提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性策略探討

摘"要：升入九年級(jí)的學(xué)生兩極分化已經(jīng)很?chē)?yán)重，只有因材施教、有的放矢地提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，才可以使不同層次的學(xué)生都能獲得最大限度的發(fā)展。基于此，文章從分析九年級(jí)學(xué)生學(xué)情出發(fā)，闡述了當(dāng)前提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的必要性，從分層教學(xué)、分層輔導(dǎo)、分段管理三個(gè)層面給出了提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的具體措施。

關(guān)鍵詞：九年級(jí)；數(shù)學(xué)教學(xué)；有效性

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6"""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"""文章編號(hào)：1673-8918（2024）49-0076-04

2024年強(qiáng)基計(jì)劃部分高校新增第一類(lèi)考生破格入圍資格，破格條件幾乎都是高考數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到一定分?jǐn)?shù)就可以破格入圍，引起了“數(shù)學(xué)單科為王”的熱議。數(shù)學(xué)的重要性再次成為大眾關(guān)注的熱點(diǎn)。九年級(jí)學(xué)生面臨人生重要轉(zhuǎn)折，學(xué)業(yè)成績(jī)決定了其能否跨入更高學(xué)段，獲得更好發(fā)展，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)對(duì)學(xué)生的影響不言而喻。因此，作為數(shù)學(xué)教師，需要關(guān)注九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，運(yùn)用自身專(zhuān)業(yè)提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，以期發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，提升學(xué)生思維能力，助力學(xué)生升學(xué)發(fā)展。

一、九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)情分析

馬太效應(yīng)顯現(xiàn)，從八年級(jí)剛跨入九年級(jí)，學(xué)生分化明顯：

（一）課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)分化明顯

學(xué)優(yōu)生上課前能提前準(zhǔn)備相關(guān)學(xué)習(xí)資料，主動(dòng)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，課上積極和老師互動(dòng)，記筆記、整理習(xí)題有條不紊；中等生上課能專(zhuān)心聽(tīng)講，基本上可以做到跟著老師的節(jié)奏走；學(xué)困生則游離于課堂之外，經(jīng)常出現(xiàn)走神、做小動(dòng)作、睡覺(jué)等行為。

（二）作業(yè)完成情況分化明顯

學(xué)優(yōu)生能夠自主思考，主動(dòng)完成作業(yè)，作業(yè)注重答題規(guī)范，步驟嚴(yán)謹(jǐn)完整，完成質(zhì)量較高；中等生缺乏深入學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，常常淺嘗輒止，僅能夠完成基本作業(yè)，作業(yè)完成質(zhì)量一般；學(xué)困生缺乏學(xué)習(xí)興趣，畏難情緒嚴(yán)重，作業(yè)抄襲嚴(yán)重，完成質(zhì)量較差。

（三）面對(duì)現(xiàn)狀，態(tài)度分化明顯

學(xué)優(yōu)生、中等生學(xué)習(xí)態(tài)度積極，對(duì)學(xué)習(xí)抱有信心，遇到問(wèn)題能夠積極尋求老師或者同伴的幫助，部分學(xué)優(yōu)生會(huì)主動(dòng)做課外題尋求學(xué)習(xí)上的突破；學(xué)困生學(xué)習(xí)態(tài)度消極，沒(méi)有內(nèi)驅(qū)力，缺乏學(xué)習(xí)信心，喪失學(xué)習(xí)興趣，面對(duì)學(xué)習(xí)上的問(wèn)題，基本上是視而不見(jiàn)，不會(huì)尋求外界的幫助。

二、提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的必要性

（一）提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性是學(xué)生自身發(fā)展的本質(zhì)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在課程理念中明確指出：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。九年級(jí)數(shù)學(xué)包含大量概念、公式定理及推論，學(xué)習(xí)內(nèi)容多、難度大。九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)既要完成上下兩冊(cè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，又要進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的全面復(fù)習(xí)，時(shí)間非常緊張。只有高效的數(shù)學(xué)教學(xué)才能充分利用有限的教學(xué)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的課程目標(biāo)，保證學(xué)生獲得相應(yīng)的發(fā)展。

（二）提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性是教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的必然要求

