鐵路旅客站房圓柱面殼結構的地震響應分析

摘" 要" 隨著高速鐵路的快速發展，中、小型旅客站房逐漸增多，圓柱面殼結構具有兼顧車站服務功能和造型美觀的優點，在站房工程中應用較多，需對西部高烈度區圓柱面殼結構的抗震性能進行研究。本文結合西部某車站工程，建立主站房結構的三維有限元數值模型，通過計算結構在遭遇罕遇地震下的動力時程響應，對結構關鍵部位的位移、加速度、應力響應以及結構薄弱區的破壞形式進行了分析。結果表明：結構中間區域對結構整體的地震響應影響較大，結構的薄弱部位位于中間殼體的柱腳和梁柱節點處；在遭遇罕遇地震時，殼體結構最大層間位移角為1/88，滿足規范要求，結構抗震設計能夠實現預期的設防目標。

關鍵詞" 鐵路客站， 圓柱面殼， 有限元模擬， 抗震性能， 時程響應

收稿日期： 2023-05-31

基金項目： 中鐵第一勘察設計院集團有限公司科研項目（院科20-59）

* 聯系作者： 李 植，男，工程師，主要從事結構研究設計工作。E-mail：lizhi_10123@163.com

Seismic Performance Analysis of Cylindrical Shell Structure of Railway Station

LI Zhi*

（China Railway First Survey and Design Institute Group Co.，Ltd.， Xi’an 710043， China）

Abstract" With the rapid development of high-speed railway， the number of small and medium passenger station buildings is increasing gradually. Cylindrical shell structures are widely used in station buildings due to their functional service capabilities and architectural aesthetics. However，the seismic performance and mechanical properties of cylindrical shell structures used in western regions with high seismic intensity need further investigation. A three-dimensional mechanical model of the cylindrical shell structure is established using finite element software， and the dynamic response calculation of the cylindrical shell under rare earthquake excitation is completed， and the displacement， acceleration， stress response and structural damage of key parts of the structure are studied. The results show that the middle part of the structure has a great influence on the overall seismic effect， and the weak link of seismic resistance is located at the column base and beam-column joint of the middle shell. Under rare earthquakes， the maximum elastic inter-story drift ratio of the shell structure reached 1/88， which meets the specification requirements. The designed structure can achieve the expected seismic precaution objectives.

Keywords" railway passenger station， cylindrical shell structure， finite element simulation， seismic performance， time history response

0" 引" 言

鐵路旅客站房不僅要滿足為旅客服務的基本功能，還要迎合建筑的美觀性，并與地方的建筑風格相融合［1-3］。為了營造站房獨特的立面效果，中、小型站房往往在主體結構外側設置立面裝飾或幕墻體系，與主體結構形成兩層相對獨立的單元，這樣不僅增加了造價，還增加了后期維護的難度。將結構構件自身與車站建筑有機地融合，可成為站房的設計亮點。在此背景下，在中小站房的設計中開始應用混凝土板殼結構體系，可將結構單元與建筑造型有機結合。

混凝土板殼結構體系可細分為圓柱面殼與雙曲扁殼等，國內學者已對此進行了大量的研究。程衛紅等［4］對混凝土殼的模擬方式進行了詳細研究，確定完全殼板剛度和折減殼板剛度包絡設計的原則；周鵬飛等［5］對混凝土網殼結構的整體穩定進行了分析。楊超望等［6］對板殼結構雨棚的抗震性能及力學性能進行研究。傅剛輝等［7］對建筑延展方向的鋼筋混凝土殼材料抗性優化展開了研究。王學范等［8］闡述了鋼筋混凝土薄殼結構設計的方法。張付奎等［9］采用特征值屈曲分析的方法，論述了混凝土拱殼與豎向構件鉸接連接關鍵技術的應用。于東暉等［10-11］采用有限元分析，得出了混凝土拱殼結構失穩模態及自身屈曲性能。HABIB等［12］提出了有助于實現殼體結構的形狀優化的程序。高爾新等［13］對混凝土薄殼結構進行了數值模擬。

鑒于目前對圓柱面殼結構站房的工程案例研究較少，在該類型結構的設計和應用中缺少充分的理論指導。本文采用數值模擬的方法對某混凝土圓柱面殼結構站房的抗震性能開展研究，為其工程應用提供參考。

1" 工程概況

1.1 項目概述

某小型鐵路旅客站房，為線側下式站，建筑面積為2 133 m2，地上一層，建筑高度15.6 m。平面如圖1所示，兩側夾層典型柱網尺寸為7.8 m×9.6 m，中部候車廳的柱網尺寸為15.6 m×19.2 m。

