初中數學常態課堂引入數學實驗的創新策略

摘" 要：隨著新課程改革的不斷深入，課堂教學理念、教學主體、教學組織形式也隨之發生了改變.與傳統課堂相比，新理念下的課堂教學更加強調學生的主動性.數學實驗是集動手動腦于一體的探究活動，能夠再現知識產生的背景，還原知識產生的過程，使學生在動手體驗中掌握、理解數學知識.基于此，筆者簡述數學實驗融入數學常態課教學的重要性，并結合課堂教學實踐展開探究.

關鍵詞：核心素養；初中數學；常態課堂；數學實驗；創新策略

中圖分類號：G632""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1008-0333（2024）35-0026-03

收稿日期：2024-09-15

作者簡介：胡娜（1982.8—），女，江蘇省沭陽縣人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究；

唐中建（1982.6—），男，江蘇省沭陽縣人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

基金項目：江蘇省沭陽縣懷文中學江蘇省教育科學“十四五”規劃2021年度課題“新時代背景下初中數學常態課堂與數學實驗融合的實踐研究”（項目編號：E-c/2021/50）.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》作為課堂教學的指導性文件，明確提出了“實施促進學生發展的教學活動”的要求.其認為學生的學習過程是一個積極主動的過程，在開展課堂教學時，教師應采用啟發式教學，引導學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，給學生預留足夠的時間和空間，引導學生開展觀察、猜測、實驗、推理等學習活動.調查發現，受到多種因素的制約，數學實驗并未受到應有的重視，依然處于從屬地位，是一種輔助化的學習手段，致使數學實驗教學功能逐漸淺化、窄化［1］.因此，面對數學核心素養下的教學目標，初中數學教師必須及時轉變教學觀念，立足數學實驗的內涵，積極開展數學實驗教學，并將其融入數學常態課教學中，使學生在數學實驗中理解知識、點燃思維、提升綜合能力.

1" 數學實驗在初中數學教學中的重要性

數學實驗作為一種數學學習活動，以“做”為主要特色.與其他學習活動相比，數學實驗將學生動手操作、動腦思考結合到一起，是學生依托相關的實驗工具，在數學思維活動的參與下而開展的一種驗證或探究活動.簡而言之，數學實驗就是依托相關工具，在數學思維活動的參與和驅動下而進行的實際操作活動.數學實驗面向已有的結論，探究未知結論，并直擊數學學習的重難點、疑惑點、盲點等，使學生在經歷數學學習過程中，促進核心素養的形成與發展.新課程理念下，積極開展數學實驗活動，并將其與數學常態課融合到一起，已經成為一種必然選擇.具體來說，其重要性集中體現在三個方面.

1.1" 數學實驗能夠服務于數學知識的學習

從功能上來說，數學實驗是學習的手段.將數學實驗融入數學教學中，可以促使學生在動手動腦的實驗操作中理解數學知識的產生過程，最終完成知識的掌握與理解，真正達到數學學習目標.

1.2 "數學實驗能夠促進學生數學思維的發展

與其他學習方法不同，數學實驗具備極強的體驗性，倡導學生親自動手操作，使學生在動手體驗中理解數學概念，掌握數學規律.而在這一學習過程中，學生能夠在真實的數學實驗活動中感悟其中蘊含的數學思想，并促進數學思維的發展.

1.3" 數學實驗能夠促進學科素養的形成與發展

新課程理念下，培養學生的核心素養已經成為數學教學的重中之重，而數學實驗為其提供了載體.在數學實驗的過程中，學生必須經過一定的邏輯推理才能保證實驗順利開展，同時學生也必須借助數學語言對數學概念、數學規律進行描述.另外，數學實驗能夠發展學生的思維，在實驗過程及結果的分析中，能夠促進學生數學核心素養的發展.

