深耕種子課，播種數學思維綠洲

“種子課”，即關鍵課，是處于學生思維發展重要節點的課。特級教師俞正強提出的“種子課”理念，為我們指明了在數學教學中如何抓住關鍵，培育學生自學、遷移、探究等綜合能力的重要途徑。初識“種子課”是源于一次偶然的機緣，通過網絡觀看了俞正強老師的幾節課例，我看到孩子們思維的種子在俞老師的引領下萌芽，聽到思維的種子在陽光雨露滋潤下拔節之聲，我感嘆這樣的課堂才是自然生態高效的課堂，才是我們追尋的最適合孩子思維成長的課堂。再深入了解“種子課”理念之余，在教學這片小天地我嘗試根植自己的“種子課”，希望在學生心中播種出一片片數學思維綠洲。

一、引言：為何深耕“種子課”

以“有余數的認識”教學實踐為例，這一部分作為小學數學教學中的一個重要節點，它不僅是對學生整數除法知識的深化與拓展，更是培養學生邏輯思維、抽象思維能力的重要契機。“有余數的認識”一課無疑是這樣一顆充滿生命力的“種子”，這一課程內容不僅要求學生從“整除”的固有思維模式中跳出來，而且還要認識到在平均分配過程中可能出現的余數情況，它不僅是整數除法運算的自然延伸，也是理解分數、小數乃至更高階數學概念，形成完整數感、發展邏輯思維能力的重要基石。這一課程內容要求學生從直觀的操作體驗過渡到抽象的概念理解，從完全除盡到接受并理解余數這一新的數學現象。從而開啟對數學世界更深層次的理解與探索，如日常生活中的“周期性問題”“進一法”及“去尾法”等。因此，深入挖掘并精心耕耘這一“種子課”，對于培養學生數學素養和思維能力具有不可估量的價值，它不僅承載著基礎數學知識的傳遞，更肩負著在學生心中播種出數學思維綠洲的重任。

二、教學實踐：精耕細作，播種思維

1. 創設情境，激發興趣

教學中如果能將抽象的數學知識與學生喜愛的游戲情境相結合，這種寓教于樂的教學方式，不僅讓學生們在玩中輕松學習，還可讓學習過程變得更加生動有趣，于無形中相當于給了學生學習的一把金鑰匙。在課伊始，為了讓學生更好地融入學習情境，創設“聽數抱團”“桃花朵朵開”等學生喜聞樂“玩”的游戲，而通過游戲活動，讓學生更好體驗平均分，再通過原有認知嘗試列式，自然而然引出余數，讓學生們的思維火花在碰撞中得以迸發，平均分后對“有余數”的該如何列式表達，當一次“小數學家”在本子上寫出自己的算式，一下引發學生們求知的好奇心，于是學生們有了這樣的算式：8÷5=1（團）剩3（人），8÷6=1（團）余2人，8÷7=1（團）……1（人）。再次與能整出的算式對比，通過“觀察”“比一比”“分一分”，得出用6個小點后面帶數表示余數更簡潔、更科學。學生們思維種子在自然而然中引發并萌芽，從而使學生帶著求知欲進入課堂，學習充滿了樂趣。

2. 動手操作，直觀感知

新課程標準提出在義務教育階段，學生將通過數學學習，逐步會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。培養孩子的核心素養，播數學思維之綠洲，深耕“種子課”的過程尤為重要。這就需要教師在教學中通過各種活動方式及活動體驗，引導學生經歷知識的形成過程。如，通過猜想、驗證、觀察、實驗等數學活動，讓學生在動腦想、動手做的過程中，逐步掌握數學的基本方法和思想，形成初步的邏輯思維能力和問題解決能力。在理解余數比除數小這一環節，為了加深學生對余數小于除數這一概念的理解，在經歷游戲初步感知余數概念之余，基于孩子的年齡及生活中的認知體驗，教學時以“分糖果”切入教學，為下面的探索學習創設了良好的學習體驗。當問題拋出：老師給大家帶來一些棒棒糖，如果我想把這些棒棒糖平均分給這4位小朋友，結果會怎樣？請你來猜一猜。于是有了“可能有余數”“我猜會正好分完”兩種情況，接著在不斷追問“如果有剩余，可能會剩幾根呢？”“小朋友們猜了這么多種情況。大家已經猜到了5根了，哪到底會剩幾根呢？”孩子說：“拿手里的棒棒糖分分試試”驗證一下，這不就是先猜想后驗證嗎？隨機我組織了一系列動手操作活動，通過“分糖果”“擺小棒”等生動有趣的實例，讓學生使用棒棒糖、小棒等實物進行分組操作，通過親身體驗平均分配和剩余的過程，直觀感知到余數的產生和存在。在小組內用不同方式地“分”，讓孩子在實際操作中學會去觀察、去記錄分的過程及結果，在充分體驗之余，展示不同的分法，讓孩子積極思考，通過觀察比較、分類，并嘗試用自己的語言描述“余數現象及余數與除數的關系”，此環節不僅培養了學生的動手能力和觀察能力，還促進了他們從直觀感知到抽象思維的初步過渡。

