中間隔板對矩形鋼箱梁變形行為的影響

摘" 要：本研究通過三維有限元分析評估矩形鋼箱梁的變形行為，給出了翹曲正應力的估算方法。此外，基于參數化研究的基礎上，考慮不同設計參數、法向應力比和荷載組合，在不限制荷載大小和荷載組合的情況下，討論了不同載荷下的變形雙彎矩、扭矩、隔板間距和橫截面參數之間的關系。

關鍵詞：矩形鋼箱梁；隔板間距；翹曲正應力；橫截面剛度文章編號：2095-4085（2024）11-0155-03

作者簡介：郭永青（1978—），女，漢族，山西原平人，本科，工程師。研究方向：市政。

0" 引言

由于鋼箱梁橋具有良好的抗扭性能，因此在城市地區常用鋼箱梁橋作為匝道等基礎設施，以此有效連接兩座不同的公路橋。在這種情況下，由于外荷載偏心作用于鋼箱梁橋上產生的扭矩可能會造成較大的變形，特別是對于跨度小于60m的短跨度單孔矩形橋；而多箱系大跨度橋梁在風荷載作用下，則要承受由氣動特性引起的扭轉力矩。通常，傳統設計標準規定了鋼箱梁的強度和使用極限狀態的各種外載荷組合。然而在實際設計應用中，荷載大小、荷載組合、外荷載的偏心、彎曲與扭轉正應力的比值以及截面幾何形狀對中間隔板間距設計的影響尚未明確。此外，之前相關人員研究中提出的中間橫隔板設計的公式過于簡化，沒有考慮到設計荷載的變化和箱梁截面的各種設計。因此，考慮各種荷載量級和荷載組合、扭曲-彎曲法向應力比以及截面形狀等設計參數的中間隔板間距設計，對于明確和理解箱梁橋中間隔板間距設計是

很有必要的。本研究的目的是通過三維有限元分析評估矩形鋼箱梁的變形行為。

1" 有限元模型

1.1" 幾何模型

矩形鋼箱梁的高度h為其跨度L的1/25，該設計可以防止橋梁發生過度的撓曲變形。鋼箱梁的翼緣寬度b是梁高度h的0.5～1.0倍范圍內。對于矩形鋼箱梁橋面，懸臂長度a為1.1m和1.5m，厚度tc為200mm和250mm。邊緣和腹板厚度是根據彎曲法向應力在100MPa～200MPa范圍內來選擇。為了簡化有限元模型的計算，與混凝土橋面相比，由于混凝土橋面的剛度比上部翼緣的剛度高，所以上翼緣的影響可以忽略不計。本文選取了30個不同的箱梁工況，分別考慮了跨度、直徑間距、橋面和箱梁設計以及不同的動荷載對鋼箱梁力學性能的影響。鋼箱梁的有限元模型的幾何參數（見表1）。

1.2" 有限元模型

為確定矩形鋼箱梁的扭曲法向應力和適當的中間隔板間距，采用有限元軟件對含有隔板的鋼箱梁進行了有限元分析。所選的鋼箱梁模型為組合箱梁，在箱形截面上安裝了實心隔板和x型支撐隔板兩種不同類型的中間隔板。每個邊界的端面隔板簡化為實心隔板，以防止反作用力造成的過度變形。端面隔板的剛度比箱形截面的剛度大1500倍。所有橋面、鋼箱梁橫截面和實心隔板的有限元模型都采用三維S4R殼體單元；x型支撐隔板的有限元模型采用三維T3D2桁架單元。考慮到數值模擬的收斂性，沿著翼緣寬度方向劃分16個單元細網格，沿腹板和縱向方向采用相同的單元尺寸。有限元模型采用簡支邊界條件，扭轉采用扭轉約束。在梁的兩端施加扭轉約束，以防止可能的扭轉力矩傾覆。在兩端加一個自由邊界，以防止約束沿縱向的翹曲行為。

本研究探討了不同加載方式對變形行為的影響。對組合橋施加由集中荷載1kN和分布荷載1kN/m組成的單位活荷載和偏心距e。在最大彎矩處的橋跨中施加偏心e集中荷載，并采用3m寬的壓力荷載模擬分布荷載。此外，為盡量減少集中荷載作用于混凝土橋面的一個節點時可能出現的應力集中，在有限元模型中采用了水平分布荷載，即集中荷載除以3m。采用了兩種不同的橋面厚度200m和250m，懸挑長度為1.5m和1.1m的混凝土板。

用有限元法確定扭曲翹曲法向應力，需要將其分解為彎曲法向應力和扭曲翹曲法向應力。此外，由于使用三維殼單元獲得的應力值顯示了沿翼緣寬度的非線性應力分布，因此使用直線擬合導出了線性應力分布，以減小隔板附近應力集中的影響。變形翹曲法向應力可以認為是翼緣尖端最大法向應力與平均法向應力之間的應力差，即彎曲法向應力。由于純扭轉產生的正應力大小可以忽略不計，因此該計算提供了一個合理的估算翹曲正應力σdw的方法。變形翹曲法向應力分量是從底翼緣選取的，底翼緣是主梁截面的受拉側，與腹板或混凝土面板相比，其法向應力值相對較大。

