應變速率對304不銹鋼塑性變形及馬氏體轉變行為的影響

摘要：

為研究0.5 mm厚304不銹鋼室溫條件下的塑性變形行為及馬氏體轉變規律，開展0.000 67 s-1、0.002 s-1、0.01 s-1、0.1 s-1及1 s-1五種不同應變速率下的單軸拉伸試驗，并通過X射線衍射儀對各樣品進行物相分析。結果表明：隨著應變速率增大，材料的屈服強度明顯上升，表現出應變速率強化效應；由于拉伸過程中塑性功轉化為熱能，馬氏體轉變受到抑制，抗拉強度略有減小。在真實應變小于0.27時，不同應變速率下的加工硬化率均呈下降趨勢；而在真實應變大于0.27后，低應變速率下材料出現較為顯著的二次硬化，這與材料內部的馬氏體轉變有關。為此，提出將馬氏體相變動力學方程（Olson-Cohen方程）引入傳統Johnson-Cook模型中，以表征不同應變速率拉伸過程中的二次硬化現象。不同應變速率下流變應力變化實際值與改進后的Johnson-Cook本構模型計算值預測精度分別為3.23%、3.42%、4.13%、4.09%及5.14%，并且改進模型相對于傳統的Johnson-Cook模型能夠更加準確地描述不同應變速率拉伸過程中的二次硬化階段。

關鍵詞：304不銹鋼；應變速率；Johnson-Cook模型；馬氏體轉變

中圖分類號：TG142

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.12.005

Influences of Strain Rate on Plastic Deformations and Martensitic

Transformation Behaviors of 304 Stainless Steels

ZHAN Lihua1，2 ZHAO Shuai1 YANG Youliang1，2 CHANG Zhilong3

1.Research Institute of Light Alloy，Central South University，Changsha，410083

2.State Key Laboratory of Precision Manufacturing for Extreme Service Performance，Central

South University，Changsha，410083

3.College of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha，410083

Abstract： To investigate the plastic deformation behaviors and martensitic transformation rules of 0.5 mm thick 304 stainless steels at room temperature， uniaxial tensile tests were conducted at five different strain rates of 0.000 67 s-1， 0.002 s-1， 0.01 s-1， 0.1 s-1 and 1.0 s-1， with subsequent X-ray diffraction（XRD） analysis for phase analysis. The results reveal a notable increase in yield strength with rising strain rate， indicating strain rate strengthening effects. Additionally， due to plastic work converting into heat during tensile processes， martensitic transformation was inhibited， resulting in a slight tensile strength reduction. Below a true strain of 0.27， work hardening rates decrease under varying strain rates. However， beyond this threshold true strain， significant secondary hardening occurs under low strain rates， which is attributed to the internal martensitic transformation.To address this phenomenon， the Olson-Cohen equation was integrated into the traditional Johnson-Cook model to characterize secondary hardening during tensile processes across different strain rates. The improved Johnson-Cook model achieves high accuracy in predicting rheological stress changes， with deviations of 3.23%， 3.42%， 4.13%， 4.09%， and 5.14% respectively compared to experimental values， effectively capturing the secondary hardening stage at various strain rates.

Key words： 304 stainless steel； strain rate； Johnson-Cook model； Martensitic transformation

收稿日期：2024-03-25

基金項目：國家自然科學基金（U2341273，U22A20190，52205435）；湖南省自然科學基金（2022JJ40621）；湖南省科技創新計劃（2020RC4001）；極端服役性能精準制造國家重點實驗室自主課題（ZZYJKT2022-07）

0 引言

隨著SpaceX“星艦”項目不斷取得重要突破，箭體結構向高制造質量、高效率和高可靠性及綠色可回收利用方向發展［1-3］。近年來，奧氏體不銹鋼憑借其高耐腐蝕性、優異的成形性和可焊接性及良好的經濟性［4-5］在貯箱結構上得到了廣泛應用。蠕變時效成形是一種適用于大型復雜薄壁構件整體形性協同制造的先進技術，它可以在時空集成的溫度場和應力場中實現構件成形與成性一體化［6］。利用奧氏體不銹鋼的高延伸率和蠕變特性，通過蠕變時效成形技術實現大徑厚比超薄不銹鋼貯箱箱底整體成形是箭體結構制造面臨的機遇和挑戰。蠕變加載過程的壓力一般通過熱壓罐施加，而氣壓加載的速率會對薄壁構件的成形成性產生影響，因此，研究超薄不銹鋼板材在不同應變速率下的力學響應及其機制具有重要意義。

