低碳背景下基于四方演化博弈的航運碳減排研究

摘要：為探究航運碳減排的各方主體決策，降低航運碳排放量，建立了一個包含上級政府、地方政府、港口企業和船舶公司的四方演化博弈模型，應用演化博弈理論探討四方之間的博弈互動和在穩定策略下的博弈進程，利用Matlab軟件對四方的演化軌跡進行數值模擬分析，從而得出各參數對主體決策的影響。研究結果表明，上級政府不必嚴格監管，地方政府可積極落實且港口企業支持政策的落實實施，船公司采用綠色技術來降低碳排放，由此形成良好的制約形式；當政策落實成本過高時，地方政府落實意愿逐漸降低；隨著地方政府對船公司和港口企業補貼的提高，港口企業對于政府的支持度會變高，船公司因減輕了自身負擔而采用綠色技術的意愿也在提高。

關鍵詞：低碳供應鏈；碳減排；港口航運；演化博弈

中圖分類號：F224.32文獻標志碼：A

收稿日期：2024-04-03

基金項目：

國家社會科學基金（批準號：19BGL091）資助。

通信作者：

張桂濤，男，博士，教授，主要研究方向為低碳供應鏈，物流與供應鏈管理等。Email： zhangguitao@qdu.edu.cn

全球氣候變化給人類帶來了巨大的影響，低碳經濟不僅僅是一個經濟領域的概念，而是上升為全球范圍內的重要議題^[1]。近年來，國際社會日益關注航運業的環境污染與碳減排議題，對航運業的低碳環保標準提出了更高的要求，全球航運業正朝著綠色、節能、低碳、可持續的方向發展，成為一種必然趨勢^[2]。海上運輸在交通運輸行業中的比重逐年上升，但船舶運輸過程中產生的大量CO2等氣體，污染環境，造成嚴重影響^[3]。2018年，全球航運業的溫室氣體排放總量達到了驚人的10.76億噸，其中，CO2排放量占據了絕大部分，約為10.56億噸，占全球總碳排放量的3%左右^[4]。近年來，船舶能耗與環境污染問題日益凸顯，隨著國際海事組織推出船舶節能減排的新公約與規范，必須更有效地推動船舶行業的綠色發展^[5]。航運物流中的CO2排放不僅涉及貨物在水路運輸過程中的碳排放，還包括貨物在陸路集疏運以及港口或碼頭裝卸搬運過程中的碳排放^[6]。根據2022年交通運輸統計公報的數據，全年完成港口貨物吞吐量156.85億噸，比上年增長0.9%^[7]。中國航運物流碳排放量基數比較龐大，碳減排方面的發展空間較為巨大。政府承擔著引導和推動低碳轉型的責任，通過制定和實施環境政策、法規和標準促進低碳航運的發展^[8]，碳排放限制、能源效率要求和清潔能源支持等。政府的政策和法規對港口企業和船公司的運營和發展產生了重大影響，因為港口是海上運輸的關鍵節點，而船公司是承擔貨物運輸的主要載體，當前階段，如果缺乏政府規制，港口在初始策略選擇時不會主動增加綠色物流建設投資^[9]。作為陸地和海洋運輸的連接點，港口企業承擔著貨物的裝卸、倉儲和運輸等功能，在低碳背景下，面臨著轉型的壓力和機遇。港口企業與政府和船公司之間的關系密切，政府的政策導向和船公司的需求對港口企業的發展方向和戰略決策產生著重要影響。港口貨物運輸行業也要積極采取有效措施，推動自身的可持續發展^[10]。船公司作為海上運輸的主體，承擔著貨物的長距離運輸任務。中國航運業目前主要依賴化石燃料作為動力來源，因為化石燃料在船舶動力系統中具有成熟的技術和廣泛的應用基礎，同時其供應也相對穩定^[11]。在不改變燃料種類的前提下，國際上有采用低硫油作為動力來源和通過在船舶上安裝脫硫塔以減少高硫油排放兩種常見的應對策略，但這兩種方法對于溫室氣體減排的效果并不顯著^[12]。為了降低船運的碳排放量，需切實推進降耗減排工作，協調生態、降耗與空間因素，制定科學線路規劃，以實現低碳、可持續的水運發展目標^[13]。為探究各級政府、港口企業與船公司之間行為策略對航運碳減排的影響，可運用演化博弈理論綜合討論影響航運碳減排的主體，既可以深入理解各主體策略互動，揭示策略演化規律，也可以優化相關策略，進一步推動技術創新。已有研究在低碳領域探索演化博弈，如聚焦于政府和船公司之間的博弈關系，或是研究政府與港口企業之間的策略互動，但上級政府、地方政府、港口企業及船公司共同納入博弈分析框架的研究仍顯匱乏。而在實際生產中，政策條款的制訂與發布通常由中央及省部等上級政府主導，而各地方政府在落實政策時，受限于自身發展水平和群眾意愿等因素，積極性表現出顯著差異。因此進一步細分政府角色有助于提高政策制訂的精準性和監管與執行效率等方面。本文構建了上級政府、地方政府、港口企業與船公司的四方演化博弈模型，利用數值分析，探討不同演化主體在不同穩定狀態下的策略選擇。

