鐵路橋墩剛度下降對橋梁動力響應的影響分析

為研究橋墩損傷對于橋梁動力響應的影響規律，建立精細化簡支梁橋有限元模型，通過橋墩局部剛度折減來模擬橋墩的損傷行為，以瞬態動力學方式計算了18個不同工況下橋梁的動力響應，并分析了變化規律。結果表明，橋墩的剛度下降會導致橋梁的橫向位移，橫向速度，橫向加速度增大；剛度下降10%～50%時，中墩對于橋梁橫向位移影響更大，邊墩對于橋梁橫向速度影響更大；剛度下降50%～90%時，邊墩對于橋梁橫向位移影響更大，中墩對于橋梁橫向速度影響更大；橋梁橫向加速度隨著邊墩剛度下降逐漸增大，隨著中墩剛度下降逐漸減小。

簡支梁橋；動力響應；橋墩；剛度下降

U441+.5A

［定稿日期］2023-04-04

［基金項目］廣西科技計劃項目資助（項目編號：桂科AA21077011）；中央高校基本科研業務費-科技創新項目（項目編號：2682022CX003）

［作者簡介］李敬研（1996—），男，碩士，助理工程師，研究方向為現代橋式及橋梁結構設計理論；蒲黔輝（1965—），男，博士，教授，主要從事新建及既有橋梁結構研究與評估工作；文旭光（1959—），男，碩士，教授，主要從事交通運輸規劃與管理。

0 引言

為了滿足高速鐵路列車行車安全性、平穩性以及舒適性等要求，高速鐵路線路的下部基礎結構一般需要具有較好的平順性、可靠性、耐久性和較高的穩定性等特點。因而，高速鐵路對下部基礎設施損傷及塑性變形非常敏感。

目前，已有相關文獻研究了橋墩剛度對行車性能的影響。夏禾等［1］采用“車-梁-墩“的體系對多跨簡支梁進行了動力相互作用分析，研究了橋墩振動對車輛安全性和平穩性的影響，并將仿真計算結果與實測數據進行了對比；寧曉駿等［2］通過計算并且分析了不同橫向剛度的橋墩對于車輛和橋梁的振動響應，表明足夠的橋墩橫向剛度是高速列車能夠安全和平穩運行的必要條件；凌知民等［3］對混凝土連續梁橋進行動力響應分析，結果發現低墩和高墩的墩頂位移相對較小，中高度橋墩的橫向剛度相對較小，墩頂位移反而較大；何庭國等［4］以55跨雙線簡支梁橋為研究對象，分析橋墩靜力橫向剛度對車橋動力性能的影響，通過對比分析不同基礎-橋墩剛度組合，給出了高速鐵路橋墩的橫向剛度控制值；翟婉明等［5］以常用簡支箱梁橋為研究對象，研究橋墩橫向剛度對“車-線-橋”耦合體系動力性能的影響，研究表明若橋墩橫向剛度不足，列車過橋時的安全性和平穩性將受到嚴重影響；周川江等［6］以高墩大跨鐵路橋梁為研究對象，進行了車橋耦合分析，研究橋墩橫向靜力剛度以及橋墩高差對車橋系統動力響應的影響，結果指出橋梁動力響應對橋墩橫向剛度的變化敏感，橋墩橫向剛度的減小會導致橋梁跨中位置以及墩頂位置橫向振幅急劇增大。

鐵路橋墩在地震或者其他情況下產生的損傷是橋梁帶缺陷工作的內因，而橋梁對通行功能的不利影響是外在表現。本文通過建立帶損傷的橋梁有限元模型，采用典型軌道不平順譜下的輪軌力加載，并對可能出現的橋墩剛度下降位置進行橋梁動力響應分析，研究橋墩剛度下降對橋梁動力響應的影響規律。研究結果可為高速鐵路震前預防，震后快速修復以及建立震后行車安全條件提供參考依據。