目前國內外研究人員開展了很多應變速率對奧氏體不銹鋼塑性變形行為及馬氏體轉變行為的研究。JIA等［7］研究了室溫條件下應變速率范圍為102～104 s-1的304不銹鋼和316不銹鋼的塑性變形行為，結果表明：兩種奧氏體不銹鋼的強度均表現出應變速率效應。QIN等［8］研究了應變速率和絕熱溫升對AISI304L應變誘導馬氏體相變（MPT）的耦合關系，并用馬氏體相變、熱軟化作用和應變率強化效應之間的競爭機制解釋了AISI304L力學性能的變化。針對不同應變速率條件下奧氏體不銹鋼塑性變形行為大多以本構模型來描述，尤其是通過修正的Johnson-Cook模型［9］來描述的現狀，SEO等［10］將Johnson-Cook模型的應變速率強化項進行了修正，并驗證了修正模型的準確性。YAN等［11］研究了304不銹鋼的動態壓縮力學行為，并以應變率平方項及溫度軟化項系數E修正Johnson-Cook模型。

本文旨在研究304不銹鋼在不同應變速率下的塑性變形行為及馬氏體轉變規律，建立適用于不同應變速率下的304不銹鋼塑性本構模型，為利用蠕變時效技術實現大徑厚比不銹鋼貯箱整體成形提供工藝基礎。

1 實驗材料及方法

本研究中所用的材料為天津航宇卓然科技有限公司提供的0.5 mm厚core 304熱軋鋼板（core表示腐蝕環境，耐點蝕當量為17～22），材料的主要成分如表1所示。

單軸拉伸試驗的試樣尺寸是根據ISO 26203-2：2011及ASTM E8/E8M-16a中的測試方法確定的，其中，試樣寬度為26 mm，厚度為0.5 mm，標距為30 mm，試樣總長為110 mm，具體尺寸見圖1。

本研究中假設304不銹鋼是各向同性的，拉伸試樣通過電火花線切割加工而成，試樣長度方向為板材軋向。在轉移試樣過程中應盡量輕拿輕放，避免對試樣施加較大外力使試樣發生變形從而引起應變誘發馬氏體轉變［9］。由于蠕變加載過程的壓力一般通過熱壓罐施加，常用的熱壓罐升壓速率一般為0.05～0.2 MPa/min，材料應變速率為中低應變速率（＜1.0 s-1），在MTS Landmark試驗機上開展室溫條件下304不銹鋼不同應變速率的單軸拉伸測試，涉及0.000 67 s-1、0.002 s-1、0.01 s-1、0.1 s-1及1 s-1五種不同應變速率， 拉伸時的不同應變速率是通過設定拉伸速度［12］來實現的，二者之間的轉換關系如下：