2" 在初中數學教學中融入數學實驗的策略

2.1" 基于數學實驗，激發學生學習興趣

興趣可促使學生學習熱情最大化，使其積極主動參與到知識探究中.數學實驗作為數學教學中最為重要的學習手段，能夠將原本抽象的數學知識具象化地表現出來，為學生提供更為直觀的學習體驗，使其產生更加積極主動的學習行為.同時，鑒于數學實驗的內涵，學生可通過實驗這一媒介，經歷觀察、猜測、推理、分析等過程完成數學知識的探究學習.如此一來，原本枯燥的初中數學課堂變得更有魅力，能夠最大限度地喚醒學生的數學學習興趣.例如，在“圓的認識”這一節中，教材中將“圓的本質”描寫為“到定點的距離等定長的點的集合”.這一概念是從軌跡的視角出發，給出的“圓”的定義，其非常抽象，以至于學生在理解中存在較大的困難，基本上都是采用死記硬背的方式進行學習.面對這一現狀，教師可借助數學實驗開展教學.教師為學生準備相關的實驗工具，指導學生將事先準備的繩子的一端固定在畫板上，另外一端則系上鉛筆.之后，學生拉緊繩子，使其圍繞固定點旋轉一周，并用鉛筆將其運動的軌跡畫出來，繼而就得到了一個圓.在這一數學實驗中，學生能夠認識到“拉緊的繩子的長度就是定長”“所形成的圓就是點的軌跡”，使學生明確“圓”就是一種封閉的曲線.與傳統的教學模式相比，在數學實驗的輔助下，學生能夠深刻理解“圓”的本質，并

學會從“軌跡”的視角對圓進行定義，真正提升學生的學習效果.在數學實驗中，學生能夠獲得良好的學習體驗，并能夠將抽象的知識形象化，可以最大限度激發學生的學習興趣，使其在數學實驗的驅動下，產生積極主動的學習行為.

2.2" 基于數學實驗，經歷知識生成過程

受傳統教學觀念的影響，在數學公式、數學定理教學中，教師常常將教學重點集中在數學公式和定理的應用上，弱化了其形成過程.這種教學模式與新課程理念相背離，學生無法從中獲得全面發展.鑒于此，教師可利用數學實驗開展教學，以數學實驗為載體，使學生在實驗操作中經歷數學知識的生成過程，進而從中獲得思維、能力的全面發展［2］.例如，勾股定理描述的是任意直角三角形三邊之間的關系，即若a、b為直角三角形的兩條直角邊，c為斜邊，則a2+b2=c2.在傳統教學中，教師常常將教學重點集中在勾股定理的應用方面，忽視了勾股定理的形成過程.新課程理念下，教師可圍繞這一定理，為學生設計數學實驗：利用三角板或直尺繪制直角三角形，其中直角邊為a、b，斜邊為c.隨后學生測量a、b、c，并記錄數據.之后，要求學生利用測量的數據驗證勾股定理.再比如，在“完全平方公式”的教學中，教師并未直接讓學生死記硬背這一公式，而是給學生補充了一項操作性實驗：畫出一個邊長為a的正方形，在此基礎上對其邊進行延長，延長的長度為b，最終形成一個邊長為a+b的正方形.之后，教師引領學生從數形結合的視角出發，將完全平方公式推導出來.可以說，數學課堂教學并非是知識的直接灌輸，而是依托數學實驗這一手段，使學生在實驗操作中經歷知識的生成過程，并在學習中獲得全面發展.

2.3" 基于數學實驗，加深對所學知識的理解

與小學數學相比，初中數學知識的難度、抽象程度明顯增加，給學生的數學學習帶來了極大的難度.在傳統的數學課堂教學中，學生學習到的知識常常停留于表層，不僅難以理解其內涵，甚至還會出現遺忘、混淆等現象，導致無法完成數學知識的深度學習.鑒于此，教師可利用數學實驗開展教學，使學生在數學實驗的輔助下對數學知識產生深刻認識.例如，在“平面直角坐標系”的教學中，判斷四個象限內點的橫縱坐標的符號是教學難點，也是學生最容易出現混淆的地方.鑒于此，在開展課堂教學時，教師可圍繞這一點，為學生設計一項數學實驗.首先指導學生選擇一組數據，例如，+5、-5，+2、-2，+11、-11等；接著，指導學生將其作為點的橫、縱坐標添加到各個象限中.學生在動手實驗的過程中，對各個象限中點的橫坐標、縱坐標的正負形成了深刻理解.可以說，在這一教學過程中，教師充分借助數學實驗這一手段，使學生能夠在實驗操作中深刻理解數學知識的形成過程［3］.