1 有限元模型

1.1 橋梁模型

采用商業有限元軟件ABAQUS建立4×32 m簡支梁橋的有限元模型。建模時，軌道板采用CRTSⅠ型板式無砟軌道板，使用實體單元建模，單元類型為C3D8R（8節點六面體線性減縮積分單元）；主梁尺寸根據雙線鐵路32 m簡支橋梁通用圖確定，采用實體單元建模，材料使用C55混凝土，單元類型為C3D8R；橋墩選擇在役高速鐵路雙線圓端形橋墩，尺寸參考“時速350 km客運專線鐵路橋墩通用圖”《叁橋通（2017）》4360》，橋墩材料為C40混凝土，采用實體單元建立，單元類型為C3D8R。墩底固結，墩梁之間支座采用Axial彈簧單元模擬，梁與軌道板、軌道板與軌道板之間使用Tie約束綁定。全橋共建立了46 268個節點和21 672個單元。橋梁有限元模型如圖1所示。

1.2 橋梁模態分析

在建立橋梁有限元模型后，可采用分塊Lanczos法對其進行前30階模態分析，獲得橋梁各階自振頻率及振型，其中前10階頻率及振型特點如表1所示。取前兩階振型頻率求解Rayleigh阻尼，取阻尼比ξ 為0.05，前兩階自振頻率f1=1.2189、f2=1.2791轉化為圓頻率值之后代入式（1）求得Rayleigh阻尼的系數α、β分別為0.39 217和0.0 063 696。

α=2（ξiωj-ξjωi）ωiωi（ωj+ωi）（ωj-ωi）

β=2（ξjωj-ξiωi）（ωj+ωi）（ωj-ωi）（1）

1.3 典型軌道譜下輪軌力

德國高速線路軌道不平順譜是歐洲鐵路統一采用的軌道譜函數。我國高速列車總體技術條件中建議的進行列車平穩性分析時采用的譜函數就是德國高速線路的不平順譜，德國軌道不平順譜又分為低干擾譜以及高干擾譜。本文采用德國低干擾軌道譜對CRH2型高速列車進行加載，得到左右輪軌力，并將左、右輪軌力作用于橋梁。

2 加載工況設置

為分析橋墩剛度下降對于橋梁動力響應的影響，通過將橋墩的局部剛度折減來模擬橋墩的剛度下降行為。為得到不同位置、不同橋墩以及不同剛度下降程度對于橋梁動力響應的影響，共設置18個加載工況，加載工況具體設置見表2。

橋墩剛度下降會導致結構的自振頻率降低，根據式（1），Rayleigh阻尼的系數α、β應相應改變。表3給出了各個加載工況下前兩階自振頻率以及對應的Rayleigh阻尼系數。

由表3可知：①對比工況1、工況2、工況3可知隨著剛度下降增大，橋梁的自振頻率隨之下降；②對比工況3、工況6、工況9可知橋墩損傷位置對于橋梁的自振頻率有所影響，損傷位置越接近墩底，橋梁的自振頻率越低；③對比工況3與工況12可知，不同墩的損傷對于橋梁的自振頻率影響不同，中墩對橋梁的自振頻率影響更大。

3 橋梁動力響應分析

3.1 橋梁動力響應結果提取

對橋梁模型后處理分析，輸出橋梁結構無損傷狀態下鋼軌各個節點的位移、速度、加速度時程結果，對比分析發現其最大位移、最大速度以及最大加速度節點均在第三跨端部位置。該節點的最大橫向位移為0.426 22 mm，最大橫向速度為3.729 mm/s，最大橫向加速度為0.043 3 m/s2。

根據無損傷狀態下確定的節點，提取各個工況下該節點的位移時程、速度時程、加速度時程。統計分析該點在各個工況下的最大位移、最大速度、最大加速度。不同剛度下降工況下對橋梁節點最大位移、最大速度、最大加速度的影響情況如圖2～圖4所示。