ε·=v60L（1）

式中，ε·為應變速率，s-1；v為拉伸速率，mm/min；L為試樣標距段的長度，mm。

為了保證試驗的可靠性，每種應變速率下的單軸拉伸測試重復三次，并將三次的平均值作為最終的實際結果。

不同應變速率單軸拉伸過程中，各個試樣均不同程度地發生了馬氏體轉變。為了定量分析馬氏體轉變量對材料性能的影響，一般可以采用X射線衍射儀［7］（XRD）或者鐵素體測量儀［13］測量不同應變速率下馬氏體的體積分數。本文采用X射線衍射儀測量馬氏體體積分數，塊狀樣品大小為10 mm（長）×6 mm（寬）×0.5 mm（厚）。初步打磨使樣品表面無劃痕平整后，為避免機械拋光引入應力從而誘發馬氏體轉變，采用電解蝕刻對樣品進行拋光，電解液主要成分（體積分數）為55%H3PO4+25% H2SO4+20%H2O，電解溫度為50 ℃，電壓為6 V，電解時間為15～20 s［8］。XRD測試時掃描范圍為30°～100°，掃描速度為5（°）/min，采用連續掃描模式，管電壓和管電流分別為40 kV和40 mA。為了更加直觀地反映不同應變速率下拉伸后試樣內部馬氏體含量變化情況，在各拉伸試樣的軋向-法向平面上切割電子背散射衍射（EBSD）試樣，依次采用不同粒度砂紙對EBSD樣品輕輕研磨直至研磨到2000目，然后用高氯酸溶液進行電拋光，在配備EBSD（型號：Oxford Symmetry2）探頭的國儀量子SEM5000上進行EBSD測試。

2 結果及討論

2.1 不同應變速率下304不銹鋼的應力-應變關系

在試驗機上開展試驗后獲得不同應變速率下的工程應力-應變關系如圖2a所示。為了便于后面塑性本構模型的建立，同樣給出不同應變速率下的真實應力-應變關系，如圖2b所示。

從圖2a中可看出，不同應變速率下的應力-應變曲線均沒有明顯的屈服平臺，在真實應變量小于0.27之前，高應變速率下的應力-應變曲線位置始終高于較低應變速率下的應力-應變曲線，即表現出明顯的應變速率強化效應；當真實應變量大于0.27之后，較低應變速率下的應力-應變曲線逐漸接近甚至超過高應變速率下的曲線。其可能的原因在于，隨著應變速率的增大，由拉伸引起的絕大部分塑性功轉化為內能，使材料內部層錯能增大，剪切帶交叉點形成概率減小，馬氏體轉變受到抑制，馬氏體轉變量降低，由此流動應力的上升受到限制［7，11］。

圖3反映了不同應變速率拉伸過程中的加工硬化率變化情況。在真實應變小于0.27時，不同應變速率下的加工硬化率均呈下降趨勢，在真實應變大于0.27后，不同應變速率下材料均表現出二次硬化［8］現象，且以低應變速率的二次硬化表現更加顯著。

2.2 不同應變速率下304不銹鋼的力學性能

表2給出了不同應變速率下材料的屈服強度、抗拉強度及延伸率，圖4則描繪了材料的力學性能隨應變速率的變化情況。

由表2和圖4可以發現，隨著應變速率的增大，材料的抗拉強度略有下降，這與上文提到的試樣表面溫升抑制馬氏體轉變有關。材料的屈服強度隨應變速率增大呈上升趨勢，屈服強度從0.000 67 s-1的478 MPa增加至1 s-1的540 MPa，增加量達62 MPa，表現出明顯的應變速率強化效應。

為了更加直觀地分析應變速率對材料力學性能的影響，可通過下式計算相應應變速率增量下的應變速率敏感系數m：

m=（ln σln ε·）ε·≈ln σ2-ln σ1ln ε·2-ln ε·1（2）

式中，ε·1為參考應變速率；ε·2為當前應變速率；σ1、σ2分別為ε·1、ε·2應變速率下應變為0.15時對應的工程應力。

取應變為0.15條件下對應的工程應力計算相對應的應變速率敏感系數，如圖5所示。 可以發現，隨著應變速率的增大，應變速率敏感系數m也遞增，還可以發現從0.01 s-1至0.1 s-1的應變速率敏感系數曲線斜率要小于從0.1 s-1增加至1 s-1的曲線斜率。從應變速率敏感系數曲線的趨勢來看，材料力學性能對應變速率的敏感性較強，存在顯著的應變速率強化效應。

2.3 不同應變速率下的試樣表面溫升

在單軸拉伸測試時，觀察到了試樣表面的溫升現象。為了進一步研究該種現象與應變速率及馬氏體轉變之間的關聯，使用與試驗機配套的K型熱電偶測量試樣表面在拉伸時的溫升。

受限于K型熱電偶測量頻率及拉伸過程中的熱量耗散［13］等原因，實際測量值與理論值存在一定的差距。測得不同應變速率下不同應變量時的溫升如表3所示，可以發現，應變速率越大，試樣表面溫升越高，解釋了高應變量時，低應變速率下的應力-應變曲線逐漸接近甚至超過高應變速率下的曲線是由溫度升高抑制馬氏體轉變引起的。

