地鐵車輛段上蓋框架-核心筒結構車致振動試驗研究

摘" 要" 隨著城市土地資源日益緊張，地鐵車輛段上蓋物業開發受到了許多開發商的青睞。然而，由于地鐵上蓋建筑的位置特殊，蓋下地鐵運行產生的振動可能造成上蓋建筑的舒適度較差，給居民的生活和工作帶來一定影響。因此，有必要對地鐵車輛段上蓋建筑的地鐵致振動進行研究分析。本文選取上海徐涇車輛段上蓋框架-核心筒結構辦公樓進行振動響應測試，分析了結構內不同樓層的振動加速度變化和頻譜規律，并利用Z振級、三分之一倍頻程對不同樓層的豎向振動進行了評價。分析表明，隨著樓層高度的增加，三向加速度整體呈衰減趨勢，4～8 Hz的低頻振動分量不斷增加。豎向加速度放大較水平向加速度放大更明顯，高樓層Z振級也出現放大效應，且多數工況18層Z振級大于1層Z振級。在三分之一倍頻程評價中，13層和18層在4 Hz附近超限或接近限值，其他蓋上測試樓層未出現超限現象。在設計中應關注蓋上結構高樓層的振動情況，提高其舒適度。本研究結果可為地鐵車輛段上蓋框架-核心筒結構的設計提供數據支撐。

關鍵詞" 地鐵車輛段上蓋建筑， 地鐵振動， 現場實測， 振動放大區， 舒適度評價

收稿日期： 2023-01-18

基金項目： 國家自然科學基金杰出青年基金項目（52025083）；國家自然科學基金項目（51878502）

作者簡介： 溫玉君，男，教授級高工，主要從事軌道交通上蓋物業綜合利用與開發研究。E-mail： 2063268007@qq.com

* 聯系作者： 周 穎，女，主要從事建筑結構抗震和減隔震/振研究。E-mail： yingzhou@tongji.edu.cn

Experimental Study on Subway-Induced Vibration of Over-Track Frame-Core Tube Structure in a Metro Depot

WEN Yujun1" ZHANG Junqiu2" ZHOU Ying2，*" ZHANG Zengde2GUO Qihang2" XU Xiaohang1

（1.Shanghai Metro Assets Investment Management Co.，Ltd.， Shanghai 310000， China； 2.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China）

Abstract" With the increasing shortage of urban land resources， over-track buildings in metro depots have become favored by many real estate developers. However， due to the special location， the vibrations generated by the operation of the subway produces a negetive impact on the comfort of over-track buildings， which has a certain affect on the life and work of residents. Therefore， it is necessary to analyze the subway induced vibrations in over-track buildings. In this study， a frame-core-tube structure office building in Shanghai Xujing Depot is selected for a filed test on vibration response， and the vibration acceleration and frequency spectrum of different floors in the structure were analyzed， and the vertical vibration of different floors was evaluated by using Z vibration level and one-third octave. The results showed that with the increase in floor height， the acceleration showed an overall attenuation trend， while the low-frequency vibration component of 4 to 8 Hz increased. Amplification occurred in higher floors， and the vertical acceleration amplification was more obvious than that in the horizontal direction. The Z vibration level of the higher floors also showed an amplification trend， and the Z vibration level of the 18th floor is greater than the 1st floor in most conditions. Besides， the one-third octave in the 13th and 18th floors exceeded or was near to the limit value of 4 Hz， while it didn’t exceed the limit on other floors of this building. Attention should be paid to the vibration of the higher floors to improve comfort during design. The results can provide data support for the development and design of over-track frame-core-tube structures.

