中小學數學課程教學模式理念探究

摘要：加涅的《教學設計原理》作為教師教學設計的理論基礎，其五大步驟并未詳細說明如何做的問題，而威廉·J·羅思威爾在《掌握教學設計流程》中系統地研究企業員工績效情況的過程剛好對應了加涅的五步驟，因此本文通過分析兩者之間步驟對應的關聯，分析具體案例，將加涅模型和教學設計流程中的步驟模型相結合，以加涅模型為主，探索中小學數學教學模式理念。

關鍵詞：教學模式；數學課程；教學過程

一、概述

隨著新課程的實施，數學的應用性功能越來越凸顯，人們開始意識到課堂教學設計的重要性。在加涅的教學理論體系中，主要體現的是以明確課程目標和學生特征為主的課程設計，教師們能夠按照在課程目標中定義的教學結果的類型，以及當時某一個學生所處的學習階段，有把握地選用最合適自己的教學方式，也因此顛覆了原來課程理論中傳統的教無定法的教學思路。而羅斯威爾則是通過系統地研究企業員工績效的情況，找出了問題源頭，并提供解決方案。本文通過分析兩者之間的關聯，探索中小學數學教學模式理念。

二、教學模式理念探索

本文是ADDIE模型和教學設計流程中步驟模型的融合，新模型的構造如下圖所示。

（一）分析

1.實施需求評估分析

備好課是上好課的前提和基礎，教學準備工作的進行也需要按照一定的順序進行，首先最需要做的就是實施需求評估，具體有以下步驟：

（1）制定需求評估的目標。根據加涅學習結果的分類，具體到《導數在函數中的應用》這節內容，可以確定這節課的學習結果分別為：能夠將求導求函數最值應用到具體問題；通過精加工策略和組織策略學習用求導的方法求極值到求最值的過程；能主動選擇導數的知識分析問題解決問題。由此，便確立了教學評估的目標。

（2）確定數據收集策略的方法。數據的收集策略要針對課堂教學類型、課堂教學實際情況、學生的反應等因素來具體確定，目前的教學環境下，判斷學生學習情況最具針對性和最有效的是能力評估的方法，具體有以下步驟：確定理想學生應該具備的知識能力；確認教學者認為有能力的學生應該表現出那些特征，特征表現的程度是怎么樣的，讓優秀的學生分享經驗；通過測驗的方法來確定和測量這些特征；將學生表現得實際特征與勝任力模型中描述的特征進行比較；確認那些需要通過有計劃的教學活動來改善差距。

2.學生分析

學生分析是對學生學習準備和學習風格的分析。一般對學習準備的分析分為兩類：第一類是起點能力的分析，這類分析與所學的內容直接相關。第二類是一般特點的分析。數學理論知識與學生的一般特點之間關系不大，但對于不同特點的學生，理論知識的選擇也是不同的，比如學生的年齡不同，學習知識的深度不同。通過學習對象的分析，可以在教學設計的不同部分做出改動，適應不同學習風格的學生。

（1）起點水平分析。了解學生已有的與新知識和教學目標相關的理論知識和實踐技能，一般采用課前小測驗的方式。

測驗的結果可以采用比格斯SOLO分類評價理論觀察的學習成果結構，對學生測驗中所表現出來的思維結構劃分為五個思維水平：前結構水平、單一結構水平、多元結構水平、關聯水平、擴展抽象水平［1］。具體到本節課這五種思維水平可分為：

