初中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)研究

【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，規(guī)范應(yīng)用問題鏈教學(xué)，建構(gòu)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)體系，可以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，逐步改善數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展邏輯思維能力、深度學(xué)習(xí)能力等?；诖?，文章首先分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，接著研究初中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)的重要價(jià)值與需要遵循的原則，深入分析與探究初中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】“雙減”背景；初中數(shù)學(xué)；問題鏈教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2024）24—0098—04

問題鏈教學(xué)是一種新型教學(xué)組織形式，也是助力學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)的重要舉措，在新時(shí)期，對(duì)于數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求更高，不僅需要提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效的教學(xué)目標(biāo)，而且需要鍛煉學(xué)生對(duì)知識(shí)的自主學(xué)習(xí)能力、自主思考能力，讓學(xué)生能夠獨(dú)立學(xué)習(xí)知識(shí)、解決問題。問題鏈?zhǔn)且环N遵循嚴(yán)謹(jǐn)邏輯結(jié)構(gòu)與思路而設(shè)計(jì)出的一組問題，借助問題助力學(xué)生自主、有效學(xué)習(xí)知識(shí)的教學(xué)模式，具有相互關(guān)聯(lián)、逐層深化、有效銜接等特點(diǎn)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要提升對(duì)問題鏈教學(xué)的重視程度，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)，組織開展問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)活動(dòng)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀與問題

目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念改革進(jìn)程加快，教師教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)發(fā)生一定改變，但是這種改變速度較慢，傳統(tǒng)教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課堂中仍占主導(dǎo)地位。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式存在一定問題，一方面初中生正處于思維能力、認(rèn)知能力快速發(fā)展階段，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)具有深度推理、深層分析的欲望，需要教師提供及時(shí)有效的指導(dǎo)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，許多初中老師忽視學(xué)生這一特點(diǎn)，仍使用抽象的語言復(fù)述數(shù)學(xué)知識(shí)、算術(shù)原理，使學(xué)生在課堂中一直處于被動(dòng)的地位，難以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)與成長需求。另一方面學(xué)生課堂學(xué)習(xí)缺乏有效性。數(shù)學(xué)課堂中的知識(shí)銜接不到位，無法實(shí)現(xiàn)相互彌補(bǔ)、相互引領(lǐng)的目標(biāo)，無法取得良好的課堂教學(xué)效果。

二、初中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)的重要性與原則

（一）初中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)的重要性

規(guī)范合理運(yùn)用問題鏈教學(xué)模式，打造與建設(shè)問題支架，不僅能夠滿足新課標(biāo)要求，還可以助力數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步落實(shí)，強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量。

1.符合數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，助力數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新開展。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)于數(shù)學(xué)課程教學(xué)提出了更加嚴(yán)格的要求，既需要借助數(shù)學(xué)課程讓學(xué)生獲取“四能”，又需要利用數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)與感知數(shù)學(xué)知識(shí)生成過程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)模型意識(shí)、抽象思維、幾何直觀思維與應(yīng)用能力。合理應(yīng)用問題鏈教學(xué)方法，可以進(jìn)一步滿足新課標(biāo)要求，落實(shí)數(shù)學(xué)課程教學(xué)任務(wù)[1]。一方面借助問題鏈教育教學(xué)方法，情景化展示數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)踐技能，可以讓學(xué)生在真實(shí)、有趣的學(xué)習(xí)情境中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，激活調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的求知和探索欲望。另一方面為學(xué)生提供多元化、多樣化的問題鏈，借助問題鏈引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)性，促使學(xué)生分析、探索、研究生活實(shí)例，親身體驗(yàn)與感知數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的知識(shí)理解能力、數(shù)學(xué)思維能力與問題解決能力[2]。

2.落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，提升教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)為：促進(jìn)學(xué)生全面化、綜合化發(fā)展，提升學(xué)習(xí)成效。圍繞數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)與方向，提出類型不同、形式多元的問題鏈，助力教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步落實(shí)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[3]。例如，設(shè)計(jì)“拓展性問題鏈”，拓展學(xué)習(xí)思維；設(shè)計(jì)“總結(jié)性問題鏈”，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)理解與認(rèn)識(shí)；設(shè)計(jì)“反思性問題鏈”，助力學(xué)生反思回顧課堂所學(xué)，發(fā)展學(xué)生的反思能力。此外，在問題鏈設(shè)計(jì)過程中，教師還可以站在學(xué)生角度思考分析，根據(jù)學(xué)生發(fā)展需求、認(rèn)知與思維發(fā)展情況等，融合學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)和內(nèi)容，提出“層次化問題鏈”“個(gè)性化問題鏈”，幫助學(xué)生重新建構(gòu)知識(shí)體系、加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，為學(xué)生個(gè)性化、綜合化、全面化發(fā)展打基礎(chǔ)。

（二）初中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)的原則

問題鏈教學(xué)具有多元性、驅(qū)動(dòng)性等特點(diǎn)，為進(jìn)一步發(fā)揮問題鏈教學(xué)功能作用，深度推進(jìn)問題鏈教學(xué)，教師需要遵循以下原則。

