一種雷達天線高仰角下的目標穩定跟蹤方法

摘 要：【目的】針對天線在高仰角過頂跟蹤狀態下受正割補償的影響而產生異常抖動、動態滯后等現象，提出一種測控設備高仰角跟蹤測量任務前航跡理論分析方法。【方法】使用正割補償原理對高仰角狀態下目標航跡進行分析，并結合天線跟蹤性能預先進行判別，并確定天線在高仰角跟蹤測量任務中能保持跟蹤狀態的段落，為制定發射段天線捕獲和跟蹤策略提供理論支撐，盡可能多地獲得測量數據。【結果】通過對數據進行分析，提前確定天線在高仰角跟蹤測量任務中能保持跟蹤狀態的段落。相較于無數據支撐的預估判斷方式，該方法具有更高的參考價值，能準確判斷出設備切換跟蹤狀態的時機，并比以往的判斷方式能多獲取約8 s的有效數據。【結論】該方法為天線在高仰角過頂跟蹤狀態下目標的捕獲和跟蹤策略提供理論支撐。

關鍵詞：正割補償；動態滯后；注意事項

中圖分類號：TP23" " " 文獻標志碼：A" " "文章編號：1003-5168（2024）23-0014-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.23.003

A Stable Target Tracking Method for Radar Antenna at High Elevation Angle

MENG Huijie

（Taiyuan Satellite Launch Center， Taiyuan 750000， China）

Abstract：[Purposes] Aiming at the phenomenon of abnormal jitter and dynamic lag of the antenna caused by the existence of secant compensation in the state of high elevation overhead tracking， a theoretical analysis method of the track before the high elevation tracking measurement task of the measurement and control equipment is proposed. [Methods] The secant compensation principle is used to analyze the target track in the high elevation state. Combined with the antenna tracking performance， the pre-judgment is carried out to determine the section where the antenna can maintain the tracking state in the high elevation tracking measurement task， which provides theoretical support for the formulation of the antenna acquisition and tracking strategy in the transmitting section， and obtains the measurement data as much as possible. [Findings] Through the analysis of the data in this paper， the paragraphs in which the antenna can maintain the tracking state in the high elevation angle tracking measurement task are determined in advance， which is more meaningful than the previous prediction judgment method without data support. Taking the data in this paper as an example， the timing of equipment switching tracking state can be accurately judged， and about 8 seconds of effective data are obtained compared with the previous judgment method. [Conclusions] This method can provide theoretical support for the target acquisition and tracking strategy of the antenna in the high elevation over-the-top tracking state.

Keywords： secant compensation; dynamic lag; precautions

0 引言

在航天器飛行過程中，A-E型天線的指向精準度直接影響跟蹤的穩定性及測量數據質量。目前，國內主要使用正割補償對A-E型天線的仰角進行修正，進而增強天線在過頂跟蹤中的能力 ［1］。由于正割補償通常是通過軟件來直接實現跟蹤機制的，多數人員不清楚其算法及高仰角跟蹤狀態下的影響域，在執行任務前無法正常判斷設備過頂時的設備跟蹤極限，導致提前或延后切換天線跟蹤狀態，從而丟失部分任務數據。本研究通過詳細分析正割補償的原理及高仰角跟蹤過程中的注意事項，并對過頂跟蹤任務飛行航跡進行提前分析，使工作人員合理規劃過頂跟蹤段落，從而延長跟蹤的有效時間。

1 正割補償原理

在航天測控中，雷達測量設備通常以大地水平面為坐標系基準對目標進行跟蹤和測量［2］，正割補償原理如圖1所示。

在圖1中，O點為地面測控設備天線三軸中心點，B點和C點為目標飛行的軌跡， A點和D點分別為B點和C點在大地水平面上的投影。如果把天線的波束當成一條直線，那么被測目標由B點飛到C點，根據自跟蹤原理，天伺饋系統就會檢測出誤差角度θ′。對于A-E型天線座，若要連續對目標進行跟蹤測量，天線的波束就要從OB轉到OC，從而使誤差角度趨近于零，保持對目標的持續跟蹤。而天線波束角度的變化是通過天線的方位和俯仰兩個軸轉動來實現的，即在方位水平面上從OA轉動到OD，俯仰平面上從∠BOA轉動到∠COD。

