斜拉橋曲面鋼塔內部合理構造設計與受力分析

摘" 要" 為了給斜拉橋曲面鋼橋塔內部構造設計提供思路和方法，以石家莊滹沱河大橋為依托工程，在綜合考慮施工可行性的前提下，提出了三種橋塔截面內部構造布置形式，并通過有限元分析，結合橋塔受力特性，得出橋塔的經濟性對比結果。進一步應用有限元數值分析、理論推導和規范相結合的方式得到整體穩定折減系數計算流程，并針對三種截面進行整體穩定性分析對比。為保證曲面鋼板的加勁的合理布置和板厚的選擇，引入曲面局部穩定折減系數計算方法，總結計算流程，并對依托工程的曲塔壁厚和加勁布置進行多參數對比計算，得出推薦的壁厚與加勁間距的對應關系。橋塔的錨固形式多樣，需要根據索力大小、內部操作空間及傳力路徑等多方面進行比選，最終選擇與橋塔相適應的錨固構造。

關鍵詞" 斜拉橋鋼橋塔， 穩定折減系數， 曲面鋼塔內部構造， 拉索塔上錨固

收稿日期： 2023-04-21

作者簡介： 孫旭霞（1981-），女，高級工程師，工學碩士，主要從事鋼與組合橋梁設計和精細化分析。E-mail：290241959@qq.com

* 聯系作者： 武 星（1980-），女，漢族，碩士，正高級工程師，主要從事交通基礎設施工程美學總體設計、橋梁結構美學概念設計、橋梁與建筑結構融合及抗震性能研究。E-mail：1599329345@qq.com

Reasonable Internal Structure Design and Stress Analysis of Curved Steel Tower in Cable-Stayed Bridge

SUN Xuxia1" TANG Yufeng2" WU Xing2，*

（1.Tongji Architectural Design （Group） Co.，Ltd.， Shanghai 200092， China； 2.CCCC First Highway Consultants Co.，Ltd.， Xi’an 710075， China）

Abstract" In order to provide ideas and methods for the internal structure design of curved steel pylons of cable-stayed bridges， based on the Hutuo River Bridge in Shijiazhuang， and under the premise of comprehensive consideration of construction feasibility， three types of internal structure layout of bridge pylon sections are proposed， and the economic comparison results of bridge pylons are obtained through finite element analysis and the mechanical characteristics of bridge pylons. The calculation process of overall stability reduction coefficient is obtained by combining finite element numerical analysis， theoretical derivation and specification， and the overall stability of three sections is analyzed and compared. At present， there is no calculation method related to local stability reduction of curved steel plate in the specification. To ensure the reasonable layout of curved steel plate stiffeners and the selection of plate thickness， the calculation method of local stability reduction coefficient of curved steel plate is introduced， the calculation process is summarized， and the wall thickness and stiffener layout of curved tower supporting theproject are calculated by multi parameter comparison， and the corresponding relationship between recommended wall thickness and stiffener spacing is obtained. The anchorage forms of the bridge tower are various， so it is necessary to compare and select according to the cable force， internal operation space， force transmission path and other aspects， and finally select the anchorage structure that is suitable for the bridge tower.

Keywords" steel bridge tower of cable-stayed bridge， stable reduction， internal structure of curved steel tower， cable anchorage

0" 引" 言

鋼橋塔以其強度高、重量輕、外觀好、可塑性強、施工速度快等優點得到了越來越多的斜拉橋塔的青睞。隨著南京長江第三大橋、泰州長江大橋、港珠澳大橋等一大批公路斜拉橋塔的成功應用。近年來，具有景觀需求的城市大跨徑斜拉橋塔也逐漸將目光投向了鋼橋塔，如寧波外灘大橋、北京首鋼大橋、東莞濱海灣大橋等具有地標功能的鋼橋塔應運而生，但相應也產生了鋼橋塔尤其是曲面鋼橋塔內部合理構造設計的難題。傳統橋塔多以矩形截面為主，內部空間亦對應采用標準的矩形分割，內部加勁可根據現行規范進行穩定計算加以布置［1-2］。曲面鋼橋塔的內部空間分割、曲板加勁布置等需要在傳統鋼橋塔基礎上注意內外壁板的空間夾角，內部空間如何適應不斷變化的曲面截面，曲板加勁的穩定折減與平板加勁折減的區別等［3-7］，本文以石家莊滹沱河大橋為例，對斜拉橋曲面鋼橋塔的內部構造設計展開研究。

