問題驅動下初中數學單元復習課教學策略探究

【摘要】隨著教育環境的變化和學生學習需求的多樣化，探索更加有效的復習課教學策略成為必然.問題驅動教學法以問題為核心要點，引領學生在解決問題的過程中深度理解數學知識，著力培養學生的思維能力與創新精神，與初中數學復習課的目標導向高度契合.立足于此背景，文章以人教版初中數學九年級上冊“二次函數”教學為例，探究了問題驅動下的初中數學單元復習課教學策略，提出設計多層次的問題鏈條、創設連貫性的問題情境、設定項目式問題解決任務以及設立動態即時反饋機制四個方法，旨在構建一個更加高效、富有活力的初中數學教育生態，讓復習課變得更加生動、高效.

【關鍵詞】初中數學；問題驅動；單元復習；知識整合；知識內化

引 言

初中數學單元復習課的核心目標在于鞏固知識、深化理解、提升綜合運用能力以及培養數學思維，而問題驅動教學法則通過將問題置于學習的中心，激發學生的學習興趣和主動性，這種方法與復習課的目標相輔相成，具有良好的協同效應.“二次函數”是人教版初中數學九年級上冊的教學內容，與一次函數、反比例函數等有聯系，其圖像和性質較為復雜，涵蓋了豐富的數學知識和思想方法，教師在開展此單元復習課教學時，通過將問題驅動教學法引入復習課，能夠有效地引導學生在實踐中運用所學知識，提升其綜合運用能力.對此，下文將以此內容為例，探究問題驅動下的初中數學單元復習課教學策略，期望為提升初中數學復習課的教學質量貢獻有益的思路和方法，有效解決學生對知識點理解不深、記憶不牢，綜合運用知識解決實際問題有困難等問題.

一、設計多層次的問題鏈條：滿足個體差異，增強全面復習效果

承接基礎問題的復習鞏固，中等難度問題應聚焦于知識的綜合運用，教師可以引導學生進一步深化對知識的理解和運用，如：“已知一個二次函數的圖像經過點（1，3），（2，5）和（-1，1），求這個二次函數的表達式.”這個問題需要學生綜合運用待定系數法，將已知點代入函數表達式，通過解方程組來確定函數的系數.或者教師可以提出：“一個矩形的周長為20米，設一邊長為x米，面積為y平方米，求y與x之間的函數關系式，并求出面積的最大值.”這個問題將二次函數與實際問題相結合，要求學生不僅要列出函數關系式，還要運用二次函數的最值問題來求解.通過這些中等難度的問題，促使學生在單元復習中把不同類型問題的解法融合，深刻理解知識點之間的聯系，從而構建完整的單元知識體系.

基于基礎與中等難度問題的鋪墊，對于高難度問題，教師可以引導學生探索與其他單元或學科的關聯，例如：“二次函數與一元二次方程有什么關系？如何利用二次函數的圖像求解一元二次方程的根？”這個問題將二次函數與一元二次方程的知識聯系起來，要求學生理解二次函數的圖像與x軸的交點個數取決于一元二次方程的根的判別式.或者教師提出：“在物理學中，物體進行自由落體運動時的高度可以用二次函數來表示，那么如何根據已知條件確定二次函數的表達式呢？”這個問題將數學與物理學科相結合，讓學生體會到二次函數在不同學科中的應用.通過這些高難度問題，激發學生在單元復習中的探索欲望，拓寬他們的學習視野.

在整個復習過程中，教師要根據學生的實際情況，靈活調整問題的難度和類型，確保單元復習的針對性和有效性.這樣的問題鏈條有助于促進全體學生積極參與復習，使每名學生都能在自己的能力范圍內有所提升，從而增強全面復習的效果，提高單元復習課的教學質量.

二、創設連貫性的問題情境：串聯復習內容，提升學生知識整合能力

單元復習課的核心特征在于其涵蓋多個相互關聯的知識點，這要求學生具備將知識進行有效整合的能力.創設連貫性的問題情境，旨在將學生置于一個需要整合所學知識以解決實際問題的框架中，使學生能夠在真實的學習情境中自然地將各個知識點相互聯系，從而實現深層次的理解與應用，主動構建起清晰完整的知識網絡.