Keywords" over-track building， subway-induced vibration， in-situ measurement， vibration amplification zone， comfortability evaluation

0" 引" 言

近年來，隨著中國城市軌道交通飛速發展，地鐵車輛段上蓋建筑物業開發的商業價值也受到許多開發商的青睞，上蓋建筑作為土地復合利用的一種方式，能夠顯著提高土地資源的使用效率，發揮地鐵車輛段的交通優勢。與此同時，地鐵列車引起的建筑振動問題日益突顯，受到各國學者廣泛關注［1-2］。由于地鐵列車運行的過程中產生的振動直接通過立柱傳播到上蓋建筑物中，造成上蓋建筑的舒適度較差，給居民的生活和工作帶來一定影響。

國內外學者通過實地測試、數值分析等方法對地鐵上蓋物業的振動進行了大量的研究［3-11］。馮青松等［3］、何衛等［4］對地鐵車輛段試車線、咽喉區等區域的車致振動特性差異進行了對比，結果表明，試車線、咽喉區的列車荷載引起的近地點振源強度最大，主頻段為60～150 Hz。馬開強等［5］對大底盤城市軌道交通上蓋兩層鋼筋混凝土框架結構進行了現場振動測試，并對比了不同的振動評價方法，建議首先采用Z振級評價，有需要時補充三分之一倍頻程分頻帶振級評價。謝偉平等［6-7］對車輛段上蓋框架結構的振動進行了試驗研究和精細化有限元分析，并基于環境激勵分析了上蓋建筑樓板的動力特性，上蓋建筑樓板一階頻率在28～46 Hz之間，阻尼比為0.3%～1%，振動在樓板的自振頻率附近出現峰值，隨樓層的上升，豎向的振動會逐漸減小，在頂層略微增大。ZOU等［8］和TAO等［9］對車輛段上蓋高層鋼筋混凝土剪力墻住宅進行振動實測，研究發現上蓋結構中豎向振動放大現象較為明顯。汪益敏等［10］對上蓋咽喉區正上方4層鋼框架結構開展了實地振動測試。研究表明，由于鋼框架結構鋼梁與混凝土樓板復合阻抗較大，在20～80 Hz頻率范圍內振動隨樓層的增加而減小。

為進一步增加地鐵上蓋高層結構振動數據，本文通過現場試驗的方法，分析了上蓋框架-核心筒結構的車致振動傳播規律、振動舒適度問題以及放大現象傳播機理。實測結果可用于驗證數值模擬結果，為車輛段上蓋框架-核心筒結構的減隔振設計分析提供依據。

1" 徐涇車輛段工程概況

本次測試場所為上海市軌道交通17號線徐涇車輛段，位于徐涇北部地區的核心位置：國家會展中心以西、青浦新城以東，崧澤大道和徐盈路交界口的西南角，用地面積約46 hm2。該車輛段承擔城市軌道交通17號線的運營管理、停放、維修保養及清潔等工作。在距離地塊內鐵路車輛段以上設置9 m標高的鋼筋混凝土大平臺。其蓋上建筑為地標類建筑“萬科天空之城”綜合社區，本次測試對象為06-01地塊中的辦公樓，如圖1所示。辦公塔樓采用鋼筋混凝土框架-核心筒結構體系，總高約100 m，框架柱和核心筒均落地。其位置靠近停車列檢庫和檢修庫。

2" 測試儀器與方案

本次振動測試所用傳感器為KINEMETRICS公司研發的ROCK無線三向傳感器，儀器為三軸表面封裝，外觀為長方體，內部集成三個力平衡加速度計模塊和存儲模塊，可用于多種類型的地震動記錄，可同步采集X、Y和Z三方向振動，如圖2所示，其參數見表1。本次測試中，采樣頻率為500 Hz，以平行于軌道的水平方向為X向，垂直于軌道的水平方向為Y向，豎向為Z向。

本次振動測試對象為框架-核心筒辦公塔樓，一共6個工況，每個工況包含6個測點，分別在軌道層、地上一層、六層、十層、十三層、十八層布置一個測點，測點布置圖見圖3，軌道層測點布置位于立柱邊，在測試過程中，各拾振器均用強力膠水固定于堅實的樓面，測試工況及列車回庫記錄見表2，采樣時間為車輛段列車回庫時間20：30～次日00：30，采樣過程中記錄列車通過的具體線路。

測點命名規則為“工況-樓層號-軌道號”，其中“工況”表示該測點測試結果所在工況，“樓層號”表示測點所在樓層。如1-F1-L6表示第一個工況下一層測點的響應，該工況激勵來源于軌道L6。