1" 工程背景

石家莊滹沱河大橋采用獨塔空間扭索面漂浮體系斜拉橋結構（圖1），跨徑組合為40+150+150+40=380 m。橋寬67 m，主梁采用全鋼結構，截面為“雙幅+橫梁”的結構形式，塔梁分離，索塔為獨塔獨柱形式，采用“全鋼塔（中上塔柱）+混凝土塔（下塔柱）”的混合橋塔結構形式，總高度146.5 m（塔冠頂至塔座頂），橋面以上塔高約122 m，與主跨徑之比約為1/1.23。全橋共62根斜拉索（含0號索），全橋各對拉索最大索力在3 500 kN左右。

2" 橋塔內部構造設計比選

橋塔外觀為卷軸造型，從下至上依次為下塔柱、中塔柱、上塔柱（錨索區）、塔冠區。下塔柱高度22.5 m，中塔柱54.7 m，上塔柱（錨索區）41.2 m，塔冠區21.5 m，詳見圖2。

鋼塔外觀呈卷軸造型，豎向垂直，橋面以上塔高約122 m，橋面以下約26 m與承臺連接；橋塔截面縱橫向隨高度不斷變化，在拉索錨固區域截面收至最窄，為圓截面，具體變化規律如圖3所示。

根據計算分析，橋塔受力較大，僅靠橋塔外殼，不滿足受力要求，因此需要設置內部壁板，增加截面受力面積、截面抗彎剛度與抗扭剛度。

2.1 截面設計

根據以上橋塔外輪廓尺寸變化示意圖，特征截面（鋼塔區）橫橋向尺寸為6～6.8 m，順橋向尺寸為6～11 m，如圖4所示。

橋塔截面設計主要考慮以下影響因素：

（1） 最小操作空間：根據人員可通過的限制條件，按最小截面尺寸大于1.5 m來進行截面空間的劃分。

（2） 主要板件角度控制：主要板件間的焊接夾角大于30度，避免小角度焊接［8］。

（3） 拉索錨固構造：需要考慮拉索塔上錨固構造傳力、布置和拉索安裝（或張拉）的操作空間。

（4） 截面材料用量的經濟性。

結合最小操作空間、板件間夾角要求及錨固操作空間等需求［9］，提出以下三種鋼橋塔截面方案進行對比分析，見表1。

進一步進行橋塔受力分析，判斷橋塔受力特性，橋塔在綜合恒載、汽車、人群、風及溫度等荷載作用下，按基本組合包絡得到橋塔的最不利受力展示見表2。

從橋塔受力情況看，橋塔受力主要包括軸力+雙向彎矩，軸向始終處于受壓狀態，最大軸壓力為200 379 kN；橫橋向最大彎矩為109 300 kN·m；順橋向最大彎矩為258 113 kN·m，雙向彎矩中以順橋向彎矩為主。因此，在考慮經濟性的截面選擇中，主要對比單位順橋向的抗彎剛度所需的截面用鋼量（面積）的大小，來判斷截面方案［10］的經濟性。

根據以上三個截面內部布置方案對比可見，在獲得相同的縱向抗彎剛度下，方案三所需的面積最小，即方案三的截面經濟性最好。

2.2 穩定性分析

鋼橋塔因其高強度，通常選擇外形纖巧、塔壁輕薄的截面，因而，截面往往并非強度控制，而是穩定性控制。外形纖巧可能導致鋼橋塔的整體失穩，塔壁輕薄則易發生局部失穩，因此，在截面選擇中，首先需要考慮整體穩定引起的強度折減，以確保截面尺度和壁板分布的合理性，再通過加勁的合理布置以獲得較大的局部穩定折減系數，使得鋼橋塔充分發揮其高強度［6，11-12］。

2.2.1 整體穩定性分析

根據《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64—2015）［13］規定，以軸心受壓為主的橋塔設計，應根據歐拉應力、截面類型等計算整體穩定折減系數，計算流程如圖5所示。

利用有限元軟件對三個截面方案進行橋梁整體穩定性分析，一階失穩模態均為橋塔縱向側彎，整體穩定折減系數見表4。

按圖5計算流程圖進行整體穩定折減系數計算：第一步，模型分析橋塔整體一階失穩為順橋向側彎，同時得到一階整體穩定系數；第二步，計算相對長細比，并進行判斷，根據判斷情況，確定是否引入截面類型參數；最后，將相對長細比等參數代入公式計算出折減系數。通過以上流程分別對三個截面方案進行對比計算分析，得出方案三整體穩定折減系數最大，折減最少，方案最優。

2.2.2 局部穩定性分析

在選定了內部壁板的截面布置及尺寸分布后，需要對鋼橋內外壁板的加勁肋的間距、厚度等進行合理取值，以保證鋼橋塔的局部穩定性能。本鋼橋塔塔壁為曲面鋼板，目前規范中沒有相關局部穩定折減系數的計算方法，根據文獻［14］的相關推導，現總結曲面鋼板在軸壓力作用下的局部穩定折減系數計算流程。

