小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中符號意識的培養(yǎng)策略\t

在新課標(biāo)的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)愈發(fā)重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。新課標(biāo)提到：“小學(xué)階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。”符號意識就是核心素養(yǎng)中的重要表現(xiàn)之一，是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點培養(yǎng)內(nèi)容，更是小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地營造適合符號意識培養(yǎng)的氛圍、創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生符號意識的條件，以推進學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中增強符號意識，促進核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、符號意識的內(nèi)涵解讀

符號意識是人類在文化、歷史和個人經(jīng)驗中對符號含義的共識或理解。符號，作為一種代表具體事物、概念或過程的標(biāo)記或圖像，承載著豐富的意義。在交流和認知的過程中，符號不僅是一個簡單的視覺圖形，還是連接人與信息、思想與情感的橋梁。人類通過符號來傳達語言、藝術(shù)、科學(xué)等多種層面的知識與情感，使復(fù)雜的理念得以簡化和普及。在這一過程中，符號的意義并非固定不變的，而是隨著文化的演進和社會的發(fā)展持續(xù)地被賦予新的內(nèi)容。

新課標(biāo)對符號意識的定義為“能夠感悟符號的數(shù)學(xué)功能……是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)”。數(shù)學(xué)中有許多代表特殊含義或重要理論的符號，這些符號是學(xué)生探究數(shù)學(xué)、形成數(shù)學(xué)思維必須具備的，比如“+”“=”等。學(xué)生應(yīng)學(xué)會運用這些數(shù)學(xué)符號進行運算，表示數(shù)學(xué)中的關(guān)系、規(guī)律等，并知道數(shù)學(xué)符號表達的運算規(guī)律、推理過程、結(jié)果等具有一般性的特點，這對于培養(yǎng)其數(shù)學(xué)能力具有重要意義，能夠為其將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

二、符號意識在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)意義

（一）鞏固和深化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，而符號作為數(shù)學(xué)語言的基本單位，其理解和運用直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的把握和數(shù)學(xué)技能的形成。在數(shù)學(xué)概念的理解上，學(xué)生接觸到的基本數(shù)學(xué)概念如數(shù)的大小、加減乘除運算、分數(shù)、小數(shù)等，都是通過符號來表達的。比如，數(shù)字“3”不僅是一個具體的數(shù)量，它還可能代表數(shù)軸上的一個位置，以及與其他數(shù)字的關(guān)系。學(xué)生如果能夠深刻地理解數(shù)字符號的這些含義，就能更好地掌握數(shù)的概念，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)；在數(shù)學(xué)技能的形成上，符號意識的培養(yǎng)不僅有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運算規(guī)則，還能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)關(guān)系的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，很多運算規(guī)則是通過符號來表達的，如加法交換律“a + b = b + a”中的符號“+”和“=”，學(xué)生需要理解這些符號的含義，并能夠在不同的數(shù)學(xué)情境中正確應(yīng)用這些規(guī)則。同時，數(shù)學(xué)中的等式、不等式、比例關(guān)系也都是通過符號來表達的。比如，等式“2x = 10”中的符號“=”和“x”代表了特定的數(shù)學(xué)關(guān)系。

（二）提升學(xué)生的問題解決能力

在數(shù)學(xué)問題解決過程中，符號的使用是不可或缺的。培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，可以幫助他們更好地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)問題的特點選擇合適的學(xué)習(xí)策略，進而運用數(shù)學(xué)工具進行分析和解決。在解決問題的過程中，學(xué)生需要識別問題中的關(guān)鍵信息，并用數(shù)學(xué)符號表示出來，再靈活運用數(shù)學(xué)符號進行解答。例如，在面對一個關(guān)于購物的應(yīng)用問題時，學(xué)生需要將商品的價格、數(shù)量以及總價等信息用數(shù)學(xué)符號（如變量、數(shù)字和運算符號）表示出來，構(gòu)建一個數(shù)學(xué)模型，搭建起數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，根據(jù)需要選擇有效的策略來解決問題。這一過程要求學(xué)生具備良好的符號意識，能夠準(zhǔn)確地理解和使用數(shù)學(xué)符號來表達問題中的各個要素，全面提升學(xué)生的問題解決能力。

（三）促進學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心能力之一，涉及對事物之間關(guān)系的理解、推理和判斷。符號作為數(shù)學(xué)語言的基本元素，其理解和運用的有效性能夠促進學(xué)生邏輯思維能力的良性發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通過數(shù)字、運算符、等式、不等式等符號來認識和表達數(shù)學(xué)概念，這些符號不僅是數(shù)學(xué)知識的載體，還是邏輯關(guān)系的體現(xiàn)。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過理解“+”表示的加法運算，能夠建立起數(shù)與數(shù)之間的邏輯聯(lián)系，因此理解數(shù)的累加過程。符號意識的培養(yǎng)使學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中更加注重邏輯關(guān)系的建立，獲得邏輯思維能力的發(fā)展。

