鋼筋混凝土拱的水下抗爆性能

摘要： 為探究水下爆炸荷載作用下鋼筋混凝土拱的動力響應(yīng)特性和破壞特征，制作了兩個鋼筋混凝土拱試件，并開展了水下爆炸試驗(yàn)。試驗(yàn)分為拱外爆炸和拱內(nèi)爆炸兩組，采用10 g 乳化炸藥，試驗(yàn)時爆源距結(jié)構(gòu)面最小距離為10 cm（起爆點(diǎn)位于拱結(jié)構(gòu)正上方和正下方），通過傳感器記錄爆炸試驗(yàn)中鋼筋混凝土拱典型斷面處的水壓力及加速度時程曲線。基于Arbitrary Lagrange-Euler （ALE） 算法，建立了空氣-水-炸藥-鋼筋混凝土拱等多介質(zhì)動態(tài)耦合作用模型，將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比，驗(yàn)證了數(shù)值方法的可靠性。采用驗(yàn)證后的數(shù)值模型進(jìn)一步研究了拱外及拱內(nèi)爆炸荷載作用下鋼筋混凝土拱的動力響應(yīng)差異。結(jié)果表明：相同炸藥當(dāng)量下，內(nèi)部爆炸有更多的能量作用于混凝土拱，使結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)更強(qiáng)烈；外部爆炸下，拱頂、拱腰處產(chǎn)生較大裂縫；內(nèi)部爆炸時，迎爆面裂縫數(shù)量明顯增多，拱肩位置出現(xiàn)裂縫。鋼筋混凝土拱形結(jié)構(gòu)抵抗外部爆炸荷載的能力明顯強(qiáng)于內(nèi)部爆炸荷載。

關(guān)鍵詞： 鋼筋混凝土拱；拱外爆炸；拱內(nèi)爆炸；水下爆炸；抗爆性能

中圖分類號： O383.1 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13035 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

近年來，國際局勢日益復(fù)雜，發(fā)生恐怖襲擊和局部戰(zhàn)爭的風(fēng)險(xiǎn)逐漸增大。精確制導(dǎo)武器的飛速發(fā)展，更是大幅提升了其命中精度和破壞能力，對重大基礎(chǔ)設(shè)施的抗爆防護(hù)帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，結(jié)構(gòu)在爆炸荷載下的響應(yīng)特性及毀傷模式逐漸成為工程防護(hù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。拱結(jié)構(gòu)由于具有跨越能力強(qiáng)、承載能力高等優(yōu)勢，在土木、水利和交通等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，如拱壩、隧道、涵洞、橋梁等。拱形結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境可以分為空氣、水和巖土等，其在常規(guī)靜力荷載和地震荷載作用下的受力特性已被廣泛研究[1-6]，但對拱形結(jié)構(gòu)在爆炸等極端荷載作用下的動力響應(yīng)及破壞特性的研究仍有待深入。由于拱結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，外部和內(nèi)部爆炸荷載作用下拱形結(jié)構(gòu)的響應(yīng)差異較大。對于混凝土拱壩或連拱壩，可能遭受拱外爆炸或拱內(nèi)爆炸荷載的作用，如圖1（a） 所示；對于大型“U”型渡槽，爆炸沖擊波在其內(nèi)部相對封閉空間內(nèi)的傳播環(huán)境與拱形結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸非常相似，如圖1（b） 所示。

對于空中或埋地條件下拱形結(jié)構(gòu)的爆炸響應(yīng)研究，Chen 等[7] 分析了高強(qiáng)度連拱鋼結(jié)構(gòu)在不同炸藥當(dāng)量下的爆炸響應(yīng)，并探討了不同曲率半徑、厚度等對拱結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響；周忠欣等[8] 利用幾何關(guān)系與介質(zhì)中超壓、位移衰減公式得出埋地拱形結(jié)構(gòu)表面荷載和位移的分布規(guī)律，在解析解基礎(chǔ)上推導(dǎo)了偏離中心線任意角度荷載作用下埋地拱形結(jié)構(gòu)的彈性動態(tài)響應(yīng)公式；Liu 等[9] 分析了地下拱結(jié)構(gòu)應(yīng)力荷載的分布規(guī)律，得到了作用于結(jié)構(gòu)的超壓和沖量時程曲線，建立了可以預(yù)測拱頂點(diǎn)爆炸荷載的簡化公式；吳克剛等[10] 通過數(shù)值方法計(jì)算了鋼筋混凝土拱在拱頂外部接觸爆炸荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)過程，分析了爆炸波與結(jié)構(gòu)的作用形式，得到拱結(jié)構(gòu)爆后的裂紋分布情況；Wang 等[11] 開展了8 個鋼筋混凝土拱的現(xiàn)場爆炸實(shí)驗(yàn)，探究了結(jié)構(gòu)在CFRP 加固面積大小和不同爆距兩種因素下的破壞模式；Xiao 等[12] 考慮了跨中底面接觸和非接觸兩種爆炸沖擊下鋼筋混凝土拱板的動態(tài)響應(yīng)，分析了拱板的破壞模式與毀傷機(jī)理；霍慶等[13] 探討了地下拱形結(jié)構(gòu)在45°側(cè)頂爆炸作用下的破壞模式及影響因素，給出了以撓跨比為毀傷判據(jù)的破壞等級劃分；陳昊等[14] 研究了土中淺埋混凝土拱受二次打擊的破壞規(guī)律，認(rèn)為初次爆炸對結(jié)構(gòu)的最終損傷影響較大。

