基于新課程標準的高中生數學核心素養培養策略研究

作者簡介：李鳳英（1974～），女，漢族，山東濰坊人，山東省濰坊市安丘實驗中學，研究方向：數學核心素養。

摘 要：2022版《普通高中數學課程標準》對數學教學產生了直接影響，在促進學生形成自主學習意識、掌握多樣學習方法、形成數學理性思維、發展學生數學核心素養的方面有積極的作用。因此，培養學生的數學核心素養成為當前一線教育研究的熱點課題。鑒于此，文章闡述了高中數學核心素養的內涵，并從教師、教學、學生這三個方面提出了培養高中生數學核心素養的策略，希望可以提高教學效率，促進學生的全面發展。

關鍵詞：新課標；高中數學；核心素養；培養策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）42-0082-04

數學核心素養的正式提出是在2014年頒布的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中。之后，2017年修訂的《普通高中數學課程標準》提出了基于“三會”的核心素養。“三會”為：會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。而這“三會”的關鍵詞就是六大素養，分別是數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數學運算、數學建模、數據分析。2022年修訂的課程標準依然保留了2011年課程標準中的合理內核，延續了2017年課程標準中的數學核心素養主張。可見，培養學生的數學核心素養一直是教學重點。因此，高中數學教師在日常教學中要著重培養學生的核心素養，幫助學生形成良好的數學思維，提高其數學水平與數學能力，促進學生全面發展。

一、高中數學核心素養內涵

在基礎教育中，核心素養是學生學習與發展成果的集中體現。學生核心素養的養成情況是未來教育的評價標尺。現階段，國內外越來越多的學者研究“核心素養”，我國的相關研究成果也在不斷增加。

學生核心素養的形成情況，直接體現了教學成果的好壞，在高中數學教學中，學生核心素養的形成程度，主要體現在生活中他們是否可以利用數學知識、數學理論、數學方法、數學邏輯解決實際問題。課程標準中對數學核心素養概念進行了界定，確定為六大素養內容，分別是數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數學運算、數學建模、數據分析，它們相互獨立，又相互交融。具體表現在：利用抽象思維探索出數、量、形三者之間的關系，并總結出相應規律；利用邏輯思維與推理能力，將事物規律演化出來，并使其普遍化；利用模型化思維，將事物的模型構建出來，并利用模型解決實際問題；利用直觀想象思維探索事物的規律，并進行反向推理，理清事物之間的數學關系，并解決存在的數學問題；利用數學方法，探尋出事物的運算規律與法則，并確定運算思路，選擇合適的運算方法；利用數學方法對數據進行采集與分析，得出符合邏輯規律的結論，提高數據采集與分析能力。

總之，高中數學核心素養就是學生經過數學知識的學習，形成適應終身發展與社會需求的必備品格與關鍵能力。

二、基于新課程標準的高中生數學核心素養培養策略

文章從教師、教學、學生這三個方面分析如何落實核心素養的培養。

（一）教師方面

教師在培養高中生數學核心素養過程中發揮關鍵作用，其要對課程標準中的核心素養有正確、深刻的理解，對數學知識有整體認知。同時，還要具有較強的專業水平與職業素養。

第一，提高教師的專業素養。在新課標指引下培養學生數學核心素養的時候，教師自身要具有較強的數學核心素養，正確把握數學教學的主線，掌握各個知識點之間的關聯性，形成完整的知識結構。同時，還要不斷提高數學思維、數學眼光、數學語言，將課堂教學狀態從“講解教材”轉變為“探索知識”，引導學生主動思考、探究、理解知識，發展學生的數學思維。

第二，提高教師的教學水平。在高中數學教學中，想要到達提高課堂教學效率、發展學生核心素養的目標，教師就要提高教學水平。教師在日常教學中，要不斷總結、反思，評估本節課的教學效果，并結合學生的學習情況不斷優化，進一步提高教學成效。同時，教師在具體教學中，還要積極探索引發學生思考的方法，讓學生能夠在學習知識技能的同時思考數學問題，發展數學思維。

