初中數學教學中學生發散性思維能力培養策略研究

摘 要：隨著社會的快速發展和教育改革的不斷深入，培養學生的創新能力已成為教育的重要目標之一。發散性思維作為創新能力的重要組成部分，在初中數學教學中受到越來越多的重視。文章探討了在初中數學教學中培養學生發散性思維能力的必要性，分析了當前教學中存在的問題，并提出了創設開放性問題情境、引導多角度思考、鼓勵提出不同解法和組織合作探究等有效策略，以期為初中數學教學提供參考和借鑒。

關鍵詞：初中數學教學；發散性思維；創新能力；教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）45-0080-03

發散性思維是一種打破常規、多角度、多方向探索問題的思維方式，是創新能力的重要體現。在數學學習中，發散性思維能力不僅有助于學生更好地理解和掌握數學知識，還能促進學生思維的靈活性和獨創性，為其未來的發展奠定基礎。然而，受應試教育的影響，當前初中數學教學中仍存在重知識傳授、輕能力培養的問題，學生的發散性思維能力難以得到有效發展。因此，如何在初中數學教學中有針對性地培養學生的發散性思維能力，成為亟待解決的問題。

一、 初中數學教學中培養學生發散性思維能力的必要性

（一）發散性思維能力是創新能力的基礎

發散性思維能力是創新能力的重要基礎，強調打破常規思維模式，從多個角度、多個方向探索問題，產生新穎獨特的想法和解決方案。在數學學習中，發散性思維能力可以幫助學生突破固有思維定式，提出創新的問題解決策略，形成個性化的數學思維方式。這種能力不僅在數學領域，而且在其他學科學習和未來的工作、生活中都具有重要價值。當前，社會發展對創新型人才的需求日益增加，培養學生的創新能力已成為教育的重要目標之一。而發散性思維能力作為創新能力的基礎，在初中數學教學中受到越來越多的關注和重視。教師應當意識到發散性思維能力對學生創新能力發展的重要性，并采取有效措施，在教學中有針對性地加以培養。

（二）發散性思維能力有助于學生全面發展

發散性思維能力的培養不僅有助于提高學生的數學成績，更對學生的全面發展具有重要意義。首先，發散性思維能力可以促進學生思維的靈活性和創造性，使其在面對新問題和新挑戰時，能夠從多個角度考慮，提出創新的解決方案，這種能力對學生未來的學習和發展大有裨益。其次，發散性思維能力的培養有助于學生形成開放、包容的心態，能夠欣賞和接納不同觀點，促進學生的情感和社會性發展。最后，在發散性思維的訓練過程中，學生需要不斷嘗試、探索，這有助于增強其自主學習能力和探究精神，為終身學習奠定基礎。因此，初中數學教學中注重發散性思維能力的培養，不僅能夠提高學生的數學素養，而且對學生的全面發展具有深遠影響。

（三）發散性思維能力是數學素養的重要組成部分

數學素養是指個體在數學領域所表現出的綜合能力，包括數學知識、數學思維、數學應用等多個方面。其中，發散性思維能力是數學素養的重要組成部分，強調在數學問題解決過程中，能夠突破常規思路，提出多種解決方案，并對不同方案進行評估和選擇。這種能力不僅體現了數學思維的靈活性和創造性，而且對數學知識的深入理解和應用具有重要作用。在初中數學教學中，教師應當意識到發散性思維能力對學生數學素養發展的重要性，并采取多種策略，如設置開放性問題、鼓勵多角度思考、組織探究活動等，以此有針對性地加以培養。通過發散性思維能力的培養，學生能夠形成良好的數學思維習慣，提高數學問題解決能力，為其未來的數學學習和應用奠定堅實的基礎。

二、 當前初中數學教學中發散性思維能力培養面臨的挑戰

當前初中數學教學中發散性思維能力培養面臨的挑戰是多方面的，這些挑戰既涉及教學環境的限制，也關乎學生個體差異及傳統教學方法的局限性。具體表現為：（1）教學方法單一。長期以來，數學教學往往側重于知識點的灌輸和解題技巧的傳授，忽視了對學生發散性思維能力的培養。傳統的教學方法往往以講授為主，缺乏引導學生主動思考、探索新知的環節，導致學生在面對問題時難以跳出固有思維模式，提出多樣化的解決方案。（2）學生自主學習能力不高。部分學生在數學學習上缺乏主動性和探索精神，習慣于被動接受教師講授的知識，而不愿或不敢提出自己的見解和疑問，不僅限制了學生發散性思維的發展，還影響了他們數學素養的全面提升。（3）評價體系的限制性。現有評價體系大多側重于對學生記憶能力和應用能力的考查，而忽視了對他們發散性思維能力的評價。這種限制性使得教師和學生都更加關注考試成績的提升，而忽視了對學生創新能力和思維品質的培養。

