滋養數學思維品質 探索學科育人路徑

在數學教學中，我們以教育家思想為引領，做有情懷的教師，讓學生快樂成長。同時，依托學校省立項課題，將逆向教學思想運用到“悅動智慧課堂”的研究中，使學生真正成為學習主體，培養學生的數學思維品質、學習興趣，激發學生的內驅力。數學思維特點和品質，不僅能夠更好地促進學生理解數學的奧秘，也能夠讓他們將思維方式應用到其他領域，為解決問題提供新的思路和方法。思維品質指的是人的思維方式、思維能力和思維習慣，是一個綜合性的能力，其中，觀察力、抽象思維能力和邏輯思維能力是關鍵要素。這些品質的培養需要長時間的學習和實踐，并且需要不斷地鍛煉和提升。無論是數學有專長的學生還是其他學生，借鑒數學家的思維智慧，都能夠提升自己的思維能力，開拓思維的邊界，并在解決問題的道路上走得更遠。

一、學思結合——聚焦思維深度

依托課程目標，立足學生核心素養發展，集中體現數學課程育人價值。確立好目標達成的評價方式與評價標準，努力構建逆向學評模式，促進學生深度思考。發展數學學科思維是對學生獲取知識、形成能力、涵養品格的重要支持。

1.目標導引——構體系

逆向教學設計是將目標前置明晰體現。“目標”與“評價”一體化也是逆向教學設計的優勢所在。進行目標的制訂與目標序列化的應用，形成“課程目標—單元目標—課時目標”的目標階梯，構成目標體系。

2.問題驅動——提能力

基于逆向教學設計思想的問題支架構成一般分為顯性構建與隱性構建。顯性構建主要分為核心問題構建與子問題構建，隱性構建是內在邏輯性的構建。在構建的策略上以隱性構建為基礎，再進行顯性構建，從而促使學生內在能力的提升。

3.思導學——激思維

核心素養下的小學數學教學，應更加注重對“學思結合”本質問題的深度思考。結合數學學科的特點，注重深度思考，提升思維水平。學校推出的“五問導學”（問緣起、問關聯、問內涵、問應用、問方法）讓學生形成思維模式，探尋規律、歸納總結，促進學生的思維發展。

二、可視評價——培植思維邏輯

教師要發揮學生的主觀能動作用，運用多樣化的學習方式總結方法與規律，在課堂上抓住時機進行即時的交流式評價，實現對知識的自主建構。我們將可視性的評價方式劃分為：反饋類、操作類、外顯類、綜合評價類。讓學生在動口、動手、動腦中達成學習目標，促進學生多元發展。為此，我們結合本課時的目標設計了課前導學單、課中自評單、課后綜評單。

1.課前導學單

依據學生年齡認知、已有的學情儲備，設計了課前導學單。通過課前導學單將已知的學習內容梳理鞏固，為本課新知的學習做好鋪墊。

2.課中自評單

通過一節課的學習，依據學習目標，引導學生結合逆向評價的方式及標準做好自我評價，在實施的過程中，進一步加深對本課時的學習鞏固與反思。

3.課后綜評單

課堂評價可延伸至課外，評價主體可以為教師、家長、小伙伴以及各專業領域人士，結合學生的學習情況進行綜合考查，做出綜合評價。學生以小組為單位，確立探究目標、標準評價表，延伸“數學小講師”活動的模式。大家各負其責，對探究活動的過程和解決問題的情況做出評價，針對研究的內容及實效做出評價。也可進行跨學科的研究學習，結合語文、科學、音樂、體育等學科進行校外實踐性的探究，邀請參與主題活動的專業領域的專家做評價。學生在家進行數學特色研究并做好相關的評價，定期進行展示與評選學習。

三、豐厚應用——實現思維創新

結合新課標、新教材的實施標準，完成跨學科的實踐活動的結合，感悟數學源于生活、數學在其他學科的滲透與聯系，形成跨學科的應用意識與創新實踐思維。

1.探索育人路徑一：感受數學律動的美

在完成基礎目標的同時，結合藝體內容，進行美育（有趣的音符拼搭）、體育（引出2008年北京奧運會青島帆船賽動感的運動場景及2022年北京冬奧會宣傳片帶給我們的震撼沖擊）的內容設置，通過巧妙的學科整合與滲透，引導學生開闊視野，拓展思路。

2.探索育人路徑二：感受中國體育精神

（1）創設微課。筆者為鞏固求平均數的方法，通過練習單式分段統計表和復式分段統計表，結合冬奧會比賽數據，設計了以冬奧會擲冰壺、單板滑雪女子U型賽、短道速滑為內容的練習題。激發了學生的學習興趣，提升了數學素養與綜合能力。通過回放2024年巴黎奧運會中國體育代表團勇奪金牌的激動時刻，結合身邊的生活實例，弘揚奧林匹克精神和中華體育精神，鞏固求平均數的方法，讓學生能運用平均數分析與解決簡單的實際問題。

（2）學生演講。組織我校女足隊的主力隊員結合日常訓練的顛球（年平均數）、比賽最佳射手進球榜（隊員平均進球）、足球戰績榜（三年獲得冠亞軍的平均數），在帶領同學們進一步理解平均數含義的同時進行演講，號召大家向中國女足學習，提升了學生自主發現、思考、創新的能力。

3.探索育人路徑三：特色學習展成果

全面推進“數學小講師”展示活動。結合線上教學與線下教學模式，引導學生將“思”與“說”相結合、課內與課外相結合，培養學生養成有條理、有邏輯的思維習慣和語言表達能力。

學生積極動腦，小組分工合作，圍繞課本內容，結合課外拓展，推出了“小題庫”——“畢達哥拉斯勾股定理介紹 ”“長方體和正方體的體積”“求不規則圖形體積”“數學文化知多少”等。這是一種新的自主學習方式，不僅可以夯實知識，還可以培養學生的語言表達能力。

在教學過程中，教師應該多提問題，引導學生思考問題的本質和解決方法，培養他們的獨立思考能力和解決問題的能力，培養他們的數學思維。數學思維的培養不應局限于數學學科本身，我們也可以嘗試將數學思維與其他學科進行融合，如語文、科學、音樂、體育等，讓學生在跨學科的學習中鍛煉自己的思維能力。這種融合式教學有助于學生更好地理解數學的學習價值，激發他們參與學習的興趣和積極性，真正助推學生數學核心素養的發展，為適應未來社會做好充分的素養儲備。

（作者單位：山東省青島香港路小學）