畫圖解答重疊問題

小朋友，在統(tǒng)計(jì)數(shù)量時(shí)，有時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量在統(tǒng)計(jì)時(shí)重復(fù)計(jì)算了，像這樣的問題，便是重疊問題。重復(fù)的數(shù)量和其他的數(shù)量有什么關(guān)系，如何解答這類問題呢？我們一起來學(xué)習(xí)吧！

例題1

小明在動(dòng)物園售票處排隊(duì)購票，從前往后數(shù)，小明排在第12位。從后往前數(shù)，小明排在第8位。問排隊(duì)的游客一共有多少人？

如圖1 所示，用●表示小明，用○表示其他排隊(duì)的游客，很明顯，從前往后數(shù)或從后往前數(shù)的人數(shù)都包含小明，用12 加18 算出的和中，小明被重復(fù)計(jì)算了一次，排隊(duì)的總?cè)藬?shù)比這個(gè)和少1，排隊(duì)的游客一共有12＋8－1＝19（人）。

例題2

樂樂所在的班級(jí)共有43人，在一次棋類比賽時(shí)（有象棋和五子棋兩種比賽），參加象棋比賽的學(xué)生有21人，參加五子棋比賽的學(xué)生有27人，每名學(xué)生至少參加一種棋類比賽。問兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生有多少人？

如圖2 所示，把參加象棋比賽和參加五子棋比賽的人數(shù)加在一起是21＋27＝48（人），總數(shù)超過了班級(jí)的總?cè)藬?shù)，這是由于兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生被重復(fù)計(jì)算了一次。從48 中減去班級(jí)的總?cè)藬?shù)，就是兩項(xiàng)比賽都參加的人數(shù)，兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生有48－43＝5（人）。綜合算式是21＋27－43＝5（人）。

例題3

把兩根紙條黏在一起，黏貼后得到紙條的總長(zhǎng)度是49厘米，已知其中一根紙條長(zhǎng)20厘米，黏貼時(shí)，兩根紙條重疊的部分長(zhǎng)3厘米。問另一根紙條的長(zhǎng)度是多少？

如圖3 所示，把兩根紙條黏在一起，在計(jì)算黏貼紙條的總長(zhǎng)度時(shí)，要注意有3 厘米是重疊的。兩根紙條的總長(zhǎng)度之和比黏貼后得到紙條的長(zhǎng)度多3 厘米，可算出兩根紙條的長(zhǎng)度之和是49＋3＝52（厘米），另一根紙條的長(zhǎng)度是52－20＝32（厘米）。綜合算式是49＋3－20＝32（厘米）。

小朋友，你發(fā)現(xiàn)了嗎？用兩個(gè)數(shù)量之和減去這兩個(gè)數(shù)量重疊部分的數(shù)量，所得的差就是實(shí)際的總數(shù)量。