初中數學課堂生成性資源的開發與利用研究

摘要：初中階段的數學教學，側重點是引導初中生會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。為達成該目標，初中數學課堂教學不斷引入新的教學資源，生成性資源的開發和利用，打破傳統教學資源的限制和約束，讓初中數學課堂資源日益豐富，為初中生帶來全新的學習資源，強化初中生的數學學習體驗，從而提高初中數學教學質量。

關鍵詞：初中數學；生成性資源；開發；利用

中圖分類號：G633.6""文獻標識碼：A""文章編號：1673-8918（2024）48-0062-04

傳統教學觀的影響下，書本知識需要向下傳遞，忽略對受教育個體情感與態度的關注。從教師的角度看，數學教師按照初中數學教學任務按部就班開展教學實踐，完成數學知識的傳遞以達成教學目標。長此以往，這種固化的教學模式勢必會影響初中生的數學學習，從而失去對數學知識的學習興趣，無法活學活用。為解決這一問題，生成性資源的開發和利用給出了新的答案。

一、生成性資源概述

我國教學史上有關“動態生成資源”問題的探究由來已久，在記錄孔子教育思想的《論語·述而》一篇中就有這樣的話：“不憤不啟，不悱不發，舉一隅不以三隅反，則不復也。”其核心思想認為，學生處于求懂而未懂透、想說而說不出的積極思維狀態下時，教師才能給予啟發開導，從而實現教師舉其一，學生返其三。從課堂生成理論的視角出發，生成性資源最早是由華東師范大學的博士生導師葉瀾教授提出。他在《讓課堂煥發生命的活力》一文中指出：“從更高的層次——生命的層次，用動態生成的觀念，重新全面地認識課堂教學，構建新的課堂教學觀，它所期望的實踐效應就是：讓課堂煥發生命的活力。”這一理論提出之后，打破了傳統教學“特殊認知活動論”的框架，雖然文中并未對生成性資源進行概念的界定，但在該理論的指導下，生成性資源依舊被賦予了新的定義。即生成性資源是在課堂教學的場景下實現師生互動、生生互動，通過共同思考、共同發展產生超出教師教案設計的新問題、新情況。由于其本身具有動態性，通常關鍵點會轉瞬即逝，則需要教師做到精準定位，快速捕捉，合理利用這些生成性資源開展教學實踐，讓傳統的課堂教學富有生機和活力。

二、初中數學課堂生成性資源的開發與利用現狀

（一）課堂生成性資源的認知現狀

在傳統的初中數學課堂上，更多涉及的教學資源是以教材資源和外來的輔助性教學資源為主，為初中數學教學提供新的路徑。但從長遠的實踐效果看，這些資源本身缺乏動態性。生成性資源作為一種全新的資源形態，需要教師對生成性資源的基本概念有一定的了解。對初中數學教師對生成性資源的認知現狀的調查，通過理論資料整理和實踐數據的分析，發現大部分教師對生成性資源有一定的了解，并肯定生成性資源在初中數學課堂上的應用價值，在思想觀念上認可生成性資源對扭轉初中數學課堂現狀的作用。

（二）生成性資源在備課中的情況

備課是教師圍繞初中數學課堂教學內容進行前期準備的過程。對大部分的初中數學教師而言，備課階段是整個課堂教學方案的生成階段。對該階段教師是否將生成性資源作為其中一項，調查結果發現，由于生成性資源的不可預設性，極容易在數學課堂上出現生成性資源無法生成的情況，大部分初中數學教師運用生成性資源通常是隨機的，并不會在備課階段將生成性資源考慮其中。

（三）處理生成性資源的方法

生成性資源的特殊性，對初中數學教師的綜合素質的要求較高，普遍要求教師具備扎實的理論功底、專業過硬的教學能力、強大的心理素質等。對初中數學教師而言，這些要求讓生成性教學資源的開發和利用成為一大難點；并且部分教師在處理生成性資源的方法上，存在為了生成而生成以及“偽生成”的問題。上述問題的存在，極大影響生成性資源的應用效果。

三、初中數學課堂生成性資源的開發與利用策略

（一）變廢為寶，抓住“錯誤點”開發和利用生成性資源

在初中數學課堂教學的實踐中開發和利用生成性資源，需要教師對學生的易錯點及時掌握。學生出現錯誤的點，反映的是學生思考后的結果。通常情況下，大部分初中生在數學思考中都會出現錯誤點，要善于利用這些錯誤點進行生成性資源的開發和利用，引導初中生在數學課堂上走出正確的探究之路。