同時，數(shù)學(xué)推理是邏輯思維的重要體現(xiàn)，因此會要求學(xué)生根據(jù)已知條件進行邏輯推導(dǎo)，得出結(jié)論。在這一過程中，符號的使用是必不可少的。比如，學(xué)生在解方程時需要通過符號操作進行邏輯推理，逐步求解未知數(shù)，進行邏輯判斷和驗證，以此來解決問題，從而提升邏輯思維的嚴(yán)謹性。

（四）促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，不僅能夠幫助他們更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，還能夠激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美，理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，以此提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)思維是一種抽象、邏輯和系統(tǒng)的思維方式，學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要運用數(shù)學(xué)概念、原理和方法來分析和解決問題。符號作為數(shù)學(xué)語言的基本單位，是數(shù)學(xué)思維的載體，通過理解和使用符號，學(xué)生能夠更好地進行數(shù)學(xué)抽象和概括，形成數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加注重思維的邏輯性和系統(tǒng)性，提升數(shù)學(xué)思維能力，為培養(yǎng)“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”等素養(yǎng)打下基礎(chǔ)。同時，如果學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)符號來進行交流，通過符號來描述數(shù)學(xué)問題、表達數(shù)學(xué)關(guān)系、展示解題步驟，那么便能夠有效提高交流的有效性，培養(yǎng)交流能力，促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中符號意識的培養(yǎng)策略

（一）解讀符號內(nèi)涵，增進符號理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，不僅能夠幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，還能夠提高他們的數(shù)學(xué)邏輯思維和問題解決能力。通過解讀符號內(nèi)涵來增進符號理解，教師可以采用“具體—抽象—再具體”的教學(xué)模式來培養(yǎng)學(xué)生的符號理解能力。在這一模式下，教師首先引導(dǎo)學(xué)生通過具體的物體或情境來理解符號代表的數(shù)學(xué)概念；其次，引導(dǎo)學(xué)生將這些具體的經(jīng)驗抽象化，學(xué)習(xí)如何用符號表示這些關(guān)系；最后，用具體的問題來應(yīng)用這些抽象的符號知識，以幫助學(xué)生理解符號的具體意義，提高他們使用符號解決實際問題的能力。

以人教版五年級上冊“小數(shù)除法”的教學(xué)為例，教師采用具體—抽象—再具體的教學(xué)模式，首先通過問題將“小數(shù)除法”中的符號具體化，如“小明每日堅持晨跑，計劃四周跑步22.4千米，他平均每周跑多少千米？”這個問題涉及小數(shù)，為了計算小明每周應(yīng)跑的里程數(shù)，學(xué)生需要列出“22.4÷4=____”這個等式，將小數(shù)與除號的符號具體化，加深了對小數(shù)和除號在小數(shù)計算中承載的實際意義和應(yīng)用價值的理解。其次，教師直接引出抽象的概念，總結(jié)小數(shù)除法的計算步驟：第一，移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；第二，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位。位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足；第三，按照除法是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。最后，教師用練習(xí)題作為符號具象的最終解讀，引導(dǎo)學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)操作中掌握小數(shù)點的處理規(guī)則。

（二）運用情境引導(dǎo)，培養(yǎng)符號意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)符號置于貼近學(xué)生生活或具有趣味性的情境中，不僅能夠增強學(xué)生對符號的感知，還能激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，促使他們更好地掌握和運用這些符號。情境引導(dǎo)著重于創(chuàng)設(shè)一個情境化的學(xué)習(xí)環(huán)境，使數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)與實際生活密切相關(guān)，幫助學(xué)生在具體的生活語境中感受數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用，深化對符號的理解和記憶。在教學(xué)中，教師可以聯(lián)系學(xué)生的日常經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)符號自然地融入這些生活場景，同時利用信息技術(shù)工具，如數(shù)學(xué)教學(xué)軟件或互動白板，創(chuàng)建動態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)符號功能的認識，提高他們在實際環(huán)境中運用這些符號的能力。

以人教版六年級下冊“正比例和反比例”一課的教學(xué)為例，教師引入“文具店彩帶銷售的數(shù)量和總價關(guān)系表”，來創(chuàng)設(shè)實際情境，如表1所示。

通過表格中數(shù)據(jù)的直觀呈現(xiàn)，學(xué)生能夠直觀地看到總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨數(shù)量的變化而變化，并且總價與相應(yīng)的數(shù)量是有一定的比值的。通過在情境中將這些數(shù)字符號轉(zhuǎn)化為另一種

表達符號，即===...=3.5，可以看出這

組數(shù)據(jù)的關(guān)系，即總價/數(shù)量=單價，由此引出正比例和反比例的抽象概念，并得出新的符號表達，即正

比例為=k，反比例為xy=k，由此，鞏固學(xué)生對數(shù)

