梳理與該核心概念相關的要素，思維的關聯可以運用“發散圖示”。也可以圍繞一個主題單元，分成若干個學習階段，使單元知識形成全景圖式的結構。此外，還可以采用“進階圖示”，即當需要對某個概念進行整體學習時，可以將核心概念分解、細化成若干個小的知識點，這種進階圖式能讓知識從表層向深度轉變。

三、探索結構化學習的操作策略

經過結構化學習的研究與實踐，筆者探索出“抓前測”“設活動”“促挑戰”三種策略，并以這三種策略作為指導，進行結構化學習的設計與組織，幫助學生整體感悟學習內容，深化學生對數學知識的理解。

（一）抓前測：把握認知起點

學生的學習起點包括知識基礎、生活經驗、能力儲備等。課前，教師既要備教材，也要備學生。因此，教師要重視前測，通過預學單、導學案、前測題等，了解學生的學習需求，把握學生的認知結構，從而引領學生進行結構化學習。教師可以設計前測，讓學生提前完成操作內容，既豐富學生的學習經歷，又增加學生自主學習時間，提高課堂效率。

另外，將一些似是而非、容易混淆的內容以練習的形式進行前測，不僅可以通過數據了解學生的學習起點，還可以作為課堂教學的素材，將前測與課堂教學有機整合。

（二）設活動：體驗生成結構

結構化學習是從前往后縱向連接、由此及彼橫向連接、整體與部分內部聯結的過程，課堂上要讓學生經歷豐富的探究性活動，教師所設計的活動要始終圍繞知識結構開展，同時要強調課程標準所倡導的合作、探究的教學理念。在結構化學習中，筆者設計了不同類型的數學活動，包括“親歷型”“體驗型”“探究型”等不同類型的活動，以落實不同層次學生的發展目標。

首先，所謂親歷，就是將數學概念、知識轉化為動手操作活動，目的在于放大數學學習過程，強調學生在操作中親歷學習的全過程，從而獲得系統的數學經驗，形成深刻的數學理解。其次，體驗的核心是觸發學生的真實感。學生通過活動體驗產生一定的心理感悟，并獲取一定的活動經驗。這樣，學生便在真實的感觸之下獲得長短、輕重、大小、曲直等感知體驗，逐步認識知識的本質。最后，以探究為核心，引導學生在主動參與以任務為導向的數學活動中，通過觀察、對比、實驗、推理等實踐活動，發現數學概念的本質特征，從而培養敢于質疑權威的精神。

（三）促挑戰：發展能力素養

在結構化學習實踐中，培養學生敢于挑戰的精神是跳出結構、直擊本質的最好體現。挑戰的核心是激發學生的挑戰欲，讓學生在任務的驅動下充分展開學習，這樣的學習方式，其學習成果往往超越預期，進而實現同一任務不同方式、同一學生不同結果的優質化發展。

數學的一大重要任務是培養學生的結構性思維，而挑戰性任務則是培養學生結構性思維的有效載體。使學生敢于挑戰的前提是培養學生的挑戰意識。一方面，教師可以設計一些富有趣味性、挑戰性的學習任務，喚醒學生的挑戰欲。另一方面，增加任務難度系數，讓學生通過知識的前后連接、能力的相互遷移，激發自身的挑戰潛能。此外，還可以拓展任務的寬度，提高學生的挑戰能力。

綜上所述，任何學習方式最終都要落實到課堂教學中，結構性學習的研究打破了傳統孤立的、零散的“學”“教”方式，讓學生在整體關聯中學習，能夠促進學生學習能力的發展。因此，在實踐教學中，教師基于方法的理解，有效建構教學策略；通過聚焦問題，讓學生產生關聯，用自己的理解表征知識結構，再進行檢驗，有效發展學生的思維能力。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 余文森.核心素養導向的課堂教學[M].上海：上海教育出版社，2017.

[2] 倪牟雙，邵志豪.學習方式與學習活動設計[M].天津：天津教育出版社，2013.

[3] 王永春.小學數學思想方法解讀及教學案例[M].上海：華東師范大學出版社，2017.

（責編 吳美玲）