（二）教學方面

1. 挖掘教材內容

調查研究發現，高中生六大核心素養的發展不均衡，其中水平最高的兩大素養是數學運算與邏輯推理，水平一般的兩大素養是直觀想象與數學抽象，水平最低的兩大素養是數學建模與數據分析，可見，高中生的基礎知識掌握不牢固，需要夯實他們的數學基礎，促進核心素養的均衡發展。為此，數學教師在具體教學中，要積極挖掘、研究教材，選擇有效的教學方法，幫助學生奠定扎實的數學基礎，實現學科素養的均衡發展。比如：函數作為基礎知識，其與不等式、導數、數列等知識點都有關聯，因此，教師在教授“函數單調性”這節知識點的時候，可以從函數單調性知識前后邏輯和函數的其他性質這兩個方面挖掘教材內容，并借助簡單的單數圖像將函數單調性抽象出來。本案例是從函數單調性知識前后邏輯這一方面進行了分析。“函數單調性”主要教學目標就是幫助學生理解增（減）函數的概念；在轉化增（減）函數符號語言的過程中，培養學生的數學抽象素養；在證明函數單調性的過程中，培養學生的邏輯推理素養。首先，教師可以向學生提問，如：觀察f（x）=x+1、f（x）=-x+1這兩個函數，函數f（x）的圖像有什么特征？并分析函數f（x）隨x值增大的變化。引導學生在解決問題的同時理解增（減）函數的概念。其次，通過相關問題引導學生將圖形語言轉化為符號語言，如：畫出函數f（x）=-2x（x≠0）的圖像，并用定義說明該函數圖形的變化特征。幫助學生體會數學抽象過程，培養數學抽象思維。同時，讓學生在總結函數變化特征的過程中發展其邏輯推理素養。

總之，在本節課的教學中，教師要在新課標基礎上制訂教學目標，體現數學核心素養。然后，通過問題式教學，培養學生的數學運算、數學抽象、邏輯推理等核心素養。

2. 實施分層教學

受各方面因素的影響，每個學生的數學基礎、學習能力、數學思維、數學素養各不相同，再加上課程標準要求因材施教，數學教師在實際教學中，應實施分層教學，滿足各個層次學生數學需求的同時，培養其核心素養。首先，教師要分析學生的實際學習情況，然后對學生進行合理分層，如A層為優等生，數學基礎、學習能力較強，教師可以開展拔高教學，促進其數學思維與實踐能力發展；B層為中等生，數學基礎、學習能力一般，教師可以開展基礎教學，并適當拓展，幫助他們奠定扎實基礎，提高學習自信心；C層為學困生，數學基礎、學習能力較差，教師可以加強基礎知識講解，幫助學生掌握基礎知識，激發其學習興趣。在教授“指數函數的性質與圖像”這一知識點的時候，針對A層學生，主要教學內容就是引導學生掌握解答指數函數的方法，能從具體情境中抽象出指數函數的圖像和性質，使其遇到相關問題能夠輕松、準確地解答，體會數形結合思想。同時，為學生拓展利用復合函數單調性判斷方法求單調區間的方法；針對B層學生，教師除了傳授基礎知識，還要讓他們通過圖像探究函數性質，體會事物一般性與特殊性之間的關系；針對C層的學生，讓他們理解指數函數的概念以及性質，并能夠簡單應用即可。

3. 組織實踐活動

在培養學生數學核心素養的時候，應注重培養學生問題解決能力，讓學生做到用數學的語言表達現實世界。為此，在日常教學中，教師可以結合教學內容組織開展實踐活動，讓學生在參與中提高分析與解決問題的能力，發展其核心素養。比如：在教授“頻率與概率”這節知識點的時候，為了讓學生有更加具體的理解，教師組織該實踐活動：以小組為單位，每組調查50個不同人的生日，各個小組可以根據組員的興趣愛好，調查某一領域、某一年齡段或者某個國家的名人，如第一小組選擇了50個體育明星為樣本數據，第二個小組選擇50個藝術家為樣本數據。之后，說說這50人中有2個人生日相同的概率。通過該實踐活動，學生對概率的概念、特征有充分認識。同時，通過這一活動，學生也可以明白現實中很多問題都可以通過數學原理找到答案，進而形成數學思維與問題解決能力。

