小學數學單元教學中量感培養的實踐研究

摘 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，量感是學生數學學科核心素養中不可或缺的一部分。幫助學生建立量感有利于學生學會用定量的方法分析、解決問題，同時為其抽象能力的發展奠定基礎。在此背景下，教師應加強對學生量感的訓練和培養。與單課時教學相比，單元教學能夠促進教學質量的提升、助推學生核心素養的發展。因此，以單元教學的方式培養學生的量感，不僅能幫助學生建構更完整的知識體系，還能增強教學效能。基于此，文章以人教版數學三年級（上冊）“周長”所在單元的教學為例，探討了對學生數學量感的培養策略，以供參考。

關鍵詞：小學數學；單元教學；量感培養；實踐對策

中圖分類號：G427 " " " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼：A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文章編號：2097-1737（2024）34-0034-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）強調，教師要注重對學生數學眼光的培育，而量感就是“數學眼光”的重要表現之一，指的是對客觀事物的量的比較、運算和估計等方面的直接感知[1]。量感是促進學生抽象能力形成和應用意識發展的重要基礎。因此，教師應提高對量感教學的重

視。而單元教學更強調教師對教學內容進行整體把握和設計，《課程標準》提倡讓學生在真實的情境中建構知識。因此，教師應當從單元教學的視角來培養學生的數學量感。

一、小學數學單元教學中量感培養的基本原則

（一）整體性原則

單元教學強調教師應從整體把握教學的各個要素，對教學內容、資源和情境進行有機整合，力求實現“整體大于部分之和”的教學功能，如此才能更好地推動學生量感的發展[2]。由此可知，在小學數學單元教學中，培養學生的量感需要遵循整體性原則。整體性原則指的是教師要基于整體確立單元教學目標，保證教學設計的連貫性，系統安排教學內容，打破傳統單課時教學中知識點彼此孤立存在的狀態，對與量感培養有關的知識、技能進行梳理和統整，進而形成相互關聯的教學內容體系，如此方能幫助學生建構較為完整的單元知識體系。

（二）生本性原則

建構主義學習理論認為，學生是一切學習活動的中心，開展任何教學活動都必須以學生的主體需求為依據[3]。量感的養成主要依賴學生對相關知識和技能的主動建構。因此，教師應遵循生本性原則開展小學數學單元教學，既要充分考慮學生的生活經驗、主體興趣和發展需求，又要為學生提供自主建構知識、親身參與體驗的空間和機會，使學生能夠通過自己的觀察、操作、測量感受和體驗量的屬性，從而獲得量感的有效發展。

（三）情境性原則

對數學量感的培養不能脫離于真實情境，而是要將學生的生活經驗作為基礎，引領學生在特定的生活情境中建立量感[4]。《課程標準》也強調了情境設計的重要性，要求教師注重真實情境的有效創設，發揮情境對學生參與教學活動的促進作用。在此背景下，教師應遵循情境性原則實施單元教學以及對學生進行量感的培養，讓學生在真實情景中對事物的量進行感知和實際測量，以幫助學生積累豐富的量感經驗，同時升華學生情境學習的體驗。

（四）多元性原則

小學階段的學生正處于從形象思維向抽象思維過渡的重要階段，其認知水平還有待提升，難以理解比較抽象的量感知識[5]。對此，教師需要充分考慮該階段學生思維發展的特點，遵循多元性原則靈活組織小學數學單元教學，在教學中把量的多元屬性以形象、直觀的方式呈現給學生，指導學生從多角度、多方面對事物的量進行感知和探究，如此便能增進學生對客觀事物“可測量屬性”的認識，從而為其量感的形成提供有效助力。

二、小學數學單元教學中量感培養的實踐策略

（一）完善單元教學目標，指向量感培養

教學目標可以為教學活動的順利開展提供精準的方向，幫助教師提高教學設計的針對性，并推動學生達到預設的結果。量感是數學學科核心素養的重要組成部分，將其納入單元目標設計十分必要。基于此，教師要在準確掌握《課程標準》中對量感培養的具體要求的基礎上，立足教材中的內容進一步完善單元教學目標，并將目標指向對學生的量感培養，確保目標既貼近教材、又符合學生的認知水平。

