多模式彈性驅動器的研制及特性分析

摘要：

針對目前剛性驅動器存在緩沖差、能耗大、驅動模式單一等問題，面向腿式機器人提出一款多模式彈性驅動器，采用電機帶動絲桿螺母串聯彈簧，并結合剎車裝置，實現驅動器的多模式輸出。首先根據腿式機器人膝關節的運動需求進行彈性驅動器設計；然后建立多模式彈性驅動器的剛柔耦合動力學模型，研究不同彈性系數及負載質量對驅動器輸出性能的影響；最后，研制多模式彈性驅動器樣機，搭建控制系統軟硬件平臺進行驅動器性能測試及其在機械腿中應用實驗研究。實驗結果表明，驅動器可實現模式之間的有效切換，且輸出滿足膝關節運動需求，驗證了多模式彈性驅動器驅動性能的有效性。

關鍵詞：腿式機器人；彈性驅動器；動力學建模；虛擬樣機仿真

中圖分類號：TP249

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.12.015

Development and Characteristic Analysis of Multi-mode Elastic Actuators

HAN Yali ZHU Xiaojun ZHU Wenliang SHENG Shiqiang WU Yingda

Department of Mechanical Engineering of Nanjing Institute of Technology，Nanjing，211167

Abstract： In response to the issues of poor buffering， high energy consumption， and single driving mode in current rigid actuators， a multi-mode elastic actuator for legged robots was proposed. The actuator utilized a motor to drive a screw nut in series with a spring， combined with a braking device， to achieve multi-mode output. Firstly， the design of the elastic actuator was based on the motion requirements of the knee joint in legged robots. Subsequently， a coupled rigid-soft dynamics model of the multi-mode elastic actuator was established to investigate the effects of different elastic coefficients and load masses on the output performance of the actuators. Finally， a prototype of the multi-mode elastic actuator was developed， and a control system hardware and software platforms were set up. Performance tests of the actuators and experimental studies of the applications in mechanical legs were conducted. The experimental results show that the actuators may effectively switch between modes， and the outputs meet the motion requirements of the knee joints， validating the effectiveness of the multi-mode elastic actuator’s driving performance.

Key words： legged robot; elastic actuator; dynamics modeling; virtual prototype simulation

收稿日期：2023-10-21

基金項目：國家自然科學基金（51205182）;江蘇省重點研發計劃（BE2019724）;江蘇省研究生科研與實踐創新計劃（SJCX22_1052）

0 引言

腿式機器人的運動具有離散運動特性［1-2］。為了提高腿式機器人運動時的機動靈活性并實現抗振緩沖，近年來有研究發現，在關節與驅動元件處添加彈性元件能有效改善彈性驅動器驅動性能，提高腿式機器人運動時的穩定性［3-4］。

對彈性驅動器的研究源于生物行走時的運動特性。當生物行走時，關節產生緩沖以保護機體組織，肌腱儲存能量以保證持續力的輸出［5］。借鑒生物肌肉的運動特性，目前彈性驅動器主要有直線型和旋轉型兩種。對于直線型彈性驅動器，目前有麻省理工學院的PRATT等［6］、MAZU-MDAR等［7］設計的串聯彈性驅動器，這類驅動器具有阻抗低、輸出穩定及緩沖性能好等優點；SARIYILDIZ等［8-9］設計了一款變剛度彈性驅動器，并且提出了一種位置控制方法；FUENTE等［10］設計了一種基于三個串聯彈性驅動器并聯組成的驅動器；TAN等［11］提出了一種變剛度雙輸出彈性驅動器；ORAL等［12］提出了一種使用基于加速度的魯棒運動串聯彈性驅動器的設計；GUENTHER等［13］設計了一種直線型多模式彈性驅動器。而旋轉型彈性驅動器中較為典型的有圓筒形和圓盤形。CARNRY等［14］設計的旋轉型串聯彈性驅動器（SEA）將直線壓縮彈簧放置于旋轉盤內，通過電機將能量傳給外殼；GAMBON等［15］采用雙重渦旋彈簧設計雙重螺旋彈簧彈性驅動器。