1.2 主要技術參數及主要構件材料

結構設計標準及抗震設防有關參數見表1。主要材料及保護層厚度見表2。主要構件配筋信息見表3。

1.3 結構布置

站房主體結構為現澆鋼筋混凝土框架結構，屋面拱形結構采用兩邊支承的圓柱殼結構，支承邊長度為19.2 m。候車及安檢區屋面的圓柱殼跨度為15.6 m，矢高5.8，厚度500 mm，其支撐梁截面為600 mm×1 400 mm，框架柱截面為800 mm×800 mm，柱高8.1 m。兩側夾層屋面由4個圓柱殼及2個圓柱半殼組成，圓柱殼跨度為7.8 m，矢高為2.7 m，厚度300 mm，支撐梁截面800 mm×1 200 mm，框架柱截面為800 mm×800 mm，柱高5.86 m。站房整體結構模型如圖2所示。

2" 有限元模型的建立

站房整體模型基于ANSYS軟件采用分離式建模，梁、柱和殼體均采用實體模型，將各構件模型裝配成整體站房結構框架；鋼筋采用link8桿單元，鋼筋的本構模型不考慮強度退化，使用雙折線理想彈塑性模型。其中鋼筋的屈服強度和極限強度取值按規范進行取值，泊松比為0.3。混凝土采用Solid 65單元，本構模型按照《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）［14］采用，材料屬性采用塑性損傷模型。混凝土損傷塑性模型的參數標定見表4。鋼筋與混凝土單元之間采用剛性連接即兩者節點耦合，達到共同作用的效果。

為追求真實，對于殼體的網格劃分加密，每層殼體都選取了12層網格，混凝土梁、柱選取的網格尺寸大小為300 mm，混凝土殼體的網格尺寸大小為50 mm，鋼筋網格尺寸大小為200 mm。

在殼體表面施加4.5 kN/m2的面荷載，在結構的二層施加3.5 kN/m2的面荷載。

本文首先采用Lanczos特征值求解器得到了結構的18階特征值，計算結果列于表5。第一階頻率為2.590 6 Hz、周期為0.386 s，第18階頻率為8.156 2 Hz、周期為0.123 s，頻率隨階數的增大而增大，相鄰頻率相差不大，結構剛度均勻。8～18階頻率相似原因在于結構存在對稱軸，導致結果出現了相似頻率。

一階振型是沿X向（沿殼體跨度方向）的平動；二階振型是在結構左右兩側的7.8 m跨殼上形成了兩個扭轉中心，結構左右兩側的扭轉方向相反；三階振型是結構左右兩側沿X向做方向相反的平動，形成X向的對折平動；四階振型是以結構形心為扭轉中心的順時針扭轉。產生這種現象的原因是結構剛度和質量沿X方向分布均勻，但沿Y方向分布不均勻造成的。第一振型是所需能量最小的結構振型，也是結構最容易發生的振型。結構第一振型為平動可以有效地將結構產生的能量轉換到平動的振型中，降低扭轉振型出現的機率，降低扭轉對結構的破壞。

結構以水平振動和扭轉振動為主，動態圖表明結構整體共振性能良好，說明結構整體性好，剛度分布合理；振動多以上部結構為主，可見上部結構剛度小于下部結構。

3" 地震響應分析

3.1 地震波選取

根據《建筑抗震設計規范》GB50011—2016［15］，在地震響應分析中需選取3條滿足規范要求的地震波作為輸入，由一條人工波（AR波）和兩條天然波（El Centro波、Taft波）組成（地震波持時為50 s）。地震波頻率大于結構基本自振周期的5倍和15 s。罕遇地震作用下峰值加速度為400 cm/s2在主次方向之比為1∶0.85［15］，地震波作用方向為X向、Y向。地震波時程曲線如圖3所示。選用地震波主要作用集中在0～20 s區間段，故將分析步時間設置為20 s對結構進行求解。

3.2 圓柱面殼結構地震響應分析

3.2.1 圓柱面殼結構位移響應

為了進一步分析圓柱面殼結構在地震作用下的地震響應，本文采用模態疊加法對圓柱面殼結構在X、Y方向上的動力時程進行分析，其中選用一條人工波（AR波）和兩條天然波（El Centro波、Taft波）作為地震輸入，結構阻尼比取為0.05。