教師在感性實(shí)踐中，通過(guò)獲取大量感性材料，在遵循教育教學(xué)客觀規(guī)律的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)理性實(shí)踐，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，逐步實(shí)現(xiàn)自我，這就是教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。教師作為專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員，需要及時(shí)更新知識(shí)和技能，通過(guò)不斷提高個(gè)人工作水平、工作效率，提升職業(yè)發(fā)展能力，獲得專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重，教師需要精心備課，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，運(yùn)用相關(guān)的教育教學(xué)策略，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)相長(zhǎng)，教師的專(zhuān)業(yè)助力學(xué)生發(fā)展，學(xué)生的發(fā)展成就教師的成長(zhǎng)。

（三）提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性是學(xué)?？己撕涂己藢W(xué)校的硬性要求

盡管現(xiàn)在的教育教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)已經(jīng)科學(xué)化、多元化，但考試成績(jī)始終是學(xué)校考核老師和教育主管部門(mén)考核學(xué)校的主要標(biāo)準(zhǔn)，也是社會(huì)評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)校的主要依據(jù)。《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》指出：“今后一個(gè)時(shí)期總體保持高中和中等職業(yè)學(xué)校招生規(guī)模大體相當(dāng)”。面對(duì)普職分流，相當(dāng)一部分九年級(jí)學(xué)生家長(zhǎng)比較焦慮，大部分家長(zhǎng)更希望孩子考上高中繼續(xù)學(xué)業(yè)。通過(guò)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)優(yōu)生可以沖刺高中階段實(shí)驗(yàn)班，中等生可以沖刺理想的高中學(xué)校，學(xué)困生有望跨入高中門(mén)檻。在這種形勢(shì)下，九年級(jí)數(shù)學(xué)教師通過(guò)提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，保證教育教學(xué)質(zhì)量成為硬性要求。

三、提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的措施

（一）依據(jù)學(xué)生兩極分化特點(diǎn)，實(shí)行分層教學(xué)

一是課堂進(jìn)行分層互動(dòng)。學(xué)生的能力決定了與教師互動(dòng)的程度和層次，九年級(jí)學(xué)生分化嚴(yán)重，面向全體的互動(dòng)教學(xué)滿(mǎn)足不了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，因此教師應(yīng)該因材施教，實(shí)行分層互動(dòng)。比如，對(duì)復(fù)習(xí)回顧類(lèi)的問(wèn)題、基礎(chǔ)類(lèi)的問(wèn)題可以提問(wèn)中等以下的學(xué)生，極簡(jiǎn)單的問(wèn)題可以提問(wèn)學(xué)困生，以幫助他們?nèi)谌胝n堂，夯實(shí)基礎(chǔ)；對(duì)有思維含量的思考題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探究后，由中等生回答；對(duì)難度較大的探究題，實(shí)行合作探究，由學(xué)優(yōu)生回答。通過(guò)分層互動(dòng)，使全體學(xué)生參與課堂，使每個(gè)學(xué)生都有表達(dá)交流的機(jī)會(huì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。二是課堂進(jìn)行分層達(dá)標(biāo)，課后布置分層作業(yè)。九年級(jí)學(xué)生分化明顯，發(fā)展不均衡，依據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，教師可以將課堂達(dá)標(biāo)測(cè)試題和課后作業(yè)劃分為A、B、C三層，以滿(mǎn)足學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生的發(fā)展需求，挖掘他們的內(nèi)在潛能，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。A層是對(duì)學(xué)優(yōu)生的要求，設(shè)置題目為綜合類(lèi)、創(chuàng)新類(lèi)、應(yīng)用型題目，考查應(yīng)用能力；B層題目難度適中，需要適當(dāng)推理、分析，針對(duì)中等生；C層為基礎(chǔ)題目，涉及概念認(rèn)識(shí)、基本技能、基本運(yùn)算，要求學(xué)困生能夠達(dá)標(biāo)。在題量和做題時(shí)間限制方面，可以給予學(xué)生適當(dāng)?shù)倪x擇權(quán)。比如，學(xué)優(yōu)生可以全做，也可以只做A層作業(yè)；學(xué)困生完成C層作業(yè)后，可以挑戰(zhàn)B層甚至A層作業(yè)。對(duì)課后作業(yè)，學(xué)優(yōu)生要求當(dāng)天必須完成作業(yè)，中等生第二天上課之前完成，學(xué)困生可以適當(dāng)遲交。