相對于剛性驅動器，彈性驅動器引入了被動元件——彈簧，可以有效降低腿式機器人足部著陸的沖擊力，有較好的柔性特征，但仍存在驅動模式單一的問題。本文針對腿式機器人的運動特性需求，在借鑒前人研究的基礎上，提出一種多模式彈性驅動器，并運用于膝關節機械腿上。該驅動器通過剎車模塊可切換到被動模式（僅彈簧起作用），旨在實現腿式機器人落地初始階段的吸振緩沖；驅動器可以切換到串聯彈性驅動模式（電機串聯彈簧），以實現對機械腿運動過程中彈性體的儲能與釋能，對其助力便于其蹬離地面；驅動器也可以切換到剛性模式（僅電機起作用），旨在實現腿式機器人擺腿階段的精確控制。

1 多模式彈性驅動器機構設計

1.1 多模式彈性驅動器原理及工作模式分析

模擬生物肌肉運行機制設計的多模式彈性驅動器的實物樣機如圖1所示。機構采用圓筒式設計，包括主驅電機、剎車電機、聯軸器、滾珠絲杠及三個剎車模塊。主驅電機串聯絲杠及彈簧，驅動剎車模塊2在絲杠上轉動，結合剎車模塊1和剎車模塊3的鎖緊與松開，實現不同的工作模式。

基于多模式彈性驅動器的機械腿如圖2所示。在伸腿階段：剎車模塊2鎖緊，剎車模塊1、3松開，主驅電機帶動滾珠絲杠反轉，機械腿向下擺動；觸地階段：剎車模塊2松開，剎車模塊1、3鎖緊，機械腿下擺觸地，壓縮彈簧儲能；彈簧釋能階段：剎車模塊1、2松開，剎車模塊3鎖緊，電機正轉，彈簧釋能；機械腿離地階段：剎車模塊1、2鎖緊，剎車模塊3松開，機械腿利用彈簧的彈性勢能蹬離地面；抬腿階段：剎車模塊1松開，剎車模塊2、3鎖緊，電機帶動絲杠正轉，機械腿抬起。

1.2 剎車裝置原理及設計

剎車模塊是多模式驅動器實現有效切換的關鍵部件，其結構設計如圖3所示。采用剎車電機驅動圓錐齒輪，從而驅動蝸輪蝸桿裝置，蝸輪固定于剎車轉盤的蝸輪固接件上，蝸輪與蝸輪固接件壓縮壓簧進而帶動剎車轉盤進行旋轉，剎車轉盤的中間槽口連接轉動軸轉動，進而將剎車轉盤的旋轉運動轉化為剎車塊的運動，剎車塊與驅動器外層的浮套耦合接觸，實現剎車模塊的鎖緊和松開，其傳動關系如圖4所示。該剎車裝置輸出力矩大，效率高，有自鎖保護功能，且整體質量小。

2 多模式彈性驅動器的動力學建模及性能分析

2.1 多模式彈性驅動器動力學模型

采用力源控制模型進行多模式彈性驅動器的動力學建模，建模過程中綜合考慮彈性參數、阻尼參數、傳動機構等效質量以及負載質量對驅動器驅動特性的影響，如圖5所示。其中，M2為剎車模塊2的質量，Ma為傳動機構的質量，ks為彈性系數，cs為系統阻尼系數，M3為剎車模塊3的質量，ML為外部負載的質量，x2+a為剎車模塊2和滾珠絲杠螺母座的位移，x3+L為剎車模塊3和負載的末端輸出位移，xd為負載輸入信號，fd為負載輸入函數，xe為負載誤差，fe為誤差函數，f3+L為末端輸出位移函數。