前結構水平：學生對前面學習過的導數的基本知識了解不多，對測驗中的簡單題也有一些吃力。

單一結構水平：學生只是對前面學習過的導數的概念及函數求導有一定的了解，對測驗中的簡單題可以做出，基礎題有一些吃力。

多元結構水平：學生對前面學習過的利用求導求函數單調性、極值、最值有了一定的理解和認識但在掌握和運用方面還有一些困難，可以較好地解答測驗中的基礎題部分。

關聯水平：學生對前面學習過的利用求導求函數單調性、極值、最值有了一定的理解和認識并能較為熟練地掌握和運用，對測驗的難題部分有一些吃力。

擴展抽象水平：學生對前面學習過的利用求導求函數單調性、極值、最值有了深刻的理解和認識并能熟練地掌握和運用，對測驗中的各種題型都游刃有余。

（2）認知結構分析。教師可以通過讓學生根據諾瓦克繪制概念圖的方式構建知識網絡，判斷其對知識的掌握水平［2］。由于本節課是高二的學生，能夠對所學知識進行拆分組合構建知識體系，因此可以讓學生自主將關于導數及其應用繪制成概念圖。通過概念圖的繪制，學生能夠將知識串聯成知識框架，將模糊概念與晦澀難懂的內容清晰化，進而消化吸收所學知識。教師通過提問或者糾錯的方式幫助學生搭建知識框架完成概念圖，并通過對概念圖的查漏補缺，判斷學生對新知識新技能的掌握情況。

（3）學習動機分析。教師往往會憑借自己的喜好和對學生有限的了解來判斷學生對所學內容興趣程度或者掌握程度，導致學生學習動機不足，教學設計也不完善?？梢詤⒄談P勒開發的“ARCS模型”分析學生的學習動機［3］，通過學生對ARCS模型中問題的解答，可以對學生的學習風格、學習態度、動機水平等有詳細的了解，有針對性地改進教學設計中的問題。

3.學習環境分析

內部環境：學習過程就是學生將所接受的新知識信息進行內部消化吸收的過程，可以根據以上模型的程序選擇學習策略，幫助學生梳理新知識，控制知識獲取的進度，以便幫助學生更好地接收信息。例如教師可以選擇復述策略保持學生接收的等腰三角形判定的知識，選擇精細加工策略和組織策略使得等腰三角形的性質和判定這兩種新舊知識融合，讓學生掌握得更牢固。

外部環境：外部環境的提供可以采用資源管理策略，對學生的學習時間、學習環境、學習工具進行管理。

4.任務分析

根據智慧技能進行學習層次的分析，找到所要求的智慧技能的先決條件。由于智慧技能的分析從終點技能開始，可以分級分類針對問題層層剖析。例如，在《生活中的優化問題》中智慧技能是能夠將求導求函數最值應用到具體問題。這是智慧技能的終點能力，由于后一個學習結果是前一個學習結果的先決條件，也就是說為了習得問題解決這個結果需要先習得一些高級規則：用導數求函數最值和單調性；為了習得這些高級規則，需要習得一些規則和定義性概念：幾個常用函數的導數，導數公式及運算法則；為了習得這些規則和定義性概念，需要習得一些具體概念：導數的概念、導數的幾何意義；為了習得這些具體概念，需要習得起點能力：變化率。由于變化率在之前已經習得了，因此這節課的使能目標也就都完成了。

（二）設計

1.理念設計

數學課程的學習都是由淺及深，由表及里的過程，而數學建模作為數學的一部分，它的教學設計也是分為兩個層次，綜合與實踐對數學建?；顒拥目傄笙碌慕虒W設計和單個活動的教學設計。數學課程的教學設計包含知識內容的學習和學習效果的評價兩個模塊。知識內容的學習包括理論概念的學習和應用，理論概念的學習主要是根據數字化教育的要求以現代技術教育手段為媒介讓學生完成教學內容。應用是用本節課的重難點內容來解決例題或者實際問題，鞏固理論概念的學習。學習效果評價分為小節測驗和綜合測驗，小節測驗等同于課后練習，是對本節知識點的練習。綜合測驗是章節或者整個知識板塊的測試，是在小節測驗的基礎上，將易錯點、難點以及不同深度的知識高度綜合，是評價學生綜合能力的途徑之一。

2.內容設計

在內容設計方面可以分為建立教學目標、確定學習條件、確定教學事件三個方面。

（1）建立教學目標。確定基本單元課程任務，先確定本課程教育的主要內容和特點，掌握學生的基礎知識和基本學習特征，再通過以上方法對學生的起點能力、心理特點和教學風格進行分析，結合實際教學情況確定課程任務，再根據教學內容與水平分類制定課程任務并進行說明。通過前面的分析，可以確立本課時的教學目標是：能夠利用導數求函數最值；通過分析實例，培養觀察、分析、抽象和概括能力；能夠利用導數解決生活中的一些優化問題。