例如，在初中數學“分式的運算”相關知識點的教學時，教師給出題目：“計算1x+1+2x+2”并邀請學生在黑板上進行板書，完成計算過程。某同學根據自己的理解，板書如下：“1x+1+2x+2=（x+2）+2（x+1）=3x+4”。在板書完成之后，還未等到老師對該板書的結果進行評論，就聽見其他學生大聲說：“他的計算是錯誤的”。面對這種情況，教師則可以利用好該契機和易錯點，完成對生成性資源的開發和利用，如可以對臺下的同學提問：“你認為他錯在哪里？”“分式化簡他采取了去分母的方法，這是不對的。”這時老師要繼續圍繞該錯誤點，在緩解做錯同學的窘境外，繼續提問：“大家沒有覺得這位同學應用的是一種簡單的計算步驟嗎？”學生回答：“雖然簡單，但畢竟不對。”教師繼續提問：“那么我們能夠在其中得到一個什么啟示呢？”隨后引導學生繼續對改題目進行深入的探究，使得同學們不再糾結其中的對與錯，而是能夠主動思考新的解答方法，并很快得出結果：設原式為A，通過去分母可以得到（x+2）+2（x+1）=A（x+1）（x+2），得出A=3x+4（x+1）（x+2），最后答案也是正確的。這時學生臉上都露出了笑容，錯題也因此成為寶貴的教學資源。

結合該案例可以看到，相比于及時的錯誤糾正的方式，基于易錯點開發和利用形成的生成性資源，充分調動初中生的學習主動性，也讓發生錯誤的同學可以正視自己出現的錯誤，避免了學生對數學課堂的學習產生負面情緒。這種生成性資源的運用，實則是教師和學生的互動探究過程中生成的新的教學資源，既能夠生動地展示課堂教學知識點，也能夠吸引初中生的注意力。對教師而言，要善于利用學生在數學課堂上的易錯點，并實現“變廢為寶”，將錯題內容在探究中形成生成性資源，為初中數學教學提供新思路。

（二）順勢而為，圍繞“干擾點”開發和利用生成性資源

在初中數學的課堂教學實踐中，由于涉及的信息要素較多，這些因素通常會成為初中生學習數學的難點。為減少多因素的干擾和影響，大部分初中數學教師在進行數學教學的過程中，習慣性地精心預設每一個環節，按照備課的教學方案推進教學實踐活動。但真實的課堂場景是開放的，并不是按照固定的預設方向進行的。教師在初中數學的課堂教學實踐中，要能夠順勢而為，在面對不同的情況時，能夠圍繞“干擾點”開發和利用生成性資源開展教學實踐。

例如，在教學“線段、射線、直線”時，通常情況下，初中數學教師圍繞該內容的教學基本流程是在完成三個鞏固概念之后，引導學生結合生活經驗學習正文內容，對學生提出問題：“線段、射線與直線在我們小學階段就有所提及，你還能在生活中找到有關于三線的例子嗎？”學生紛紛圍繞該問題進行作答，但也有初中生的思維十分發散，認為“知識是一條直線”。如果教師無視這種“不和諧”的“干擾”因素，則會造成學生面臨一定的發展困境。教師要善于利用這種“干擾”，形成生成性資源，致力于初中數學的轉型與升級。教師可立即回答同學：“你的說法非常有趣，可以詳細說一說你的理解嗎？”本來在干擾正常教學秩序后的不安情緒，也會因為教師的協調被消除。“不是經常說知識學習是沒有止境的嗎？直線也是無限長的，那么知識是一條直線！”這一想法提出之后，學生紛紛表達自己對線段、射線以及直線的看法，如“生命不是無限的，所以知識應該是線段”“也有的認為知識是射線，因為從零開始”等。面對學生的發散性思維，教師要把控課堂的整體秩序，明確數學概念教學的核心點學習知識。

在初中數學課堂的教學實踐中，教師可以順勢而為，讓出現在數學課堂上的“干擾點”成為生成性資源開發和利用的核心點，從而調動和激活學生的發散性思維，打破傳統僵化的課堂教學模式，賦予課堂教學資源以創新性。在本次實踐中，初中數學教師抓住了課堂上的“創新”聲音，依托干擾因素進行了課堂內容的重構，讓每一個學生的學習態度更積極、更主動，激發學生對數學知識的學習興趣。