當剎車模塊3處于松開狀態時，此時x3+L≠0，由驅動器動力學模型可知：

f3+L=ksxs+csvs（1）

f3+L=ks（x2+a－x3+L）+cs（v2+a－v3+L）（2）

式中，v2+a為剎車模塊2和滾珠絲杠螺母座的速度；v3+L為剎車模塊3和負載的速度。

在Laplace域中，也可以表示為

（M3+ML）X3+Ls2=ks（X2+a－X3+L）+

cs（X2+a－X3+L）s（3）

式中，X2+a、X3+L分別為x2+a、x3+L對應的象函數變量；s為復變量。

系統采用PID負反饋閉環控制，控制模型為

xe=xd－x3+L（4）

x2+a=kpxe+kisxe+kdxes（5）

式中，kp為比例調節系數；ki為積分調節系數；kd為微分調節系數。

在x3+L≠0時，系統閉環傳遞函數為

G（s）=x3+Lxd=B3s3+B2s2+B1s+B0A3s3+A2s2+A1s+A0

（6）

B3=cskd

B2=kpcs+kskd

B1=kics+kskp

B0=kiks

A3=M3+ML+cskd

A2=cs+kpcs+kskd

A1=ks+kics+kskp

A0=kiks

式中，Bi、Ai為傳遞函數系數，i=0，1，2，3。

當剎車模塊3處于鎖緊狀態時，此時x3+L=0，由式（3）得出系統閉環傳遞函數為

G（s）=F3+LFd=B3s3+B2s2+B1s+B0A3s3+A2s2+A1s+A0

（7）

式中，F3+L為位移輸出函數；Fd為負載輸入函數。

2.2 多模式彈性驅動器輸出特性分析

在彈性模式下，驅動器引入彈簧作為彈性元件，增加了系統的被動柔性，同時有利于剛柔模式的有效轉換。對驅動器進行輸出特性分析，研究不同彈性系數、阻尼、等效質量以及負載質量對驅動器輸出帶寬的影響。

多模式彈性驅動器中等效質量M2+a為剎車模塊2和傳動機構的質量；負載質量M3+L為剎車模塊3和外部負載的質量。

2.2.1 彈性參數及系統阻尼對系統穩定性及輸出帶寬的影響

設定模型參數：等效質量M2+a=1.2 kg，負載質量M3+L=1.2 kg，設置不同的阻尼系數cs=0.05，0.10，0.50，1.00 N·s/mm，彈性系數ks=0.1，0.5，2.0，5.0 N/mm，進行驅動器的性能仿真研究。控制系統中PID各參數為kp=127、ki=323、kd=10。在不同彈簧彈性系數和不同系統阻尼系數下得到系統的輸出帶寬以及Nyquist圖、Bode圖，分別如表1及圖6所示。

由圖6和表1可知，增大彈性系數ks和系統阻尼cs，系統帶寬都逐漸增大，但隨著系統阻尼增大，在高頻階段系統跟隨性變差。

2.2.2 傳動機構等效質量及負載質量對系統穩定性及輸出帶寬的影響

設定模型參數ks=2 N/mm，cs=0.05 N·s/mm，設置不同的等效質量M2+a=0.1，0.6，1.1，1.6 kg，并設置不同的負載質量M3+L=1.2，1.6，2.0，2.4 kg，進行驅動器的性能仿真研究。控制系統中PID各參數為kp=127、ki=323、kd=10。在不同等效質量及不同負載質量下得到系統的Nyquist圖和Bode圖以及輸出帶寬如圖7及表2所示。

由圖7和表2可知，隨著等效質量及負載質量的逐漸增大，系統帶寬逐漸減小，系統穩定性變差。由此可知，在后續驅動器優化設計中，應該考慮輕量化設計，可以從主驅部分的減重設計、剎車模塊的集成化設計等方面進行改進。

2.3 多模式彈性驅動器能量特性分析

為了分析驅動器在彈性模式下的能量輸出特性，進行了彈性驅動器能量放大研究。多模式彈性驅動器在剛性模式下系統動力學方程為

E=12（M2+a+M3+L）v2（8）

式中，v為多模式彈性驅動器剛性模式下的瞬時速度。

彈性驅動器在彈性模式下，其總能量E由彈簧壓縮所儲存的勢能Ek和輸出端動能Ev共同組成，其系統能量公式為

Ek=12kΔx2=12k（x2+a－x3+L）2（9）

Ev=12（M2+a+M3+L）v23+L=12（M2+a+M3+L）x·23+L（10）

E=Ek+Ev（11）

彈簧的彈性系數對驅動器的能量輸出有重要影響，故進行不同彈性系數下驅動器輸出能量分析時，除彈性系數ks外，對其他參數f、c、M2+a、M3+L進行歸一化處理。其中，f為輸入負載，c為彈簧等效阻尼。設置ks=0.1，0.5，2.0，5.0 N/mm，繪制彈性模式下的能量圖，見圖8。