（二）依據(jù)學(xué)生發(fā)展需求，實(shí)行分層輔導(dǎo)

皮格馬利翁效應(yīng)提示教師在教學(xué)實(shí)踐中，越是對(duì)學(xué)生抱有期望，進(jìn)行高要求，學(xué)生往往會(huì)越自信、越成功。所以教師應(yīng)該從心理上關(guān)愛(ài)學(xué)生，相信學(xué)生，在行動(dòng)上支持學(xué)生、嚴(yán)格要求學(xué)生，滿(mǎn)足學(xué)生的發(fā)展需要。九年級(jí)學(xué)生思維能力提高，可塑性強(qiáng)，面對(duì)中考，升學(xué)愿望強(qiáng)烈。在這種背景下，針對(duì)九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，教師可以進(jìn)行分層要求、分層輔導(dǎo)。一是針對(duì)學(xué)優(yōu)生輔導(dǎo)，建立興趣小組，布置綜合性、探究性作業(yè)，適當(dāng)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，解決綜合性、應(yīng)用型問(wèn)題。如人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第119頁(yè)活動(dòng)2“探究四點(diǎn)共圓的條件”，可以讓學(xué)優(yōu)生興趣小組自主探究、合作探究。在實(shí)際操作中，教師可以列出提綱：①怎樣確定一個(gè)圓？②過(guò)任意一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，過(guò)任意一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓嗎？③圓內(nèi)接四邊形有什么性質(zhì)？④過(guò)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓。二是針對(duì)中等生進(jìn)行輔導(dǎo)。對(duì)中等生，學(xué)生有一定的自主探究能力、應(yīng)用能力，但九年級(jí)作業(yè)繁重，中等生課余時(shí)間不足，不適宜再額外布置綜合性、探究性作業(yè)，秉著減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的原則，對(duì)中等生的輔導(dǎo)主要放在課堂上，重點(diǎn)關(guān)注中等生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，引導(dǎo)中等生進(jìn)行問(wèn)題探究、歸納反思，及時(shí)進(jìn)行方法點(diǎn)撥。三是針對(duì)學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo)。學(xué)困生之所以成為學(xué)困生，相當(dāng)一部分學(xué)生是因?yàn)樗麄儨\嘗輒止，積懶成笨，導(dǎo)致基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，繼而導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)困難；而學(xué)習(xí)成績(jī)的暫時(shí)落后又讓學(xué)生心理受挫，自我懷疑，進(jìn)而喪失了學(xué)習(xí)興趣。輔導(dǎo)學(xué)困生的第一步，是發(fā)掘?qū)W困生的心理困境，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)程度。除了通過(guò)課堂觀察和作業(yè)反饋外，最直接有效的方式就是談心談話。輔導(dǎo)學(xué)困生的第二步，是進(jìn)行有效的輔導(dǎo)。常見(jiàn)方法有課前提問(wèn)，制訂個(gè)性化學(xué)習(xí)方案等。例如，教師可以利用候課時(shí)間針對(duì)上一節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)提問(wèn)，對(duì)學(xué)困生沒(méi)有掌握的內(nèi)容進(jìn)行講解，也可以針對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)，了解學(xué)困生的預(yù)習(xí)程度，為課堂教學(xué)提供依據(jù)。個(gè)性化的學(xué)習(xí)方案由師生溝通后，教師為學(xué)困生量身定制。比如，教師在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)定向跟蹤一個(gè)或幾個(gè)學(xué)困生，上課持續(xù)關(guān)注，適時(shí)提問(wèn)，針對(duì)學(xué)困生布置專(zhuān)屬作業(yè)，要求學(xué)困生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成并上交；教師及時(shí)批閱，根據(jù)作業(yè)進(jìn)行二次補(bǔ)償或者面對(duì)面輔導(dǎo)。