3.2 結果分析

由圖2可知：剛度下降程度越大，各個工況下的最大位移越大，且最大位移相比無損傷狀態增大24%。剛度下降10%時，各個工況的位移變化不大；剛度下降50%時，中墩墩底附近的剛度下降導致橋梁橫向位移最大，邊墩距墩底10 m附近的剛度下降導致橋梁橫向位移最小，可以認為剛度下降50%時中墩對橋梁的橫向位移影響最大；剛度下降90%時，邊墩墩底附近處剛度下降導致的橋梁橫向位移最大，邊墩距墩底5 m附近處的剛度下降導致的橋梁橫向位移其次，由此可知，剛度下降90%的區域越接近邊墩墩底，橋梁的橫向位移越大，邊墩是主要控制墩。

由圖3可知：剛度下降程度越大，各個工況下的最大速度越大，且最大速度相比無損傷狀態增加190%。剛度下降10%時，各個工況的速度變化不大；剛度下降50%時，邊墩墩底附近的剛度下降導致橋梁橫向速度最大，中墩距墩底10 m附近的剛度下降導致橋梁橫向速度最小，即剛度下降50%的區域越靠近邊墩墩底，橋梁的橫向速度越大；在同樣剛度下降90%情況下，中墩墩底附近處剛度下降導致的橋梁橫向速度最大，中墩距墩底5 m附近處的剛度下降導致的橋梁橫向速度其次，可以認為剛度下降90%時中墩對橋梁的橫向速度影響最大。

由圖4可知：即使橋墩剛度下降10%也會導致橋梁橫向加速度急劇增加。若剛度下降橋墩為邊墩，則最大加速度隨著橋墩剛度下降程度增加而增加，且剛度下降區域越接近墩底則加速度增加越多。若剛度下降橋墩為中墩，則最大加速度隨著橋墩剛度下降程度增加而減小，且剛度下降區域越接近墩底則加速度增加越少。由此可知，橋梁橫向最大加速度對于邊墩和中墩剛度變化有不同的響應，邊墩剛度下降會增加最大加速度值，中墩剛度下降會減少最大加速度值。

4 結論

橋墩剛度下降比較小時，橋梁橫向位移主要受中墩影響，橋墩剛度下降比較大時，橋梁橫向位移主要受邊墩影響。且剛度下降區域越接近墩底影響越大；橋墩剛度下降會導致橋梁橫向速度增大，橋墩剛度下降比較小時，橋梁橫向速度主要受邊墩影響，橋墩剛度下降比較大時，橋梁橫向速度主要受中墩影響。且剛度下降區域越接近墩底影響越大；橋墩剛度下降會導致橋梁自振頻率降低使橫向加速度急劇增大，且邊墩剛度下降越大，加速度增加越大，中墩剛度下降越大，加速度會逐漸減小，但是依然比未損傷狀態時加速度要大得多。

本文研究過程中未考慮鋼軌與橋梁之間扣件的連接作用，且僅使用單一輪軌力進行加載。評價指標也僅僅選擇了橋梁的橫向位移、橋梁的橫向速度、橋梁的橫向加速度，未考慮橋梁豎向位移的影響，計算結果偏保守。日后將建立更加完善的模型，并采用多個評價指標來得到更加精確的結果。

參考文獻

［1］ 夏禾， 陳英俊. 車-梁-墩體系動力相互作用分析［J］. 土木工程學報， 1992， 25（2）：10.

［2］ 寧曉駿， 李小珍， 強士中. 高速鐵路橋墩橫向剛度的初步研究［J］. 西南交通大學學報：自然科學版， 2000，35（1）.

［3］ 凌知民，曹雪琴，項海帆. 鐵路高墩連續梁橋車橋耦合振動響應分析［J］. 鐵道學報， 2002， 24（5）：5.

［4］ 何庭國， 李永樂， 曾焰. 高速鐵路橋墩橫向靜力剛度對行車性能的影響研究［C］// 2010年高速鐵路特殊結構橋梁設計技術研討會. 2010.

［5］ 翟婉明， 王少林. 橋梁結構剛度對高速列車—軌道—橋梁耦合系統動力特性的影響［J］. 中國鐵道科學， 2012（1）：8.

［6］ 周川江， 徐昕宇， 鄭曉龍，等. 橋墩剛度對鐵路大跨連續梁橋車橋耦合振動的影響研究［J］. 高速鐵路技術， 2022， 13（6）：7.