高中數學教學中學生解題能力的培養策略探討

摘" 要：隨著新課程改革的實施，高中數學教學中學生解題能力的培養成為教育工作者重點關注的環節。在此背景下，文章探討了高中數學教學中培養學生解題能力的重要性及當前存在的不足，并提出了相應的培養策略，包括重視審題教學以提高審題能力、強化概念教學以夯實解題基礎、加大變式訓練以培養解題思維、傳遞數學思想以擴充解題技能、整理數學錯題以豐富解題經驗，旨在有效提升學生的解題能力，促進其數學素養的全面發展。

關鍵詞：高中數學;數學教學;解題能力

《普通高中數學課程標準（2017年版）》明確指出，數學課程的實施應注重培養學生的“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）和“四能”（發現問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力）。其中，解題能力的培養貫穿整個數學教學過程，要求教師在教學中不僅要傳授知識，更要引導學生通過解題活動，發展思維能力，提升數學素養。因此，如何在高中數學教學中有效培養學生的解題能力，成為廣大教育工作者亟待解決的問題。

一、高中數學教學中培養學生解題能力的重要性

數學作為一門邏輯嚴密、思維要求較高的學科，其解題過程不僅是對知識點的應用和檢驗，更是對學生邏輯思維、創新思維以及問題解決能力的綜合鍛煉。解題能力的高低，直接反映了學生對數學知識的掌握程度、思維方式的靈活度以及面對復雜問題時的分析和解決能力。在當前教育背景下，隨著新課程標準的實施和高考改革的推進，數學教學不再局限于知識的傳授，更注重學生數學素養的全面提升。而解題能力作為數學素養的重要組成部分，是學生運用數學知識解決實際問題、進行科學探究和創新實踐的基礎。因此，教師在高中數學教學中必須高度重視學生解題能力的培養，通過優化教學方法、豐富教學資源、強化實踐應用等多種手段，切實提升學生的解題能力，使其能夠在面對各種數學問題時迅速準確地分析題干、厘清思路、找到解題方法，進而形成一套行之有效的解題策略。

二、高中數學教學中培養學生解題能力存在的不足

（一）對問題題干分析不全面

題干分析是解題的第一步，但教師在數學教學中常常發現學生對題干的分析不夠全面，甚至存在誤解。學生往往只關注題干中的表面信息，而忽略了隱含的條件或要求，沒有意識到某些關鍵詞或短語對解題方向的重要指示作用，導致解題思路偏離或解題過程煩瑣。在面對包含多個條件或要求的復雜問題時，學生通常難以有效地整合題干信息，形成清晰的解題思路，無法準確判斷哪些信息是解題的關鍵，哪些信息是次要的，從而導致解題效率低下。一般來講，數學問題都有其特定的背景或情境，理解這些背景或情境對解題而言至關重要。但是多數學生只關注數學表達式或圖形本身，忽略了背后的實際意義或應用背景，導致其在解題時缺乏靈活性和創新性。

（二）解題教學方法較單一

在高中數學教學中，傳統的“講授+練習”模式仍然占據主導地位，雖然其在一定程度上能夠提高學生的解題熟練度，但不利于培養他們的解題思維和創新能力。部分教師只教授一種或幾種固定的解題方法，沒有向學生展示多種可能的解題思路或策略，使學生在面對新問題時缺乏靈活應變的能力，只能機械地套用已學的方法。在解題教學中，部分教師更注重結果的正確性，而忽視了對學生解題過程的引導和分析，沒有充分地引導學生思考問題的本質、探索不同的解題思路、分析解題過程中的得失等，導致學生的解題能力難以得到實質性的提升。

（三）解題錯誤根源被忽視

在學生解題過程中，錯誤是不可避免的，因此教師需要注重錯誤的糾正，不得忽視對錯誤根源的深入分析和預防。而在當前的數學教學中，部分教師只是簡單地指出學生的錯誤，并給出正確的答案或解法，沒有對錯誤類型進行系統的分類和分析，學生根本無法清晰地認識到自己錯誤的根源和性質，也無法有效地避免類似錯誤的再次發生。當學生出現解題錯誤時，部分教師只是直接給出正確的解法或答案，沒有引導學生深入反思自己的解題思維和過程，導致學生無法形成正確的解題習慣。