沖擊波在空氣中的傳播特性與在水中相比有明顯不同，相同當(dāng)量下水中爆炸產(chǎn)生的沖擊波峰值和沖量遠(yuǎn)大于空中爆炸，對結(jié)構(gòu)的破壞能力更強(qiáng)[15]。由于空氣的壓縮性較大，炸藥在空中爆炸后，爆炸能量將迅速釋放，爆炸壓力峰值隨距離迅速衰減；當(dāng)炸藥在水中爆炸時，水的近似不可壓縮性使得水中壓力峰值較空中爆炸衰減較慢，因此相同炸藥當(dāng)量和起爆距離條件下，空中爆炸和水中爆炸引起拱形結(jié)構(gòu)的破壞模式可能不同。對于拱外爆炸情況，當(dāng)爆源距離結(jié)構(gòu)較遠(yuǎn)時，入射波及背爆面反射波的強(qiáng)度小于混凝土的動抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)以整體響應(yīng)為主；當(dāng)爆源距結(jié)構(gòu)較近時，迎爆面可能出現(xiàn)壓縮破壞，背爆面可能出現(xiàn)拉伸剝落破壞，同時伴隨著整體變形破壞。對于拱形結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸情況，相對封閉的空間將阻礙爆炸能量的快速釋放，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生明顯的整體響應(yīng)；若起爆距離較近，爆源近區(qū)混凝土還將產(chǎn)生明顯的局部破壞。但目前對于水下爆炸荷載作用下混凝土結(jié)構(gòu)的抗爆性能研究主要集中在板、梁、柱等構(gòu)件。如閆秋實(shí)等[16] 對某高樁碼頭進(jìn)行了水下近場爆炸計(jì)算，研究了炸藥當(dāng)量及爆源深度等參數(shù)對鋼筋混凝土樁動力響應(yīng)和破壞模式的影響，并給出該鋼筋混凝土樁在特定情況下的安全距離；劉靖晗等[17] 對2 個不同形式的高樁碼頭模型進(jìn)行了水下爆炸試驗(yàn)，通過總結(jié)樁基和上部面板結(jié)構(gòu)的毀傷情況，分析了炸藥位置對高樁碼頭毀傷效應(yīng)和破壞機(jī)理的影響；Zhao 等[18] 開展了6 塊不同強(qiáng)度、不同鋼纖維摻量的混凝土板水下爆炸試驗(yàn)，通過研究板的破壞特征，發(fā)現(xiàn)鋼纖維以不超過1.5% 的體積含量摻入可以顯著提高混凝土的抗爆能力；賀銘等[19] 研究了近場水下爆炸氣泡作用下雙層破口結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理；Yang 等[20] 研究了不同截面鋼筋混凝土柱在水下爆炸沖擊波作用下的抗爆性能，比較了接觸和近距離爆炸作用下鋼筋混凝土柱的動力響應(yīng)和破壞特征，證明了采用圓形截面可以有效提高柱的抗爆性能；Wen 等[21]開展了混凝土板水下爆炸試驗(yàn)，揭示了不同裝藥量下混凝土板的損傷差異。關(guān)于水下爆炸荷載作用下鋼筋混凝土拱形結(jié)構(gòu)的抗爆性能研究極少。

本文中采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，探究不同水下爆炸荷載作用下拱形結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性及破壞機(jī)理。