（三）依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，實(shí)行分段管理

九年級(jí)學(xué)生正處于青春期，充滿(mǎn)生機(jī)與活力的同時(shí)，心理上不時(shí)出現(xiàn)矛盾與沖突，渴望獨(dú)立自主又缺乏自制力，需要他律來(lái)加強(qiáng)自律。九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)教師的督促與管理。班主任效應(yīng)恰恰說(shuō)明了管理的重要性。九年級(jí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的教育教學(xué)管理，從課前到課中再到課后，抓緊每一個(gè)環(huán)節(jié)。高效嚴(yán)格的分段管理，可以有效提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

1.重視課前預(yù)習(xí)，養(yǎng)成學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣

九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)重、時(shí)間緊，相比其他教學(xué)任務(wù)，學(xué)生收到預(yù)習(xí)作業(yè)，往往只是瀏覽一遍，既不做筆記勾畫(huà)重難點(diǎn)，也不做課后題。這種走馬觀花式的預(yù)習(xí)自然收效甚微。真正科學(xué)有效的預(yù)習(xí)，能夠讓學(xué)生對(duì)課本內(nèi)容心中有數(shù)，在正式上課時(shí)可以對(duì)照老師的講解進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，對(duì)之前不理解的內(nèi)容也可以反思總結(jié)，打破思維障礙，提升思維能力。

教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)有效的預(yù)習(xí)。首先提出預(yù)習(xí)的具體要求，進(jìn)行方法指導(dǎo)，如圈畫(huà)重難點(diǎn)、制作預(yù)習(xí)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖、完成練習(xí)冊(cè)中的預(yù)習(xí)題等；其次正式上課之后對(duì)預(yù)習(xí)作業(yè)進(jìn)行面批、提問(wèn)等形式的檢查；最后對(duì)檢查結(jié)果進(jìn)行反饋，積極評(píng)價(jià)預(yù)習(xí)作業(yè)完成好的同學(xué)，同時(shí)依據(jù)預(yù)習(xí)作業(yè)的檢查結(jié)果指導(dǎo)調(diào)整課堂教學(xué)，提升課堂教學(xué)的針對(duì)性、有效性。

2.重視課堂教學(xué)，構(gòu)建高效課堂

其一，充分備課，科學(xué)設(shè)計(jì)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，做好課堂預(yù)設(shè)。這是對(duì)教師的基本要求，是上好課的前提，但是真實(shí)的課堂不是教師唱獨(dú)角戲，而是教師和學(xué)生的互動(dòng)，離開(kāi)學(xué)生的配合，課堂有效性就無(wú)從談起。因此，為提升九年級(jí)數(shù)學(xué)課堂有效性，教師需要調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生主動(dòng)、深度參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中提升思維能力，形成核心素養(yǎng)。

其二，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)“圓的有關(guān)性質(zhì)”時(shí)，教師可以由下列實(shí)際問(wèn)題引入本節(jié)的學(xué)習(xí)：“為什么車(chē)輪要做成圓形的呢？這里面蘊(yùn)含的道理是什么呢？”這樣貼近學(xué)生生活的問(wèn)題，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起他們的思考。教師也可以通過(guò)講述名人數(shù)學(xué)故事，引入數(shù)學(xué)文化，利用榜樣的力量引導(dǎo)學(xué)生形成積極上進(jìn)的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)“正多邊形和圓”這一節(jié)時(shí)，這節(jié)課涉及等分圓周的問(wèn)題，課本上給出了正六邊形、正方形的尺規(guī)作圖方法，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后得到正三角形、正八邊形、正十二邊形、正十六邊形、正二十四邊形等圖形的尺規(guī)作圖方法。這時(shí)教師可以講述年僅19歲的高斯發(fā)現(xiàn)用尺規(guī)作圖可以作出正十七邊形的故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和鉆研數(shù)學(xué)的熱情。

