初中物理多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題的分析和判斷

摘" 要：在初中物理教學(xué)中，理解多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的問題對(duì)于學(xué)生掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)概念至關(guān)重要.文章詳細(xì)分析了多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，提出了一系列解決此類問題的方法和技巧.筆者通過典型例題的解析，分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定參考系以及考慮運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的相互影響等，幫助學(xué)生提高解決多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題的能力，使其更好地理解物理中的運(yùn)動(dòng)學(xué)概念，提高自己的物理思維能力和解題技巧.

關(guān)鍵詞：初中物理；多個(gè)物體；相對(duì)運(yùn)動(dòng)

中圖分類號(hào)：G632""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" ""文章編號(hào)：1008-0333（2024）35-0087-03

收稿日期：2024-09-15

作者簡介：侯魯青（1976.5—），女，山東省日照人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中物理教學(xué)研究.

在初中物理中，多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題是常見的題型.這類問題涉及到多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和相互作用，需要學(xué)生具備一定的物理知識(shí)和邏輯思維能力.文章將從多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)入手，探討解決此類問題的方法和技巧.

1" 多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

1.1" 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)多樣性

在初中物理中，多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題的復(fù)雜性主要源于物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的多樣性.每個(gè)物體可能處于靜止?fàn)顟B(tài)、勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài).靜止?fàn)顟B(tài)意味著物體在空間中的位置不隨時(shí)間改變，而勻速直線運(yùn)動(dòng)則表示物體在空間中以恒定的速度沿直線移動(dòng).變速運(yùn)動(dòng)更為復(fù)雜，它涉及速度隨時(shí)間的變化，可能是加速或減速.學(xué)生需要根據(jù)題目中給出的初始條件和邊界條件，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式來判斷物體的具體運(yùn)動(dòng)狀態(tài).此外，還需分析物體間的關(guān)系，如追及問題、相遇問題等，這些都需要學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有清晰的認(rèn)識(shí).

1.2" 存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)

在多個(gè)物體組成的系統(tǒng)中，每個(gè)物體都可能相對(duì)于其他物體運(yùn)動(dòng)，理解相對(duì)運(yùn)動(dòng)的概念是解決此類問題的關(guān)鍵.相對(duì)運(yùn)動(dòng)指的是一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先要選擇一個(gè)參考系，這個(gè)參考系是假定不動(dòng)的，其他物體的運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)于它來描述.選擇合適的參考系可以簡化問題，使運(yùn)動(dòng)分析更加直觀.

1.3" 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相互依賴

在多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的問題中，每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不僅取決于受力和初始條件，還可能受到其他物體的運(yùn)動(dòng)和相互作用的影響.學(xué)生需要識(shí)別和分析這些相互依賴關(guān)系，以便準(zhǔn)確描述和預(yù)測(cè)物體的運(yùn)動(dòng).例如，當(dāng)兩個(gè)物體通過繩子或彈簧連接時(shí)，一個(gè)物體的加速度不僅由外力決定，還可能受到另一個(gè)物體的拉力或彈力的影響，在這種情況下，理解力的作用和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的相互影響是解決問題的關(guān)鍵［1］.

2" 解決多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題的方法

2.1nbsp; 分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

在解決多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，首先需要分析每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).可以根據(jù)題目給出的條件，判斷物體處于靜止、勻速直線運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，確定它們的速度、加速度等參數(shù).對(duì)于處于靜止?fàn)顟B(tài)的物體，它們的位置不隨時(shí)間改變，速度為零.在分析這類物體時(shí)，需要關(guān)注是否受到了外力的作用，以及這些外力是否足以改變物體的狀態(tài).對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它們以恒定的速度沿直線移動(dòng).在分析這類物體時(shí)，需要關(guān)注它們的速度大小和方向是否發(fā)生了變化.如果速度大小和方向保持不變，物體將繼續(xù)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).對(duì)于變速運(yùn)動(dòng)的物體，速度隨時(shí)間發(fā)生變化，可能是加速或減速.

在分析這類物體時(shí)，需要關(guān)注速度的變化率，即加速度.加速度的大小和方向決定了物體速度的變化快慢和方向.學(xué)生需要根據(jù)題目給出的條件，確定物體的初始速度、加速度以及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而計(jì)算出物體在任意時(shí)刻的速度和位移.在分析多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，學(xué)生還需要注意物體之間的相對(duì)關(guān)系.

