小學數學“教學做合一”的內涵、價值及實施路徑

【摘 要】新課標指出，當前教育要變革育人方式，強化學科實踐，加強知行合一、學思結合，倡導“做中學”“用中學”“創中學”。陶行知先生特別強調“做”在教學中的重要性，提出的“教學做合一”理念與之相契合，主張在“做上教”“做上學”。小學數學“教學做合一”有利于促進學生核心素養的發展，實現數學學科綜合育人的功能。

【關鍵詞】學科綜合育人 小學數學 教學做合一

綜合育人是落實立德樹人根本任務的現實方式和有效路徑，學科綜合育人逐漸成為學校教育教學改革的基本理念和實踐的主題之一。作為一個既有傳統性又具有新時代生命力的教育話題，如何在課程改革背景下探尋一條有效的實施路徑，是當前亟待解決的問題。陶行知先生提出的“教學做合一”，很好地契合了這一理念，為學科綜合育人指明了方向。

一、小學數學“教學做合一”的基本內涵

陶行知先生提出“教學做合一”是生活教育的方法論，即教的方法要根據學的方法，學的方法要根據做的方法，事怎樣做便怎樣學，怎樣學便怎樣教?！敖?、學、做”是一個整體，它們之間并不是獨立的，完成一個活動，對自己來說是在學，對別人來說就實現了教，“做”是這個整體的核心。

小學數學“教學做合一”是陶行知“教學做合一”思想與數學學科的有機融合，是“教學做合一”思想的學科實踐。數學教學以學生的學習為中心，“做數學”是學生學習數學的重要方式。數學中的“做”不只是身體力行，更追求思維發生，應當是手、腦、眼、口多種感官協同活動。小學數學“教學做合一”就是遵循小學生的思維特點和認知規律，從“做”出發，在“做”的基礎上尋求“教”的邏輯，實現“做上教”“做上學”“學中做”。學生充分體驗探究的過程，主動尋求問題的答案，逐步構建自己的知識結構，在此過程中發掘學科的價值和德育內涵，從而發展數學核心素養，實現綜合育人。

二、小學數學“教學做合一”的教育價值

（一）有利于學生理解數學知識

小學生的思維以形象思維為主，而數學知識是抽象的。動手做是提供形象支撐的重要方式。學生借助實踐操作將抽象的數學知識直觀化，將復雜的問題簡單化，有利于促進對數學知識的理解，加速有效學習的生成，積累數學經驗。

（二）有利于學生發展核心素養

新課標提出數學核心素養在小學階段的11種表現，確立核心素養導向的課程目標。“教學做合一”通過讓學生切實經歷知識的形成過程，在體驗中學習數學，在活動中學習數學，在解決問題中應用數學，有利于學生積累活動經驗，感悟數學思想方法，形成和發展核心素養。

（三）有利于學生涵養數學品格

學生在學習過程中會形成一定的氣質、意志等素養。聚焦到數學學科的必備品格主要指思維品格和情意品格。學生通過以“做”為中心，以“學”定“教”，以“教”促“學”，有利于體會數學學習方式的多樣性、豐富性，增強學習數學的興趣，形成積極的學習體驗，進而發展思維品格。

三、小學數學“教學做合一”的實施路徑

小學數學“教學做合一”既指教學方式合一，也指師生之間融通合一。小學數學“教學做合一”，以“做”為核心，讓學生在“做”中“悟”，在“做”中“思”，在“做”中“用”。教師在“做”上教，通過“教學合一”促進學生主動建構知識，發展核心素養，實現學科綜合育人。

（一）以做促“悟”，實現“教學合一”

1.做中“體驗”

有句格言：“我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了?！逼浜诵木褪菑娬{學生在學習中親身體驗的重要性。體驗是學生學習數學、獲取知識的重要方式。體驗式學習，就是強調親身經歷，讓學生參與教學全過程，通過實踐活動，建構屬于自己的知識體系。

例如，“認識千克”一課的教學重點是讓學生在頭腦中建構“千克”的觀念，學會用“千克”進行表達與交流，而這種觀念的形成主要依靠學生在活動中的體驗。為了讓學生形成良好的量感具身效應，筆者在教學中分三個層次展開：層次一，在體驗中感受輕重。教師借助一輕一重、一大一小兩個物品，讓學生通過掂一掂感受物體是有輕重的，形成對質量的初步感知。層次二，在體驗中建立“1千克”觀念。教師先是讓學生拎一拎1千克的物體，建立對1千克的準確感知；接著讓學生稱出1千克的蘋果、橘子、書本等，幫助學生借助身邊熟悉的物品感受1千克的質量，從而量化1千克。層次三，估一估1千克有多重。教師通過以1千克作為單位來組裝物品質量的操作活動，以小推大，讓學生深化對1千克的體驗。以上幾個環節，每一步都離不開“做”，使學生在動手操作中親身體會，從而積累豐富的感性經驗。教師在學生困惑處給予點撥，實現“做中教”“做中學”。教師以“做”為中心，將教與學融于其中，讓學生在經歷度量的過程中，逐漸形成和發展量感，做到認知與實踐的統一。

2.做中“滲透”

小學生認知發展具有明顯的階段性特點，對數學知識的理解呈現連續、動態的過程。因此，教材編排一般遵循由易到難、螺旋上升的原則。很多知識雖然到高年級才開始系統學習，但從長程視角來看，教學應從低年級開始提前滲透。

