初中數(shù)學(xué)單元整體作業(yè)設(shè)計策略探究

【摘要】作業(yè)是課堂教學(xué)以及課后實踐的一個主要載體，是幫助學(xué)生鞏固知識和拓寬視野的重要驅(qū)動.“雙減”政策的出臺對初中數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)設(shè)計提出了新要求，在此背景下，單元整體作業(yè)設(shè)計已然成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種表現(xiàn)形式.文章中總結(jié)了初中數(shù)學(xué)單元整體作業(yè)設(shè)計的重要意義，并圍繞整體性、遞進性以及針對性三個層面，概述了單元整體作業(yè)設(shè)計的原則，在此基礎(chǔ)上，以人教版七年級上冊第四章“整式的加減”為例，重點分析了單元整體作業(yè)設(shè)計的有效策略，以期推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)的變革與發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；作業(yè)設(shè)計；有效策略

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（簡稱《新課標》）中明確指出“落實立德樹人的根本任務(wù)”以及“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”，由此可以看出，課程改革背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從“知識本位”向“素養(yǎng)本位”過渡，并高度重視學(xué)生的真實需求，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí).單元整體作業(yè)，是在單元整體教學(xué)基礎(chǔ)上衍生的作業(yè)形式，它以單元整體為基本單位，依據(jù)一定的教學(xué)目的，對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標進行整合，并在不同階段以不同形式呈現(xiàn)出來.從內(nèi)容和形式上看，單元整體作業(yè)體現(xiàn)了學(xué)科知識之間的相關(guān)性和遞進性，能夠幫助學(xué)生更好地認知數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)規(guī)律，讓他們建構(gòu)起更為完善的數(shù)學(xué)知識體系.為了踐行《新課標》理念，促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，教師可以著手設(shè)計單元整體作業(yè)，為課堂教學(xué)以及課后實踐活動提供優(yōu)質(zhì)素材.

一、初中數(shù)學(xué)單元整體作業(yè)設(shè)計的重要意義

（一）有助于促進教學(xué)資源的整合

上文中提到，單元整體作業(yè)建立在單元整體教學(xué)基礎(chǔ)上，它以單元整體為基本單位，需要對單元內(nèi)的不同知識點進行整合，梳理知識點之間的關(guān)聯(lián)，并秉承遞進性和整體性等原則，將相關(guān)知識點轉(zhuǎn)化為課堂作業(yè)或者課后作業(yè)，以供學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)或課后實踐中應(yīng)用.不難看出，在設(shè)計單元整體作業(yè)時，教師需要立足單元整體，對單元內(nèi)外的教學(xué)資源進行有序整合，并按照一定的規(guī)律排序，這就說明此類作業(yè)的設(shè)計與實踐，有助于促進數(shù)學(xué)教學(xué)資源的整合，能夠有效地集零為整.

（二）有助于提升學(xué)生解決問題的能力

基于單元整體教學(xué)的作業(yè)設(shè)計，教師會立足單元整體視域，將相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識點以及數(shù)學(xué)問題等，按照一定的順序進行整合和歸納，并要求學(xué)生依據(jù)所學(xué)知識，分析問題并有效地解決問題.通過完成單元整體作業(yè)，學(xué)生不僅需要充分調(diào)動已學(xué)的知識和技能，還需要運用相關(guān)知識和技能解構(gòu)問題的基本要素，明確數(shù)學(xué)問題的因果關(guān)系，并采取適當?shù)姆椒ń鉀Q問題.在這一過程中，初中生便能提升解決問題的能力.

