利用智能手機和FPGA的光纖干涉物理實驗

［摘 要］ 隨著信息技術的發展，光纖傳感器在物理實驗教學中的應用逐漸成為熱點。利用智能手機與FPGA技術，設計了一種高靈敏度的光纖型馬赫-曾德爾振動傳感器測量系統。該系統通過實時數字正交解調，能夠精確測量振動頻率，在教學中可以用來演示振動現象與光纖技術的結合。手機App Spectroid用于顯示頻率分量，降低開發成本。實驗以電動牙刷為例測量振動頻率，驗證了系統的可行性。該系統降低了成本和設備復雜性，提升了便攜性和易用性，在物理教學中有重要的推廣價值。通過研究該系統，旨在為物理教學提供一種新的實驗工具，幫助學生直觀理解光纖干涉儀的原理及其在振動測量中的應用。

［關鍵詞］ 光纖傳感器；馬赫-曾德爾干涉儀；振動測量；物理教學

［基金項目］ 2022年度江蘇省高校“高質量公共課教學改革研究”專項課題“船海類行業特色高校物理課程資源建設與研究”（2022JDKT121）；2024年度國家自然科學基金“用于VCO位相噪聲抑制的高靈敏度、無鎖相環鑒頻器原理研究”（62301236）

［作者簡介］ 王子曄（1993—），男，天津人，工學博士，江蘇科技大學理學院講師，主要從事微波光子研究；薄宏偉（2002—），男，江蘇連云港人，江蘇科技大學理學院2022級光電信息專業本科生，研究方向為光電信息；林子雄（2003—），男，江蘇連云港人，江蘇科技大學理學院2022級光電信息專業本科生，研究方向為光電信息。

［中圖分類號］ O436.1 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）47-0037-04 ［收稿日期］ 2024-01-16

引言

馬赫-曾德爾干涉儀（Mach-Zehnder interferometer， MZI）是一種經典的光學儀器［1］，廣泛應用于微小位移、折射率變化、壓力和溫度等物理量的精密測量中。其工作原理是通過分光器將一束入射光分成兩束，分別經過不同路徑后重新合并，產生干涉圖樣，進而反映路徑之間的光程差。由于MZI對光程差的變化極為敏感，因此在科學研究和工程應用中具有不可替代的作用。然而，傳統MZI實驗在物理教學中的應用還存在一些問題。首先，實驗裝置通常依賴昂貴且復雜的空間光學器件，實驗操作需要精確控制光路校準和干涉光的重合位置，這對操作的精度要求很高，而激光的模場直徑為微米量級，因此很容易因操作不當導致實驗精度受限。此外，傳統實驗的觀測結果需要依賴如示波器和CCD相機等專門設備，這些設備不僅成本高昂，且占用實驗空間，限制了實驗的普及性和靈活性。這些因素使得MZI實驗在教學中難以推廣，尤其是在資源有限的教育環境中。

為解決這些問題，近年來基于智能手機的物理實驗逐漸興起［2-5］。智能手機以其高性價比、小巧便攜的特點，成為實現低成本物理實驗教學的理想工具。結合現場可編程門陣列（field programmable gate array，FPGA）技術，進一步提升了MZI實驗的實時信號處理能力和數據分析效率。FPGA以其高速并行處理和實時性優勢，能夠在復雜環境下，通過快速傅里葉變換（FFT）和數字濾波技術，對光信號進行處理，顯著提高實驗的精度和穩定性。智能手機的引入不僅簡化了實驗設備的結構，還大幅度提升了實驗結果的可視化和交互性。智能手機具有強大的計算能力和豐富的傳感器，能夠通過專門的應用程序（如本文使用的Spectroid）實時顯示和分析實驗數據。同時，手機的無線通信功能使得實驗數據的傳輸和分享更加便捷，從而增強了實驗的靈活性和適用性。

采用FPGA與智能手機結合的方案，不僅實現了MZI實驗裝置的小型化和便攜化，還降低了整體成本，極大地提高了實驗的可推廣性。這種創新的實驗設計，不僅適用于實驗室內的教學，還能在戶外環境監測、工業現場檢測等多種應用場景中發揮作用。因此，FPGA與智能手機結合的MZI實驗方案為物理實驗教學提供了一個更為經濟、靈活且易于操作的選擇，具有廣闊的應用前景。

一、實驗原理及實驗設計

（一）實驗原理

當光纖受到外界振動時，會發生光彈效應。振動會對光纖產生一個應力，光纖的原子或分子結構會發生微小變化，從而改變光在光纖中傳播的速度，即改變折射率。這導致光在兩路光纖中傳播的時間不同，所以耦合器接收到的兩路信號相位差發生改變。根據干涉原理，當相位差發生改變時，可以看到耦合器輸出的光強度發生改變。如果說兩路光纖中，其中有一路受到振動影響，發生了光彈效應，折射率發生改變，可以通過輸出的干涉條紋、干涉的變化量，確定振動的幅度、頻率等。