1 試驗(yàn)布置

1.1 試件

預(yù)先澆筑兩個鋼筋混凝土拱形試件，如圖2 所示，拱內(nèi)徑500 mm、外徑600 mm、矢跨比0.5，拱厚100 mm、寬300 mm；在半徑550 mm 處（即中間位置） 布置直徑8 mm 的HRB400 鋼筋，其中環(huán)向4 根，間距80 mm，下層橫向分布18 根，間距100 mm。試件澆筑使用42.5 級普通硅酸鹽水泥，每立方米混凝土配料見表1。試件脫模后在室內(nèi)自然環(huán)境下灑水養(yǎng)護(hù)28 d，通過3 個150 mm×150 mm×150 mm 標(biāo)準(zhǔn)立方體試樣壓縮實(shí)驗(yàn)，測得混凝土的平均抗壓強(qiáng)度為45 MPa。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖3 為試驗(yàn)的現(xiàn)場布置圖，兩組試驗(yàn)均在一個直徑2 m、深度2 m 的爆炸罐中進(jìn)行，爆炸罐中水深1.2 m。將試件放置在預(yù)制鋼支撐上，拱腳與鋼架之間空隙使用楔形鋼片填充，并利用螺桿夾緊固定，通過吊機(jī)將鋼架吊入爆炸罐中。沿拱軸線將試樣平均分為如圖4 所示的8 個區(qū)間，各區(qū)間所對應(yīng)的圓心角為22.5°，形成7 個典型斷面，便于傳感器布置及區(qū)間內(nèi)的裂縫分布統(tǒng)計(jì)。

采用乳化炸藥，通過電雷管起爆，乳化炸藥質(zhì)量為10 g。測點(diǎn)布置見圖5，試驗(yàn)A-1 為外部爆炸場景（圖5（a）），試驗(yàn)A-2 為內(nèi)部爆炸場景（圖5（b））。兩組試驗(yàn)起爆點(diǎn)均位于拱頂垂直平面內(nèi)，爆源距結(jié)構(gòu)最小距離為10 cm。在典型斷面處布置了加速度和水壓力傳感器，監(jiān)測爆炸過程中結(jié)構(gòu)響應(yīng)和水中壓力時程變化。考慮到試驗(yàn)布置的對稱性，在每個試件的一側(cè)布置2 個加速度測點(diǎn)和4 個水壓力測點(diǎn)：外部爆炸在迎爆面（拱外）S、Ha、Hb 斷面布置水壓力測點(diǎn)P1、P2、P3，在背爆面（拱內(nèi)）S 斷面布置水壓力測點(diǎn)P4，V 斷面和Ha 斷面處布置加速度測點(diǎn)A1、A2（圖5（a））；內(nèi)部爆炸在迎爆面（拱內(nèi)）S、Ha、Hb 斷面布置水壓力測點(diǎn)P1、P2、P3，在背爆面（拱外）S 斷面布置水壓力測點(diǎn)P4，V 斷面和Ha 斷面處布置加速度測點(diǎn)A1、A2（圖5（b））。

2 非線性有限元模型

2.1 爆炸試驗(yàn)數(shù)值模型

為了深入研究水下外部和內(nèi)部爆炸荷載作用下鋼筋混凝土拱形結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)差異及破壞機(jī)理，建立了基于Arbitrary Lagrange-Euler （ALE） 算法的多介質(zhì)動態(tài)耦合作用模型，如圖6 所示。該模型主要包括空氣、水、炸藥和鋼筋混凝土拱等；混凝土采用Lagrange 網(wǎng)格，鋼筋采用Beam 單元，使用分離式建模并通過*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 定義兩者之間的相互作用；Euler 網(wǎng)格用來描述空氣、水和炸藥；固體和流體間的相互作用通過ALE 方法[22] 實(shí)現(xiàn)。模型中Euler 域的尺寸為1 800 mm×1 500 mm×1 500 mm，其中水域高度1 200 mm，空氣域高度300 mm。混凝土和鋼筋單元網(wǎng)格尺寸均為7 mm；炸藥網(wǎng)格尺寸3 mm；水和空氣采用漸變網(wǎng)格，從靠近炸藥部分向遠(yuǎn)處由密到稀。數(shù)值模型中在拱腳底面及上部8 cm 范圍內(nèi)的外表面（試驗(yàn)中夾持拱腳的鐵片高8 cm） 上施加作用在節(jié)點(diǎn)上的位移約束；數(shù)值模擬不考慮爆炸罐壁面的反射作用，在Euler 域的側(cè)面和頂面施加無反射邊界。

2.2 材料參數(shù)

2.2.1 鋼筋

采用隨動硬化模型描述沖擊、爆炸等動荷載作用下鋼材料的力學(xué)行為。該模型通過Cowper-Symonds模型[23] 中的η 和λ 兩個參數(shù)考慮了材料應(yīng)變率效應(yīng)，鋼筋的屈服應(yīng)力定義為：

式中：σy 為動態(tài)極限屈服應(yīng)力； \"˙ 為應(yīng)變率；η 為應(yīng)變率參數(shù)，取40；λ 為應(yīng)變率指數(shù)，取值為5；σ0 為初始屈服應(yīng)力，硬化參數(shù)β=0，Ep 為塑性硬化模量，εeff 為等效塑性應(yīng)變。

試驗(yàn)用鋼筋的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為400 MPa，密度ρ0=7 850 kg/m3，彈性模量200 GPa，泊松比ν=0.3，切線模量為2 GPa[24]。