1 構建演化博弈模型

1.1 問題描述

在現實生活中，政策條款通常是由上級政府制訂與發布。地方政府因限于自身發展、群眾意愿等，對各項政策的落實積極程度并不相同。本文聚焦航運碳減排，將航運供應鏈中的上級政府、地方政府、港口企業和船公司作為主體建模。

1.2 基本假設

假設1：博弈主體都以自身利益最大化為目標，決策時參與者均受到各自有限理性的制約。

假設2：上級政府的策略分為嚴格監管和不嚴格監管。當環境質量達標時，上級政府得到環境效益H。上級政府嚴格監管時，監管成本為C1，地方政府的策略選擇為積極落實且當地治理環境達標時，能夠獲得來自上級政府的獎勵J；地方政府選擇不積極落實時，會受到上級政府的罰款F2；當地方政府積極落實但環境質量不達標時會受到上級政府的罰款F1。

假設3：地方政府的策略分為積極落實和不積極落實。地方政府積極落實時的成本為C2，因船公司采用綠色技術使碳排放減少且環境得到改善時，地方政府會得到上級政府的獎勵J，地方政府積極落實時可以提升自身公信力等社會效益U；若港口企業選擇支持政策的實施，地方政府會對港口企業補貼Q1；若船公司采用綠色技術降低碳排放，地方政府對船公司補貼Q2；若港口企業選擇不支持政策的實施，地方政府對港口企業收取罰金F3；若船公司不采用綠色技術降低碳排放，地方政府對船公司收取罰金F4。

假設4：港口企業的選擇為支持或不支持。當上級政府制訂的碳減排政策發布實施時，港口企業有權決定是否支持政策的實施。港口企業的基礎收益為W。

假設5：船公司的選擇為采用綠色技術或不采用綠色技術。船公司基礎收益為S；船公司通過采用高質量燃油或改進船機等綠色技術來降低碳排放，但需要支付額外的費用C3，且基礎收益S高于減排額外費用C3。

假設6：x（0＜x＜1）為上級政府嚴格監管的概率，1-x為上級政府不嚴格監管的概率；y（0＜y＜1）為地方政府積極落實的概率，1-y為地方政府不積極落實的概率；z（0＜z＜1）為港口企業支持政策實施的概率，1-z為港口企業不支持政策實施的概率；m（0＜m＜1）為船公司采用綠色技術的概率，1-m為船公司不采用綠色技術的概率。

1.3 建立博弈模型

根據假設參數，對四種主題策略排列組合，得到各種博弈組合的收益矩陣，見表1。

2 四方博弈主體的策略穩定性分析

2.1 上級政府策略穩定性分析

上級政府選擇“嚴格監管”策略的期望收益為Ex1：

Ex1=yzm （H－C1－J）+yz1－m（F1－C1）+ym1－z（H－C1－J）+

y1－z1－m（F1－C1）+""""nbsp;"""" zm 1－y（H－C1+F2）+z1－m1－y（F2－C1）+

m1－y1－z（H－C1+F2）+"""""""" 1－z1－y1－m（F2－C1）

上級政府選擇“不嚴格監管”策略的期望收益為Ex2：

Ex2=yzmH+ym1－zH+zmH1－y+m1－y1－zH

上級政府得到的平均期望收益為E-x，則E-x=xEx1+（1－x）Ex2，用復制動態方程F（x）表示上級政府策略選擇：

F（x）=dxdt=x（Ex1－E-X）=x（1－x）（Ex1－Ex2）

=x1－x1－myF1+1－yF2－Jmy－C1

F′（x）=（1－2x）1－myF1+1－yF2－Jmy－C1

命題1 令y*=F2－C1Jm+（m－1）F1+F2，當ylt;y*時，嚴格監管就是上級政府的穩定策略；當ygt;y*時，不嚴格監管就是上級政府的穩定策略；當y=y*時，上級政府的穩定策略不能確定。