2.4 微觀組織表征

將各樣品圖譜導入JADE軟件中進行后處

理，使用峰閾值參數消除背景噪聲，主要是去除背景和Kα2峰值。其中，Kα2為Cu的特征譜線波長。本研究中峰閾值參數取為5σ（σ為標準差）。然后使用Savitzky-Golay拋物線型平滑濾波器進行降噪［14］，不同應變速率下拉伸斷裂后各樣品中的馬氏體體積分數可以通過下式進行測定：

fα′=1n∑nj=1I（j）α′R（j）α′1n∑nj=1I（j）γR（j）γ+1n∑nj=1I（j）α′R（j）α′（3）

式中，n為特定相（i，α′，γ或ε）峰的數量；R為材料散射因子；I為各衍射峰的強度。

假設原始狀態材料內部馬氏體轉變體積分數為0，測得不同樣品的馬氏體體積分數及各樣品的衍射圖譜分別如圖6和圖7所示。

由圖6可以看出，隨著應變量的增大，各樣品內馬氏體體積分數不斷增大，且低應變速率下馬氏體體積分數較大，而高應變速率下馬氏體含量較低，說明在低應變速率下馬氏體轉變較為充分，特別是應變大于0.2之后，各樣品內馬氏體體積分數迅速增大，也表明了低應變速率下的二次硬化現象主要是由馬氏體轉變引起的。從衍射峰強度來看，相較于原始材料，隨應變速率增大，γ（200）、γ（311）及γ（111）奧氏體相衍射峰的強度均有不同程度的降低。由圖7還可以看出，隨應變速率減小，α′（110）及α′（211）馬氏體相衍射強度顯著增大，這表明各樣品中奧氏體相均不同程度發生了馬氏體轉變。結合不同應變速率拉斷后EBSD相分布圖（圖8）可以明顯發現，較高應變速率對馬氏體轉變具有抑制作用，在高應變速率下，α′馬氏體相分布較為分散，含量低，且與XRD測試結果趨勢一致。

綜上，可以推斷在304不銹鋼的塑性變形過程中存在應變誘導馬氏體轉變、溫度軟化及應變速率強化效應的交互作用［7，11］。

3 塑性本構模型

3.1 馬氏體相變動力學方程

不同應變速率下馬氏體轉變的體積分數有一定差異，塑性變形過程中的馬氏體相變動力學可以用Olson-Cohen方程［15］進行描述：

fα′=1-exp（-β（1-exp（-αε））n1）（4）

其中，β為剪切帶交叉處馬氏體形核的概率；α為剪切帶的形成速率；n1=4.5。分別對不同應變速率下的α及β進行擬合，擬合結果如表4所示，將擬合得到的α及β分別代入式（4）中進行計算，將不同應變速率下馬氏體轉變量計算值與實際值進行對比，由圖9可以看出實際值與計算值吻合度較高，模型擬合效果良好，可用于預測塑性變形過程中的馬氏體轉變。

3.2 傳統Johnson-Cook本構模型

在前文研究中開展了不同應變速率下的304不銹鋼單軸拉伸試驗，初步了解了不同應變速率下304不銹鋼的塑性變形行為及馬氏體轉變規律。為了將試驗結果有效地應用到工程實際中，需要建立適用于室溫條件下304不銹鋼塑性變形的材料本構模型。Johnson-Cook本構模型被廣泛應用于描述大部分金屬材料在大變形、不同應變速率及不同溫度下的力學行為［9，16］，傳統的Johnson-Cook本構模型如下：