2.2.2 空氣

空氣假定為理想氣體，采用線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程描述：

pa = C0 +C1μ+C2μ2 +C3μ3 +（C4 +C5μ+C6μ2）Ea （2）

式中： pa 為空氣壓力，系數(shù)C0=C1=C2=C3=C6=0， C4=C5=0.4[25]；壓縮比μ=ρ/ρ0?1，ρ 為當(dāng)前空氣密度，ρ0=1.25 kg/m3 為初始空氣密度；Ea 為氣體單位體積的內(nèi)能，取值為250 kJ/m3。

2.2.3 水

水體采用Grüneisen 狀態(tài)方程[25]，當(dāng)水處于壓縮狀態(tài)時：

當(dāng)水處于膨脹狀態(tài)時：

pw =ρ0C2μ+（γ0 +aμ）Ew （4）

式中：pw 為水中壓力，C 為vs-vp（vs 為沖擊波波速，vp 為波后粒子速度） 曲線的截距（以速度單位表示），C=2 417 m/s[26]；S1、S2 和S3 為vs-vp 曲線斜率的無量綱系數(shù)，S1=1.41、S2=0 和S3=0；γ0=1.0；a 為對γ0 的無量綱一階體積修正，a=0；壓縮比μ=ρ/ρ0?1，水的密度ρ0=1 000 kg/m3，Ew 為水的體積內(nèi)能。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，采用Grüneisen 狀態(tài)方程可以很好地描述水中爆炸壓力的變化規(guī)律[27]。

2.2.4 炸藥

Jones-Wilkins-Lee（JWL） 狀態(tài)方程[28] 可以較精確地描述爆炸過程中爆生產(chǎn)物的膨脹壓力、能量、體積等特性，壓力方程定義為：

式中：pe 為爆轟壓力，V 為炸藥爆轟產(chǎn)物的相對體積，參數(shù)m 和n 具有壓力單位，Ee 為單位體積爆轟能量的初始值；R1、R2、ω 為無量綱參數(shù)。炸藥材料參數(shù)見表2，表中D 為爆速，pCJ 為C-J 爆轟壓力。

2.2.5 混凝土

爆炸荷載下混凝土材料的動力響應(yīng)是一個復(fù)雜的非線性過程，本文中采用RHT 模型[29] 模擬水下爆炸荷載下混凝土的力學(xué)行為。該模型除了具有壓力依賴性、應(yīng)變速率敏感性和壓縮損傷軟化等特點(diǎn)外，同時引入了第三不變量?偏應(yīng)力張量對破壞面形狀的影響，考慮了拉靜水區(qū)和壓靜水區(qū)應(yīng)變率敏感性的差異性。該模型中采用了彈性極限面、失效面及殘余強(qiáng)度面作為3 個控制破壞面以描述混凝土材料的初始屈服強(qiáng)度、失效強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度，如圖7[29] 所示。該模型不僅可以描述彈性極限面與失效面之間的線性強(qiáng)化階段，還可以較好地描述混凝土材料在部分損傷和完全損傷條件下繼續(xù)抵抗剪切變形的特征。狀態(tài)方程采用p-α 方程，可反映出混凝土在不同孔隙壓實(shí)程度下的體積改變特征。混凝土的RHT 模型參數(shù)見表3。

3 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果

為了驗(yàn)證材料模型和耦合方法的可靠性，首先將數(shù)值模擬的水中壓力時程曲線、結(jié)構(gòu)加速度時程曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

3.1 水中爆炸壓力

爆炸水中壓力時程曲線數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的對比見圖8，測點(diǎn)布置見圖5。圖8（a） 為拱外爆炸水壓力對比：P1、P2、P3、P4 測點(diǎn)的峰值誤差分別為13.21 %、12.35 %、9.24 %、9.85 %，均在15 % 以內(nèi)，壓力峰值及變化趨勢與實(shí)測數(shù)據(jù)基本一致。炸藥起爆后，P1 測點(diǎn)距離爆源最近，在較短的時間內(nèi)達(dá)到峰值，而后以近似指數(shù)的形式衰減；隨著與爆源距離的增大，P2 和P3 測點(diǎn)的峰值逐漸減小。由于P3 測點(diǎn)與爆源之間的傳播路徑被混凝土拱遮擋，致使P3 測點(diǎn)的水壓力變化過程較為復(fù)雜；實(shí)測數(shù)據(jù)中P3 測點(diǎn)的第2 個峰值為爆炸罐壁面的反射波峰值。爆炸波透過混凝土拱后傳播至P4 測點(diǎn)，第1 個峰值為透射波的峰值，第2 個峰值為水中繞射波峰值。

