以深度教學(xué)助推學(xué)生展開數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)*

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；深度教學(xué)；深度學(xué)習(xí)

【中圖分類號】G623.5" 【文獻標志碼】A" 【文章編號】1005-6009（2024）37-0091-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生不但要主動學(xué)習(xí)新知，而且要厘清新舊知識之間的聯(lián)系，進行知識的遷移與應(yīng)用，從而在解決問題的過程中發(fā)展思維、培養(yǎng)能力。這與當下以學(xué)生核心素養(yǎng)培育為目標的新課程改革的方向是一致的。那么，教師如何通過深度教學(xué)助推學(xué)生展開數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)呢？筆者認為，可以從以下幾個方面著手。

1.立足課程，展開深度設(shè)計

在深度教學(xué)中，教師應(yīng)注意給學(xué)生設(shè)計開放的、具有挑戰(zhàn)性和探索性的學(xué)習(xí)任務(wù)。這需要教師突破原有教材和知識點的束縛，把教學(xué)內(nèi)容放在課程視域下進行整體解讀和剖析，尋找知識的整體性、原理的一致性，重組教學(xué)序列，開展單元整體教學(xué)設(shè)計與實施。如蘇教版五上“多邊形的面積”單元安排了平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積計算。從內(nèi)容來看，幾個例題之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，同時又相對獨立。從知識的本質(zhì)來看，它們都屬于“圖形的測量”，都是若干個面積單位的累積，其實質(zhì)是要對某些平面圖形指定一個合適的數(shù)，并使之滿足三個基本特性，即有限可加性、運動不變性和正則性。再從知識的形成過程來看，它們都是把未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來計算面積，通過觀察轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，推理出新學(xué)圖形的面積公式。其中，平行四邊形面積是該單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。把該單元放到小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系中審視，三下推導(dǎo)長方形面積公式時采用的數(shù)方格法蘊含了面積的有限可加性。因此，教師可以把長方形面積作為圖形測量的“種子”課，把平行四邊形面積作為滲透轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)課，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷由數(shù)到算的面積公式推導(dǎo)過程，建構(gòu)面積計算的基本模型。三角形面積、梯形面積等后續(xù)知識的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生自主通過遷移來探索。這樣基于課程視域整體設(shè)計，不僅有助于學(xué)生掌握圖形的面積公式及推導(dǎo)過程，還能使他們厘清不同圖形面積間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，發(fā)展空間觀念、推理意識與模型意識。

2.任務(wù)驅(qū)動，觸發(fā)深度思考

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生從單純的、封閉式的、缺乏挑戰(zhàn)性的活動走向復(fù)雜的、開放的、探索性的學(xué)習(xí)任務(wù)，從個體學(xué)習(xí)走向師生、生生共同學(xué)習(xí)與合作交流，從簡單記憶走向深度思考、學(xué)以致用，進而實現(xiàn)教與學(xué)方式的根本性轉(zhuǎn)變。這就需要教師根據(jù)學(xué)習(xí)目標設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的驅(qū)動性任務(wù)，促進他們深度思考。如教學(xué)“長方形和正方形的面積計算”時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生“猜一猜”圖形的面積，讓他們自然產(chǎn)生探究面積單位的需求，體會可以用相應(yīng)的面積單位去度量圖形的面積，求一個平面圖形的面積只要看它包含多少個面積單位，為研究長方形面積奠定基礎(chǔ)。然后，呈現(xiàn)沒有標注長、寬數(shù)據(jù)的長方形，展開“估一估”“量一量”“比一比”活動——先用面積單位去估，發(fā)展空間觀念；再用面積單位去量，驗證自己的猜測。最后，通過比較不同數(shù)量面積單位的測量方法，促進學(xué)生積累豐富的直觀經(jīng)驗，使其初步感知長方形面積單位的總個數(shù)就是每行面積單位個數(shù)與行數(shù)的乘積。

3.溯本求源，引導(dǎo)深度探究

法國數(shù)學(xué)家龐加萊說：“若想預(yù)見數(shù)學(xué)的未來，正確的方法就是研究它的歷史和現(xiàn)狀。”要讓教學(xué)既見樹木又見森林，促進學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師需要有溯本求源的意識，善于將各冊教材中的教學(xué)內(nèi)容建立起結(jié)構(gòu)性的關(guān)聯(lián)。例如，教學(xué)蘇教版三上“認識周長”時，要讓學(xué)生真正理解周長，教師需要引導(dǎo)他們尋找這一知識的本源，以及相關(guān)知識之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。周長的上位概念是長度，從起點到終點有多少個長度單位就是有多長。課始，教師提供學(xué)生熟悉的多種生活素材，如鉛筆長度、同學(xué)身高、 窗戶寬度、操場跑道長度等圖片，讓學(xué)生從中抽象出線型和封閉型兩種不同形態(tài)的長度，用線型長度喚醒學(xué)生已有的長度測量方法，即從起點到終點。將生活中抽象出來的封閉型線與線段進行對比，發(fā)現(xiàn)封閉型線的特點是封閉的、彎曲的、一圈等。然后，讓學(xué)生通過描一描來鞏固對一周邊線的認識，組織他們開展從書簽面上剝離一周邊線的活動，讓邊線可見，并引導(dǎo)他們區(qū)分“周長”與“面”。以“封閉型的線無起點和終點，如何有效測量？”這一問題引發(fā)學(xué)生對這類線長度的深度探索，最終通過化曲為直，把這種特殊長度轉(zhuǎn)化為一般的長度進行測量，從而突出——所謂周長，周是前提，長是本質(zhì)，它是一種特殊的長度，促進學(xué)生把新知納入原有的認知結(jié)構(gòu)中，對長度形成更深刻、更完整的認知。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極樹立起課程育人的意識，關(guān)注知識本質(zhì)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計驅(qū)動性任務(wù)，讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生，使其在學(xué)習(xí)中獲得素養(yǎng)的漸進式提升，為今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

【參考文獻】

［1］朱國軍，彭亮.開展數(shù)學(xué)深度教學(xué) 助力學(xué)生思維進階［J］.江蘇教育，2020（33）：25-28.

［2］薛群，李紅霞.以“深度教學(xué)”催生學(xué)生數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2024（4）：63-64，67.

（作者單位：江蘇省張家港市江帆小學(xué)）