（三）隨機應變，聚焦“意外點”開發和利用生成性資源

在傳統的數學課堂框架中，教師通常是按照教學內容和學生的學習狀態進行教學方案的設計，保證按照教學流程完成教學任務。但按部就班的教學過程在執行過程中會出現一定的“意外”。教師努力解決“意外”因素，不如將“意外”進行轉化，形成全新的有助于教學實踐的新資源，搭建全新的課堂教學框架，讓新的方案的價值得以凸顯出來。

例如，在講授“一元二次方程”的相關內容時，如何使用配方法得到一元二次方程的求根公式，教師原本預設的課堂是通過二次項系數是1的一元二次方程用配方法求解的知識復習，引導學生通過除以二將此項系數“a”，將其系數變為“1”，再使用配方法求解的設計思路。但就在此時，某學生突然提出問題：“方程兩邊可不可以都乘以系數a”。對教師而言，這既是一個“意外”，也是一個新的教學思路和教學創新點。教師應抓住該“意外”開發生成性資源，進而按照該同學的想法進行一元二次方程的求解，而后進一步討論是否還有全新的解法。

在初中數學的教學實踐中，生成性資源是隨時發生、隨時生成的。在預設的課堂框架中如果出現“意外點”則需要快速抓住“意外點”，從而對資源進行生成，相較于固定的課堂教學模式，顯然全新的生成性資源的運用，調動了課堂的積極性，使得初中生參與互動探究的積極性得到釋放，為每一個初中生的高質量學習打好基礎。

（四）實踐操作，激活“自主性”開發和利用生成性資源

初中數學學科是一門實踐性較強的學科，在圍繞初中數學學科的教學實踐中，要時刻關注學生的操作性，即使用數學知識解決問題的能力。在傳統的初中數學課堂上，大量的習題內容成為學生利用數學知識解決問題的主要載體。但從反饋回來的結果看，效果本身并不理想。一個根本原因是習題本身缺乏開放性，固化的方式對學生的吸引力不足，且實際操作過程缺乏監管，導致課堂上的學習效果大打折扣。為解決這一問題，嘗試從實踐操作的視角出發，教師要激活“自主性”完成生成性資源的開發和利用。

例如，在“角的平分線”的相關內容教學時，為了讓學生猜想出角的平分線的性質，明確了例題（圖1），讓學生通過幾何畫板進行操作實驗，并回答如下問題：①你拖動了哪個點？②你觀察了哪些數據？③實驗后你得到了哪些結論？

經過實驗之后，教師進一步追問：“經歷實驗驗證，猜想一定成立嗎？為什么？”該階段學生在討論中得出不同的看法，認為“一定成立”并口頭證明命題。抓住思想碰撞的點，教師進行生成性資源的開發，進一步提問：“角的平分線的性質中，題設和結論分別是什么？點到直線的距離隱含著什么條件？”引導學生使用符號語言寫出已知和求證，并讓同學再陳述一次證明，教師板書，并將這一思路按照學生的姓氏命名，稱為“×氏思路”。圍繞該思路，遷移生成作角的平分線的尺規作圖方法（圖2）。

在明確基本思路后進行尺規作圖的實踐，循序漸進的模式讓初中生的參與興趣得到調動，并且完成教學任務的過程更簡單、快捷。

初中數學教師，要善于利用數學學科的實操性，通過對課堂上的不同聲音進行資源的生成，并圍繞教學側重點進一步搭建一個可實踐性的框架，引導學生在操作體會、推理證明和類比遷移中獲得全新的學習感受和學習體驗，使其自身成為課堂教學的主體，成為初中數學課堂上不可或缺的一部分。從實踐結果看，教師從學生的“自主性”出發，讓學生參與數學知識的實踐探究全過程，打破傳統師生互動的模式，讓互動質量與互動效果得到提升。

四、結論

綜上所述，在初中數學的教學實踐中教學資源的引入是重點也是難點。教學資源生動有趣則課堂氛圍更濃郁，學生的數學學習更熱情；反之，數學課堂教學質量會大打折扣。文章研究生成性資源的開發和利用，需要不斷挖掘資源的核心價值，讓生成性資源的內涵得到充分挖掘。通過對生成性資源的開發和利用，初中數學課堂教學資源得到有益補充，初中生接觸到新穎的教學資源，學習的主動性得到強化，營造了一個優質的互動式數學課堂。

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作者簡介：黃碧森（1976～），女，漢族，福建龍海人，福建省龍海第二中學，研究方向：初中數學教學。