（三）有助于優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的形式

常規(guī)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)以課后練習(xí)或者數(shù)學(xué)試卷為主要載體，其考查要點的重復(fù)性較高.而單元整體作業(yè)，是以單元整體教學(xué)為主線，依據(jù)單元教學(xué)規(guī)律設(shè)計的作業(yè)，其邏輯清晰、結(jié)構(gòu)完善、典型性較強.由此可以看出，相比于常規(guī)的數(shù)學(xué)作業(yè)，單元整體教學(xué)視域下的數(shù)學(xué)作業(yè)，其形式得到了優(yōu)化，更加符合初中生的思維發(fā)展規(guī)律，能夠推動學(xué)生展開由淺入深的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，也能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念.

二、初中數(shù)學(xué)單元整體作業(yè)設(shè)計的基本原則

（一）整體性原則

單元整體作業(yè)設(shè)計的關(guān)鍵在于“整體”，在設(shè)計作業(yè)時，教師應(yīng)重點堅持整體性原則，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標及學(xué)生的真實學(xué)情等進行全方位和多角度的分析，從宏觀視角出發(fā)，解讀作業(yè)的目的，并在此基礎(chǔ)上對單元內(nèi)容進行整合，避免出現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容零散以及作業(yè)結(jié)構(gòu)混亂等問題.整體性原則，一般表現(xiàn)在作業(yè)類型、作業(yè)難度等方面，教師需要合理地規(guī)劃作業(yè)的類型以及作業(yè)的難度，體現(xiàn)出不同作業(yè)之間的整體性.

（二）遞進性原則

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究是一個螺旋上升的過程，學(xué)生既要在基礎(chǔ)性作業(yè)的輔助下鞏固知識與技能，也要通過完成高難度作業(yè)理解數(shù)學(xué)思想方法和掌握數(shù)學(xué)解題技能，并不斷增強數(shù)學(xué)探究精神.基于以上目的，在設(shè)計單元整體作業(yè)時，教師應(yīng)以遞進性原則為指導(dǎo)，根據(jù)初中生的思維規(guī)律以及學(xué)習(xí)情況，對單元內(nèi)的數(shù)學(xué)知識進行整體分析，并建構(gòu)有層次和有質(zhì)量的作業(yè)體系，讓學(xué)生在螺旋上升的思考過程中理解問題、解決問題，進而形成推理能力、應(yīng)用意識以及運算能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（三）針對性原則

作業(yè)的目的是鞏固學(xué)生的知識與技能，幫助他們解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，讓他們理解數(shù)學(xué)思想方法，并掌握解決問題的技巧，最終形成學(xué)科核心素養(yǎng).在明確作業(yè)目的的前提下，在設(shè)計和規(guī)劃單元整體作業(yè)時，教師要遵循針對性的原則，針對初中生的實際需求、數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)進度等要素，為學(xué)生提供對應(yīng)的單元作業(yè)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中或是更加深刻地理解了數(shù)學(xué)知識點，或是掌握了某種解題技能，或是理解了某種數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能達到“宏觀中見微觀”的學(xué)習(xí)效果.

三、初中數(shù)學(xué)單元整體作業(yè)設(shè)計的有效策略

在充分認識單元整體作業(yè)設(shè)計的意義后，教師需要以整體性、遞進性和針對性為基本原則，并結(jié)合初中生的真實學(xué)情，通過解析教材和研讀《新課標》等手段，著手設(shè)計作業(yè).下文以人教版七年級上冊第四章“整式的加減”為例，結(jié)合“單項式”“系數(shù)”“次數(shù)”“多項式”“常數(shù)項”和“同類項”等重要知識點，根據(jù)它們之間的聯(lián)系，以單元整體為單位，探究作業(yè)設(shè)計的有效策略，具體設(shè)計思路見下圖.