一是啟發(fā)性原則。學(xué)生是課堂知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)問題解決的主體，學(xué)生是否能夠獨(dú)立思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探索是影響學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。對(duì)此，在問題鏈教學(xué)中，教師不能單向推送知識(shí)，要遵循與依據(jù)啟發(fā)性原則，利用問題啟發(fā)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的自主學(xué)習(xí)、自主探究欲望，擁有主動(dòng)探究與思考的想法，并能夠主動(dòng)研究與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)質(zhì)量[4]。

二是民主性原則。和諧民主的教學(xué)氛圍是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)積極學(xué)習(xí)知識(shí)的保障，也是助力學(xué)生高效學(xué)習(xí)的重要舉措。數(shù)學(xué)知識(shí)比較枯燥，在問題鏈教學(xué)背景下，若是教師仍采取傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生參與感低，拉大師生間的距離，使得學(xué)生變得害怕提問、不敢質(zhì)疑，增加學(xué)生學(xué)習(xí)壓力和負(fù)擔(dān)，進(jìn)而影響問題鏈教學(xué)整體質(zhì)量[5]。因此，在問題鏈教學(xué)中，教師需遵循民主原則，提出與學(xué)生認(rèn)知與能力水平相符的問題，建立民主和諧、平等自由的課堂學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)觀念，減輕學(xué)習(xí)壓力。

三、初中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)的策略

（一）課前——設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問題鏈，激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

課前導(dǎo)入是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重要階段，也是助力學(xué)生主動(dòng)探索研究數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師需改變語言導(dǎo)入的教學(xué)模式，根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，提出與設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性的問題鏈，利用問題鏈讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。例如，在教學(xué)“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)與掌握了一次函數(shù)研究方法等知識(shí)，并初步了解反比例函數(shù)。在課程教學(xué)中，教師立足于學(xué)生已有認(rèn)知，提出如下問題。問題1：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)知識(shí)，你對(duì)反比例函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？準(zhǔn)備從哪些方面研究相關(guān)知識(shí)？”問題2：“我們還探究與學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)知識(shí)？應(yīng)該如何學(xué)習(xí)反比例函數(shù)？”其中問題1具有開放性特點(diǎn)，教師可以根據(jù)學(xué)生給出的答案，回顧反比例函數(shù)研究過程，拋出與推送問題2，讓學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)。借助上述問題，既可喚醒與激活學(xué)生已有的函數(shù)知識(shí)，又可為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。

（二）課中——設(shè)計(jì)多元化問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)

1.設(shè)計(jì)趣味性問題鏈，改善學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教師可以在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、思考分析數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，設(shè)計(jì)趣味性問題鏈，活躍學(xué)習(xí)氣氛，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性與積極性，促使學(xué)生快樂、高效、輕松愉悅地學(xué)習(xí)。例如，在“有理數(shù)的乘方”這一知識(shí)點(diǎn)教學(xué)組織實(shí)施過程中，教師可以激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)趣味性的問題。問題1：“將一張厚度0.1mm的紙，連續(xù)對(duì)折超過30次，紙張厚度有可能超過珠穆朗瑪峰的高度嗎？”問題2：“某一種細(xì)胞，間隔半小時(shí)分裂一次，從最初的1個(gè)分裂成為2個(gè)，5小時(shí)以后，這種細(xì)胞從1個(gè)變?yōu)閹讉€(gè)？8小時(shí)后，將會(huì)分裂為多少個(gè)？”問題3：“在解決上述問題過程中，需列出不同的算式，你是否可以列出更加簡(jiǎn)單、直觀的算式？”上述三個(gè)問題有關(guān)聯(lián)性，先利用問題1這一具有實(shí)踐性特點(diǎn)的問題激活學(xué)生的探究欲望，接著提出問題2與問題3，讓學(xué)生推理分析數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生初步掌握與認(rèn)識(shí)“有理數(shù)乘方”的知識(shí)。

2.設(shè)計(jì)針對(duì)性問題鏈，助力重難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)講解過程中，為加深學(xué)生對(duì)于重難點(diǎn)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生重難點(diǎn)知識(shí)學(xué)習(xí)與推理分析能力，教師可以合理引入問題鏈教學(xué)模式，規(guī)劃設(shè)計(jì)針對(duì)性的數(shù)學(xué)問題鏈，借助問題鏈引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)、有重點(diǎn)、有目標(biāo)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生建構(gòu)完整、健全的數(shù)學(xué)知識(shí)鏈與知識(shí)結(jié)構(gòu)，為學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力提升發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如，在“平面直角坐標(biāo)系”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)組織實(shí)施過程中，教師可根據(jù)本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)與關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)“坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)”的內(nèi)容，設(shè)計(jì)針對(duì)性的數(shù)學(xué)問題。問題1：“若是直角坐標(biāo)系當(dāng)中有兩個(gè)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么？縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么？”問題2：“若是有兩個(gè)關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)，那么兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是什么？”問題3：“有關(guān)系的兩個(gè)點(diǎn)，在坐標(biāo)軸當(dāng)中是否具有對(duì)稱特點(diǎn)？提出與設(shè)計(jì)針對(duì)性的問題支架，引導(dǎo)學(xué)生探究坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，可以鍛煉與提升學(xué)生類比推理能力、問題分析能力，讓學(xué)生深刻掌握軸對(duì)稱知識(shí)。