若只考慮方位角變化、俯仰角不變的情況，即∠BOA等于∠COD，那么θ′就是實際的方位誤差，θ則是天饋系統檢測出來的橫向誤差信號。由于θ和θ′分別在兩個不同的平面上，所以就存在一個將天伺饋系統檢測出的橫向誤差變換成方位誤差的問題［3］。

通過三角函數分析θ與θ′之間的關系［4］，見式（1）至式（3）。

[sin θ=AD/OD]" " " " " " " " " " " "（1）

[cos β=OD/OC]" " " " " " " " " " " "（2）

[sin θ'=BC/OC]" " " " " " " " " " " （3）

由[sin θ'=BC/OC]可得式（4）至式（6）。

[BC=OCsin θ']" " " " " " " " " （4）

[sin θ=（OCsin θ'）/OD]" " " " " " "（5）

[OD=OCcos β]" " " " " " " " " " "（6）

所以，式（5）可轉換為式（7）。

[sin θ=（OCsinθ'）/（OCcosβ）=sin θ'secβ] （7）

當θ很小時，θ′也很小，見式（8）。

[θ=θ'secβ]" " " " " " " " " " （8）

轉換后見式（9）。

[θ'=θcosβ]" " " " " " " " " "（9）

由式（8）、式（9）可知，只有在俯仰角β為零時，方位角誤差θ′才能等于橫向角誤差θ。也就是說，當方位角誤差θ′與橫向角誤差θ不變的情況下，俯仰角β越高，方位角誤差θ′與橫向角誤差θ的角差值越大，若俯仰角β無限接近于90°時，方位角誤差θ′與橫向角誤差θ的角差值就會趨向無窮大。但在實際測量任務中，俯仰角β會隨著目標的升高而變大。

同理，要使天線的橫向角速度或角加速度不變，那么天線方位驅動機構的角速度或角加速度就要變大。因此，在天線的跟蹤系統中，橫向角誤差電壓要乘以天線仰角的正割值后，才能與方位誤差成正比，然后再送伺服驅動天線向減小誤差的方向轉動［5］，如圖2所示。

2 高仰角跟蹤的影響域

雷達天線在跟蹤目標時，俯仰角度是隨著目標的升高而變大的，這樣方位支路必然要引入正割補償對天線方位角進行修正，且俯仰角越大，方位角補償值就越大。這將不可避免地對天線的跟蹤性能產生一定影響，下面就簡要分析引起變化的原因。

2.1 動態滯后現象

在分析正割補償原理時發現，為了使雷達天線的橫向角速度或角加速度保持不變，那么天線的方位角速度或角加速度就要變大。具體來說，當目標快速移動時，雷達系統中的伺服系統就會嘗試快速調整天線指向，以保持對目標的跟蹤。但由于系統的動態響應特性限制，天線指向可能會出現超前或滯后的現象，導致波束無法準確指向目標位置，從而產生動態滯后誤差。

2.2 天線方位轉動平穩性變差

雷達跟蹤的基本原理就是偏差跟蹤［6］。當目標偏離天線電軸中心線時，回波信號的相位會發生變化，根據這個相位變化可計算出目標和電軸之間的偏差。在理想情況下，相位變化與目標偏離角度的關系應為嚴格的線性關系，但在實際制作過程中，各類器件總會存在一定中性區，也就是常說的死區。在高仰角跟蹤的測控任務中，微小的死區經正割補償放大后會影響天線的跟蹤性能［7］。例如，設橫向誤差為θ，計算正割補償后的方位角為θ′，根據正割補償公式可得出式（10）

[θ'=θ·sec（E·π180）]" （10）

式中：θ為橫向角誤差；θ′為正割補償后的方位角誤差；E為天線俯仰角度，（°）。

設橫向誤差θ為3°/s，計算天線在不同俯仰角度下正割補償后方位角度的變化，如圖3所示。

由圖3可知，俯仰角越高，正割補償值增加越快，對噪聲帶入的誤差放大就越明顯。當俯仰角大于72°后，正割補償值已經超過10°。如果此時處于跟蹤過程中，那么直接表現就是天線抖動越來越劇烈，從而導致接收信號質量變差［8］。