由圖8a可知，彈性系數越小，系統存儲彈性勢能越大，且當驅動位移達到一定程度后，隨著彈性系數的不同，彈性勢能將在某個位移值后逐步減小。

由圖8b可知，彈性系數較小時，初始階段動能增加緩慢，到達一定位移量后動能才開始增大，最終系統的動能均逐步接近一個固定值。

由圖8c可知，在一定的驅動位移下，彈性模式下系統能量超過剛性模式下系統能量的現象為能量放大。彈性系數較小時，能量放大的起始點靠后，但是其能量放大倍數和持久性較好。

此相關研究為驅動器中彈簧的彈性系數的選型提供了理論依據。

3 多模式驅動器性能仿真分析

為驗證多模式彈性驅動器輸出性能的合理性，對基于多模式彈性驅動器膝關節機械腿進行ADAMS仿真，如圖9所示。首先設置仿真模型參數，輸出膝關節機械腿的關節角速度、彈簧變形量、關節角度及末端輸出力，然后分析基于多模式彈性驅動器的膝關節機械腿的運動特征。

3.1 不同彈性系數及負載質量的仿真

3.1.1 彈性參數對彈性驅動器的影響

彈簧是整個多模式彈性驅動器中的關鍵部件，設置不同的彈性系數ks，進行驅動器輸出位移的仿真分析，設置仿真輸入為速度型函數v=100sin t，仿真輸出結果如圖10所示。

由圖10可知，在恒定轉矩下，隨著彈簧系數ks不斷減小，彈簧變形量逐漸增大，而當ks=0.1 N/mm和ks=0.5 N/mm時，由仿真結果（圖11）可以看出，由于彈簧彈性勢能不足，擺動角度較小，機械腿無法實現壓縮之后的蹬離地面。當ks=2 N/mm時，機械腿在彈性壓縮后可實現有效擺動。此仿真對驅動器中彈簧選型提供了重要依據。

3.1.2 負載質量對彈性驅動器的影響

設置彈簧系數ks=2 N/mm，并設置不同的負載質量M3+L，進行機械腿運動仿真，分析基于多模式彈性驅動器的機械腿膝關節擺動角速度，設置仿真輸入為速度型函數v=100sin t，仿真結果如圖12所示。

由圖12可知，在恒定力矩下，隨著負載質量M3+L的增大，膝關節擺動角速度呈減小趨勢，且在M3+L=1.2 kg時，擺動角速度最為明顯。此仿真對驅動器中負載質量的選取提供了重要依據。

3.2 不同驅動模式的仿真

為了分析彈簧對多模式彈性驅動器的影響，進行剛性模式下和彈性模式下的ADAMS仿真分析。在兩種模式下主驅電機階躍函數均設置為step（mod（t，0.5），0，-20，0.5，20），其中，step（·）為步進函數；mod（·）為求余函數。彈性模式下，在剎車模塊2與剎車模塊3之間引入彈性元件，設置ks=2 N/mm，仿真得到的膝關節角度變化曲線如圖13所示。

由圖13可知，剛性模式下膝關節角度變化曲線連續且平滑，輸出曲線完全取決電機驅動階躍函數；而彈性模式下得到的曲線在一個周期后出現明顯滯后變化，且在1.5 s后有明顯緩沖表現。仿真結果表明，在彈性模式下，膝關節機械腿柔性跟隨特性較好，且緩沖性能可避免地面對膝關節的沖擊損害。

3.3 彈性結構和剛性結構觸地碰撞的仿真

為驗證多模式彈性驅動器相比于剛性結構驅動器的彈性特征，進行多模式彈性驅動器和剛性驅動器之間的觸地碰撞仿真對比研究。采用電機串聯彈簧的彈性結構和電機直驅的剛性結構模型進行仿真，并設置相同的仿真參數，仿真結果如圖14所示。

由圖14可知，在0.26 s時，彈性結構和剛性結構驅動器同時觸地，剛性結構驅動器在觸地瞬間的碰撞沖擊力發生突變，且碰撞力遠大于彈性結構的碰撞力。在0.27 s之后，剛性結構驅動器觸地碰撞力趨于穩定，電機持續驅動，壓力值保持不變。而彈性結構驅動器在觸地之后壓力值增長較為緩慢，在1.1 s之后，彈性結構中的彈簧開始壓縮，此階段的觸地壓力有所減小，結合彈簧固有的彈性特征，出現小幅度的振蕩，壓力值呈現輕微波動。仿真結果表明，在彈性結構下，驅動器可實現緩沖吸振的作用，相比于剛性結構有較好的柔性特征，減小了腿式機器人足部著陸的沖擊力。

