讓學生經歷圖形的抽象過程

【關鍵詞】小學數學；直觀感知；表象；圖形的初步認識

【中圖分類號】G623.5" 【文獻標志碼】A" 【文章編號】1005-6009（2024）41-0071-03

蘇教版一上“圖形的初步認識”隸屬于“圖形與幾何”內容領域的“圖形的認識與測量”主題。通過這部分內容的教學，要讓學生初步認識正方體、長方體、圓柱和球，并能識別這些物體。對一年級學生來說，雖然他們之前可能已經接觸過各種形狀的立體圖形，但那些感知是籠統的、表面的、碎片化的。要讓他們形成長方體、正方體、圓柱和球的基本模型，并能正確辨認，是有一定困難的。

圖形的認識，主要是對圖形的抽象。教師教學時要從學生的學習心理出發，從他們感興趣而又熟悉的實際物體入手，帶領他們經歷一系列的抽象過程——“對圖形的視覺直觀（觀察）—分一分（分類，而分類的前提是觀察、比較、歸納）—操作（滾、堆、摸、拼，即觸覺、運動覺體驗）—說一說（表達，抽象）”，引導學生一步步從具象走向抽象，從直觀感知逐漸上升到表象建立，從而認識圖形，同時培養空間觀念。

一、創設情境，初識圖形

師：房間里擺放著各種形狀的物體。（出示教材第54頁例1）

師（播放動畫）：它們正從圖上走下來，和我們打招呼呢！（播放錄音：同學們好！出示圖1）

創設“讓物體走近學生，和學生打招呼”的學習情境，有助于引起學生的注意，使他們更好地感知這四種立體圖形。

1.認識球

師：仔細觀察，你最喜歡哪一種物體？（請學生上臺來指一指，說一說）

生1：我喜歡這個物體。

生2：我也喜歡這個物體。

師：很多小朋友都喜歡這種物體（指著球），為什么喜歡它呢？

生1：它圓滾滾的，特別可愛。

生2：它到處都是鼓鼓實實的，一拍就會跳起來。

生3：一碰，它會滾。

生4：它會向四面八方自由地滾。

…………

師：這種圓滾滾的，能自由滾動的物體，是球。（課件展示：把球從圖1中移出來，并板書“球”）

現代心理學研究表明，人會本能地接近、趨向自己喜愛的東西，這是右腦的情感功能。激發學生對某種物體的喜歡，能促進他們趨向、接近、觀察、體驗它的特點，從而實現情緒化的高效認知。本環節以學生熟悉的“球”為研究對象，激發了學生交流、表達的興趣，球的基本特征在他們的思辨與描述中漸漸顯現出來。