（2）對教學目標進行優先排序。目標排序包括九種方法：時間排序法、主題排序法、整體到局部排序法、局部到整體排序法、已知到未知排序法、未知到已知排序法、循序漸進排序法、部分到部分再到部分排序法、一般到具體排序法。

教學者要根據以上各種分析，選擇適合本節課的目標排序方法。

3.確定學習條件

加涅給不同學習結果提出了不同的內、外部條件，不同的學習類別需要不同的學習條件。因此，在學習程度較淺的數學知識時要牢固掌握翔實的內部條件，為深程度數學知識的學習保駕護航。結合為本節課所設定的5類學習結果，我們可以給每類學習結果設定內、外部條件。如表1：

（三）開發

開發指準備那些用于學習環境的材料。一般而言，有四種開發語境，在本節課中采用第一種在現有的課程內工作，在原有材料的基礎上再創造，根據課標，選出知識點，根據教師個人或團體的理解重新構造，并利用多媒體的使用讓學生更加容易接受理解。

（四）實施

在撰寫完教學目標并對這些目標排序以后，就可以準備實施計劃了，實施計劃的實行要圍繞“如何才能達到預期的教學效果”來進行，安排實施有以下四條原則。

（1）學習管理系統的開發。這個系統主要包括：學生教學任務的完成情況、學生在教學任務中能力提升情況、完成教學任務的時間、對新任務的規劃。

（2）為學生提供指導與支持。在學習新知識之前，學生對新知識的類型、特點、難度以及如何掌握知識都不清楚，因此，要給學生分配課前、課中、課后任務，指導學生做好準備，并在此過程中注意學生心理過程的變化，以便更好地學習。

（3）為變革制訂計劃。隨著數字化教育和現代教育技術手段不斷更迭，學校要大力推進資源化建設，給教師提供新形勢教學環境的材料，并對教師進行針對性的培訓，幫助教師適應新變化，促進教師不斷成長。

（4）安排系統的維護。課后要對整個教學過程進行評估，包括時間表、數學知識傳輸的適切性以及學生對知識理解的正確性、評估結果的驗收方式等。通過評估對整個教學過程進行“維修保養”，讓學生理解應用所學知識。

（五）評價

對整個教學過程的評估是通過形成性評價和總結性評價的方式進行的，在分析教學結果時按照柯克帕特里克將評估結果分為四種典型的水平：

水平1——學生的反應。學生的反應由學習事件之后實施的學生態度問卷組成。通過問卷的調查可以了解學生對本堂課的知識和教學過程的興趣程度，以及課堂的吸引力程度。

水平2——學習成就。指測量學生達到教學目標的程度如何。通過測驗可以了解學生對知識的掌握程度，以及和教學目標之間的差距。

水平3——學習的遷移。檢查學生使用新知識的程度?？梢酝ㄟ^測驗中學生對新知識的使用程度判斷學生是否能進行學習的遷移以此來判斷學生對知識掌握的熟練程度。

水平4——組織結果。考慮的是當教學計劃很成功時，組織的行為表現是否有明顯改善。這個可以通過測驗中應用類的題目來檢測，學生是否能夠將所學知識應用于現實的情境中，真正做到數學來源于生活又應用于生活。

結語

現代教育理念在不斷更新和完善的過程中，教學活動對教學過程和教學結果的要求不斷增高，不僅要對新知識深刻理解，還要強調應用能力的提高，促進思維的發展。因此，在推進數字化教育的過程中，新的更加完善的教學模式的探索在教育教學研究中具有重大意義，廣大教育工作者應該積極學習新的教學模式，并發揮主觀能動性，加強對教學模式的探索研究。

參考文獻：

［1］丁磊.SOLO分類理論在小學古詩詞學習評價中的應用研究［D］.?？冢汉Ｄ蠋煼洞髮W，2018：10.

［2］左靜雅.淺談ARCS動機模式在高中思想政治課的應用策略［J］.現代職業教育，2019（01）：152153.

［3］陳春梅.談學習者認知結構分析及在教學中的應用［J］.學周刊，2018（23）：56.

作者簡介：曹睿（1996—），女，漢族，山東濰坊人，碩士，助教，研究方向：數學史與數學教育。