（一）解析教材，明確單元重點

單元整體作業(yè)的設(shè)計，要依托在單元之上.在設(shè)計作業(yè)時，教師應(yīng)當著重解析教材，梳理教材中的重點知識，明確學(xué)生應(yīng)理解的知識和掌握的技能，這樣才能使數(shù)學(xué)作業(yè)更加貼合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.一般情況下，基于單元整體教學(xué)的作業(yè)設(shè)計，其作業(yè)框架可以分為三種形式，第一種以教材內(nèi)的章節(jié)為依據(jù)劃分單元，第二種以數(shù)學(xué)專題為依據(jù)劃分單元，第三種以知識的難易程度或?qū)W生的真實學(xué)情為依據(jù)劃分單元.從現(xiàn)有的學(xué)情來看，面向七年級的學(xué)生，教師可以采用第一種作業(yè)框架，以教材內(nèi)的自然章節(jié)為依據(jù)，在單元整體教學(xué)過程中設(shè)計作業(yè).為此，教師應(yīng)重點解析教材中的自然章節(jié)，集中概括作業(yè)中的重難點，為后續(xù)的作業(yè)設(shè)計和實踐工作鋪墊基礎(chǔ).

人教版初中數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，大致分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”四個部分，其中，“數(shù)與代數(shù)”又囊括了“有理數(shù)”“整式的加減”“一元一次方程”“二元一次方程組”等重要知識點.七年級上冊第四章“整式的加減”隸屬于“數(shù)與代數(shù)”模塊，是學(xué)生步入初中后的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，主要包含數(shù)量關(guān)系、相關(guān)概念以及加減運算等要素.此章建立在“有理數(shù)”“有理數(shù)的運算”“代數(shù)式”的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)了從“數(shù)”到“式”的發(fā)展過程，意味著學(xué)生正式邁入了代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域.從整體視域來看，“整式的加減”處于式運算的基礎(chǔ)層面，它能夠為后續(xù)的整式乘除、分式以及方程等知識的學(xué)習(xí)鋪墊基礎(chǔ).在這一章中，與整式相關(guān)的“單項式”“多項式”等概念以及整式的運算是學(xué)生應(yīng)掌握的重點知識.此外，在單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生也要著重關(guān)注數(shù)式通性、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)課程中的思想方法.

在全面解析教材的前提下，教師可以明確單元整體教學(xué)的重點，這樣能夠為后續(xù)的作業(yè)設(shè)計工作奠定基礎(chǔ).而且，通過解析教材，教師也可以初步了解單元中各個知識點之間的關(guān)聯(lián)，把握單元編排規(guī)律，進而更好地調(diào)控作業(yè)的難度，使得作業(yè)呈現(xiàn)出遞階式的狀態(tài).

（二）研讀《新課標》，設(shè)置作業(yè)目標

《新課標》是課程改革的理論依據(jù)，也是作業(yè)設(shè)計的前提，只有理解了《新課標》的要求，才能真正做好作業(yè)設(shè)計工作.因而，在初中數(shù)學(xué)的單元整體作業(yè)設(shè)計中，教師要著重研讀《新課標》，分析《新課標》的相關(guān)要求，并據(jù)此設(shè)置作業(yè)目標，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理論依據(jù).

《新課標》中針對“整式的加減”提出了“能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示”“理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則”等要求.根據(jù)《新課標》的要求，教師需要結(jié)合“整式的加減”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，確定單元整體教學(xué)的目標，如“了解單項式和多項式等基本概念，明確各個概念之間的關(guān)系”“明確同類項的基本概念，熟練地把握合并同類項的技巧，能夠準確地了解去括號后符號的變化，并開展高效且正確的整式加減法活動”等.在明確“整式的加減”整體教學(xué)目標后，教師需要進一步設(shè)置單元整體作業(yè)目標，見表1.

通過設(shè)置作業(yè)目標，教師可以初步明確單元整體作業(yè)設(shè)計應(yīng)達成的最終標準.在此基礎(chǔ)上，教師還可以結(jié)合單元內(nèi)不同課節(jié)的內(nèi)容，繼續(xù)細化作業(yè)的目標.比如，針對“單項式”的相關(guān)內(nèi)容，教師需要將作業(yè)目標細化為“準確理解單項式的概念”“明確單項式中的系數(shù)、次數(shù)的具體概念以及關(guān)系”以及“在解決問題的過程中確定單項式，并梳理其中的系數(shù)和次數(shù)”等.諸如此類，教師還可以針對“多項式”等重要知識點，繼續(xù)細化單元作業(yè)的目標，以便學(xué)生在完成作業(yè)的過程中鞏固知識、加深印象.