其三，注重變式練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。變式可以是一題多問(wèn)、一題多解，還可以是一題多變，根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的變式形式。如遇到典型例題，想要學(xué)生加深理解，就可以在問(wèn)題解答之前或者完成問(wèn)題之后，提出具有啟發(fā)思維、點(diǎn)撥方法的一系列問(wèn)題。這種一題多問(wèn)的形式，有助于學(xué)生有序思考，反思?xì)w納。一題多解、一題多變有助于訓(xùn)練發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。如人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)“圓周角”一節(jié)中，例4：如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求BC，AD，BD的長(zhǎng)。教師在給予學(xué)生充分的思考時(shí)間之后，進(jìn)行提問(wèn)：①如何求BC？②如何求AD和BD？③△ABD是一個(gè)什么三角形？如何判定？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生將求線段長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到解直角三角形的問(wèn)題，進(jìn)而找到突破本題的關(guān)鍵，即判斷△ABD的形狀。判斷△ABD的形狀是本題難點(diǎn)所在。在學(xué)生嘗試自主解題后教師再次點(diǎn)撥思路，需要證明AD和BD相等。思路一：AD和BD是圓的兩條弦，如何證明兩條弦相等呢？思路二：AD和BD作為△ABD的兩條邊，要證它們相等，可以利用“等角對(duì)等邊”，找到對(duì)應(yīng)的角相等就可以了。兩種思路最后都是鎖定已知條件“∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D”，再往下推理即可。通過(guò)兩種解法，將題目中的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，推出了問(wèn)題的答案，鍛煉了學(xué)生的推理能力，提高了發(fā)散思維的流暢性。針對(duì)例4，教師可以追加問(wèn)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，作為本題的拓展延伸。如教師可以提出問(wèn)題：“CD的長(zhǎng)是多少呢？求CD長(zhǎng)難度加大，但方法與例4的思路類(lèi)似，可以借助解直角三角形來(lái)求CD?！笨梢赃@樣解答：延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，得到Rt△CDE，解Rt△CDE求CD；也可以這樣解答：過(guò)點(diǎn)A作△ACD的高AF交CD于點(diǎn)F，分別解Rt△ACF和Rt△ADF得CF和DF，進(jìn)而求得CD。

其四，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生思維能力。數(shù)學(xué)思想方法是具體數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂，教師不僅僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，更要教會(huì)學(xué)生方法。以函數(shù)教學(xué)為例，人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)、九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十二章二次函數(shù)，九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二十六章反比例函數(shù)。各類(lèi)函數(shù)概念都體現(xiàn)了“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，相應(yīng)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，離不開(kāi)數(shù)形結(jié)合。教師在教授九年級(jí)函數(shù)知識(shí)時(shí)類(lèi)比八年級(jí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)的研究方法，逐步滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，有利于學(xué)生理解抽象的函數(shù)知識(shí)，發(fā)展抽象思維能力。

3.重視課后復(fù)習(xí)，強(qiáng)化錯(cuò)題本的應(yīng)用

課后復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)，提升能力的重要途徑?？凑n本整理筆記、做老師布置的練習(xí)題、整理錯(cuò)題本都是復(fù)習(xí)的重要方式。實(shí)際教學(xué)中，錯(cuò)題本的作用往往被低估。實(shí)踐證明，錯(cuò)題本的正確使用可以有效突破學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)、難點(diǎn)。以學(xué)優(yōu)生為例，初次遇到一些難題如往屆中考?jí)狠S題，他們的思路不清晰，經(jīng)過(guò)老師講解他們思路變得清晰。當(dāng)老師要求他們立即復(fù)盤(pán)時(shí)，他們一般還是會(huì)感覺(jué)很有難度，但是留給他們時(shí)間整理錯(cuò)題本的話，再要求他們進(jìn)行復(fù)盤(pán)就基本上沒(méi)有問(wèn)題。所以，教師應(yīng)該強(qiáng)化錯(cuò)題本的使用，以提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

四、結(jié)論

綜上所述，教師應(yīng)該在了解九年級(jí)學(xué)情的基礎(chǔ)上充分認(rèn)識(shí)提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性、必要性和緊迫性，注重分層教學(xué)、分層輔導(dǎo)，向管理要質(zhì)量，抓課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)和課后錯(cuò)題整理，加強(qiáng)實(shí)際反饋，實(shí)現(xiàn)分段管理，提升九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，滿(mǎn)足學(xué)生的發(fā)展需求。

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作者簡(jiǎn)介：王相云（1986～），女，漢族，山東臨沂人，莒南縣第七中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。