例1" 周末小潔駕駛小汽車經(jīng)過檀樹山隧道時(shí)，右前方同一直線上有一輛大巴車，當(dāng)兩者相距0.28 km時(shí)，小潔按了下喇叭，大巴車司機(jī)聽到后方的喇叭聲繼續(xù)保持20 m/s勻速前進(jìn)，一段時(shí)間后小潔以108 km/h的速度勻速超過了大巴車，超車后經(jīng)過36 s，小潔又按了下喇叭（聲音在空氣中傳播的速度為340 m/s，不計(jì)車長，兩車均勻速行駛）.

（1）以小汽車為參照物，大巴車是向運(yùn)動(dòng)的;（選填“前”或“后”）

（2）小汽車從小潔按下喇叭到追上大巴車需要多少時(shí)間？

解析" （1）根據(jù)速度大小關(guān)系判斷物體相對(duì)參照物的位置是如何變化的.超車后，小汽車的速度v汽=108 km/h=30 m/s，大于大巴車的速度v巴=20 m/s，以小汽車為參照物，大巴車相對(duì)于小汽車向后運(yùn)動(dòng)；

（2）快車追趕慢車時(shí)，快車的路程等于慢車的路程與原有距離之和，再結(jié)合速度公式即可求解追趕的時(shí)間.設(shè)小汽車追上大巴車用時(shí)為t，依據(jù)題意可知s汽=s巴+s0，由v=st可得v汽t=v巴t+s0，代入數(shù)據(jù)得t=s0v汽-v巴=0.28 km30 m/s-20 m/s=280 m10 m/s=28 s；

本題考查參照物的選取、速度公式及其應(yīng)用，明確追趕和相遇問題中路程的幾何關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵.

2.2" 確定參考系

在分析多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，確定一個(gè)合適的參考系是至關(guān)重要的.參考系是一個(gè)假定為不動(dòng)的物體，用來描述和測(cè)量物體的運(yùn)動(dòng).選擇一個(gè)合適的參考系可以簡化問題，使運(yùn)動(dòng)分析更加直觀.在確定了參考系之后，可以計(jì)算其他物體相對(duì)于該物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，包括相對(duì)速度和相對(duì)位移.在選擇參考系時(shí)，學(xué)生需要結(jié)合實(shí)際情況，有時(shí)候選擇地面或固定不動(dòng)的物體作為參考系，但在其他情況下，選擇其中一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作為參考系可能更為方便.

例2" 某單位在一條流速恒定的河流上舉行劃船比賽，為此制定了一個(gè)規(guī)則：①將甲、乙兩船隊(duì)分別置于上、下游；②在兩個(gè)船隊(duì)之間的中點(diǎn)處放置一個(gè)插有紅旗的小木箱，發(fā)令槍響時(shí)小木箱被釋放且隨河水流動(dòng)；③甲、乙兩船隊(duì)聽發(fā)令槍聲同時(shí)從上游和下游向著小木箱出發(fā)，先到達(dá)小木箱的船隊(duì)獲勝.針對(duì)這個(gè)比賽規(guī)則，你認(rèn)為其中正確的是（" ）.

A.比賽規(guī)則不公平，因小木箱順?biāo)拢詫?duì)下游的船隊(duì)有利

B.比賽規(guī)則不公平，因上游的船順?biāo)拢詫?duì)上游船隊(duì)有利

C.比賽規(guī)則公平，因小木箱被釋放且隨河水流動(dòng)時(shí)相對(duì)于水是運(yùn)動(dòng)的

D.比賽規(guī)則公平，因水流動(dòng)對(duì)兩船隊(duì)比賽的影響效果是一樣的

解析" 假設(shè)甲在靜水中的速度是v甲，乙在靜水中的速度是v乙，水流的速度是v，以地面為參考系，由于水流的作用，甲相對(duì)于地面的速度為v甲+v，乙相對(duì)于地面的速度為v乙-v，木箱相對(duì)于地面的速度為v.