σ=（A+Bεn2p）（1+Cln（ε·ε·i））（1-T-TrTm-Tr）（5）

式中，σ為流動應力；εp為等效塑性應變；A、B、C及n2為材料常數；ε·i為參考應變速率；ε·為應變速率；T為實驗溫度；Tr、Tm分別為室溫和材料熔點溫度。

本研究忽略溫度軟化項，將Johnson-Cook本構模型簡化為

σ=（A+Bεn2p）（1+Cln（ε·ε·i））（6）

并且根據式（6），基于MATLAB使用遺傳算法對試驗數據進行擬合，經過調試后得到擬合參數如表5所示，擬合效果如圖10所示。

3.3 考慮馬氏體轉變的Johnson-Cook本構模型

從圖10中可以看出，不同應變速度下Johnson-Cook本構模型擬合效果并不理想，在低應變速率下，塑性階段Johnson-Cook本構模型擬合效果較符合預期，但在彈性階段擬合效果不佳，在較高應變速率下塑性階段模型擬合效果偏差較大。相關研究人員考慮對式（5）中C進行修正［16-18］，而本文中考慮到不同應變速率下馬氏體轉變量的差異及為了表征不同應變速率拉伸過程中二次硬化現象的目的，將Olson-Cohen方程引入Johnson-Cook模型中進行修正，如下式所示：

σ=（A+Bεn2p）（1+Cln（ε·ε·i））（1+fr）（7）

式中，f為馬氏體轉變量。

根據式（7），對0.000 67 s-1、0.002 s-1、0.01 s-1、0.1 s-1及1 s-1五種不同應變速率下塑性階段的真實應力-應變曲線進行擬合，通過遺傳算法對模型中的參數進行求解，具體結果如表6所示。

為了對本構模型進行驗證，將上述參數代入式（7）中并分別計算各應變速率下的應力變化，繪制如圖11所示的試驗/計算對比結果，通過均方根誤差σRMSE評估預測誤差：

σRMSE=1p∑pi=1（yi-y^i）2（8）

式中，y^i為計算值;yi為實際值;p為數量。

計算得到0.000 67 s-1、0.002 s-1、0.01 s-1、0.1 s-1及1 s-1應變速率下的流變應力實際值與計算值誤差分別為3.23%、3.42%、4.13%、4.09%及5.14%，擬合誤差較小，并且模型相對傳統的Johnson-Cook模型能夠更準確地描述低應變速率下較為顯著的二次硬化階段，由此說明了本構模型的適用性及預測能力較強。

4 結論

（1）不同應變速率下的應力-應變曲線均沒有明顯的屈服平臺，隨著應變速率增大，材料的屈服強度明顯上升，表現出應變速率強化效應。在真實應變小于0.27時，不同應變速率下的加工硬化率均呈下降趨勢，在真實應變大于0.27后，不同應變速率下材料均表現出二次硬化現象，且以低應變速率的二次硬化表現更加顯著，這與材料內部馬氏體轉變有關。

（2）測量拉伸過程各試樣表面溫升發現，應變速率越大，試樣表面溫升越高，馬氏體轉變越受到抑制，馬氏體含量越低。結合對各樣品的XRD物相分析發現，各樣品中奧氏體相均不同程度地發生了馬氏體轉變，并且在304不銹鋼的塑性變形過程中，存在應變誘導馬氏體轉變、溫度軟化及應變速率強化效應的交互作用。

（3）將描述馬氏體相變動力的Olson-Cohen方程引入傳統Johnson-Cook模型中，建立了適用于不同應變速率下的Johnson-Cook本構模型，不同應變速率下流變應力變化實際值與計算值誤差分別為3.23%、3.42%、4.13%、4.09%及5.14%，擬合誤差較小，且模型相對于傳統的Johnson-Cook模型能夠更加準確地描述低應變速率下較為顯著的二次硬化階段，說明模型的適用性及預測能力較強。

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（編輯 王艷麗）

作者簡介：

湛利華，女，1976年生，教授、博士研究生導師。研究方向為復雜薄壁構件形性協同制造。E-mail：yjs-cast@csu.edu.cn。

楊有良（通信作者），男，1988年生，博士、講師。研究方向為復雜薄壁構件形性協同制造。E-mail：yangyouliang@csu.edu.cn。