三、高中數學教學中學生解題能力的培養策略

（一）重視審題教學，提高審題能力

審題是解題的第一步，也是解題過程中關鍵的一環。為提高學生的審題能力，教師應將審題教學貫穿整個數學教學過程中，并給予足夠的重視。

具體而言，教師可以通過以下方式實施審題教學：一要引導學生養成仔細閱讀題目的習慣，確保他們充分理解題目中的每一個字、詞、句，要求學生用筆圈出題干中的關鍵詞或短語，以便在解題過程中能夠迅速定位關鍵信息。例如，在解析幾何題目中，學生需要特別注意“直線”“平面”“垂直”“平行”等關鍵詞，這些詞匯往往決定了問題的類型和解題方向。二要教授學生分析題目中的隱含條件。很多數學問題并不會直接給出所有必要的解題條件，需要學生通過分析、推斷來發現，因此教師可以設計一些包含隱含條件的題目，引導學生通過討論、探究來揭示這些條件，從而培養他們的審題敏感性和深度。三要通過“問題變形”的方式，訓練學生的審題靈活性。教師可以將題目中的某些條件或要求進行適當的改變，然后讓學生分析這些改變對解題過程的影響，幫助學生更好地理解題目結構，提高他們的審題適應性和應變能力。

（二）強化概念教學，夯實解題基礎

在教學活動中，教師應采取多維度、系統化的方法，確保學生對數學概念有深刻而準確的理解。首先，可利用生動的實例、直觀的圖形或貼近生活的類比，激發學生對新概念的好奇心和探索欲，使抽象概念具體化、形象化。其次，在講解概念時，不僅要闡述其定義和性質，更要深入挖掘其內涵和外延，引導學生理解概念之間的內在聯系和邏輯結構，構建完整的知識體系。同時，鼓勵學生通過自主閱讀教材、參與課堂討論、完成相關習題等方式，主動探索概念的多重表征和應用情境，加深對概念的理解和記憶。最后，為夯實解題基礎，教師還可以設計一系列有針對性的練習，覆蓋概念的不同側面和層次，既有基礎性的鞏固題，也有拓展性的應用題，旨在幫助學生從不同角度理解和運用概念。在練習過程中，教師應注重反饋與指導，及時糾正學生的錯誤理解，引導學生總結解題規律和方法，形成正確的解題思維。此外，教師還應定期組織概念復習課，借助思維導圖、概念圖等形式，幫助學生系統回顧和整理所學概念，強化記憶，形成長期記憶。

比如，在“集合的概念”教學中，教師可利用豐富的實例引入集合的概念，如利用學生熟悉的班級、圖書館書籍等實例，讓學生直觀感受到集合的實際背景，從而激發其學習興趣。在教授集合的表示方法時，可設計一系列由淺入深的練習題，先讓學生用列舉法表示簡單的集合，如“班級中所有女同學的集合”，再逐漸過渡到用描述法表示更復雜的集合，如“所有偶數的集合”，以此加深學生對不同表示方法的理解和掌握。教師應強調集合中元素的特性，特別是確定性、互異性和無序性，可以通過對比分析，如討論“班級中所有高個子同學的集合”是否明確，引導學生理解集合元素的確定性。在探討集合間的關系時，可利用圖形表示法，針如韋恩圖，幫助學生直觀地理解子集、真子集和相等關系。對集合的基本運算，教師可以設計具體的計算題，如求兩個集合的交集、并集和補集，并要求學生解釋每一步的運算依據，以此鞏固其對運算規則的理解和應用能力。

（三）加大變式訓練，培養解題思維

在數學教學中，教師應注重題目的多變性和靈活性，改變題目的條件、結論、情境或呈現方式，引導學生從多個角度、多個層面去思考和解決問題，幫助學生打破思維定式，提高解題的靈活性和創新性。一方面，教師應系統梳理教材中的典型題目，針對每個知識點或題型，設計一系列具有層次性和遞進性的變式題目。變式題目應既包含基礎性的練習，也包含具有挑戰性和拓展性的題目，滿足不同層次學生的需求。在設計變式題目時，教師應注重題目的多樣性和新穎性，避免簡單地重復和模仿，以激發學生的探究欲望和解題興趣。另一方面，在實施變式訓練時，教師應注重引導學生主動思考和探索。針對變式題目，教師可以先讓學生嘗試獨立解答，然后組織學生進行小組討論和交流，分享各自的解題思路和方法。在這個過程中，教師應鼓勵學生提出不同的見解和思路，引導他們相互啟發和補充，以形成更加全面和深入的解題策略。對學生在解題過程中出現的錯誤和困惑，教師應及時給予指導和幫助，引導他們分析錯誤的原因，并尋找正確的解題路徑，幫助學生逐步建立正確的解題思維框架，提高其解題能力和自信心。