（1）以地面為參照物分析水流動(dòng)對(duì)上下游的船隊(duì)有無影響判斷選項(xiàng)A、B：甲的速度雖然相對(duì)于地面比較大為v甲+v，但是小木箱也在以v的速度向下游運(yùn)動(dòng)，小木箱和甲之間相對(duì)速度為v，所以上下游不會(huì)產(chǎn)生影響，故A、B錯(cuò)誤；

（2）以河水為參照物，判斷木箱是運(yùn)動(dòng)還是靜止，小木箱釋放時(shí)與河流具有相同的速度v，相對(duì)于水是靜止的，故C錯(cuò)誤；

（3）以河水為參照物，判斷河水對(duì)甲、乙有無影響，進(jìn)而判斷比賽規(guī)則是否公平.以河水為參考系，小木箱和河水具有相同的速度，所以是相對(duì)靜止的.甲相對(duì)于流水的速度為v甲，乙相對(duì)于河水的速度為v乙，而甲和乙相距小木箱的距離相同，故河水對(duì)兩船隊(duì)比賽的影響效果是一樣的，比賽規(guī)則是公平的，故D正確.

本題考查相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，利用相對(duì)速度分析水流動(dòng)對(duì)上、下游的影響是解答本題的難點(diǎn).

2.3" 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的相互影響

在多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的問題中，每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能受到其他物體運(yùn)動(dòng)的影響.學(xué)生需要考慮這些物體之間的相對(duì)位置和速度，以及它們?nèi)绾坞S時(shí)間變化.

這種分析有助于學(xué)生預(yù)測(cè)和解釋物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而提高解決此類問題的能力.在多個(gè)物體系統(tǒng)中，一個(gè)物體的加速度可能會(huì)影響其他物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過關(guān)注運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的相互影響，學(xué)生可以更好地理解在多個(gè)物體系統(tǒng)中，每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是如何受到其他物體運(yùn)動(dòng)的影響，這種分析有助于學(xué)生預(yù)測(cè)和解釋物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而提高解決此類問題的能力［2］.

例3" 在一個(gè)足夠大的水平圓盤中心O點(diǎn)處固定放置一個(gè)焦距為f的凸透鏡，在透鏡的主光軸上與透鏡相距r1處放置的一點(diǎn)光源S1所成的像為S2，俯視圖如圖1所示.

背景知識(shí)：①物體經(jīng)過某位置時(shí)的速度可以用在很短的時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離S與所用的時(shí)間t的比值來表示；②可以證明當(dāng)ab時(shí)，近似有a（a±b）=a2±ab≈a2.

試結(jié)合以上背景知識(shí)求解下列問題：

（1）若圓盤繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖1所示，光源S1與透鏡距離為r1，隨透鏡一起運(yùn)動(dòng)的速度為v1，則此時(shí)像S2的速度v2為多大？

（2）若圓盤靜止不動(dòng)，光源S1沿透鏡的主光軸以速度v′1向透鏡移動(dòng)，則當(dāng)S1與透鏡的距離為u時(shí)，實(shí)像S2的移動(dòng)速度v′2為多大？

解析" （1）由透鏡成像公式1u+1v=1f和u=r1可得1r1+1v=1f，求得像距v=f r1r1-f，又因?yàn)楣庠此俣日扔谖锞啵竦乃俣日扔谙窬啵瑒t有v1r1=v2v，所以v2=fv1r1-f；

（2）假設(shè)經(jīng)過很短時(shí)間t光源移動(dòng)距離為s，則物距u變?yōu)閡-s，相應(yīng)的像距v變?yōu)関+s′，新的物距和像距仍然滿足透鏡成像公式，則有1u-s+1v+s′=1f，1u+1v=1f，解得-su（u-s）+s′vv+s′=0；當(dāng)時(shí)間t足夠小時(shí)，su，s′v，則有su2-s′v2=0；又因?yàn)関′1=st，v′2=s′t，即s′t=v2su21t，

所以v′2=v2u2v′1=v′1u2（fuu-f）2=f2（u-f）2v′1.

3" 結(jié)束語

綜上所述，通過分析和判斷多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題，學(xué)生可以更好地理解物理中的運(yùn)動(dòng)學(xué)概念和相互作用原理；通過掌握解決此類問題的方法和技巧，學(xué)生可以提高自己的物理思維能力和解題能力，鞏固提升解決多個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題的能力.

參考文獻(xiàn)：［1］

高寧豹.初中物理“運(yùn)動(dòng)與力”的教學(xué)難點(diǎn)分析及其應(yīng)對(duì)策略［D］.南昌：江西師范大學(xué)，2021.

［2］ 何軍.“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”思想在高中物理中的應(yīng)用 ［J］.中學(xué)物理，2015，33（1）：84-85.

［責(zé)任編輯：李" 璟］