證明：令P（y）=1－myF1+1－yF2－Jmy－C1，由P（y）/ylt;0可知，當ylt;y*時，P（y）gt;0，F（x）x=1=0且F′（x）x=1lt;0，則x=1具有穩定性；當ygt;y*時，P（y）lt;0，F（x）x=0=0且F′（x）x=0lt;0，x=0呈現穩定性；當y=y*時，F（x）=0，F′（x）=0，當前不能明確判斷出穩定的策略，任何x∈［0，1］都是穩定狀態。

假如地方政府積極響應并落實上級政府發布的相關政策，充分調動港口企業和船公司的積極性，對不支持政策的港口企業和不采用綠色技術的船公司進行嚴格處罰，則不嚴格監管成為上級政府傾向采取的措施。如果地方政府對上級政府的政策落實不到位或落實程度不夠，導致港口企業不支持和船公司不采用綠色技術也不受到懲處，此時上級政府向嚴格監管轉變。

2.2 地方政府策略穩定性分析

地方政府選擇“積極落實”策略的期望收益為Ey1：

Ey1=xzm（U+J－C2－Q1－Q2）+xz（1－m）（F4－C2－F1－Q1）+

xm（1－z）（U+J－C2+F3－Q2）+""""" """"x（1－z）（1－m）（U+F3+F4－C2－F1）+

zm（1－x）（U－Q1－Q2－C2）+z（1－x）（1－m）（U+F4－Q1－C2）+

m（1－x）（1－z）（U－C2－Q2+F3）+（1－x）（1－z）（1－m）（U－C2+F3+F4）

地方政府選擇“不積極落實”策略時的期望收益Ey2：

Ey2=－xzmF2－xz（1－m）F2－xm（1－z）F2－x（1－z）（1－m）F2

令E-y為地方政府的平均期望收益，則E-y=yEy1+（1－y）Ey2，用復制動態方程F（y）表示地方政府策略選擇：

F（y）=dydt=y（Ey1-E-y）=y（1-y）（Ey1-Ey2）

=y（1-y）（（（zU+F1+J）m-zU-F1+F2）x-（F4+Q2）m-（Q1+F3）z+F4+U-C2+F3）

F′（y）=（1-2y）（（（zU+F1+J）m-zU-F1+F2）x-（F4+Q2）m-（Q1+F3）z+F4+U-C2+F3）

命題2 令z*=F1mx－F1x+Jmx+F2x－F4m－Q2m－C2+F3+F4+UUx－Umx+F3+Q1，當zgt;z*時，地方政府選擇積極落實上級政策為自身的穩定策略；當zlt;z*時，地方政府選擇不積極落實上級政策為自身的穩定策略；當z=z*時，因原式恒為0，所以無法確定穩定策略。

證明：令K（z）=（（Uz+F1+J）m－zU－F1+F2）x－（F4+Q2）m－（Q1+F3）z+F4+U－C2+F3，由K（z）/zlt;0可知K（z）為關于z的減函數。當zlt;z*時，K（z）gt;0，F（y）y=1=0且F′（y）y=1lt;0，則y=1具有穩定性；當zgt;z*時，K（z）lt;0，K（z）lt;0且F′（y）y=0lt;0，則y=0呈現穩定性；當z=z*時，F（y）=0，F′（y）=0，不能明確判斷出穩定的策略，任何y∈［0，1］都是穩定狀態。