總而言之，在單元整體教學(xué)中設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，教師需要將《新課標》作為導(dǎo)向標，重點研究《新課標》中的相關(guān)要求，并結(jié)合單元教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置單元整體作業(yè)目標，細化相關(guān)知識點的目標，這樣能夠為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)活動以及課后實踐活動提供依據(jù)，讓他們明確理應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)知識點以及數(shù)學(xué)技能.

（三）立足整體，設(shè)計作業(yè)

做好前期準備和中期建構(gòu)工作后，教師應(yīng)立足單元整體，根據(jù)教材的編排規(guī)律，精心設(shè)計單元整體作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂和課后學(xué)習(xí)中完成作業(yè)，讓學(xué)生在單元作業(yè)的輔助下，掌握單元重點概念和解決問題的技能，并理解相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法.

以“整式的加減”為例，根據(jù)單元編排的“單項式”“多項式”“同類項”“去括號”等知識點，教師需要結(jié)合七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)認知能力和思維發(fā)展規(guī)律，按照由簡單到復(fù)雜、由理論到實踐的順序，設(shè)計單元整體作業(yè)，讓學(xué)生夯實知識基礎(chǔ)，熟練地掌握整式加減的技巧，案例展示見表2.

表2中的作業(yè)，從內(nèi)容和形式上看，呈現(xiàn)出由易到難、由簡單到復(fù)雜的趨勢.在課堂學(xué)習(xí)或課后實踐的過程中，學(xué)生需要按照“作業(yè)一”到“作業(yè)四”的順序逐一完成數(shù)學(xué)作業(yè)，并理解“單項式”“多項式”“常數(shù)項”等基本數(shù)學(xué)概念，明確它們之間的關(guān)系，掌握整式加減的方法.

（四）量化評價，審視成果

為了準確了解作業(yè)設(shè)計的結(jié)果，明確學(xué)生完成作業(yè)的情況，教師可以在學(xué)生完成作業(yè)的前提下實施量化評價，以針對性的量化指標審視學(xué)生的作業(yè)成果.在實施量化評價的過程中，教師既要關(guān)注學(xué)生是否理解了基礎(chǔ)概念、掌握了解題技能，也要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，了解他們是否形成了數(shù)學(xué)思維.

以“整式的加減”這一單元的單元整體作業(yè)為例，教師可以采用下列量化評價標準（滿分80分）：

（1）理解“單項式”“多項式”等基本概念，并能準確了解它們之間的區(qū)別和關(guān)系，能夠在解題的過程中快速分辨和標記（25分）；

（2）掌握“去括號”等技巧，能夠針對相關(guān)問題快速列式，準確地呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系（25分）；

（3）能用代數(shù)的眼光看待生活中的相關(guān)問題，并能借助整式加減的相關(guān)知識，高效地解決問題（30分）.

如上所示，借助量化評價標準，教師可以有意識地指導(dǎo)學(xué)生進行自評、互評，并針對學(xué)生的作業(yè)完成情況實施點評，最終綜合學(xué)生自評、互評和教師點評的結(jié)果，全方位地審視學(xué)生的作業(yè)成果.

結(jié) 語

新課標背景下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)秉承著整體性、遞進性和針對性三項原則，圍繞解析教材、研讀《新課標》等層面探索初中數(shù)學(xué)單元整體作業(yè)設(shè)計的有效策略，創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)形式，在為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源的基礎(chǔ)上，進一步推動數(shù)學(xué)課程改革，促進“知識本位”向“素養(yǎng)本位”的過渡.

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