3.設(shè)計(jì)分層問題鏈，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求。在數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)過程中，若設(shè)計(jì)的問題難度過大，或者過于復(fù)雜，可能會(huì)降低學(xué)生問題解決積極性與主觀能動(dòng)性。對(duì)此，在問題鏈設(shè)計(jì)過程中，教師需要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況和能力水平設(shè)計(jì)分層、分類的問題，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生，逐步改善學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)。例如，在“二元一次方程組”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過程中，教師可以遵循分層教學(xué)原則，設(shè)計(jì)分層問題。問題1：“養(yǎng)殖場(chǎng)有一個(gè)籠子，籠子里面有雞兔兩種動(dòng)物，從籠子上面數(shù)有30個(gè)頭，從籠子下面數(shù)有84只腳，請(qǐng)問雞兔各有多少只？”問題2：“假設(shè)一個(gè)未知數(shù)，可以列出一元一次方程，那么假設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列出的方程是什么？”問題3：“兩種問題解答方法存在的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)是什么？”上述問題的難度具有層層遞進(jìn)的特點(diǎn)，學(xué)生可以根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)與問題解決能力，逐一解決與處理。

4.設(shè)計(jì)生活化問題鏈，提升知識(shí)運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間關(guān)系密切，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用能力、遷移適應(yīng)能力，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系，提出與設(shè)計(jì)具有實(shí)踐性、生活性特點(diǎn)的問題，借助問題引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)挖掘生活中的數(shù)學(xué)元素，思考分析數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特點(diǎn)與使用價(jià)值。例如，在“整式的加減”這一節(jié)課“合并同類項(xiàng)”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，教師可以根據(jù)整式加減法與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系提出問題。問題1：“若是你在新年開始準(zhǔn)備了一個(gè)儲(chǔ)蓄罐，在這一年年末儲(chǔ)蓄罐里積攢了許多零錢，你將會(huì)如何計(jì)算、判斷儲(chǔ)蓄罐里的錢的數(shù)額？”問題2：“若是你是一個(gè)文具店銷售員，需要在貨架中擺放鋼筆、鉛筆、記錄冊(cè)、數(shù)學(xué)課外讀物、語文課外讀物等物品，你會(huì)選擇什么樣的擺放方法？”問題1具有生活化特點(diǎn)，學(xué)生在金額與零錢數(shù)額統(tǒng)計(jì)過程中，需要數(shù)一數(shù)、算一算，就可得出答案。問題2需要學(xué)生將類型相同的產(chǎn)品整合。

（三）課后——設(shè)計(jì)反思性問題，引導(dǎo)學(xué)生反思回顧課堂所學(xué)

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)結(jié)束之后，反思總結(jié)階段，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)課程教育教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容與重點(diǎn)知識(shí)，提煉與設(shè)計(jì)具有延伸性、總結(jié)性、回顧性等特點(diǎn)的反思問題鏈，利用問題鏈引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)，總結(jié)歸納所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納總結(jié)、推理分析能力。例如，在“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這一節(jié)課教學(xué)結(jié)束之后，教師就可以提出與設(shè)計(jì)反思性問題，問題1：“你是否可以說一說、講一講反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，以及反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)與一次函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的區(qū)別？”問題2：“在本節(jié)課學(xué)習(xí)結(jié)束之后，你對(duì)于函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)圖象有什么認(rèn)識(shí)與了解？”問題3：“你認(rèn)為在本節(jié)課學(xué)習(xí)結(jié)束之后，應(yīng)該如何研究其他函數(shù)圖象和性質(zhì)？”上述三個(gè)問題具有總結(jié)性、回顧性等特點(diǎn)，不僅可以讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)和技能，還可以讓學(xué)生多維度、多方位研究思考函數(shù)的性質(zhì)和圖象，明確掌握與把控一次函數(shù)和反比例函數(shù)兩者之間的異同，為學(xué)生后續(xù)深層次學(xué)習(xí)、推理分析函數(shù)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，合理應(yīng)用問題鏈教學(xué)方法，可以讓學(xué)生由淺入深推理分析數(shù)學(xué)知識(shí)、梳理與歸納知識(shí)體系，健全完善數(shù)學(xué)知識(shí)框架，提升學(xué)生問題分析與研究能力。但是從實(shí)際層面分析，問題鏈教學(xué)比較特殊，目前實(shí)施推進(jìn)的問題鏈教學(xué)深度欠缺，問題鏈設(shè)計(jì)還有待繼續(xù)研究，需要從問題鏈內(nèi)容設(shè)計(jì)、問題鏈呈現(xiàn)時(shí)間等方面繼續(xù)研究，密切銜接問題鏈設(shè)計(jì)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，助力數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革。

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編輯：宋春宇