當在傳輸介質主軸方向上施加單向機械應力σ時，該方向的折射率n會發生變化，其表達式為：

n=n0+aσ+bσ2+…

式中a，b為常數。改變σ的方向，相應的n值也會隨之發生變化。

如圖1、圖2所示，本文采用數字式相位解調來測量MZI的相位差。激光器發出激光經過光耦合器耦合后分別射入兩個長為2 m的光纖，激光在光纖中傳播一段距離后進入兩輸入三輸出的光耦合器，每個輸出回路的相位差都為120°，然后傳入光電探測器中將光信號轉化為電信號，并經過ADC進行采集，把模擬信號變為數字信號，最終三條支路共同傳入FPGA進行計算并輸出結果。

ADC輸入三個相位各自相差120°的信號，所以可設：

Ua=Vmcos（θ）

Ub=Vmcos（θ-2π/3）

Uc=Vmcos（θ+2π/3）

利用Clarke變換：

經過Clarke變換，將三個相差120°的信號變為輸出兩個相差90°的信號，經過Arctan可以求出Φ，再經過相位擴展，并通過高通濾波器，將信號的低頻分量濾除，最后通過DAC和串口輸出，并利用智能手機App Spectroid進行頻率顯示。

（二）實驗搭建

圖3為本實驗的實物圖。激光通過光耦合器將光束分成兩部分，光束分別進入兩根等長的光纖，這兩根光纖分別連接到3×3光耦合器的兩個輸入端。3×3光耦合器能夠將輸入信號進行分散處理，輸出三個信號，這三個信號之間存在120°的相位差。由于光纖路徑中的外界影響會改變光的相位，當兩路光再次在3×3耦合器中匯合時，其相位差會引起干涉現象，并通過耦合器的三個輸出端以不同相位的光強信號形式表現出來。這些輸出信號就是MZI結構的輸出信號。

為了實現對光纖干涉儀的有效安裝和隔振保護，我們使用SolidWorks軟件設計了輕便、耐久的盒體。在實驗過程中，在干涉儀的一個臂上可以安裝振動源，另一個臂作為參考臂。通過這種設計，形成了對比明顯的測量結構，可以清晰檢測到振動對干涉儀輸出的影響。此外，為了減少環境中多余振動的干擾，我們還設計并打印了與盒體尺寸相同的蓋子，用該蓋子將干涉儀的一個盒體密封起來。這樣，密封后的盒體能夠有效隔離外部的振動噪聲，使實驗數據更加精準、可靠。

該光電探測器電路設計用于探測來自3×3耦合器輸出的MZI信號，并將光信號轉換為電信號進行處理。電路采用LDO（低壓差穩壓器）芯片L78M05，將12 V輸入電源轉換為穩定的5 V電壓。5 V穩壓輸出電壓作為3個光電二極管（PD）的偏置電壓。PD工作在反向偏置模式下，通過這種配置，PD能夠高效地將入射光信號轉換為與光強度成正比的反向光電流。每個PD接收到的光信號與來自MZI的光干涉結果相關，因而三個PD的輸出信號分別代表了不同相位差的光強度。為了將光電流轉換為電壓信號，每個PD都與一個50 Ω的負載電阻相連。反向光電流流經負載電阻，生成的電壓信號直接反映了入射光強度的變化。電路采用直流耦合輸出方式，確保從PD到后續信號處理單元的信號傳輸過程中不會丟失低頻分量。

FPGA信號采集板集成AD9268 ADC、AD9744 DAC和Xilinx XC7K325T FPGA，電路板能夠對模擬信號進行數字化處理，并在經過FPGA計算后通過DAC還原為模擬信號，同時提供串口通信接口，方便與其他設備進行數據交互。FPGA電路板主要應用于模擬信號的采集、處理和還原過程。輸入的模擬信號首先通過三路AD9268 ADC進行采樣，采樣后的數字信號進入FPGA中進行數據處理，FPGA可以對信號進行Clarke變換、Arctangent、濾波等操作。處理后的數字信號通過AD9744 DAC轉換回模擬信號，并輸出到外部設備。同時，FPGA可以通過CH340串口與PC進行通信，傳輸處理后的數據并接收控制指令。?

（三）手機App Spectroid測量方案

Spectroid是Android設備中一款實用的頻譜分析應用程序，它由開發者Carl Reinke創建，旨在為用戶提供一個直觀的工具，用于實時分析和可視化聲音的頻譜。Spectroid的主要功能是實時頻譜分析，它能夠通過設備的麥克風捕捉環境中的聲音，并將其轉換為頻譜圖。這種頻譜圖展示了從低頻到高頻的聲波分布，幫助用戶直觀地理解音頻信號的頻率組成。Spectroid使用快速傅里葉變換（FFT）技術將聲音從時域轉換到頻域，從而實現精確的頻譜分析。在使用過程中，Spectroid能夠減少頻譜圖中的噪聲，從而更清晰地識別主要的頻率成分。該應用程序還配備了峰值追蹤功能，可以自動檢測并標記頻譜中的峰值頻率，這對于快速找到音頻信號的主要頻率非常有幫助。Spectroid的頻譜圖不僅顯示了頻率和振幅的關系，還能通過顏色的深淺表示信號的強弱。另外，Spectroid可以通過頻率標尺精準定位特定頻率的信號強度。