比如，在教學“三角函數的應用”時，教師可以設計一系列具有層次性和遞進性的變式題目。如對物理學中的簡諧振動問題，教師可以設計變式題目，要求學生不僅計算物體的位移、速度和加速度，還要進一步分析不同參數（如彈簧常數、振子質量）對振動周期的影響，引導學生深入理解三角函數在物理問題中的應用，并培養他們的分析能力和創新思維。在實施變式訓練時，教師應注重引導學生主動思考和探索，先讓學生嘗試獨立解答每個變式題目，然后組織學生進行小組討論和交流，分享各自的解題思路和方法。在這個過程中，教師應鼓勵學生提出不同的見解和思路，引導他們相互啟發和補充，以形成更加全面和深入的解題策略。最后，在評價學生的解題成果時應關注他們的解題思路、方法和策略，而不僅是答案的正確性，注重引導學生主動思考和探索、給予及時的評價和反饋，提高其數學素養和解題能力。

（四）傳遞數學思想，擴充解題技能

在日常教學中，教師應有意識地滲透數學思想。例如，在講解函數問題時，教師可以強調函數與方程之間的緊密聯系，引導學生理解函數圖像與方程解之間的關系，從而培養他們運用函數思想解決問題的能力;在講解幾何問題時，教師可以引導學生通過觀察和分析圖形，將幾何問題轉化為代數問題，或者利用幾何性質簡化代數問題，從而培養他們的數形結合思想。同時，教師應設計具有針對性的教學活動，讓學生在實際操作中體驗和感悟數學思想。例如，設置一些需要分類討論的問題，讓學生在解題過程中體會分類討論的必要性和重要性;或者設計一些開放性問題，鼓勵學生從多個角度思考問題，尋找不同的解題方法，從而培養他們的創新思維和發散性思維。此外，教師還可以結合具體的數學問題，向學生介紹一些重要的數學思想和原理。例如，在講解數列問題時，教師可以介紹遞推思想和歸納思想，引導學生通過遞推關系找出數列的通項公式或前n項和公式;在講解概率問題時，教師可以介紹隨機思想和統計思想，引導學生理解概率的實質和統計方法的應用。如此一來，不僅可以鞏固學生的數學思想和提升應用能力，還可以培養其自主學習和探究能力。

（五）整理數學錯題，豐富解題經驗

一方面，教師應鼓勵學生養成記錄錯題的習慣。每次作業或考試后，學生可以用一個筆記本專門記錄自己做錯的題目，包括題目本身、錯誤解法以及正確解法，幫助及時回顧和反思自己的錯誤，形成有針對性的復習資料庫。學生可以將錯題按照知識點、題型或錯誤類型進行分類，還可以歸納每種錯誤類型的常見原因和解決方法，以便在遇到類似問題時能夠迅速找到解題思路。另一方面，教師還可以組織學生進行錯題交流和分享。學生可以在課堂上或小組內分享自己的錯題本，討論彼此的錯誤原因和解決方法，拓寬自己的解題思路和方法。同時，引導學生根據自己對原題的理解，改變題目的條件或結論，創造新的題目，加深學生對原題的理解和掌握，培養其創新思維和命題能力。

綜上所述，高中數學教學中學生解題能力的培養是一個系統工程，需要教師從多個維度出發，實施有針對性的教學策略。通過重視審題教學、強化概念教學、加大變式訓練、傳遞數學思想和整理數學錯題等措施，教師可以有效提升學生的解題能力，幫助其形成正確的解題思維習慣，進而提升其邏輯思維和創新能力。這不僅有助于學生更好地應對數學考試，提高數學成績，更能夠為其未來的學習和生活打下堅實的基礎。

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（責任編輯：廖" 藝）