在圖7的曲板軸壓力作用下，已知隔板間距、曲板寬、曲板厚及曲面半徑，推算局部穩定折減系數的計算流程如圖8所示。

圖8中主要參數說明：Z為曲率參數；為歐拉臨界應力；為屈曲系數；為線彈性臨界應力；、為與Z相關的計算參數；為與Z相關的參數，見表5。

根據以上流程計算曲面鋼板局部穩定折減系數：

（1） 針對固定的最小半徑及最大隔板間距（R=3.3 m和a=3 m），分別變化板厚t（t=0.016 m、0.024 m、0.032 m）、曲板寬度b（剛性加勁間距0～2.5 m）等參數進行分析，得到參數Z和。

（2） 利用參數Z，代入公式，分別得到參數、；再將=4（四邊簡支），代入，求得。

（3） 將求得的和代入，得到。

（4） 引入=345 MPa，求出。

（5） 將、、、代入公式，求得，如圖9所示。

以局部穩定折減系數大于0.9進行控制，t、b對應取值見表6。

根據以上計算結果可知，加勁肋間距在0.75 m以內的情況下，局部穩定基本無折減，隨著間距進一步加大，局部穩定折減呈指數關系折減；加勁肋的間距與壁板板厚呈正比，即：在相同的折減系數下，隨著壁板板厚增加，加勁肋間距亦隨之增加。

2.3 塔上錨固形式選擇

橋塔錨固區的內部空間布置與錨固形式息息相關，錨固形式的選擇不同，會導致橋塔內部空間布局的調整，因此，在研究橋塔內部空間布置時，也需同步考慮塔上錨固形式。

斜拉索塔上錨固形式主要包括錨管錨固、錨箱錨固和錨梁錨固。

錨管錨固是通過錨管與一塊內部鋼板連接，將斜拉索力通過錨管及連接鋼板的局部承壓和傳剪將力擴散到橋塔壁板等主要構件后向下傳遞。其構造簡單，傳力直接。但其承壓區板件較少，承載力有限，一般僅適用于2 500 kN以下的索力；且安裝精度要求較高，亦不適用于角度連續變化過大的斜拉索錨固。

錨箱錨固［15］是通過承壓板與四塊支撐板焊接，形成箱形構件，提供局部承壓，并將斜拉索力通過支撐板傳給橋塔壁板或隔板的一種傳力結構。其構造占用空間較小，外部通常為敞開式，焊接方便，易于操作；但由于受力構造的獨立性，往往對于偏載工況或者不平衡力的適應性較差，整體性聯系較弱。

錨梁錨固是斜拉索塔上錨固最常用的一種錨固形式，是一對斜拉索通過兩塊對拉板與橫隔板和承壓板、加勁板、上蓋板等形成一根對拉錨梁，錨固于橋塔壁板，其錨固構造傳力清晰，整體性好，適用性好；但經濟性略差，構造略復雜，操作空間有所壓縮。

考慮本項目拉索角度變化較大，且均為空間拉索，錨管錨固不適用；橋梁跨度較大，考慮極端斷索工況及不平衡索力情況，錨箱錨固對橋塔內部局部受力不利；最終，結合橋塔內部空間情況，選擇受力整體性較好、技術相對成熟的錨梁錨固形式。具體錨固構造如圖10所示。

3" 結" 論

（1） 曲面鋼橋塔截面設計在綜合考慮操作空間、拉索布置、受力特點以及經濟性等方面后，方案三以其最優的順橋向抗彎剛度以及合理的操作空間優勢作為本橋塔最終截面布置形式。

（2） 鋼橋塔內部截面的布置形式對整體穩定有一定的影響，也可以作為截面選型的參考，本橋塔通過比選后，方案三穩定系數最高，與根據橋塔受力特點選擇的截面類型一致。

（3） 針對曲面鋼橋塔局部穩定分析，加勁肋間距在0.75 m以內的情況下，局部穩定基本無折減，隨著間距進一步加大，局部穩定折減呈指數關系折減；加勁肋的間距與壁板板厚呈正比。

（4） 空間斜拉索錨固需要綜合考慮角度變化、極端斷索工況以及同步張拉空間等問題，錨梁錨固的整體性較好，在空間允許的情況下，可以作為空間拉索的錨固形式。

參考文獻

［1］"""" 余文洋.斜拉橋拱形鋼橋塔受力分析與設計［D］.成都：西南交通大學，2015.