圖8（b） 為拱內(nèi)爆炸水中壓力對比圖：P2 測點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)異常，不予分析，P1、P3、P4 測點(diǎn)峰值誤差分別為8.62 %、16.74 %、15.78 %。內(nèi)部爆炸條件下，沖擊波的傳播環(huán)境相對封閉，P1 和P3 測點(diǎn)正對爆源，在極短的時間內(nèi)達(dá)到峰值，峰值壓力分別為49.87、20.43 MPa。P3 測點(diǎn)的試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果均有2 個明顯峰值，這是由于P3 測點(diǎn)處于試件下部位置，距離爆炸罐底部較近，沖擊波在底部發(fā)生反射產(chǎn)生的反射波峰值。總體而言，數(shù)值計(jì)算的水中各測點(diǎn)的壓力時程曲線與實(shí)測結(jié)果吻合較好，證明了數(shù)值模型在模擬爆炸荷載方面的可靠性。

3.2 鋼筋混凝土拱加速度

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法在模擬結(jié)構(gòu)爆炸響應(yīng)方面的可靠性，采用本文數(shù)值模型分別模擬拱形結(jié)構(gòu)外部和內(nèi)部爆炸的兩組試驗(yàn)，將計(jì)算的典型斷面加速度時程曲線與實(shí)測結(jié)果對比。試件在爆炸荷載的沖擊下會產(chǎn)生極高的加速度，加之水下爆炸環(huán)境更為復(fù)雜，因此試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取極為困難。由于A-1 試驗(yàn)中的A2 測點(diǎn)加速度數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常，因此將其余三組實(shí)測加速度數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，如圖9 所示。

加速度正方向?yàn)闆_擊波傳播方向，A-1 試驗(yàn)中A1 測點(diǎn)和A-2 試驗(yàn)中A1、A2 測點(diǎn)峰值誤差分別為18.49 %、10.14 %、1.25 %，數(shù)值計(jì)算加速度峰值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。結(jié)構(gòu)的加速度在爆后極短的時間內(nèi)達(dá)到峰值，而后震蕩衰減。由于試驗(yàn)過程中很難做到結(jié)構(gòu)底部的完全固定約束，而數(shù)值模型中假設(shè)拱腳是理想狀態(tài)下的固定約束，導(dǎo)致試驗(yàn)過程中加速度的谷值均小于數(shù)值計(jì)算結(jié)果，且數(shù)值模擬加速度頻率要高于實(shí)測結(jié)果。從A-2 試驗(yàn)結(jié)果來看，拱腰處的加速度峰值約為拱頂處的一半，峰值響應(yīng)時間滯后于拱頂；而A-1 試驗(yàn)在拱腰處的加速度峰值遠(yuǎn)小于拱頂?shù)囊话耄f明內(nèi)部爆炸條件下拱形結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)大于外部爆炸條件。總體而言，數(shù)值計(jì)算結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)與實(shí)測結(jié)果較為接近，證明了采用本文數(shù)值方法在模擬結(jié)構(gòu)爆炸響應(yīng)方面的可靠性。

4 拱外、拱內(nèi)爆炸下拱形結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)

基于驗(yàn)證后的數(shù)值模型，從爆炸沖擊波的傳播、鋼筋混凝土的受力特性、結(jié)構(gòu)的能量變化、變形分布和損傷分布等方面，進(jìn)一步分析水中拱外和拱內(nèi)爆炸沖擊下拱形結(jié)構(gòu)的響應(yīng)差異。

4.1 爆炸沖擊波傳播特性

圖10 給出了拱外和拱內(nèi)爆炸下水中沖擊波的傳播過程，其中壓力為正值，拉力為負(fù)值。從圖10（a）可以看出，炸藥起爆后，沖擊波以球面波的形式向外傳播，爆源附近水壓力達(dá)到了幾百兆帕；在t=0.064 ms左右，沖擊波傳播至拱結(jié)構(gòu)頂面并發(fā)生反射，入射波與反射波的疊加使得作用在結(jié)構(gòu)頂面的荷載增大。隨著時間的推移，在t=0.135 ms 時，壓力波透過拱結(jié)構(gòu)，傳播至拱下方的水中，由于水的波阻抗小于混凝土的波阻抗，導(dǎo)致壓縮波傳至結(jié)構(gòu)下表面時產(chǎn)生了反射拉伸波；同時可以看出，應(yīng)力波在混凝土中的傳播速度明顯快于在水中的傳播速度。在t=0.191 ms 時，背爆面反射產(chǎn)生的拉伸波傳播至拱結(jié)構(gòu)頂面，在頂面出現(xiàn)受拉區(qū)；水中向上傳播的壓力波遇到自由水面后反射產(chǎn)生稀疏波，在自由水面附近產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象。