本文重點討論圓柱面殼結構的抗側力構件鋼筋混凝土柱，結構平面布置示意及柱編號如圖4所示。不同地震波輸入下8根混凝土柱柱頂兩個方向的位移峰值曲線（峰值為絕對值）見圖5、圖6。由于結構在X方向位移具有中心對稱性，1號柱和16號柱的位移曲線相似，2號柱和15號柱，3號柱和14號柱等均類似。且結構關于Y軸對稱，1柱和15柱位移曲線相似。所以主要列出了1～8號柱子的位移峰值。

X向、Y向柱頂位移峰值中的最大值出現在七號柱頂。X向的各柱位移峰值趨勢為：在同一榀框架里面兩個柱子的位移呈現一大一小，故將之分成兩類柱子，位移較大的柱子是a類，即1、3、5、7號柱，位移較小的柱子是b類，即2、4、6、8號柱。這兩類柱子均呈現出邊柱位移較小，中柱位移較大的趨勢。計算得到的a、b類柱位移響應列于表6。

在X方向上，a類柱最大層間位移角為1/88，b類柱最大層間位移角為1/153，均小于規范限值1/50［15］。三條地震波中，Taft波輸入所得到的最大位移大于其它兩條波，對結構的破壞程度最大。

Y向的各柱子位移趨勢為：邊柱小，中柱大，無a、b兩類柱子的區分。Y向各柱的位移均小于X向，最大位移均產生在中柱上，為30.60 mm，層間位移角為1/264。

由此可知，結構在遭受地震荷載時，抗震薄弱環節為中柱。

3.2.2 圓柱面殼結構加速度響應

由于結構在X向加速度具有中心對稱性，1號和16號柱的加速度曲線相似，2號和15號柱等均相似。在Y向加速度具有軸對稱性，即1柱和15柱位移曲線相似。AR波的加速度時程曲線見圖7。

表7列出了8根框架柱在El Centro波作用下的柱頂加速度放大系數，其中最大值為3.32，最小值為1.43。

各波下各柱頂加速度放大系數如圖8所示。在X方向上中柱的加速度放大系數最大，邊柱的加速度放大系數最小，同一榀框架中加速度放大系數的差距明顯，可分為a、b兩類：a類較大，b類較小。X向同一榀的兩個柱子之間加速度放大系數差值大，整體變化不平緩，可能會對抗震產生不利影響。

Y向加速度放大系數在3號、4號柱（3號、4號柱在同一榀框架內）相比于1號、2號柱均有一定程度的減小，區別在于Taft波、El Centro波作用下削減約0.1倍，AR人工波下削減約1倍。但在5～8號柱均遞增，在7號、8號柱處達到最大值。

由此可得出，結構在地震作用下，抗震薄弱部位為中柱，主要是由于中柱位置的殼體跨度和高度遠大于其他跨。

3.2.3 圓柱面殼結構應力響應

本節基于結構的自然模態，利用模態疊加法對站房模型遭遇罕遇地震作用時（峰值加速度g=400 cm/s2）非線性應力響應進行計算。

在大震作用下，AR波下混凝土最大應力55 MPa、鋼筋最大應力456 MPa，El Centro波下混凝土最大應力50.0 MPa、鋼筋最大應力467 MPa，Taft波下混凝土最大應力68 MPa、鋼筋最大應力600 MPa。最大受力均發生在結構KZ3和KZ5之間的拉梁上，滿足“強柱弱梁”的設計要求。有不超過0.1‰單元的鋼筋應力超出了鋼筋屈服強度400 MPa，但未超過鋼筋的抗拉強度540 MPa，鋼筋發生變形，結構屬于延性破壞。結構在罕遇地震作用下可以不倒塌，滿足“大震不倒”的設防目標。

結構在Taft波下最大應力在三條波中最大，且結構整體受力也是最大的，故截取了Taft波下應力最大的5號柱節點，如圖9所示。

從圖10可得出，結構柱產生的應力在20 MPa到30 MPa之間。大震作用下，在柱腳處產生的最大應力超出材料極限強度，但該部分單元只占整個結構柱單元的2‰，破壞不會影響結構柱的正常工作。

maximum stress under Taft wave

對于框架柱，柱腳和梁柱節點處的應力較大，可達到68 MPa，設計時可考慮構造措施進行加強，并對混凝土柱腳和節點進行驗算，以保證節點的抗震性能。

4" 薄弱部位

圓柱面殼實體模型中7號、8號柱的位移峰值和加速度放大系數最大，但是由于7號、8號柱與1—6號柱的尺寸及邊界條件均不一樣（圖11），所以選取7號柱和1—6號柱里位移峰值和加速度放大系數最大的5號柱作為薄弱部位分析對象。