以“二次函數”單元復習課為例，教師可以以提升學生對二次函數知識的深度理解能力與綜合運用能力為整體出發點，通過圍繞一個特定主題逐步深入展開問題的方式來實現問題情境的連貫.比如選擇充滿奇幻色彩的太空探索作為貫穿整個復習課的主題.太空探索具有神秘性和未知性，能極大地激發學生的好奇心和探索欲，通過將二次函數知識與太空探索情境相結合，可以讓學生在富有吸引力的情境中積極主動地復習二次函數的各個知識點.而在設計問題情境時，教師不僅需要確保每個問題具有連貫性，還要注意將單元中的核心概念貫穿其中.教師可以先通過簡單的回顧性問題引導學生復習二次函數的定義、表達式及其基礎性質，例如，以探測器的初始運動軌跡引入問題.提問學生：“假設我們正在探索一個未知星球，探測器的運動軌跡可以近似看作二次函數圖像，已知探測器在某一時刻的位置坐標為（1，3）和（2，5），如果二次函數圖像過原點，那么這個二次函數的表達式是什么呢？”此問題引導學生回顧二次函數的一般表達式以及利用已知點確定表達式的方法.在這個階段，學生初步接觸太空探索情境中的二次函數問題，開始調動已有的知識儲備.

接著，進一步拓展情境.教師可以提出：“現在探測器的運動受到了星球引力的影響，其運動軌跡的二次函數表達式中的參數發生了變化.如果已知新的表達式為y=2x2+bx+c，且探測器經過點（-1，0），那么b-c的值是多少呢？”這個問題促使學生深入思考二次函數中參數的確定方法，同時復習方程的求解.此時，學生在原有問題的基礎上，面對參數變化的情況，需要更加深入地分析和運用知識.

為了使問題情境具備連貫性和層次感，教師可以進一步將問題情境復雜化.問道：“隨著探測器的繼續運動，我們想知道在什么位置探測器離星球表面最近.這個最近距離對應的是二次函數的什么性質呢？如何求解這個最近距離呢？”引導學生運用二次函數的頂點坐標以及最值知識來解決實際問題，同時復習二次函數的頂點公式和最值的求法.這一步能夠引導學生將前面所學的知識進行綜合運用，解決更具挑戰性的問題，進一步提升對二次函數知識的理解和運用能力.

上述整個過程中，教師要巧妙引導學生進行知識的整合與遞進.比如，在解決第三個問題時，要提醒學生回顧前面兩個問題中涉及的參數確定和表達式求解方法，讓學生明白這些知識是解決最值問題的基礎，如：“同學們，大家想想，我們前面確定了函數表達式和參數，現在求最近距離就需要用到這些知識哦.二次函數的頂點坐標與最值有著緊密的聯系，大家回憶一下頂點坐標公式是怎么推導出來的呢？”

基于前幾個問題的推導，教師還可以設定一個總結性的問題情境：“探測器的最終運動軌跡是一條拋物線，著陸點位置需要我們通過確定函數的表達式來繪制出軌跡圖像.”在此過程中，教師可以引導學生復習并整合之前的內容，進一步加深他們對二次函數圖像特征的理解.例如，先引導學生確定二次函數的表達式，再結合頂點、開口方向和對稱軸等特征，幫助學生明確圖像的關鍵要素.接著，教師通過啟發式問題引導學生逐步在坐標系中繪制圖像，并強調函數圖像的幾何意義，如與坐標軸的交點、頂點位置等.學生繪制二次函數圖像的過程，即是從問題分析、表達式推導到圖像構建、實際問題解決的完整過程，學生不僅能夠將整個單元的知識點串聯起來，還能在繪制圖像的過程中提升對二次函數整體性質的理解，實現對復習內容的有效整合.

三、設定項目式問題解決任務：小組合作互補，實現知識深度理解

在單元復習階段，學生往往對所學知識有了一定的了解，但仍然存在知識碎片化、復習方法單一導致理解不深入等問題.為了解決此問題，教師可以基于項目式學習的真實性、綜合性、開放性和合作性特點，設定以小組為單位的具有挑戰性的問題解決任務.通過讓學生在真實的情境中運用所學知識，共同探討、分工協作，深入分析問題的本質，提出多樣化的解決方案.

基于項目式學習的真實性特點，教師可以設定實際生活項目主題，如“為學校的新花園設計一個噴泉，要求噴泉的水柱高度變化符合特定的二次函數模型”.為了引導學生深入思考這個項目，教師可以提出一系列問題開啟項目：“在現實生活中，你們見過哪些形狀的噴泉？這些噴泉的水柱高度變化可能符合哪種二次函數圖像呢？”通過這些問題激發學生的興趣和好奇心，讓他們主動去回憶和思考二次函數在實際生活中的表現形式.

從綜合性的角度出發，教師可以進一步用問題引導學生整合知識，如提問：“要確定噴泉水柱高度的二次函數表達式，我們需要哪些數據？這些數據可以通過什么方法獲得？”“噴泉水柱高度的變化對應二次函數的哪些性質呢？如何從這些性質出發優化噴泉設計？”通過這些問題促使學生將所學的零散知識，如二次函數的表達式、圖像性質、最值問題等多個知識點聯系起來，形成一個系統的知識體系，從而在解決項目問題的過程中綜合運用這些知識.考慮到項目式學習的開放性，教師可以以問題鼓勵學生開拓思維.例如，“除了常見的噴泉形狀，我們還可以設計出哪些獨特的噴泉造型？這些造型對應的二次函數模型有什么特點？”“在滿足水柱高度要求的前提下，如何通過調整函數參數來實現噴泉的節能效果？”通過這些問題激發學生提出多樣化的解決方案，讓他們在開放的氛圍中充分發揮自己的想象力和創造力.