2.4" 基于數學實驗，開展數學探究活動

在傳統被動接受的學習狀態下，學生極容易變成知識的“容器”.而在核心素養理念下的課堂教學中，教師必須引導學生在質疑中產生探究的欲望，并在思考與探究中加深對所學知識的理解，從而產生更加濃厚的學習興趣.而要達到這一目標，教師在開展課堂教學時，可充分利用數學實驗這一手段，使學生在數學實驗中開展探究，在判斷實驗結論的過程中，促進學生判斷分析能力和邏輯推理能力的發展.例如，在“全等三角形判定”教學中，部分學生發現全等三角形的判定方法有五種，即“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”.但是部分學生在學習中發現，缺少“角角角”“邊邊角”兩個判定方法.針對學生的這一質疑，教師可以此設計數學實驗活動，使學生在實驗探究中進行觀察和解答.在這一過程中，有的學生圍繞“角角角”進行驗證時，就在草稿紙上畫了兩個大小不同的三角形，已知這兩個三角形的內角分別為50°，60°，70°，小三角形的邊長分別為8 cm，6 cm，9 cm，大三角形的邊長則為16 cm，12 cm，18 cm.如此，學生在動手實驗的過程中即可發現：雖然兩個三角形內角的度數相等，但是三條邊的長度卻不同.因此，從這一方面來說，“角角角”判定方法是不成立的.同理，學生也可以結合數學實驗的方式，對“邊邊角”展開驗證.在這一學習活動中，教師圍繞學生的疑問設置數學實驗活動，讓學生在動手實驗中展開探究，并在解決疑問的過程中，突破傳統學習模式下的瓶頸，進而促進學生全面發展.

2.5" 基于數學實驗，訓練數學思維

在傳統的數學課堂教學活動中，學生的思維被固化，學生難以從中獲得成長與發展.而數學實驗教學則契合了新課程標準的要求，是數學思維的“孵化器”，學生可在數學實驗的探究中建構知識，發展數學思維.例如，在“圓周角”教學中，為了幫助促使學生更好地理解“圓周角的性質”，教師可為學生設計數學實驗活動.首先，教師結合所學知識，為學生呈現本次數學實驗的任務：①探究同弧所對的圓周角、圓心角之間的關系；②探究直徑所對圓周角的度數；③探究90°的圓周角所對的弦與直徑關系；④畫出10個同弧所對應的圓周角，測量其度數，探索它們之間的大小關系，并進行驗證；⑤探究圓周角的范圍，探究圓周角與其所對弦的關系.之后，在實驗任務的驅動下，教師指導學生運用幾何畫板這一工具，使學生在動畫制作實驗中，獲得更為直觀的體驗，并從中積累豐富的學習經驗.另外，在實驗任務的驅動下，學生能夠經歷實驗探究過程，并在歸納和演繹中促進其數學思維的發展，從而真正落實數學核心素養下的教學要求.

3" 結束語

數學實驗是數學發現、得出數學結論的重要手段，也是引領學生展開深度學習、培養學生探究能力和高階思維的有效策略.因此，面對新課程標準下的育人目標，初中數學教師必須及時轉變教學觀念，立足于數學實驗教學模式的內涵，結合課堂教學實踐，將其與日常教學整合到一起，使學生在數學實驗的輔助下，產生濃厚的數學學習興趣，加深對數學知識的理解，經歷知識的生成過程，并從中獲得探究能力和思維的發展，真正提高學生解決問題的能力，提升學生的數學核心素養.

參考文獻：［1］ 刁國龍.開展數學實驗教學 發展數學核心素養［J］.中學數學，2024（12）：63-64.

［2］ 陳木武.初中數學教學中數學實驗的理解與運用探究［J］.基礎教育論壇，2024（6）：56-58.

［3］ 顧曉松.數學實驗在初中數學教學中的運用策略探究［J］.數學學習與研究，2024（7）：65-67.

［責任編輯：李" 璟］