4.1 7號梁柱節點模型建立及破壞形式

通過建立有限元模型，輸入圓柱面殼實體模型7號柱梁截面的位移曲線，對結構的運動微分方程迭代求解，求得結構的內力分布及破壞方式。

施加的荷載是圓柱面殼實體模型在7號柱上所產生的x、y向位移曲線。通過對實體模型進行剖切得到對應節點模型的梁截面如圖12所示。在截面上提取x、y方向位移曲線。將節點模型的梁斷面耦合到一個點上，并將位移曲線賦予該耦合點。

根據梁柱節點的邊界條件，柱底固定x、y、z三個方向的位移和轉角，對于梁截面耦合點施加剖面的x、y方向位移曲線，殼體頂部剖面固定z方向上的轉角。

如圖13所示，結構破壞形式主要為混凝土受拉破壞。在4.349 s時，受拉縱筋出現屈服，受拉破壞首先出現在柱底及與小柱連接的框架梁上方，程度輕微。7.069 s時，柱底部混凝土破壞，柱底的四周混凝土表皮開始發生破壞剝落。與小柱相連的圍梁上方混凝土破壞逐漸向柱子另一側發展并與柱底向上發展的破壞相連接，與大柱相連的圍梁上側出現了破壞的跡象。9.254 s時，破壞繼續向上延伸，圍梁以下的混凝土柱外表皮均有破壞痕跡，越往下破壞程度越大。20 s秒時，加載完成，破壞主要集中在柱子底部和有圍梁的兩側，且混凝土損壞程度輕微。

柱受壓破壞很小，在20 s時的受壓破壞程度可以忽略。7號節點混凝土破壞剝落的表面積約為25%，輕微破壞未剝落的表面積約60%，未破壞的表面積為15%。

4.2 5號梁柱節點模型建立及破壞形式

施加的荷載是圓柱面殼實體模型在5號柱梁上所產生的x、y方向位移。通過對實體模型的剖切可以得到對應節點模型的梁截面如圖14所示，在截面上提取其位移曲線。將節點模型的梁端剖面耦合到RP-3點上，將x、y位移曲線賦予耦合點RP-3。

梁柱節點的邊界條件，柱底固定x、y、z三個方向的位移和轉角，將梁截面耦合到一點上，將x、y方向位移曲線施加到耦合點上，殼體的頂部剖面固定z方向上的轉角。

如圖15所示，節點主要發生受拉破壞。3.366 s時，柱底鋼筋屈服，局部混凝土發生破壞。4.366 s，破壞向上延伸且兩側混凝土破壞剝落。6.188 s時，柱底破壞達到梁柱連接處下緣，同時破壞跳過連接處首先發生在連接處上緣。9.399 s時，連接處發生破壞但程度不高，連接處的上緣破壞較連接處程度更深。20 s加載完成后破壞主要出現在連接處下緣至柱底，連接處破壞最輕微，連接處上緣破壞較連接處程度深，但遠小于柱底損壞程度。

20 s的受壓破壞，發生的損壞程度很小。5號節點混凝土受拉破壞的單元約占柱子單元的35%，未破壞的混凝土單元約占25%。

5" 結" 論

本文針對圓柱面殼結構鐵路旅客站房進行了抗震性能分析，主要結論如下：

（1） 在罕遇地震作用下，結構在中柱附近的最大應力超出了混凝土材料的極限強度，產生了破壞，但結構最大層間位移角為1/88，滿足“大震不倒”的設防目標。

（2） 圓柱面殼結構在承受地震作用下，薄弱部位為中柱柱腳和梁柱節點處，在結構設計時可對中柱柱端采取局部加強措施，并驗算柱腳和梁柱節點的承載性能，以保證結構的安全性。采取加強構造措施后，結構的剛度變化不應太大，以免對結構抗震性能產生不利影響。

（3） 半殼結構中梁柱節點混凝土破壞剝落的表面積約占35%，輕微破壞未剝落的表面積約占30%，未破壞的表面積約占25%。中跨圓柱殼梁柱節點混凝土破壞剝落的表面積約占25%，輕微破壞未剝落的表面積約占60%，未破壞的表面積約15%。半殼柱的混凝土剝落更為嚴重，為整個結構中最薄弱部位。

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