3.4 驅動器在腿式機器人中的應用仿真

主驅電機階躍函數為v=100sin t，基于前文仿真分析結果，設置彈簧彈性系數為2 N/mm，負載質量為1.2 kg，進行一個周期的腿式機器人運動仿真研究，分析腿式機器人小腿與其豎直方向軸線之間的夾角（關節角度），仿真結果如圖15所示。

由圖15可知，在0～1.9 s內，膝關節機械腿處于伸腿階段，機械腿底部與地面沒有接觸，末端壓力為0，關節角度減小。1.9 s后機械腿觸地，與地面的接觸壓力迅速增大，關節角度達到最小值。在1.9～5 s內，進入觸地壓縮階段，此時壓縮彈簧儲能。在4.5 s后，壓力值突變，彈簧釋能，機械腿離地，壓力減小到0，關節角度逐漸增大，機械腿抬腿進入擺腿運動。仿真結果表明，多模式彈性驅動器在腿式機器人中可實現落地瞬間的彈性驅動、蹬離地面的串聯彈性驅動、擺動階段的剛性驅動。

4 多模式彈性驅動器的性能實驗

搭建實驗平臺如圖16所示，將壓力傳感器及位移傳感器分別放置于多模式彈性驅動器的剎車模塊與筒壁的接觸部位以及輸出端，對多模式彈性驅動器進行系統性能和機械性能實驗。在控制部分，采用PID閉環控制算法。

4.1 驅動器的穩定性與控制精度實驗

為驗證多模式彈性驅動器的輸出特性，對驅動器進行系統穩定性、控制精度的實驗研究。首先，對驅動器進行階躍力跟隨實驗，分析驅動器輸出力矩跟隨電機輸入力矩達到穩態狀態的時間，實驗結果如圖17所示。由圖17可知，在電流為5 A、轉速為50 r/min條件下，0.6 s后驅動器的末端峰值輸出力達到67 N，在0.8 s后逐漸呈現穩態。說明該驅動器有較好的系統穩定性。

其次，對多模式彈性驅動器進行控制精度實驗，即通過對主驅電機進行位置控制，測量驅動器末端位移傳感器反饋的位移變化量，實驗結果如圖18、圖19所示。

由圖18、圖19可知，在對驅動器進行多次位置控制實驗后，得到一系列位移變化曲線圖，經過分析對比，在驅動電壓為24 V、電機最大轉速為100 r/min、電機加速度為100 r/（min·s）條件下，驅動器的最大位移量為36.214 mm，最小位移量為33.854 mm，平均位移量保持在34.851 mm。在1.3 s后系統達到最大位移量時，最大穩態誤差為2.17 mm，表明系統有較高的控制精度。

4.2 驅動器的輸出力與位移實驗

使用多模式彈性驅動器配合外部負載模擬腿式機器人觸地儲能動作，實驗過程如圖20所示。分別采用彈性系數ks=1 N/mm、ks=2 N/mm兩組彈簧以及負載質量M3+L=0.93 kg、M3+L=1.88 kg進行輸出力和輸出位移的對比實驗分析，實驗結果如圖21、圖22所示。

由圖21可知，在末端固定狀態下，取ks=1 N/mm、ks=2 N/mm時，驅動器末端輸出力在穩態下為158 N和161 N。在0～2.8 s期間，為模擬機械腿落地狀態，驅動器向下轉動，理論上此時驅動器存在輸出力，但實驗過程中壓力傳感器在此階段沒有與驅動器接觸，

因此反饋值為0。在2.8 s后驅動器與壓力傳感器接觸，此時相當于機械腿觸地階段，輸出力跟隨理論值趨于穩定。ks=2 N/mm時，輸出力較大且在接觸時突變范圍小。由理論仿真和實驗結果圖可知，仿真值和實驗值趨勢一致。

由圖22可知，在末端自由狀態下，M3+L=0.93 kg和M3+L=1.88 kg的輸出位移量分別約為25.9 mm和19.6 mm，可見負載質量越大，驅動器輸出位移量越小，而在負載質量M3+L=0.93 kg時，輸出的位移量和仿真結果一致。