3" 測試結果分析

3.1 加速度分析

對所有工況中的各個測點取車輛回庫時50 s振動原始數據段進行分析，測點1-bF1-L6三向時程圖見圖4，其他測點時程曲線類似，限于篇幅不作展示。測試結果表明，樓面在無列車經過時，環境背景振動豎向加速度在10-4～10-3 m/s2量級。信噪比的計算見公式（1），由公式（1）可計算工況3各個測點測試數據的信噪比，由軌道層至頂層分別為30.2 dB、25.1 dB、11.2 dB、8.1 dB 10.6 dB和7.7 dB。因地鐵振動激勵下樓板的振動加速度峰值受不確定因素的影響，本次測試利用50 s時程內加速度均方根值作為統計量，用以分析振動加速度隨豎向樓層的變化規律，加速度均方根值（RMS）計算方法見公式（2）。

（1）

式中：SNR為信噪比；Ps和Pn分別為信號和噪聲的功率。

（2）

式中：arms為加速度均方根值；ai為儀器測得第i個加速度數據；為測試時段內儀器采樣次數。

of point 1-bF1-L6

計算各工況各測點的三向振動加速度均方根值，將其隨樓層變化趨勢繪于圖5，可以看出，由軌道層至辦公樓地上一層，三向加速度均呈現衰減趨勢且衰減較快。隨著樓層的增加，加速度變化趨勢呈折線狀，18F豎向加速度較13F豎向加速度有所放大，但水平向（X向和Y向）加速度放大不明顯。

工況3（L12軌道）引起的振動大于工況4（L14軌道），推測可能一方面由于列車回庫大小不同，另一方面，軌道本身較長，而工況3列車停靠時位置和測點直線距離相對工況4較近。工況1（L6）和工況6（L10）引起的振動在軌道層振動大小相似，但在地上一層差異較大，推測是由于軌道L6和L10與測點的間距不同，振動傳播路徑方式較多，在不同的傳播路徑上振動會有不同程度的放大或衰減，所以導致地上一層大小差異較大。由圖4可知，在上蓋建筑內部的水平向振動衰減較快，且在評價建筑內舒適度時，通常以考慮豎向振動為主，故后文的研究主要針對豎向振動進行分析及評價。

3.2 頻譜分析

由時程數據處理可得結構車致振動的頻譜，因工況3回庫列車距離測點較近且響應較大，將工況3各測點頻譜繪于圖6。由圖知，軌道層主要頻率帶寬較大，分布于30～210 Hz。隨著樓層的增加，頻譜幅值整體呈衰減趨勢，高頻成分衰減明顯。由軌道層傳遞至地上1層，150 Hz附近幅值衰減較為明顯，1～6層，高頻成分（100～150 Hz）幅值和低頻成分（50 Hz以下）幅值均較高，10層及以上樓層，50 Hz以上振動分量較少。

各工況豎向振動沿建筑高度的頻譜變化趨勢如圖7所示，由圖可知，在軌道層和較低樓層，高頻振動是主要的影響因素，低頻振動（4～8 Hz附近）隨著樓層的增加而逐漸增加，推測是由于振動波在屋頂自由端發生反射與入射波進行疊加使得較高樓層的低頻振動較大［6］。

3.3 Z振級分析

根據規范《城市區域環境振動標準》（GB 10070—1988）［13］，對城市區域劃分如表3所示，給出各區域豎向振級標準值限值。根據相應規定，應選用“混合區、商業中心區”限值，晝間限值為75 dB，夜間限值為72 dB。

依據規范《城市區域環境振動測量方法》（GB 10071-88）［14］中的規定，利用規范《機械振動與沖擊人體暴露于全身振動的評價第1部分：一般要求》（GB/T 13441）［12］中的全身振動Z計權因子進行修正后得到的豎向振動加速度級VLz對地鐵致振動進行振級評價，計算公式為：

（3）

（4）

（5）

式中：afi為第i個1/3倍頻程的均方根加速度；ai（t）為第i個1/3倍頻程帶對應的時程，通過對振動數據帶通濾波和頻譜變換獲得；T是時間積分常數，通常取為1 s；aw為頻率計權均方根加速度；Wi為第i個1/3倍頻程帶的計權因數，采用Wk［12］計權；a0為基準加速度，取10-6 m/s2。