以人教版數學三年級（上冊）“長方形和正方形”單元中“周長”的教學內容為例。三年級學生已具有一定的經驗和學習方法，認識了基礎常見的平面圖形和長度單位。本節課主要是讓學生在理解周長意義的基礎上，進一步探索并掌握一些簡單圖形的周長的測量、計算方法，為今后學習面積的相關知識奠定基礎。基于此，教師設計了如下指向量感培養的具體教學目標：（1）使學生結合生活中的具體事物或圖形，通過觀察、比較、測量等活動感知其周長，并且可以準確描述出物體或圖形的一周；（2）使學生通過描一描、量一量等活動掌握周長的概念和意義，并探究物體或簡單圖形的周長的測量方法；（3）使學生在具體的情境中掌握長方形、正方形等圖形的周長的計算方法，并且會獨立計算周長；（4）使學生體會測量周長在實際生活中的應用，以及數學學科與生活的聯系。

（二）精心設計教學活動，踐行量感培養

為了讓學生更好地感知事物的量，并助推其量感的發展，教學活動的設計應充分體現“以學生為中心”

的理念。教師可圍繞學生的實際生活，將他們熟悉的物品引入課堂，使學生通過多種感官對物品的長度、周長等進行感知和預測，并在此過程中逐步形成量感。此外，教師還要為學生提供更多參與、操作、體驗的機會，使他們能夠通過自己的觀察、測量與思考獲得對物品周長的直觀感知。最后，教師需依據學生的能力水平為其布置難度適宜、具有針對性的練習，以促使學生形成更全面的量感。

1.依托實際物品進行測量，重視量感的形成

著名教育家陶行知先生提出“生活即教育”的理念，認為脫離現實生活的教育大多是無意義的，應加強教學內容與實際生活的關聯。在該理念的指導下，教師要注重對生活資源的深度挖掘和利用，將生活中的實際物品引入數學課堂，引導學生對熟悉的事物進行直接觀察與感知，并在此基礎上進行測量。這樣的教學方式不僅能讓數學課堂散發生活的氣息，而且能增進學生對事物的長短、周長的深刻感知，使他們在觀

察、測量的過程中逐步形成量感。

例如，在圍繞“周長”這一內容進行教學時，教師依據學情設計了兩個學習任務，分別是“任務一——認識周長”和“任務二——測量周長”。在探究任務一時，教師引入了生活中的常見物品，如樹葉、數學書封面等，并要求學生通過“看一看”的方式對物品進行觀察。通過觀察，學生可以發現這些都是平面圖形，

且是封閉圖形。在此基礎上，教師引導學生通過“摸一摸”“描一描”來進一步感知“圖形一周的長度”（周長），讓學生初步了解圖形周長的概念和意義。在探究任務二時，教師給學生準備了一些測量工具，包括卷

尺、直尺等，讓學生通過“量一量”得出這些物品的周

長。學生需要根據物體的形狀選擇合適的測量工具進行實測。在此過程中，學生能夠不斷深化對客觀事物的周長的感知。

2.依托操作活動展開測量，加強對量的感知

實踐活動是幫助學生有效獲取數學知識、積累數學經驗的重要途徑，有助于促進學生實踐操作能力的發展。《課程標準》倡導教師要多設計探究類的教學活動，以吸引學生的多感官參與，讓學生在習得知識的同時獲得更深刻的實踐體驗。為此，在單元教學中，教師應為學生提供可操作的實踐活動，引導學生借助現有的工具或材料對客觀事物展開測量，使他們通過實踐探究形成對量的深刻感悟，深化學生的量感體驗，促進學生綜合學習能力的發展。

例如，在學習“周長”這一內容時，在學生已經初步理解了“周長”這一概念后，教師可開展“測量周長”的實踐探究活動，以使學生在探究活動中進一步感受周長、加強對量的感知。對此，教師可為學生創設一個真實的情境——國慶節快到了，班級需要進行裝飾和美化，教室的黑板邊上、墻上師生的合影照片和學生的獎狀的邊上都要貼上精美的彩帶，請問需要準備多長的彩帶呢？在真實的問題情境中，學生需要利用工具和材料對黑板、合影照片、獎狀等客觀事物展開測量。在親身參與、動手操作的過程中，學生可以進一步理解周長的含義，同時加強對量的感知，深刻感知數學源于生活又服務于生活。