4.3 驅動器在不同模式下的功率對比實驗

為了分析多模式彈性驅動器的功率特性，進行多模式彈性驅動器在剛性模式（電機直驅）和彈性模式下的功率對比分析實驗，分析不同模式下的輸入功率和輸出功率，實驗結果如圖23所示。

由圖23可知，彈性模式下的輸入功率在瞬時狀態下達到2.927 W，輸出功率達到1.693 W。而剛性模式下的輸入功率在瞬時狀態下達到3.345 W，輸出功率達到2.882 W，而在下個周期瞬時輸入功率達到3.503 W，輸出功率達到3.222 W，效率轉化較高。對多模式彈性驅動器不同工作模式下的輸入輸出峰值功率進行分析，結果如表3所示。

由表3可知，剛性模式下，輸出效率為86.2%，輸出效率較高。而在彈性模式下，輸出效率為57.8%。從彈性模式轉換到剛性模式，輸入功率增加1.143倍，而輸出功率增加1.702倍。實驗結果表明，多模式彈性驅動器引入彈性元件后，提高了系統儲能，從彈性模式轉換到剛性模式后，增大了驅動器的輸出功率。

4.4 驅動器在膝關節機械腿中的應用實驗

進行驅動器在膝關節機械腿中的應用實驗研究，得到機械腿在一個周期內的運動序列如圖24所示。在運動過程中，機械腿關節角度及末端壓力的輸出變化如圖25所示。

由圖24可知，在伸腿階段，主驅電機反轉，帶動機械腿向下擺動；在機械腿觸地瞬間，剎車模塊1、3鎖緊，驅動器采用電機串聯彈簧的柔性輸出模式，此時彈簧壓縮，實現減振儲能；在彈簧釋能到小腿離地階段，剎車模塊3鎖緊，電機正轉，利用彈簧在觸地壓縮階段儲存的彈性勢能進行能量釋放，此時松開剎車模塊3，剎車模塊1、2鎖緊，助力機械腿蹬離地面；在機械腿的抬腿階段，電機正轉，剎車模塊2、3鎖緊，驅動器采用電機驅動的剛性模式，實現運動規劃后的精確擺動運動。由圖23還可看出，其實驗輸出結果與圖14的仿真分析結果相一致。

由圖25可知，在0～2.82 s內，多模式彈性驅動器膝關節機械腿處于伸腿階段，此時角度逐漸減小，壓力值為0；在2.82～3.25 s內，機械腿開始觸地，壓力值迅速增大，當壓力傳感器到達140 N時，壓縮彈簧儲能。在3.25～4.00 s內，壓力值有所減小，并且有輕微波動；在4.00～4.81 s內，壓力值較穩定增大，當壓力值達到180 N后，位移傳感器檢測到最小行程量，壓力值突變，彈簧釋放壓縮能，機械腿蹬離地面。在4.92 s后機械腿抬腿，角度逐漸增大到最大臨界值，壓力值為0。

5 結論

（1）本文建立了多模式彈性驅動器動力學模型，研究了不同彈性系數、負載質量等對驅動器輸出帶寬的影響，并對驅動器進行了能量分析。研究結果表明，彈性系數越大，系統帶寬越大。負載質量越小，系統帶寬越大。彈性系數為2 N/mm、等效質量為0.6 kg以及負載質量為1.2 kg時，驅動器的驅動性能最佳。

（2）多模式彈性驅動器的仿真結果表明，彈性系數越小，彈簧變形量越大。彈性系數在2 N/mm時，擺動效果較好。負載質量越小，膝關節擺動角速度越大。負載質量為1.2 kg時，擺動角度較明顯。

（3）研制了多模式彈性驅動器樣機，搭建了控制系統軟硬件平臺進行驅動器的性能測試實驗。實驗結果表明，驅動器的穩定時間為0.8 s，輸出穩態誤差范圍為0～2.17 mm，控制精度較高，且驅動器輸出力和位移變化趨勢與理論結果一致。進行驅動器在膝關節機械腿中的應用實驗研究，實驗結果表明，驅動器可實現外骨骼機器腿擺動階段的剛性驅動、落地瞬間的減振緩沖、蹬離地面的能量釋放。驅動模式之間切換平穩，剎車模塊穩定剎車，并能保持有效的力輸出。

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（編輯 王艷麗）

作者簡介：

韓亞麗，女，1978年生，教授。研究方向為仿生機器人技術及智能控制。

E-mail：S966237@163.com。