三、 初中數學教學中培養學生發散性思維能力的策略

（一）創設開放性問題情境

開放性問題情境是指沒有固定答案、可以有多種解決方案的問題情境。這類問題往往具有一定的挑戰性和趣味性，能夠激發學生的好奇心和探究欲望，促使其主動思考和探索。例如，在教學“圖形的變換”時，教師可以設計這樣一個開放性問題：“在正方形的四個頂點上分別選擇兩個點，將這兩個點連接起來，可以得到多少種不同的圖形？這些圖形有什么特點？”這個問題沒有固定答案，學生可以通過觀察、分析、歸納等方式，得出多種不同的結論，如可以得到三角形、梯形、平行四邊形等多種圖形，這些圖形有對稱性、相似性等特點。在探究過程中，學生的發散性思維能力得到了充分的鍛煉和發展。又如，在教學“數據的收集與整理”時，教師可以創設這樣一個開放性問題情境：“假設你是一名市場調查員，需要了解本地居民對快餐的喜好程度。你會如何收集數據？收集到的數據應該如何整理和分析？”這個問題與學生的生活緊密相連，學生可以根據自己的生活經驗，提出不同的數據收集方案，如發放調查問卷、進行街頭訪談、通過網絡收集數據等，并對收集到的數據進行整理和分析。在這個過程中，學生的發散性思維能力得到了發展，同時也提高了運用數學知識解決實際問題的能力。

（二）培養多維思考能力

在初中數學教學中，培養學生的多維思考能力是發展發散性思維的關鍵策略之一。這要求教師設計多層次、多角度的問題，引導學生從不同維度審視和分析數學問題。例如，在教授“函數”概念時，教師可以引導學生從代數、幾何、數據、應用和歷史等多個角度進行探索。從代數角度，學生可以探討函數的解析式表達，分析自變量與因變量的關系；從幾何角度，可以通過圖像直觀展示函數的變化趨勢和特征；從數據角度，可以利用表格呈現函數的離散數據，分析數據規律；從應用角度，可以結合實際生活情境，探討函數在現實中的應用；從歷史角度，可以追溯函數概念的發展歷程，了解數學家的思考過程。通過這種多維度的思考，學生能夠建立起函數概念的立體認知，深化對數學知識的理解。此外，教師還可以設計一些跨學科的探究任務，如“探討數學在音樂創作中的應用”，鼓勵學生將數學知識與其他學科知識結合，拓寬思維邊界。在這個過程中，教師應注重啟發式教學，引導學生提出問題、質疑假設，營造開放包容的課堂氛圍，讓每個學生都有機會從不同角度表達自己的見解，體驗多維思考的樂趣與價值。這種多維思考能力的培養不僅有助于學生全面地理解數學概念，還能提升他們的創新能力和問題解決能力，為未來的學習和生活奠定堅實的基礎。

（三）構建創新思維評價體系

為了有效培養學生的發散性思維能力，構建科學、合理的創新思維評價體系至關重要。這個評價體系應當注重過程性評價和結果性評價的結合，鼓勵學生在數學學習中勇于創新、大膽嘗試。具體而言，該評價體系應包含多元評價指標、同伴互評機制、創新思維獎勵制度、思維成長檔案以及創新思維展示活動等多個方面。在評價指標方面，除了考慮解題的正確性，還應關注思路的獨特性、方法的創新性、論證的嚴密性等方面。例如，在評價學生解決幾何問題時，可以考慮“思路獨特度”“解法創新性”“證明邏輯性”等指標。同伴互評機制的引入可以鼓勵學生互相評價彼此的解題方法，培養學生的批判性思維和欣賞創新的能力。創新思維獎勵制度的設立，如“創新之星”“思維突破獎”等榮譽，可以有效激勵學生突破常規思維。建立思維成長檔案可以幫助記錄學生在數學學習過程中的創新想法和思維突破，使學生能夠清晰地認識自己的思維發展軌跡。定期組織的“數學創新思維展示會”則為學生提供了展示自己創新成果、分享獨特解題思路和方法的平臺。通過這樣的評價體系，教師可以全面地了解學生的思維發展狀況，為因材施教提供依據。

（四）組織學生進行合作探究

合作探究是指學生在小組內分工協作、共同完成探究任務的學習方式。在合作探究過程中，學生通過與他人的交流與碰撞，能夠相互啟發，激發思維的火花，產生更多新穎獨特的想法。例如，在教學“數據的收集與表示”時，教師可以組織學生進行小組合作探究。每個小組選擇一個調查主題，如“調查班級同學的身高分布”“調查班級同學的課外閱讀興趣”等，然后分工協作，共同設計調查問卷、收集數據、整理數據，最后以多樣的形式（如統計表、直方圖、折線圖等）展示調查結果。在合作探究過程中，小組成員可以相互討論調查方案的可行性，共同分析數據的規律和特點，提出不同的數據解讀和展示方式。通過思維的交流和碰撞，每個學生的發散性思維能力都能得到提升。又如，在教學“幾何證明”時，教師可以采用“思維導圖”的方式，組織學生進行小組合作探究。每個小組圍繞幾何證明問題，通過頭腦風暴的方式，提出多種可能的證明思路和方法，然后以思維導圖的形式展現出來。在交流、討論的過程中，學生能夠相互啟發，不斷優化和完善證明思路，提高發散性思維和邏輯推理能力。

四、 結論

在初中數學教學中培養學生的發散性思維能力，需要教師轉變教育理念，創新教學策略，為學生提供自主探究、合作學習的機會。通過創設開放性問題情境、引導多角度思考、鼓勵創新思維、組織合作探究等方式，激發學生的創新潛能，提高其數學素養和創新能力。培養學生的發散性思維能力是一項長期而艱巨的任務，需要教師與學生共同努力，不斷探索和實踐，為學生的全面發展奠定堅實的基礎。

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作者簡介：崔江彥（1987～），男，漢族，甘肅平涼人，銀川市唐徠中學，研究方向：中學數學教學；

李云海（1985～），男，回族，河北秦皇島人，銀川市唐徠中學，研究方向：數學教學與研究。