以“角的初步認識”為例，在初步認識角時并沒有涉及角的定義，學生不知道角的兩條邊是射線，所以可能無法真正理解“角的大小與畫出的兩條邊的長短沒有關系”，但只要教師引導得當，學生對影響角的大小的關鍵因素還是能夠有所感悟的。筆者在引導學生利用活動角感悟角的大小時，設計如下活動：先是發起“利用兩根硬紙條和一個鉚釘，嘗試做一個活動角”的數學活動，讓學生在獨立思考、動手操作的基礎上展開交流；再引導學生將手中的活動角先變大再變小，在這兩次活動中將學生的注意力集中在邊的岔開程度上。通過“同伴合作，把兩人手中的活動角變得一樣大”“把自己手里的活動角變得和老師的一樣大”的有序活動，學生將兩個相應活動角的頂點和兩條邊重合在一起，以表示這兩個活動角一樣大。在學生充分經歷操作的過程后，教師適時點撥“你覺得把一個角變大或變小的訣竅是什么？”，幫助學生適度抽象，積累經驗，融“教”于“做”，以“做”促“學”，在有梯度的活動中滲透數學知識。

（二）以做促“思”，實現“教學合一”

1.在做中促進理解

小學生思維處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們對抽象的數學知識的理解還不能完全離開具體形象的支撐。以“數的運算”的學習為例，新課標指出，運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。因此，在進行計算教學時，教師一般先讓學生通過動手操作來探索結果，在“做”的基礎上助力“學”與“教”。

例如，在教學“兩、三位數乘一位數”一課時，筆者在結合實際問題引出“12×3”后，先讓學生借助學具自主探索。有的學生用小棒擺，有的學生選擇用方塊操作。在學生動手做的基礎上，筆者引導學生比較不同的操作過程，雖然選擇的學習材料不一樣，但不同擺法的背后存在的道理是相同的，都是先數有幾個十，再數有幾個一，這種直觀運算為理解抽象算理提供了經驗支持。在直觀運算的基礎上，筆者引導學生將操作過程表征成10×3=30，2×3=6，30+6=36。算式表征是操作過程的數學化，將算理展示得淋漓盡致。這樣的教學借助“做”的活動，有效促進學生對算理的理解，使得“教”有所依、“學”有所托。

2.在做中探究關系

小學生對抽象的數學關系的學習，離不開直觀支撐。比如，探索平面圖形面積公式和立體圖形體積公式，一般是通過轉化成長方形或長方體進行推導的，推導的依據是轉化前后圖形之間的關系。動手做是學生發現圖形之間關系的有力抓手。

以“平行四邊形的面積”的教學為例。其教學可以分為三個層次：第一層次，教師呈現一組圖形，要求比較這組圖形面積的大小。學生借助直觀，明確可以通過轉化把不規則的圖形轉化成規則的圖形，進而發現兩個圖形面積相等，初步感悟轉化思想。第二層次，教師設置“把方格紙上的平行四邊形轉化成長方形”的活動，讓學生初步體會平行四邊形和長方形之間的關系。第三層次，教師要求學生剪下教材附頁的平行四邊形，自主動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，并結合轉化的過程完成教材中的表格，通過表格中的數據進行交流、探索，發現平行四邊形和長方形的關系。學生在經歷操作過程后，發現把平行四邊形轉化成長方形，面積是不變的，變化的是形狀，從而找到長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。此時，教師再引導學生根據活動經驗推導出平行四邊形的面積公式。在整個過程中，學生借助“做”，深化對面積公式的理解，完成對圖形之間的關系探究，在比一比、剪一剪、拼一拼中共同學習，實現“做上學”“做上教”。

（三）以做促“用”，實現“教學合一”

綜合與實踐是小學數學學習的重要內容，重視學科實踐過程的體驗，主題活動以跨學科學習為主。跨學科學習不是要傳授具體的跨學科知識，而是一種學習樣態。真正的跨學科學習是為了更好地建立起學科與學科、學科與生活的內在聯系，促進學生的學科思維與學科理解而存在。主題活動中的跨學科學習，一般體現為具有學科特征的實踐活動。

例如，“好玩的‘搶10’游戲”一課。這節課是在學生學習了10的認識和加減法之后，結合教學內容開發的主題式學習。筆者主要設計以下幾個游戲板塊：玩法一，兩個數相加等于10。學生輪流翻A～9這9張撲克牌，搶答兩個數相加等于10，先說出算式和得數的，就把連著擺的幾張牌拿走，拿走的牌多的人為贏。玩法二，幾個數相加等于10。玩法三，自主設計“玩法”。比如，除了加法，還可以嘗試用減法算；除了算出10，還可以算其他10以內的數等，比比最后誰的撲克牌多。學生通過動手操作、自主探索等活動，在做游戲中提高了運算能力和數學應用能力，增強了學習數學的興趣，進而促進了核心素養的發展。

總之，指向學科綜合育人的“教、學、做”，以“做”貫穿整個教學始終，通過“做上教”“做上學”“學中做”，幫助學生深度理解知識，從而由“訓練性學習”向“探究性學習”轉型，實現“教學做合一”。學生在經歷“教、學、做”的過程中，深度理解知識，積累活動經驗，培育了高階思維和堅毅品格，促進了核心素養的提升。如此，有效創新了數學學科綜合育人的路徑。

【參考文獻】

[1]徐鵬陽，顧新佳. 小學數學“教學做合一”課堂建構：內涵、原則和路徑[J]. 南京曉莊學院學報，2022（1）.

[2]陳蕾. 提高數學課堂提問有效性的幾點思考[J]. 小學數學教育，2018（10）.

注：本文系江蘇省教育科學規劃“十四五”陶行知教育思想研究專項課題“學科綜合育人視域下小學數學‘教學做合一’行動研究”（課題編號：TY-b/2021/08 ）研究成果之一。