在規范《城市區域環境振動標準》（GB 10070—88）［13］中采用W計權計算Z振級限值，因本次分析采用Wk計權，根據大量以往現場實測數據，Wk計權所得限值應較W計權提高3 dB［15-16］，因此，根據規范《城市軌道交通上蓋結構設計標準》（T/CECS 1035—2022）［16］，本次Z振級限值采用給定的夜間限值75 dB。

根據式（3）—式（5）計算Z振級數值，將Z振級隨樓層趨勢繪于圖8。由表格數據可知，在地鐵列車回庫時間段內，辦公樓Z振級未超過限值（夜間75 dB）。Z振級隨樓層變化趨勢呈折線狀，中間層（10層）Z振級相對較小，高層（13層、18層）Z振級有放大現象，其中多數工況18層Z振級大于1層Z振級。Z振級最大為68 dB，出現在18層。圖10給出了不同頻率處的Wk計權因子的大小，該計權因子是根據人體器對各頻率振動的敏感程度來計算振動加速度級，因人體各器官振動頻率主要為1～80 Hz，且人體組織對高頻振動的阻尼較大，高頻振動會急劇衰減，所以相比較高頻率的振動，人體器官對4～8 Hz的振動更敏感，因而該頻段的振動計權因子較大，根據圖7給出的頻譜結果，建筑內高樓層的低頻段幅值更高，導致了Z振級出現放大現象。

3.4 1/3倍頻程下振動限值評價

根據規范《住宅建筑室內振動限值及其測量方法標準》（GB 50355—2018）［15］，利用三分之一倍頻程分頻帶振動加速度級作為振動強度評價指標進行振動評價，具體計算方法如下：

（6）

（7）

式中：VALz，fi為以時間積分常數T計算出的第i個中心頻率豎向振動加速度級；VALmax，fi為整個振動時程的第i個1/3倍頻程中心頻率對應的豎向振動加速度級。

在豎向振級的計算中，時間積分常數T取1 s，中心頻率最大值取80 Hz，在計算中取各截取窗口的重疊率為四分之三，可使豎向振級計算結果較為穩定［5］。將工況3各測點1/3倍頻程分頻評價結果繪于圖10。可以看出，工況3中，軌道層1/3倍頻程評價在31 Hz和63 Hz附近超限，13層和18層測點在4 Hz附近超限或接近限值。

將各工況豎向振動1/3倍頻程評價沿建筑豎向變化趨勢繪于圖11，可以看出，建筑較低樓層的振動頻率主要在50～80 Hz，振動傳至中間樓層，高頻成分減少，低頻成分增加，但振動整體不大，由中間層至建筑高樓層，低頻成分進一步增加，高頻成分減少，因其頻率主要位于4～8 Hz，會引起人體部分器官的共振，產生不良的影響［17］，應重點關注上蓋結構的較高樓層的振動。

4" 結" 論

對上海市徐涇車輛段框架-核心筒結構辦公樓進行了振動測試，并對三向加速度進行了分析。針對豎向振動，研究了其頻譜變化規律，并利用Z振級和1/3倍頻程方法進行評價，得出如下結論：

（1） 建筑內三向加速度均方根值均呈折線狀變化趨勢，水平向加速度沿樓層衰減較快，三向加速度在18層均出現放大現象，但豎向加速度放大更明顯。

（2） 軌道層主要頻率帶寬較大，分布于30～210 Hz。對于上蓋較低樓層，高頻振動占主要部分，低頻振動（4～8 Hz附近）隨著樓層的增加而逐漸增加，在18層低頻振動幅值最大。

（3） 在本次測試中，上蓋建筑內Z振級最大為68 dB，未超過限值。Z振級沿建筑豎向變化規律整體呈折線狀，高層（13層、18層）因低頻振動分量較高，存在Z振級放大現象，其中多數工況18層的Z振級大于1層的Z振級。

（4） 在1/3倍頻程分析中，隨著樓層的增加，振動的低頻成分逐漸增加，高頻成分減少，因高層振動頻率主要位于4～8 Hz，會引起人體部分器官的共振，產生不良的影響，應重點關注上蓋結構的較高樓層的振動。

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