3 高仰角跟蹤測控任務前如何進行航跡分析

在對高仰角跟蹤的測控任務中，當目標飛行至雷達天線上空時，天線的方位角因正割補償的存在而變化劇烈，從而衍生出天線動態滯后的現象［9］。當滯后量超出天線波束范圍的一半時，就會導致天線無法正常跟蹤目標。所以，在執行高仰角跟蹤測量任務前，應進行航跡分析，按照測控設備最大跟蹤能力，合理制定切換天線跟蹤狀態的時機，并延長跟蹤時長，盡可能多地獲得有效數據。下面簡要列出高仰角測控任務前的航跡分析方法。

首先，在測控任務執行前要計算出的目標飛行理論方位角度；其次，根據正割補償計算方法反推出目標相對于測站的橫向角度。設目標飛行理論計算出來的天線方位角度當前值為A，下一秒天線方位角度為a，飛行器在空間中方位上的滯后角度為Δ，見式（11）。

[Δ=a?A] （11）

考慮跟蹤過程中俯仰角的影響，設天線與目標的實際橫向角為ΔA，俯仰角度為E。根據正割補償公式反推出飛行器在空間中偏離天線的橫向角度，見式（12）。

[ΔA=（a?A）sec（E·π180）]" " " " "（12）

式中：ΔA為橫向角，（°）；（a-A）為天線理論方位角度差值，（°/s）；E為天線俯仰角度，（°）；λ為天線波束寬度。

當天線過頂前天線的橫向角度ΔA gt;λ/2時，目標已經偏離天線波束主瓣；當天線過頂后天線的橫向角度ΔAlt;λ/2時，目標處于天線主瓣范圍內。故橫向角度ΔAgt;λ/2至橫向角度ΔAlt;λ/2之外的跟蹤段落預計能正常跟蹤之內的跟蹤段落，因為目標已經偏離天線波束主瓣范圍預計，從而不能保持跟蹤狀態［10］。但在航天測控系統中還存在種種影響跟蹤性能的因素，該方法只作為測控任務前航跡分析使用。

4 應用實例分析

以某型雷達天線為例，天線波束為1.8°、方位最大角速度為20°/s、方位最大角加速度為10°/s2，理論飛行軌跡過頂時最大仰角為83.71°，方位最大角速度為62.9°/s，最大角加速度為47.88°/s2，故天線動態指標無法滿足過頂期間的自跟蹤要求，要切換程序引導進行隨動過頂。方位、俯仰角度曲線如圖4所示。

這時就可采用本研究提出的方式計算過頂過程中天線主瓣偏離目標位置的橫向角度，以偏離的橫向角度來確定合適的時機切換天線跟蹤狀態。分析曲線如圖5所示。

由圖5可知，當天線俯仰角為81.8°時，橫向角已經達到0.78°，已達到天線半波束寬度的極限，此時如果還不及時切換天線跟蹤狀態，就有可能導致天線跟蹤異常；當天線仰角為76.4°時，橫向角為0.62°，小于天線半波束寬度，有利于目標的重捕。

5 結語

在雷達天線高仰角過頂跟蹤的狀態下，天線因正割補償的存在可能會導致天線的異常抖動及出現動態滯后等現象。在執行高仰角跟蹤測量任務前，若不進行航跡分析，則不能充分發揮測控設備的最大跟蹤能力，導致提前或延后采用常規手段切換天線跟蹤狀態，從而丟失部分任務數據，無法盡可能多地獲得有效數據。本研究考慮空間俯仰角影響，提出了一種基于正割補償原理的測控設備高仰角跟蹤測量任務前航跡理論分析方法。通過對引導數據的分析，確定天線在高仰角跟蹤測量任務中能保持跟蹤狀態的段落，為制定發射段天線捕獲和跟蹤策略提供理論支撐。

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