3. 抽象概括，深化思維

為讓每一粒思維的種子得以不同程度拔節，思維的綠洲得以更好鋪開，教學時，我結合數形結合，借助多媒體形象演示，通過對比，逐層推進；形象、生動地幫助學生理解“為什么余數要比除數小”這一道理。讓學生明白余數是如何產生，即剩下的不夠每人分的根數所以出現了“余數”，且余數一定比除數小，否則，還能再分。通過知識的遷移，數形結合，讓學生自己去探究、去創造、去比較，課上學生們仔細觀察，余數和前面的除數比，余數最小會是幾？只可能是1，余數最大=除數-1。在動手操作的基礎上，我引導學生對余數現象進行抽象概括。通過合作學習，自主探索，討論和交流，學生們逐漸認識到余數是在平均分配過程中無法繼續分配而剩余的部分，它與除數、被除數、商之間存在一定的關系。為了幫助學生更好地理解和掌握這一關系，引入了“被除數=除數×商+余數”的公式，并設問：小朋友們，剛才你們都分了自己手中的棒棒糖了，老師這還有一盒棒棒糖，你們想不想猜一猜？它里面有幾根？孩子們的認知思維得以延伸，通過例題講解和練習鞏固從而加深學生的理解。這一環節不僅鍛煉了學生的抽象概括能力，還促進了他們數學思維的發展。整個學習過程，教師只是引導者，對疑難點只起到適時地引導、點撥，學生在體驗、探究、推導中成為學習的主人，真正地當了一次“小小探索家”，認知旅途中體味到了成功的喜悅。

4. 拓展應用，培養能力

為了讓學生更好地理解和應用有余數的知識，我設計了一系列與生活緊密相關的拓展練習題，旨在讓學生在解決實際問題的過程中培養思維能力和問題解決能力。這些題目涵蓋了對分東西有剩余時有什么好辦法讓它正好分完？于是去余數、添除數與余數的相差數等方法在學生們的思維過程中得以扎根。通過拓展應用，學生們不僅加深了對有余數除法的理解，還體驗到了數學知識在生活中的廣泛應用和重要價值。最后猜氣球顏色游戲設置，老師背對大屏，學生任意說出氣球的編號，老師就能說出它的顏色，挑戰信號發出：“信不信？不信，來試一試，考考老師”，挑戰過程讓學生樂此不疲，當看到老師總能很快猜對，不僅能讓學生驚訝，更能激發他們的求知欲。學生的思維積極性完全被調動起來。

通過此次“有余數的認識”的教學實踐，我深刻感受到了深耕“種子課”對于培養學生數學思維能力的重要性。在未來的教學中我將繼續深植“種子課”，深度解讀教材，不以老師的“明白”為“明白”，秉持“以學生為中心”的教學理念，圍繞以學生的“明白”進行教學，注重情境創設、動手操作、抽象概括和拓展應用等教學環節的有機結合，努力為學生營造一個充滿探究性和趣味性的學習環境。同時我也將不斷反思和總結自己的教學實踐經驗，積極探索和創新教學方法，更好地促進學生數學素養和思維能力的全面發展。我相信只要我們用心去耕耘這片教育的土地，就一定能夠收獲到學生數學思維發展的豐碩果實，讓數學思維的綠洲在學生的心中茁壯成長。