圖10（b） 為拱內(nèi)爆炸時沖擊波的傳播過程。可以看出，在拱內(nèi)和拱外爆炸條件下，沖擊波的傳播特性存在明顯差異。在與結(jié)構(gòu)作用之前，沖擊波在水中均以球形波的形式向外傳播，且峰值相同。拱內(nèi)爆炸水中沖擊波作用于結(jié)構(gòu)后產(chǎn)生反射，拱形內(nèi)部相對封閉的空間使得爆炸能量不能快速消散，相同時刻拱內(nèi)爆炸作用于結(jié)構(gòu)的壓力峰值明顯高于拱外爆炸。在t=0.135 ms 時，透過混凝土結(jié)構(gòu)的壓縮波在水中以更加發(fā)散的形式向上傳播，同時可以看出，水中沖擊波作用區(qū)域內(nèi)的混凝土以受拉為主。在t=0.191 ms 時，受拉區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，且可以看出拱內(nèi)爆炸時結(jié)構(gòu)的受拉區(qū)明顯大于拱外爆炸（圖10（a），在t=0.191 ms） 時。主要是因?yàn)閮?nèi)部爆炸時，爆炸荷載使得受沖擊區(qū)域的混凝土向外運(yùn)動，加之底部的固定約束，導(dǎo)致內(nèi)部爆炸拱形結(jié)構(gòu)以整體受拉為主。

4.2 混凝土受力分析

爆炸荷載作用下拱形結(jié)構(gòu)各部位受力復(fù)雜，通過截面的應(yīng)力云圖可以直觀了解結(jié)構(gòu)內(nèi)部受力狀態(tài)的變化過程。圖11（a） 給出了A-1 試驗(yàn)中中心縱剖面最大主應(yīng)力變化過程，其中拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值。炸藥起爆之初，拱頂迎爆面由于水壓力的作用處于受壓狀態(tài)，壓縮波在背面反射產(chǎn)生拉伸波，因此在背面出現(xiàn)受拉區(qū)（t=0.079 ms）；背爆面反射拉伸波傳至迎爆面與入射壓縮波疊加，使得正對爆源的迎爆面也處于受拉狀態(tài)，同時壓縮波從拱頂向拱腳傳播（t=0.127 ms）。由于兩端拱腳是固定約束，在外部爆炸荷載沖擊下，拱結(jié)構(gòu)頂部向內(nèi)產(chǎn)生變形，在拱頂及近似45°拱腰部位出現(xiàn)受拉區(qū)（t=0.347，0.568 ms）。

圖11（b） 為A-2 試驗(yàn)中試件縱剖面的最大主應(yīng)力變化過程，與外部爆炸相同：在炸藥起爆瞬間，拱頂迎爆面產(chǎn)生很大的壓力、背爆面產(chǎn)生拉應(yīng)力（t=0.079 ms）；在t=0.127～0.347 ms 時，壓縮波由拱頂向拱腳傳播，壓縮波之間的混凝土均以受拉為主。隨著時間的推移，受拉區(qū)域不斷增大。由于混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，因此內(nèi)部爆炸荷載作用下，沿拱圈極易產(chǎn)生拉裂。與內(nèi)部爆炸相比，外部爆炸條件下混凝土受力狀態(tài)變化更為復(fù)雜，且混凝土拱結(jié)構(gòu)抗壓能力強(qiáng)的特性能夠被更好利用。

4.3 鋼筋受力分析

圖12 給出了鋼筋在拱頂和拱腰處的軸向應(yīng)變時程曲線。拱外和拱內(nèi)爆炸下，拱頂處鋼筋均以受拉為主，且拉應(yīng)變出現(xiàn)峰值的時間相近；拱頂處鋼筋應(yīng)變達(dá)到峰值后逐漸回彈，內(nèi)部爆炸下鋼筋產(chǎn)生較大殘余變形，殘余應(yīng)變約為0.006；外部爆炸下拱頂處鋼筋的殘余應(yīng)變較小，如圖12（a） 所示。

圖12（b） 為拱腰處鋼筋應(yīng)變隨時間的變化過程。對于外部爆炸，結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)變化過程較為復(fù)雜，拱腰處鋼筋在初始階段先受到壓應(yīng)力，而后受到拉應(yīng)力，鋼筋殘余應(yīng)變約為0.001；對于內(nèi)部爆炸，鋼筋主要受拉，且產(chǎn)生的拉應(yīng)變明顯大于外部爆炸荷載產(chǎn)生的應(yīng)變，殘余應(yīng)變約為0.004。對比不同位置處鋼筋受力變化過程可以發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部爆炸鋼筋產(chǎn)生的殘余應(yīng)變均大于外部爆炸情況，結(jié)構(gòu)整體受拉，加之混凝土材料抗拉強(qiáng)度較低，因此內(nèi)部爆炸荷載作用下鋼筋混凝土拱形結(jié)構(gòu)極易產(chǎn)生開裂。