完成上述準備工作后，教師可以將學生分成小組，用問題明確每個小組成員的分工和責任.比如，“在小組中，誰負責測量數據？測量哪些關鍵數據才能確定噴泉的實際尺寸和參數？”“負責建立數學模型的同學，如何根據測量數據準確地確定二次函數表達式？”“分析可行性的同學，要考慮哪些因素來評估噴泉的實際建造和運行成本？”在小組合作的過程中，學生需要圍繞這些問題相互溝通、協作，共同解決問題.教師要適時地給予指導和反饋，幫助學生克服困難，確保項目的順利進行.

這一過程將促使學生在完成項目時形成一種內在的學習動機.在面對復雜問題時，學生需要承擔責任，發揮各自的特長，這種角色的分配與合作能夠培養他們的團隊精神.在反復的實踐與反饋中，學生將在項目實施過程中不斷調整和優化自己的思考方式，逐步形成對知識的系統性理解.這不僅有助于提高學生在單元復習中的表現，還能夠為后續的學習打下基礎.

四、設立動態即時反饋機制：及時糾正學習偏差，強化單元復習效果

動態即時反饋機制是問題驅動教學法的一個重要補充，目的是通過識別、指導和增強自我監控等方式，快速識別學生在復習過程中的學習偏差，及時了解學生在特定問題上的錯誤來源，從而形成一個正反饋循環，學生在不斷調整和改進中增強對知識的掌握和應用能力.在復習過程中，教師可以利用即時檢測工具，如課堂互動答題系統、實時測試題等，快速獲取學生對復習內容的掌握情況.每完成一個知識點的復習，教師就可以讓學生通過答題器、投票系統或在線平臺完成一組針對該知識點的小題目測試.通過系統自動生成的答題結果，實時了解每名學生的答題情況，迅速識別學生在哪些具體問題上出現了錯誤或困惑.

為了確保反饋的針對性和系統性，教師可以設計一個“動態反饋表”，讓學生在每次課后記錄自己在課堂檢測中的得分情況、錯誤題目以及改正后的解題思路.以“二次函數”為例，其動態反饋示例情況如下表所示.

動態即時反饋表通過結構化的信息呈現，直觀反映學生在單元復習中的學習狀態.教師可以基于明確的復習階段快速了解每名學生的學習進度、基于表格中對錯誤類型的細分（概念性錯誤、計算性錯誤、應用性錯誤）精準識別學生的薄弱環節，并為每名學生提供個性化的反饋.通過提出反饋建議為學生提供明確的學習方向，鼓勵學生結合后續復習計劃的具體化，量化復習目標，增強學習的目的性.

反饋的價值不僅在于即時糾正錯誤，而且在于幫助學生從長遠的學習過程中不斷提升.教師需要根據反饋情況進行適時跟進和調整.在每次檢測后，教師可以讓學生針對自己在反饋中發現的問題進行有針對性的補充練習，隨后通過二次檢測來檢驗學生的進步情況.此外，教師還應根據全班的反饋情況，調整后續復習的側重點.例如，如果多數學生在某個知識點上表現出明顯的偏差，教師可以適當延長該部分的復習時間，進一步講解與練習.而如果大多數學生都已掌握了某個知識點，教師則可以將更多的時間用于難點的拓展與延伸，確保復習過程更具針對性和實效性.

結 語

綜上所述，探究問題驅動下的初中數學單元復習課教學策略，既是對傳統復習課模式的創新與突破，也是提升初中數學教學質量、促進學生全面發展的積極嘗試.初中數學教師應基于對問題驅動教學法的深刻把握，立足于初中數學教學的實際需求，通過精心設計問題、引導學生積極思考與探索、加強小組合作與反饋等方式，激發學生的學習興趣和內在動力，引導學生從被動接受知識轉變為主動探索和解決問題，從而切實提高初中數學單元復習課的教學效果.

【參考文獻】

[1]凃永剛.巧設問題鏈優化初中數學復習課教學策略研究[J].中學課程輔導，2024（20）：63-65.

[2]黃雅萍.問題解決模式下初中數學單元復習課教學分析[J].中學課程輔導，2023（21）：60-62.

[3]熊俊.移花接木 串聯貫通：初中數學問題驅動式單元復習課教學實踐研究[J].數理化解題研究，2023（14）：58-60.