2" 結果與討論

2.1" 翹曲正應力的估算

鋼箱梁的變形行為（見圖1）。圖1（a）給出了扭矩和橫截面變形的分解；圖1（b）給出了由于偏心加載而引起的正應力分量，包括彎曲正應力σb、翹曲正應力σw和翹曲引起的變形正應力σdw。

（a）扭矩和橫截面變形的分解；（b）偏心加載引起的正應力分量

根據之前相關人員的研究，翹曲正應力σdw可表示為：

σdw=BdIdwωD（1）

其中，Bd為翹曲引起的雙力矩（N·mm2），Idw為翹曲常數（mm6），ωD為翹曲常數（mm2）。

翹曲常數Idw的表達式為：

Idw=∫Aω2DdA=b2h248（1+β）［Alβ+Aw（2β-1）］（2）

其中，β為用來確定翹曲中心的參數，可以用以下公式來表示：

β=Au1+2ab2+3AwAl+3Aw（3）

2.2" 扭矩對鋼箱梁變形行為的影響

扭矩是影響鋼箱梁變形行為的重要參數，用于計算雙彎矩與集中荷載和分布荷載作用下產生的扭矩的關系。所有數據點包括橫截面長寬比b/h范圍為1～2和混凝土橋面厚度范圍為200～250mm。基于三維有限元分析結果表明，發現扭矩與變形雙彎矩呈線性變化關系，也就是說，扭矩獨立的且線性的影響著鋼箱梁橫截面的變形行為。

2.3" 隔板間距Ld對鋼箱梁變形行為的影響

（1）鋼箱梁含有兩種隔板下的扭矩和變形雙彎矩之間的關系：有限元結果是基于0.5H/B和橋面厚度為200mm的有限元模型。（2）分別計算雙彎矩與集中荷載和分布荷載作用下產生的扭矩的關系：在集中荷載作用下，鋼箱梁變形雙彎矩與隔板間距Ld成正比。但是，在分布載荷下，鋼箱梁變形雙彎矩與隔板間距Ld的平方成正比。因此，這表明變形雙彎矩隨著隔板間距的增加而顯著增加，特別是鋼箱梁在分布載荷下的變形雙彎矩大于集中載荷下的變形雙彎矩。有限元結果表明了隔板間距是鋼箱梁變形行為的一個重要參數。

2.4" 橫截面參數Kdw對鋼箱梁變形行為的影響

扭矩和隔板間距是影響鋼箱梁變形行為的重要參數，可以反映鋼箱梁的變形行為。基于有限元分析，比較了不同載荷下的變形雙彎矩、扭矩、隔板間距和橫截面參數之間的關系。在集中載荷和分布載荷下，變形雙彎矩分別與MtLd和MtL2d呈線性關系。可以引入截面剛度Kdw來估計鋼箱梁的變形雙彎矩來減少數據點的散射。因此，截面剛度Kdw影響鋼箱梁的變形行為。在本研究中，引入截面剛度Kdw對于評估由變形雙彎矩引起的變形行為具有很好的相關性。

3" 結論

本研究通過三維有限元分析評估矩形鋼箱梁的變形行為，給出了翹曲正應力的估算方法。通過研究不同載荷下的變形雙彎矩、扭矩、隔板間距和橫截面參數之間的關系，得出了以下結論。

（1）鋼箱梁由于偏心加載而引起的正應力分量，包括彎曲正應力、翹曲正應力和翹曲引起的變形正應力。

（2）扭矩與變形雙彎矩呈線性變化關系。在集中荷載作用下，鋼箱梁變形雙彎矩與隔板間距Ld成正比。但是，在分布載荷下，鋼箱梁變形雙彎矩與隔板間距Ld的平方成正比。

（3）在集中載荷和分布載荷下，變形雙彎矩分別與MtLd和MtL2d呈線性關系。截面剛度Kdw對于評估由變形雙彎矩引起的變形行為具有很好的相關性。

參考文獻：

［1］秦翱翱，劉世忠，冀偉，等.單箱雙室鋼底板波形鋼腹板組合箱梁扭轉性能分析［J］.東南大學學報（自然科學版），2021，51（5）：740-746.

［2］田林杰，楊明，常山，等.采用支撐桿件提高鋼箱梁正交異性板疲勞性能研究［J］.建筑結構學報，2021，42（11）：97-104.

［3］何文杰，崔立川.基于橋面板疲勞計算的多箱室鋼橋橫隔板設置［J］.城市道橋與防洪，2021（8）：148-151.

［4］裴智毅，吳鵬，周叮，等.基于彈性力學的鋼橋面鋪裝層應力分析［J］.南京工業大學學報（自然科學版），2021，43（4）：497-502，522.