3.合理布置練習體驗測量，發展學生的量感

指向量感培養的學習活動須具備實踐性。唯有讓學生在具體的問題情境中運用所學知識完成特定的練習或任務，才能促進其關鍵能力、量感素養的發展。因此，結合對情境性原則的分析，教師應在單元教學中為學生合理布置練習任務，讓學生在實踐練習中體驗測量，并將抽象的量感知識和具體操作相聯系，如此他們方能形成更形象、深刻的感知，進而在解決問題的過程中體驗量的應用，循序漸進地發展自身的數學量感，最終順利實現單元教學目標。

例如，在講解“周長”的相關知識時，為了幫助學生在測量周長的過程中進一步體會“化曲為直”的數學思想，教師給學生布置了一項開放性較強的練習：請大家以小組為單位，通過分工協作的方式測量我們學校操場中大槐樹的周長。小組通過協商，選擇由兩個人實施具體操作進行測量，一個人記錄數據，一個人計算結果。以下是各個小組測量的過程。

小組1：我們小組選擇的測量工具是繩子和直尺，

我們先用繩子圍繞大槐樹一圈，然后將繩子拉直，用直尺測量繩子的長度，最后得出大槐樹的周長是80厘米。

小組2：我們小組采用的測量工具是軟尺，兩位組員用軟尺從零刻度開始圍繞大槐樹……

這樣，在課后練習中，學生積極探究、合作交流，

通過小組合作的方式體驗了如何測量大槐樹的周長。學生在這一過程中不僅順利完成了老師布置的練習任務，還感悟了“化曲為直”的數學思想，在發展量感的同時促進了空間觀念的形成。

（三）優化單元教學評價，落實量感培養

單元評價是小學數學單元教學中不可忽視的一個重要環節。及時對學生展開客觀、全面的評價是確保在課堂上有效落實量感培養的關鍵手段。為了將量感培養全面滲透到日常教學中，教師有必要對單元教學評價活動進行系統優化。在評價目標上，要始終圍繞量感培養，確保每一次評價的實施都能很好地檢驗學生在量感方面的發展情況；在評價方式上，要引入更多元的方法，如小組討論、情景模擬等，以多元化的方式反映學生的量感情況；在評價主體上，可邀請學生參與到評價中，通過自評、同伴互評來展現學生的量感發展水平。

例如，在完成“周長”的教學之后，教師可以引導學生對自己的學習過程和效果進行自我評價和反思，以彰顯學生在評價環節的主體地位。具體的評價內容可以包括以下幾點：（1）在完成學習任務之后，你最大的感受是什么？（2）通過對這一任務的學習，你掌握了哪些數學知識、獲得了哪些技能？（3）在學習過程中你采用了哪些比較有效的學習方法來提升自己的量感？（4）在學習過程中你遇到了哪些問題或困難？又是如何解決的？如此，讓學生從多個維度對學習過程進行自評，可以幫助他們準確梳理單元學習中的優點和不足，并加以改進和完善，從而促進學生的進步。

三、結束語

綜上所述，在新課標背景下，教師應充分發揮單元教學對于培養學生量感的優勢，對單元教學內容進行整體把握和系統設計，依托學生的已有經驗和認知水平精心設計教學活動，讓學生在特定的情境中進行觀察、測量和體驗，使他們切身體會量的存在與變化，

從而形成對量的直觀感受，潛移默化地促進學生量感的形成與強化，同時讓學生建構完善、系統的知識體系，

為其數學學科核心素養的發展提供豐富的經驗支持。

參考文獻

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于畫畫.大概念視角下幾何度量領域的單元整體教學設計研究[D].揚州：揚州大學，2022.

基金項目：本文系三明市基礎教育科學研究2024年度課題“大單元視角下小學數學圖形測量教學中量感培養的實踐研究”（立項號：JYKT-24056）的研究

成果。

作者簡介：施秀梅（1980.1-），女，福建大田人，

任教于福建省三明市大田縣香山小學，一級教師，本科學歷，縣骨干教師，縣優秀教師。