如何將解決問題中的“比字句”轉換成“是字句”

在解決分數問題時，經常會遇到“已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求解這個數”的題型。為了幫助學生將此類問題中的“比字句”表述轉化為“是字句”表述，進而有效地解決問題，可以設計以下教學環節。

一、回顧舊知，從倍數引入數量關系

教師出示關鍵句：小紅看的課外書數量比小明多2倍。引導學生讀懂題意后，嘗試利用線段圖來直觀表示它們之間的數量關系。

展示學生的典型作品（如圖1），讓學生表述畫圖的過程：第一步，將小明看的課外書數量設定為1份，并在圖式上方表示；第二步，由于小紅看的課外書數量比小明多了2份，因此，小紅看的課外書數量應繪制為3份，并呈現在圖式下方。

教師提問：“從線段圖中，你發現小紅看的課外書數量是小明的幾倍？”引導學生發現：原先描述的“小紅看的課外書數量比小明多2倍”，可以轉化為更為直觀的“小紅看的課外書數量是小明的3倍”這一表述。

二、探究新知，從分數關系探究數量關系

教師出示關鍵句：小紅看的課外書數量比小明多[14]。讓學生嘗試利用線段圖來表示兩者之間的數量關系。

展示學生的典型作品（如圖2）。

師生共同交流畫圖過程：首先，從“小紅看的課外書數量比小明多[14]”這一信息出發，將小明看的課外書數量設定為單位“1”，作為標準量，并在圖式上方表示；接著，由于小紅看的課外書數量比小明多了4份中的1份，因此將單位“1”平均分成4份，小紅看的課外書數量再增加1份，其圖式繪制在下方，以便更清晰地展示兩者之間的數量關系。

引導學生思考：小紅看的課外書數量是小明的幾分之幾？發現比單位“1”多了[14]，也就是1＋[14]，即小紅看的課外書數量是小明的[54]。

三、鞏固練習，豐富轉換方法

教師出示關鍵句：小紅看的課外書數量比小明少[25]。讓學生獨立畫出線段圖，并改用“是字句”表達。

展示學生的典型作品（如圖3）。

讓學生交流畫圖的過程：首先，確定以小明看的課外書數量為單位“1”，畫在上方，作為標準量；其次，小紅看的課外書數量比小明少[25]，即把小明看的課外書數量平均分成5份，小紅少2份，少的部分用虛線表示由此可知小紅只占3份；最后，得出小紅看的課外書數量是小明的（1－[25]），即小紅看的課外書數量是小明的[35]。

通過畫線段圖，學生更容易掌握將“比字句”轉換為“是字句”的方法，理解其背后的道理，從而有效地解決此類數量關系問題。

（北京師范大學南湖附屬學校）