又如：在“用樣本估計總體”的教學中，教師可以先向學生提問：“同學們，我們在上節課學習了隨機抽樣的方法，現在我想用這種方法檢查你們的學習效果，你們覺得該如何做？”有的學生說抽簽，有的學生說分層……最后采用了按成績排列進行系統抽樣的方法。在此過程中，學生得到了樣本數據，并在分析數據中得出調查結論。通過此類生活化實踐活動，學生不僅在腦海中建立隨機抽樣應用模型，還有效提高了他們的數據分析能力。

4. 融入數學文化

在學生的印象中，數學知識是枯燥、乏味且高難度的，他們學習難度較大，且學習興趣低下，這不僅難以達到預期的教學目標，而且也難以實現對學生核心素養的培養。而數學文化是歷史發展中所保留的精神財富，是數學與人文的結合。將數學文化融入數學教學中，符合課程標準要求。因此，高中數學教師在實際教學中要挖掘大量的數學文化，如數學史、數學美、數學思想、數學精神等，激活數學課堂，提高教學效率。比如：在“兩角和與差的余弦”教學中，教師可以引入兩角差的余弦公式的歷史背景，即：在公元2世紀的時候，古希臘著名的天文學家托勒密便利用和角公式編制弦表。之后，又有許多的天文學家與數學家研究和角公式的推導公式，助推和角公式的歷史發展。接著，針對兩角差的余弦值的計算方法，教師可以引入“帕普斯的幾何模型”，讓學生分析帕普斯的解決方法。這樣，數學文化的引入讓數學知識變得更易于接受，學生的學習興趣也大大提高。

此外，在課堂探究中，教師還可以引入歷史上經典的數學問題，激發學生的探究熱情，讓他們在探究、解決問題中理解知識，感受數學魅力。在“兩角差的余弦”這一知識點的探究中，教師可以引入“麥克沙恩推導差角的余弦公式”這一數學問題，讓學生學習思考麥克沙恩的推導思路與推導方法，從而掌握差角的余弦公式的推導方法，培養學生的邏輯推理素養。

可見，將數學文化融入課堂教學中，不僅可以增加數學知識的趣味性，提高學生的學習興趣，而且還可以有效培養學生的數學核心素養，促進學生綜合發展。

5. 優化教學評價

以往教師在評價學生學習成效的時候都是采用考試的方式，成績高則學生的學習成效好，反之則學習成效低，但這種評價方法并不合理，長此以往，還會導致成績差的學生喪失學習熱情與學習信心。為此，在課程標準指導下，數學教師應優化教學評價，具體如下：

第一，在評價內容上。開展過程評價，即關注學生的學習思維、學習態度、參與積極性、學習方法、學習效率等，讓學生感受到教師對自己的關注，明白教師能看到自己的努力，從而增強其學習信心。加強對學生數學必備品與關鍵能力的評價，觀察學生六大核心素養的形成情況，促進其綜合發展。

第二，在評價方式上。教師在選擇評價方式的時候，要遵循針對性與發展性原則，找準切入點，對學生的數學核心素養水平進行有效評價。具體可采用個性化評價法、學習成績評價法、課堂表現評價法、作業評價法等。

第三，在學業考試評價上。數學教師在開展考試評價的時候，要注意以下兩個方面：一方面，要選擇情境豐富的試題，讓學生在情境中解答試題，提高數學運算素養。同時，還要針對同一試題設置多個相關的問題，發展學生的邏輯推理素養；另一方面，要依據數學素養水平設置試卷評價標準，確保考試評價有助于推動學生數學核心素養發展。