學(xué)符號和功能的理解，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）根據(jù)符號聯(lián)想，加深符號記憶

根據(jù)符號聯(lián)想加深符號記憶依托認知心理學(xué)中的聯(lián)想記憶理論，通過將數(shù)學(xué)符號與學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗或情感相結(jié)合，幫助他們構(gòu)建更強的記憶鏈接。在教學(xué)過程中，教師可以通過形象化的符號呈現(xiàn)、故事性的情境構(gòu)建或與日常生活密切相關(guān)的案例，使數(shù)學(xué)符號不再是冷冰冰的抽象概念，而是具有情景意義和情感色彩的記憶對象，極大地拓展學(xué)生對符號的記憶深度和廣度。教師可以利用比喻、視覺藝術(shù)元素、游戲等多種聯(lián)想法來引導(dǎo)學(xué)生主動探索符號與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，讓學(xué)生在聯(lián)想中加深對數(shù)學(xué)符號的理解和記憶。

以五年級下冊“分數(shù)的意義和性質(zhì)”為例，教師可以以分蛋糕為聯(lián)想案例，如“小明和同學(xué)一起去春游帶了一塊蛋糕，需要平均分給5位同學(xué)，請問每位同學(xué)能分得多少？”在這個聯(lián)想中就是將蛋糕視為單位“1”，平均分給5位同學(xué)，每位同學(xué)分得1/5，用可視化的方式讓學(xué)生看到分數(shù)代表整體中的一部分，其中的“分號”與除號有著相同的作用，表示分母與分子的關(guān)系。教師繼續(xù)延伸情境：“小明的同學(xué)小方帶了一盒糖，有15顆，要將糖果平均分成5份，每位同學(xué)可以獲得幾顆糖？”進一步引導(dǎo)學(xué)生探究分數(shù)與除法之間的關(guān)系，讓他們深入理解分號和除號在不同情境中的運用，以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。這樣就將符號與日常生活案例進行了結(jié)合，使符號更具有記憶點。此外，教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣，將分數(shù)比喻成水滴，或者設(shè)計成涂方塊游戲等，用多樣化的形式來聯(lián)想符號，加深學(xué)生對符號的理解。

（四）強化符號運用，提升符號實踐能力

培養(yǎng)學(xué)生的符號意識不是一個單向的過程，而是一個循環(huán)往復(fù)的過程，學(xué)生在豐富多樣的學(xué)習(xí)活動中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)符號，對數(shù)學(xué)符號有了深刻的記憶，但缺乏實踐，這樣只能“紙上談兵”，與新課標(biāo)的要求不符。培養(yǎng)學(xué)生的符號意識不僅要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號的基礎(chǔ)知識，還要在此基礎(chǔ)上通過各種實踐活動讓學(xué)生熟練運用這些符號解決實際問題。教師應(yīng)設(shè)計一系列由淺入深、由易到難的項目，使學(xué)生逐步建立起運用數(shù)學(xué)符號的自信。隨著學(xué)生對數(shù)學(xué)符號運用能力的逐漸提高，教師還應(yīng)設(shè)計一些開放性的任務(wù)，鼓勵學(xué)生通過團隊合作探索數(shù)學(xué)符號在解決現(xiàn)實世界問題中的應(yīng)用，以幫助他們認識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際意義，培養(yǎng)他們在日常生活中思考問題的習(xí)慣，鍛煉他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

以人教版六年級上冊的“百分比（一）”的教學(xué)為例，“%”這個符號是學(xué)生必學(xué)的，教材對百分比的概念闡述為：“百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號（%）來表示，讀作百分之……”在引入百分比的基本概念后，教師就可以設(shè)計探究任務(wù)，促進學(xué)生對符號的運用：

任務(wù)一：寫出生活中3個常見的百分數(shù)，以此作為例子，寫出其寫法和讀法。

任務(wù)二：將所寫的百分數(shù)與其分數(shù)形式進行對比，說一說分數(shù)和百分數(shù)在意義上有什么不同。

任務(wù)三：運用所學(xué)知識，將所寫百分數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)、小數(shù)、除法形式，并總結(jié)其規(guī)律與運用。

將百分比概念與學(xué)生的實際生活緊密聯(lián)系，并通過各種教學(xué)活動加以實踐，能夠顯著提高學(xué)生對百分比概念的興趣。這種教學(xué)方法不僅使數(shù)學(xué)學(xué)科具體化，而且極大地提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)符號進行實際操作的能力，有效培養(yǎng)了學(xué)生的符號意識，促進了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

四、結(jié)語

綜上所述，符號意識在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)是多方面的，關(guān)系到學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握能力、問題解決能力、邏輯思維以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注重符號意識的培養(yǎng)，通過多樣化的教學(xué)方法和實踐活動，幫助學(xué)生建立起對數(shù)學(xué)符號的深刻理解和靈活運用，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。