港口企業支持減排策略時，地方政府因為港口企業的自覺支持而減少落實程度，以此降低地方政府的落實成本；港口企業支持度降低時，地方政府則加大自己的落實程度。

2.3 港口企業策略穩定性分析

港口企業選擇“支持”策略的期望收益為Ez1：

Ez1=xym（W+Q1）+xm（1－y）W+xy（1－m）Q1+ym（1－x）（W+Q1）+

m（1－x）（1－y）W+y（1－x）（1－m）Q1

港口企業選擇“不支持”策略的期望收益為Ez2：

Ez2=xym（W－F3）+xm（1－y）W+xy（1－m）（W－F3）+x（1－y）（1－m）W+ym（1－x）（W－F3）+

m（1－x）（1－y）W+y（1－x）（1－m）（W－F3）+ （1－x）（1－y）（1－m）W

港口企業的平均期望收益為E-z，則E-z=zEz1+（1－z）Ez2；港口企業策略選擇的復制動態方程F（z）為：

F（z）=dzdt=z（Ez1－E-z）=z（1－z）（Ez1－Ez2）=z（1－z）（（F3+Q1）y+W（m－1））

F′（z）=（1－2z）（（F3+Q1）y+W（m－1））

命題3 令m*=1W（W－F3y－Q1y），mgt;m*時，港口企業的穩定策略是支持；mlt;m*時，港口企業的穩定策略是不支持；m=m*時，無法確定港口企業的穩定策略。

證明：令K（m）=（F3+Q1）y+W（m－1），由K（m）/mgt;0可知K（m）為關于m的增函數，mgt;m*時，K（m）gt;0，F（z）z=1=0且F′（z）z=1lt;0，則z=1具有穩定性；mlt;m*時，K（m）lt;0，F（z）z=0=0且F'（z）z=0lt;0，則z=0呈現穩定性；m=m*時，F（z）=0，F′（z）=0，不能明確判斷出穩定的策略，任何z∈［0，1］都是穩定狀態。

船公司采用綠色技術降低碳減排時，港口企業會支持國家制定的相關碳減排政策；隨著船公司采用綠色技術意愿的降低，港口企業對于國家碳減排政策的支持度也會降低。

2.4 船公司策略穩定性分析

船公司選擇“采用綠色技術”的期望收益為Em1：

Em1=xyz（S+Q2－C3）+xz（1－y）（S－C3）+xy（1－z）（S+Q2－C3）+

x（1－y）（1－z）（S－C3）+""""""""" yz（1－x）（S+Q2－C3）+z（1－x）（1－y）（S－C3）+

y（1－z）（1－x）（S+Q2－C3）+（1－x）（1－y）（1－z）（S－C3）

船公司選擇“不采用綠色技術”的期望收益為Em2：

Em2=－xyzF4－yz（1－x）F4+xy（1－z）（S－F4）+x（1－y）（1－z）S+

y（1－x）（1－z）（S－F4）+（1－x）（1－y）（1－z）S

船公司的平均期望收益為E-m，E-m=mEm1+（1－m）Em2，船公司策略選擇的復制動態方程F（m）為：

F（m）=dmdt=m（Em1－E-m）=m（1－m）（Em1－Em2）=m（1－m）（（F4+Q2）y+zS－C3）

F′（m）=（1－2m）（（F4+Q2）y+zS－C3）

命題4 令z*=C3－F4y－Q2yS，zlt;z*時，船公司的穩定策略是不采用綠色技術；zgt;z*時，船公司的穩定策略是采用綠色技術；z=z*時，無法確定船公司的穩定策略。

證明：令K（z）=（F4+Q2）y+zS－C3，由K（z）/zgt;0可知K（z）為關于z的增函數。zlt;z*時，K（z）lt;0，F（m）m=0=0且F′（m）m=0lt;0，則m=0呈現穩定性；zgt;z*時，K（z）gt;0，F（m）m=1=0且F′（m）m=1lt;0，則m=1呈現穩定性；z=z*時，F（m）=0，F′（m）=0，不能明確判斷出穩定的策略，任何m∈［0，1］都是穩定狀態。

港口企業對碳減排政策的態度為支持時，船公司因政府的補貼或罰款等傾向于采用綠色技術；當港口企業對碳減排政策的支持態度降低時，船公司采用綠色技術的意愿也會降低，逐漸變為不采用綠色技術。