另外，教師還要豐富評價主體，讓學生也參與到評價中，讓他們在自我反思、相互反饋中發現自身缺點，做到取長補短，從而有效提高數學學習興趣，發展數學核心素養。

（三）學生方面

1. 培養學習習慣

通過課堂觀察與練習冊整理發現，有部分學生在做拓展延伸題的時候，直接選擇不寫，不愿意動腦思考；有部分學生書寫混亂，很多數字和數學符號模糊不清；還有部分學生課堂注意力不集中，開小差、交頭接耳等，這都是他們缺乏良好學習習慣的體現。因此，數學教師在培養學生數學核心素養的時候，應培養學生的良好學習習慣，為學生數學核心素養的發展提供助力。第一，規范學生的書寫習慣。讓學生在課余時間練習數字、數學符號的規范寫法，讓卷面保持整潔。第二，幫助學生尋求合適的學習方法。每個學生的學習思路不同，適用的學習方法也不同，因此，教師要幫助學生尋求合適且正確的學習方法，提高學習效率。第三，引導學生形成獨立思考的習慣。在上課的時候，教師要多給學生提供獨立思考的機會，在集中學生注意力的同時，發散其數學思維，提高他們分析與解決問題的能力。長此以往，定能有意想不到的收獲。

2. 激發學習興趣

興趣是推動學生學習的驅動力，當學生有較強的學習興趣時，他們的驅動力也非常強，學習效率也非常高。因此，高中數學教師在實際教學中，要加強對學生學習興趣的激發。一方面，教師可以采用多媒體技術，以圖像、音頻、視頻等方式呈現數學知識，增強知識的趣味性；另一方面，教師要發現學生的優點，如：大膽提問、敢于質疑、積極探究等，并鼓勵學生發揚這些優點，增強他們的學習信心。另外，相互幫助、合作學習也屬于學生的優點，教師要不斷表揚，讓他們更加愿意主動參與到課堂學習中，提高學習興趣。

總之，當學生形成良好的學習習慣與較強的學習興趣時，他們會更加積極、主動地學習數學知識，數學核心素養的形成也更加順利。

三、結論

綜上所述，在當前教育背景下，培養學生數學核心素養不僅是課程標準的要求，還是社會發展的要求。高中數學教師在具體工作中要明確核心素養的內涵，探尋落實核心素養培養的有效策略，幫助學生形成適應終身發展與社會需求的必備品格與關鍵能力。相信在新一輪教育改革中，在課程標準的引導下，一定能夠培養出更多數學核心素養均衡發展的綜合型人才。

參考文獻：

［1］夏啟明，曹鑫月，陸萬順.讓數學核心素養在高中數學課堂落地生根——以人教版高中“函數的奇偶性”教學為例［J］.中學數學，2023（23）：35-37.

［2］伊玉香.基于新課標的高中數學課程教學策略探研［J］.成才之路，2023（32）：93-96.

［3］韋明釗.新高考背景下高中數學核心素養培養的教學策略［J］.數理天地（高中版），2023（21）：88-90.

［4］張燕燕.核心素養下的高中數學課堂“六步法”教學模式研究［J］.考試周刊，2023（43）：130-133.

［5］陳彥.高中數學核心素養的養成路徑探究［C］∥中國國際科技促進會國際院士聯合體工作委員會.教育理論與實踐科研學術研究論壇論文集（六），2022：318-321.

［6］李振良.新課標下如何提升高中數學教學的有效性［C］∥廣東省教師繼續教育學會.廣東省教師繼續教育學會第六屆教學研討會論文集（二），2023：854-858.

［7］郭建輝.新課標下如何提升高中數學教學的有效性［J］.理科愛好者，2022（6）：57-59.

［8］徐英杰.高中數學課堂落實核心素養培養的教學探索［C］∥廊坊市應用經濟學會.對接京津——新的時代基礎教育論文集，2022：2168-2171.