師：那么，球為什么能滾動呢？

生1：球圓滾滾的。

生2：球的面不是平的，一碰就會滾。

生3：球的面到處都是彎彎的，所以會滾。

師：你還見過哪些球形的物體？

生反饋：皮球；珍珠……

以“球為什么能滾動呢？”這一問題，問出了球的顯著特征：圓滾滾的，曲面。

師：羽毛球是球嗎？

生反饋：是球；不是球。

師：不是名字上有“球”這個字，它就是球。羽毛球不是圓滾滾的，不會滾。所以，羽毛球不是數學上的球。

2.認識圓柱

師（拿起圓柱）：咦？這種物體也能滾。（做側滾狀）它是球嗎？

生1：它的四周是彎彎的面，會滾動，它是球。

生2：它不是球。它上下還有兩個平平的面，不能滾。

生3：它不是圓滾滾的，有點長，不是球。

生4：它上下一樣粗，像圓圓的柱子。

師：像這種有一個彎彎的面，上下一樣粗，像柱子一樣的物體，是圓柱。（課件展示：把圓柱從圖1中移出來，并板書“圓柱”）

師：你還見過哪些圓柱形的物體？

生反饋：上下一樣粗的杯子；蠟筆……

兩度運用反例（羽毛球、圓柱）凸顯球的本質特征，并順勢引入圓柱的模型。

3.認識長方體和正方體

師（指著圖1）：剩下的物體和球、圓柱都不同，都沒有彎彎的——

生（齊）：面。

師：都不會——

生（齊）：滾。

師：但它們有別樣的面，平平的。

出示圖2所示的學習單，讓學生展開小組學習，之后請學生上臺分一分。

師：為什么把這兩個物體歸為一類？

生1：它們的六個面都是一樣大的。

生2：它們都是方方正正的。

師：六個面一樣大，長得方方正正的物體是正方體。

師：為什么又把這兩個物體歸為一類呢？

生：它們都是長長的、方方的。

師：像這種長長的、方方的物體，是長方體。

課件展示：把長方體、正方體從圖2中移出來。（板書：長方體" 正方體）

師：你還見過哪些長方體形狀的物體？

生反饋：文具盒；冰箱……

師：那你還見過哪些正方體形狀的物體？

生反饋：魔方；骰子……

這一環節的教學從球的認識入手，通過對比，引導學生認識了圓柱、長方體和正方體。四種物體的認識一氣呵成，體現出了知識的一致性。

二、建立“形”概念，識別圖形

1.出示教材第59頁“練習六”第2題，讓學生在方框里畫“√”，并說說思考過程

2.出示教材第56頁“想想做做”第1題，讓學生照樣子圈一圈

3.你說我摸

師：接下來，我們來玩個游戲吧！老師可厲害了，你說一個物體，我不用看就能從袋子里摸出來。信不信？誰來說？

…………

師：你們覺得我厲不厲害？猜一猜，我是怎樣摸出來的？

…………

師：是呀，每個物體都有它的特征。你們想玩嗎？同桌之間說一說、摸一摸。

引導學生觀察圖形，經歷“現實原型—抽象概括—圖形表征—語言表征”的“形”概念建立過程。

三、有意義練習，玩轉物體

1.滾一滾

師：在桌面上滾一滾這四種形狀的積木，你有什么發現？

生1：球和圓柱能滾，長方體和正方體不能滾。

生2：圓柱只有一個曲面能滾，其他的面不能滾，而球能自由地滾。

2.堆一堆

師：你覺得哪些形狀的積木容易堆？動手堆一堆。

生1：長方體和正方體容易堆，球和圓柱不容易堆，因為它們會滾。

生2：球最難堆，它會往四處滾。

3.搭一搭

師：用積木搭一個你在生活中喜愛的物體，并和同桌說一說你用了哪些形狀的積木。

圍繞可不可以“滾”這一特點，引導學生感知球、圓柱、長方體、正方體等立體圖形的基本特征，并通過“搭積木”這一游戲，使學生在反復操作和試錯過程中深化體驗。學生在搭建圖形的過程中，進一步感知到四種立體圖形的特征以及彼此間的聯系，豐富了對圖形的認知，提升了觀察、操作、想象和語言表達的能力。

綜觀整節課的教學，教師首先創設學生熟悉的生活化情境，引導學生經歷觀察、分類、操作、比較等活動過程，從實際物體中抽象出四種主體圖形。然后，通過“你最喜歡哪一種物體？”“為什么喜歡它呢？”這兩個問題，引導學生展開情緒化的觀察、比較、抽象等認知活動，從而使他們認識了球的特征。之后，教師以球為切入點，抓住其“圓滾滾”和“會滾動”的顯著特點，引導學生比較得出圓柱的特點，并進一步認識了長方體和正方體，如此，學生得到的是一塊結構化了的知識。接下來開展的“識別圖形”和“玩轉物體”活動可視為教學法意義上的練習。美國教育心理學家奧蘇伯爾曾指出：“意義學習的自然歷程顯然不會因獲得了新的意義就結束了，練習和保持是其后的學習。”練習仍然是一種學習，且是一種有意義的學習，它必須保證學生對每一次練習的內容是理解的、有意義的。本課的“識別圖形”和“玩轉物體”環節引發的正是這樣一種學習，是一種有利于學生思維發展的有意義的深度學習。