3 策略組合穩定性分析

為了深入了解上級政府、地方政府、港口企業和船公司四方博弈系統，把F（x）=0，F（y）=0，F（z）=0，F（m）=0代入，得到多組穩定均衡點。根據以上復制動態方程，得到jacobi矩陣

J=

F（x）/xF（x）/yF（x）/zF（x）/m

F（y）/xF（y）/yF（y）/zF（y）/m

F（z）/xF（z）/yF（z）/zF（z）/m

F（m）/xF（m）/yF（m）/zF（m）/m

為更直觀地分析各均衡點的穩定性及其條件，把16個純策略解逐一代入雅可比矩陣，計算各均衡點的特征值，見表2。

情形1：穩定點E1（0，0，0，0）表示上級政府不實施嚴格監管，且地方政府不積極落實政策，港口企業不支持政策實施，船公司不采用綠色技術，此時的條件是F2lt;C1，F4+U+F3lt;C2，即上級政府嚴格監管的成本高于其對地方政府行政罰款，且地方政府積極落實的成本高于其對港口企業和船公司的罰款與地方政府積極落實所得到的社會效益之和。

情形2：穩定點E5（0，1，0，0）表示上級政府不實施嚴格監管，而地方政府積極落實政策，港口企業不支持政策實施，船公司不采用綠色技術，此時的條件是F1lt;C1，F4+U+F3gt;C2，即上級政府嚴格監管的成本高于其對地方政府環境罰款，且地方政府積極落實的成本低于其對港口企業和船公司的罰款與地方政府積極落實所得到的社會效益之和。

情形3：穩定點E6（1，0，0，0）表示上級政府選擇嚴格監管，而地方政府不積極落實政策，港口企業不支持政策實施，船公司不采用綠色技術，此時的條件是C1lt;F2，F2+F4+U+F3lt;F1+C2，即上級政府嚴格監管的成本低于其對地方政府行政罰款，且上級政府對地方政府環境罰款與地方政府積極落實的成本之和高于地方政府積極落實所得到的社會效益、上級政府對地方政府行政罰款、地方政府對港口企業的罰款和船公司的罰款之和。

情形4：穩定點E11（0，1，1，1）表示上級政府未嚴格監管，地方政府仍積極落實相關政策，港口企業支持政策實施，船公司采用綠色技術，此時的條件是Ugt;Q1+Q2+C2，即地方政府積極落實所得到的社會效益高于其對港口企業和船公司的補貼與其積極落實的成本之和。

情形5：穩定點E14（1，1，0，0）代表上級政府嚴格監管，地方政府積極落實，港口企業不支持政策實施，船公司不采用綠色技術，此時的條件是C1lt;F1且F1+C2lt;F2+F3+F4+U且F3+Q1lt;W且F4+Q2lt;C3，即上級政府對地方政府環境罰款高于其嚴格監管的成本，且上級政府對地方政府環境罰款與地方政府積極落實的成本之和低于地方政府積極落實所得到的社會效益、上級政府對地方政府行政罰款、地方政府對港口企業和船公司的罰款之和，且港口企業的收益高于地方政府對港口企業的罰款與其對港口企業的補貼之和，且船公司采用綠色技術的成本高于地方政府對船公司的罰款與其對船公司的補貼之和。

4 數值仿真

為了更加貼合實際，選擇上級政府不需嚴格監管情況下，地方政府和企業以及船公司自覺實行碳減排，即E11（0，1，1，1）情境。為了更直觀地掌握上級政府、地方政府、港口企業以及船公司四方之間的博弈演化路徑，研究系統在不同參數時，各博弈主體所做出的策略選擇。

4.1 數值設置

依據財政部公布的2023年中央本級支出預算表中節能環保支出和青島市2023年1月—11月財政收支情況，分別將上級政府與地方政府的監管成本設置為20和10。根據2024年青島市罰沒收入預算，將F1與F2設置為15。其他數據根據實驗模擬的需要擬定，需符合穩定條件：H=30，U=25，J=15，C1=20，C2=10，C3=5，Q1=10，Q2=2，W=22，S=20，F1=18，F2=15，F3=15，F4=12。