YU Wenyang.Stress analysis and design of arch steel bridge towers for cable-stayed bridges［D］.Chengdu： Southwest Jiaotong University，2015.（in Chinese）

［2］"""" 王茜，王春生，俞欣，等.鋼橋塔的構造設計研究［J］.公路，2008，5：46-50.

WANG Qian，WANG Chunsheng，YU Xin，et al.Research on the structural design of steel bridge towers［J］.Highway，2008，5：46-50.（in Chinese）

［3］"""" ZEINALI E，NAZARI A，SHOWKATI H.Experimental-numerical study on lateral-torsional buckling of PFRP beams under pure bending［J］.Composite Structures，2020，237：111925.

［4］"""" 郭輝，曾志斌，秦大航，等.鋼結構曲板極限承載力及曲率影響研究［J］.鐵道建筑，2017（1）：1-6.

GUO Hui，ZENG Zhibin，QIN Dahang，et al.Research on the ultimate bearing capacity and curvature influence of steel structure curved plate［J］.Railway Construction，2017（1）：1-6.（in Chinese）

［5］"""" 王文斌，王清泉，李春凱，等.太原市機場路祥云橋橋塔設計［J］.橋梁建設，2012，42（3）：94-100.

WANG Wenbin，WANG Qingquan，LI Chunkai，et al. Design of Xiangyun bridge tower on airport road in Taiyuan city［J］.Bridge Construction，2012，42（3）：94-100.（in Chinese）

［6］"""" ZHU Y，ZHANG J，YU J，et al.Buckling of externally pressurized corroded spherical shells with wall-thickness reduction in local region［J］.International Journal of Pressure Vessels and Piping，2020，188：104231.

［7］"""" 莊冬利，高佳，肖汝誠.北京長安街西延永定河大橋概念設計［J］.上海公路，2014（2）：46-48.

ZHUANG Dongli，GAO Jia，XIAO Rucheng.Concept design of Yongding river bridge on Chang'an Street West Extension in Beijing［J］.Shanghai Highway，2014（2）：46-48.（in Chinese）

［8］"""" 楊高陽，張彪，田棋瑞，等.深圳國際會展中心項目彎扭構件復合焊接工藝［J］.施工技術，2020，49（4）：83-85.

""""" YANG Gaoyang，ZHANG Biao，TIAN Qirui，et al.Composite welding process for bending and twisting components of Shenzhen International Convention and Exhibition Center project［J］.Construction Technology，2020，49（4）：83-85.（in Chinese）

［9］"""" 李靜，李峰.太原攝樂橋鋼塔制作技術［J］.鋼結構，2017，32（5）：81-84.

LI Jing，LI Feng.Manufacturing technology for steel tower of Taiyuan Shile Bridge［J］.Steel Structure，2017，32（5）：81-84.（in Chinese）

［10］""" 李金國，李志勇.斜拉橋結構尺寸優選的正交設計方法［J］.結構工程師，2006，22（6）：4-6，29.

LI Jinguo，LI Zhiyong.Orthogonal design method for optimizing the structural dimensions of cable-stayed bridges［J］.Structural Engineers，2006，22（6）：4-6，29.（in Chinese）

［11］""" 易岳林，陳政，王雨陽，等.超大跨徑組合梁斜拉橋穩定和極限承載力研究［J］.結構工程師，2021，37（4）：40-47.

YI Yuelin，CHEN Zheng，WANG Yuyang，et al. Research on stability and ultimate bearing capacity of super long span composite beam cable-stayed bridges［J］.Structural Engineers，2021，37（4）：40-47.（in Chinese）

［12］""" AMMENDOLEA D，GRECO F，BLASI P N，et al.Strategies to improve the structural integrity of tied-arch bridges affected by instability phenomena［J］.Procedia Structural Integrity，2020，25：454-464.

［13］""" 中華人民共和國交通運輸部.公路鋼結構橋梁設計規范：JTG D64—2015［S］.北京：人民交通出版社，2015.

Ministry of Transport of the People's Republic of China.Specifications for design of highway steel bridge：JTG D64—2015［S］.Beijing：China Communications Press，2015.（in Chinese）

［14］""" TRAN K L，DAVAINE L，DOUTHE C，et al.Stability of curved panels under uniform axial compression［J］.Journal of Constructional Steel Research，2012，69：30-38.

［15］""" 蘇慶田，曾明根.斜拉橋混凝土索塔鋼錨箱受力計算［J］.結構工程師，2005，21（6）：28-32，27.

SU Qingtian，ZENG Minggen.Calculation of the force on the steel anchor box of the concrete cable tower of a cable-stayed bridge［J］.Structural Engineers，2005，21（6）：28-32，27.（in Chinese）