通過結合智能手機，本實驗利用現有的Spectroid應用程序對FPGA電路板上的DAC輸出的信號進行頻率分量顯示，不僅實現了直觀且精美的顯示效果，還極大降低了開發成本，節省了開發時間。

為了能夠將DAC輸出的電壓信號傳入手機，本實驗采用了標準3.5 mm耳機接口制作了一款轉換接頭。這可以看作是一個有源麥克風，將光纖處接收到的振動轉變為“聲音”從而能夠讓手機“聽到”。雖然DAC的輸出不是直接連到耳機插頭處，直接連接手機是識別不出來有源麥克風的，但是本實驗制作了一個“欺騙電路”，利用2.2 kΩ負載電阻讓手機認為這個是麥克風。DAC輸出的電壓信號被手機當作麥克風信號進行處理，并通過音頻采集模塊采樣、手機App計算FFT進行顯示。

二、實驗結果

在本實驗中，我們以電動牙刷為例，測量其在不同模式下的振動頻率。實驗過程中，我們將電動牙刷垂直放置在包含光纖的馬赫-曾德爾干涉儀（MZI）裝置內，然后開啟電動牙刷電源，使其開始振動。電動牙刷具備四種振動模式，但在本次實驗中，我們只考慮了“清潔”和“敏感”兩種模式，因為這兩種模式展現了較為明顯的同頻單一振動。

實驗采用智能手機，通過耳機插孔連接MZI裝置，用于記錄和分析振動信號。如圖4（a）所示，測試開始前，實驗裝置的背景噪聲水平約為-110 dB。如圖4（b）所示，在開啟電動牙刷后，通過智能手機上的Spectroid應用程序對信號進行頻譜分析，測得“清潔”模式下的振動頻率為243 Hz，且通過瀑布圖，可見本實驗所需測量的頻率均位于較亮的區域。這一結果證明了該實驗裝置在檢測和分析振動頻率方面的高靈敏度和準確性，驗證了利用FPGA和智能手機結合的MZI系統在實際應用中的可行性。

結語

本研究通過將FPGA與智能手機結合，設計并實現了基于馬赫-曾德爾干涉儀的振動測量系統。該系統充分利用FPGA的實時信號處理能力，與智能手機結合，為實驗結果的實時展示和便捷操作提供了可能性。與傳統的MZI實驗相比，這種結合方案大幅降低了成本和設備復雜性，極大地提升了實驗裝置的便攜性和易用性。此外，該方案的成功應用拓展了MZI實驗的教學和實際應用場景，使得物理實驗更加靈活多樣。這一創新性實驗設計不僅在物理教學中具有重要的推廣價值，還為未來在其他光學實驗中的應用提供了新的思路和參考方向。

參考文獻

［1］范紫萍，李玉冰，王笑君.智能手機在壓強系列實驗中的教學應用［J］.實驗教學與儀器，2023，40（7）：106-109.

［2］邱菊燕.利用智能手機設計凸顯思維可視化物理實驗視角探討［J］.中學物理，2023，41（15）：45-48.

［3］何雨澤，鄧文超，王瑩瑩.以智能手機為實驗工具的國際物理實驗教學：實驗設計、教學實踐與探究［J］.世界教育信息，2022，35（8）：41-47.

［4］張春斌.基于智能手機加速度傳感器的物理課外探究項目開發［J］.中學物理，2023，41（23）：47-50.

［5］賀梓凇，焦夢鴿，江宜航，等.基于智能手機傳感器和phyphox軟件精確測量剛體轉動慣量［J］.實驗科學與技術，2023，21（4）：32-36.

A Fiber Optic Interference Physics Experiment Using Smartphone and FPGA

WANG Zi-ye， BO Hong-wei， LIN Zi-xiong， SHENG Dan-hong

（School of Science， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang， Jiangsu 212100， China）

Abstract： With the development of information technology， the application of fiber optic sensors in physical experiment teaching has gradually become a hotspot. Using smartphone and FPGA technology， we have designed a high-sensitivity fiber-optic Mach-Zehnder vibration sensor measurement system. This system can accurately measure the vibration frequency through real-time digital quadrature demodulation， and can be used to demonstrate the combination of vibration phenomena and fiber optic technology in teaching. The mobile phone App Spectroid is used to display the frequency components， reducing the development cost. The experiment uses an electric toothbrush as an example to measure the vibration frequency， verifying the feasibility of the system. This system reduces the cost and complexity of the equipment， improves the portability and ease of use， and has important promotional value in physics teaching. This study aims to provide a new experimental tool for physics teaching to help students intuitively understand the principle of the fiber optic interferometer and its application in vibration measurement.

Key words： fiber optic sensors; Mach-Zehnder interferometer; vibration measurement; physics teaching