4.4 拱結(jié)構(gòu)能量分析

圖13（a） 顯示了外部爆炸和內(nèi)部爆炸兩種情況下混凝土拱的動能時程曲線。可以看出，外部和內(nèi)部爆炸荷載引起結(jié)構(gòu)的動能變化趨勢基本一致；爆炸荷載沖擊下混凝土拱的動能在極短的時間內(nèi)達(dá)到峰值（t=0.2 ms），而后迅速下降；在t=0.5 ms 時，動能衰減速率明顯下降。這是因?yàn)檎ㄋ幈ê螅ㄋ幹車幕炷猎跇O短的時間內(nèi)獲得了極高的振動速度，導(dǎo)致動能瞬間達(dá)到峰值；然后局部振動響應(yīng)急劇下降，導(dǎo)致動能快速下降；最后，結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)逐漸減小為零。相同炸藥當(dāng)量作用下，外部爆炸下混凝土拱的動能峰值為249.85 J，而內(nèi)部爆炸下混凝土拱的動能峰值為408.46 J，為外部爆炸引起動能的1.63 倍，內(nèi)部爆炸引起結(jié)構(gòu)的動能峰值明顯大于外部爆炸，說明內(nèi)部爆炸下引起拱形結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)明顯大于外部爆炸荷載引起的響應(yīng)。

圖13（b） 為外部和內(nèi)部爆炸荷載作用下拱形結(jié)構(gòu)的內(nèi)能隨時間的變化過程，兩種爆炸荷載作用下混凝土拱的內(nèi)能變化規(guī)律基本相同，但內(nèi)部爆炸荷載引起的混凝土內(nèi)能峰值明顯大于外部爆炸荷載。外部爆炸下混凝土拱的內(nèi)能峰值為1 055.69 J，內(nèi)部爆炸下混凝土拱的內(nèi)能峰值為1 698.37 J，內(nèi)部爆炸下混凝土拱的內(nèi)能為外部爆炸下的1.61 倍，導(dǎo)致內(nèi)部爆炸下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的變形和更嚴(yán)重的損傷。

4.5 拱結(jié)構(gòu)變形分析

外部和內(nèi)部爆炸荷載作用下鋼筋混凝土拱典型斷面處的豎向最大位移分布如圖14 所示。圖14（a）為外部爆炸（A-1） 下拱結(jié)構(gòu)的位移分布，可以看出結(jié)構(gòu)頂部受到?jīng)_擊壓縮后產(chǎn)生向內(nèi)變形，而由于拱腳處受到固定約束，導(dǎo)致拱腰以下的部位產(chǎn)生向外變形。外部爆炸沖擊下，正對爆源的拱頂位置產(chǎn)生的最大變形為2.52 mm，兩側(cè)拱腰產(chǎn)生向上的最大位移為0.92 mm。在爆炸荷載與拱腳位移約束的聯(lián)合作用下，拱結(jié)構(gòu)的頂部和腰部產(chǎn)生較大變形并出現(xiàn)開裂，如圖14（b） 所示。

內(nèi)部爆炸（A-2） 條件下拱形結(jié)構(gòu)的最大豎向位移分布如圖14（c） 所示，可以看出，內(nèi)部爆炸沖擊下結(jié)構(gòu)整體產(chǎn)生向外的變形，間接說明了內(nèi)部爆炸情況下拱形結(jié)構(gòu)沿環(huán)向處于受拉狀態(tài)。正對爆源的部位產(chǎn)生的變形最大，豎向最大位移為7.49 mm；由于混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，內(nèi)部爆炸沖擊下拱形結(jié)構(gòu)沿環(huán)向出現(xiàn)多條裂縫，如圖14（d） 所示。通過以上分析可以看出：由于混凝土拱結(jié)構(gòu)強(qiáng)受壓和弱受拉的受力特性，在相同爆炸荷載作用下，內(nèi)部爆炸引起結(jié)構(gòu)的最大變形遠(yuǎn)大于外部爆炸。

4.6 拱結(jié)構(gòu)損傷分析

外部爆炸荷載作用下，拱結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)展過程如圖15（a） 所示。炸藥爆炸后，由于炸藥當(dāng)量較小以及混凝土材料的應(yīng)變率效應(yīng)，在拱結(jié)構(gòu)迎爆面并未出現(xiàn)明顯的壓縮破壞，但由于反射拉應(yīng)力的作用，在兩側(cè)自由面出現(xiàn)了震塌拉伸破壞（圖15（a），t=0.2 ms）；頂部沖擊荷載作用下拱頂產(chǎn)生向下變形，在背爆面出現(xiàn)貫穿寬度方向的拉裂縫（圖15（a），t=0.6 ms）；拱腳的固定約束及拱頂?shù)南蛳伦冃危沟霉把幃a(chǎn)生向外變形，出現(xiàn)拉裂縫（圖15（a），t=16 ms）。