4.2 參數敏感度策略分析

滿足數值設置要求時，參與四方演化博弈的主體最終達到理想的穩定狀態，即x=0，y=1，z=1，m=1，即穩定點E11（0，1，1，1），模擬如圖1所示。

4.2.1 改變上級政府嚴格監管成本C1 將C1分別設為30和1，四方決策圖如圖2所示。結合圖1，上級政府監管成本降低時，其監管意愿降低趨勢會緩和一些，但最后還是選擇不嚴格監管，說明當地方政府、港口企業和船公司自覺進行碳減排實施工作時，上級政府并不愿在監管碳減排方面投入額外成本。

4.2.2 改變地方政府積極落實成本C2 C2分別設為20和5，四方決策圖如圖3所示。結合圖1，當落實成本提高時，地方政府積極落實的意愿不斷降低，直至轉為不積極落實；反之，地方政府積極落實的意愿進一步提高，說明地方政府實際落實成本的費用時刻影響其對于政策落實的積極程度。

4.2.3 改變船公司采用綠色技術的成本C3 C3分別設為35和2，四方決策圖如圖4所示。結合圖1，當采用綠色技術的成本提高時，船公司采用綠色技術的意愿逐步降低，當采用綠色技術成本超過收益與政府補助之和時，船公司逐步傾向于不采用綠色技術的策略；反觀當采用綠色技術的費用降低時，船公司采用綠色技術的意愿進一步提高。

4.2.4 改變地方政府對港口企業的補貼Q1 Q1分別取20和2，得到四方決策圖（圖5）。結合圖1，當地方政府對港口企業的補貼慢慢升高時，地方政府逐漸傾向于選擇不積極落實策略。當補貼發生改變時，港口企業的策略選擇沒有發生改變，說明只要有政府補貼時，港口企業均愿意支持碳減排政策落實實施。

4.2.5 改變地方政府對船公司的補貼Q2 將地方政府對船公司的補貼Q2分別設為10和20，得到四方決策圖（圖6）。結合圖1可發現，當政府對船公司補貼提高時，船公司對于采用綠色技術的意愿會增高，而地方政府的落實程度會減低，補貼越高，降低的越快，最后趨近于不積極落實。

5 結論

運用演化博弈理論，以上級政府、地方政府、港口企業以及船公司四方作為演化博弈主體，研究其在航運碳減排治理中的演化穩定策略，并通過雅可比矩陣找出其穩定策略，具體的數值演化分析探尋了其中重要參數的變化對其演化穩定策略的影響。研究表明，上級政府不嚴格監管，地方政府積極落實且港口企業支持政策的落實實施，船公司采用綠色技術來降低碳排放，由此形成良好的制約形式。增大或減少監管成本對上級政府決策并無影響，因為系統其余三方在相互作用下自覺進行碳減排工作的落實實行，所以上級政府無需投入過多成本。對地方政府而言，自身積極落實的成本、對外的補貼都是影響自身決策的變量，當落實成本過高時，地方政府可能面臨著入不敷出的尷尬境地，增加自身財政負擔。對港口企業和船公司而言，隨著地方政府補貼的提高，港口企業對于政府的支持度變高，船公司因減輕自身負擔而采用綠色技術的意愿也在提高。在未來可以適度提高上級政府的監管力度，不嚴格監管不利于地方政府工作，但上級政府不應在此投入過多，否則會增加自身負擔，加大自身監管難度。

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ZHAO Jian-xin， ZHANG Gui-tao

（Business College， Qingdao University， Qingdao 266061， China）

Abstract： To understand how to reduce shipping carbon emissions and the key decision-making processes involved， a game model was created. This model comprised four parts： the higher-level government， local government， port businesses， and shipping companies. Using game theory， how these four parts interacted and how they arrived at a stable strategy were examined. By using Matlab software， the evolution trajectory of the four sides was numerically simulated and analyzed， and the influence of each parameter on the decision of the main body was obtained. The research revealed that the local government would strive to implement policies when the higher-level government does not require strict supervision. Port businesses will support these policies， and shipping companies will use green technology to reduce emissions. This creates a good situation for everyone. But， if it costs too much to carry out the policies， the local government might not want to do it as much. If the local government gives more money to shipping companies and port businesses， these businesses will be more likely to support the government. And shipping companies will be more likely to use green technology because it will be less of a financial burden for them.

Keywords： low-carbon supply chain; carbon emission reduction; tetragonal subject; evolutionary game