圖15（b） 為內(nèi)部爆炸拱形結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展過程。拱形結(jié)構(gòu)相對封閉的空間使得作用于混凝土的荷載較外部爆炸大，在兩側(cè)自由面產(chǎn)生的震塌破壞（圖15（b），t=0.2 ms） 要大于外部爆炸；內(nèi)部爆炸荷載作用于拱圈，使得整個拱圈產(chǎn)生向外變形，在拱頂及拱腳出現(xiàn)裂縫（圖15（b），t=0.6 ms）；隨著時間的推移，沿拱圈出現(xiàn)多條拉裂縫（圖15（b），t=16 ms），裂縫數(shù)量明顯多于外部爆炸情況（圖15（a），t=16 ms）。

外部和內(nèi)部爆炸荷載下鋼筋混凝土拱爆炸試驗(yàn)損傷分布如圖16 所示，試驗(yàn)與數(shù)值損傷對比見圖17。對于試驗(yàn)A-1，混凝土的損傷主要集中在拱頂V 斷面和拱腰Ha、Ha'斷面處。爆炸試驗(yàn)后，拱頂正對爆源處出現(xiàn)貫穿裂縫，背爆面出現(xiàn)輕微剝落破壞，同時在兩側(cè)45°位置（Ha 到Ha'斷面） 出現(xiàn)貫穿裂縫；在迎爆面有細(xì)小的裂紋產(chǎn)生，較為均勻地分布在Ha 到Ha'斷面區(qū)間內(nèi)的外表面，如圖16（a） 所示。內(nèi)部爆炸時迎爆面主要表現(xiàn)為受拉破環(huán)，拱頂處出現(xiàn)2 條貫穿裂縫，特征為外部表面破壞程度較輕，迎爆面出現(xiàn)更多、破壞更大的細(xì)小裂紋，見圖16（b）。與外部爆炸相比，內(nèi)部爆炸混凝土拱產(chǎn)生的裂縫更多，且分布范圍更大。由圖17 的對比可以看出，不同爆炸荷載下拱形結(jié)構(gòu)損傷分布的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均吻合較好，再次驗(yàn)證了本文采用數(shù)值方法的可靠性。對比結(jié)果也可以看出，相同爆炸荷載作用下，內(nèi)部爆炸荷載對拱形結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的破壞更嚴(yán)重。

5 結(jié) 論

為研究鋼筋混凝土拱在爆炸等極端荷載作用下的生存能力，圍繞水中爆炸荷載下鋼筋混凝土拱的動態(tài)響應(yīng)與破壞機(jī)理等，采用爆炸試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對比分析了外部和內(nèi)部水中爆炸沖擊下鋼筋混凝土拱的響應(yīng)特性及損傷分布特征，得到以下主要結(jié)論。

（1） 數(shù)值計(jì)算的水壓力、結(jié)構(gòu)加速度時程曲線和損傷分布規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明了基于ALE 算法建立的水下爆炸耦合分析模型可以較好地描述鋼筋混凝土拱形結(jié)構(gòu)的抗爆性能。

（2） 外部爆炸條件下水中沖擊波消散速度較快，爆炸荷載與拱腳固定約束的聯(lián)合作用使得拱頂向內(nèi)變形、拱腰向外變形，在拱頂V 斷面和拱腰Ha、Ha'斷面出現(xiàn)較大裂縫，迎爆面出現(xiàn)多處微小裂紋；對于易發(fā)生外部爆炸破壞的混凝土拱，在拱頂和拱腰區(qū)域可適當(dāng)選用高強(qiáng)度混凝土或加強(qiáng)配筋。

（3） 內(nèi)部爆炸環(huán)境相對密閉，水中沖擊波消散較慢，結(jié)構(gòu)整體向外變形，沿拱圈產(chǎn)生多條裂縫，損傷集中在拱頂V 斷面、拱肩S、S'斷面和拱腰Ha、Ha'斷面，拱頂出現(xiàn)兩條較大裂縫，迎爆面產(chǎn)生更多的裂紋；對可能承受內(nèi)部爆炸的混凝土拱可設(shè)置防護(hù)網(wǎng)，使爆炸發(fā)生在距結(jié)構(gòu)較遠(yuǎn)的位置以降低傳播到結(jié)構(gòu)上的爆炸荷載，或者采用新型高強(qiáng)材料以抵抗結(jié)構(gòu)的整體變形。

（4） 相同當(dāng)量下，內(nèi)部爆炸有更多的能量作用于鋼筋混凝土拱，引起結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)比在外部爆炸下更強(qiáng)烈，造成拱形結(jié)構(gòu)破壞更嚴(yán)重；拱形結(jié)構(gòu)抵抗外部爆炸荷載的能力強(qiáng)于抵抗內(nèi)部爆炸荷載。

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（責(zé)任編輯 曾月蓉）

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（52209162，52379128）；湖北省自然科學(xué)基金（2023AFA048，2023AFB657）；湖北省水電工程施工與管理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)）開放基金（2023KSD04）；湖北省青年拔尖人才培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目