人工智能與經濟優勢

摘 要：人工智能，作為科技進步的重要乘數，出現在生產中，導致第一生產力呈現出新的形式和格局。其中，它直接影響到經濟體的質量，從而對經濟優勢產生作用。經濟優勢的變化，必然對國際貿易、生產結構和知識進步提出更高的需求。這些，已經引起全世界的注意。本文從現代經濟學的最新范式——有約束的利潤函數出發，聚焦于人工智能的作用，分析經濟優勢的變化。分析結果解釋和證明了人工智能對國際貿易自由化需求的重要性，也顯示了發展高端科技產業的必要性。

關鍵詞：質量系數；人工智能；經濟優勢

一、引言

（一）經濟體的質量定義與供給側的科技進步

在關于經濟優勢的分析中，給出了經濟體整體意義上的質量定義，并依據新古典主義的生產要素的結構，將其定義為經濟體生產函數的系數，而且，運用Solow（索洛）余值法，可以計算出它的增長率[1]。為便于后面的敘述，我們將Solow余值法引述如下[2]：

設生產函數是線性齊次的，技術進步是希克斯中性（Hicks-heutral）的，那么生產函數可以寫為：

這里，——綜合技術。

若是采用超越對數函數（Trans-Log Function）形式，即有

并且，很容易由此得出“全因子生產力（Total Factor Productivity， TFP）”：

又根據多馬（Domar）所給出的關于殘差項的定義，得到：

（0.1）

依據阿波拉莫維奇（Moses Abramovitz，1912—2000）的定義，式（0.1）中的是綜合技術，也

就是科技進步的增長率[3]。從一般的物理和數學意義上講，它所表示的是事物運動中的階躍速度，或者說是數量運行中的質量區別或質量速度。于是，對于經濟來講，這意味著，它是經濟的質量速度區分，而且，以狀態方程里的一個參量表示出來，似乎更為方便[4]。

這樣，人們很容易地得到了一個定義：存在于經濟中的科技進步便是經濟體的質量標識，可以簡稱為質量。而且，根據科技進步的定義，有：

，并得出

兩個不同的經濟體，一般來說，會有不同的質量系數，也會有不同的質量進步率。例如，設存在兩個不同的經濟體，即經濟體和經濟體。在總體水平上，它們有著不同的科技進步系數，也就是有不同的質量系數，分別為和，那么，經濟體的技術進步和經濟體的技術進步可以分別表示為

和。并且，在一般情況下有，和。即

一般地講，兩個經濟體不會有相同的質量，也少有相同的質量增長率。

（二）部門的質量系數

動態的有約束的利潤函數——G函數的一般結構為[5]：

式中，——利潤；——科技進步矩陣，，" "，

；——產出價格向量，；，；——需求數量向量，，，，有；——時間。

這里，——科技進步矩陣，也就是部門的質量系數[6]。人們容易注意到，在僅僅考慮單獨一個經濟體的科技進步或質量時，焦點可以簡化到只有部門質量就行了，經濟體總體性的質量僅作為共有的前提條件存在，具體分析時可以忽略不計。然而，對于兩個或兩個以上不同經濟體的質量比較時，經濟體總體性的質量，非但不可忽略，反而必須重視[7]。

（三）人工智能在經濟范式中的定義

人工智能（Artificial Intelligence，AI），是一個以計算機科學（Computer Science）為基礎，模擬人類知識和能力的科技系統，是對人類已有技術的直接輔助[8]。因此，在當代的經濟學范式里，可以簡單地將其定義為供給側生產部門科技進步的新乘數。也就是，若其他不變，第個產業部門的科技進步就成了，這里，即為人工智能，，。

（四）經濟優勢的定義

容易理解，對于經濟體，，和經濟體，，若有，那么就可以定義，經濟體比經濟體具有總體性質量上的優勢；同理，就這兩個經濟體的第種產出而言，若有，即可以定義，經濟體的第個部門，比經濟體的第個部門，具有質量優勢。顯然，如果還有，即在這第部門的產品價格上，經濟體比經濟體仍占據優勢，那么，便可以定義經濟體比經濟體具有全面的經濟優勢。否則，如果有，那么，經濟體比經濟體，雖然具有總體上的和部門上的優勢，但不具備價格上的優勢[9]。這樣，人們可以看出，對于優勢的結構，至少可以劃分為以下兩種：

1），，" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（0.2）

2），，" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（0.3）

對于經濟體比經濟體的第種生產來說，式（0.2）表明的是經濟體比經濟體占有全面的優勢。式（0.3）所表明的是經濟體比經濟體占有不全面的優勢。顯然，式（0.2）與（0.3）所表明的，只是經濟體之間進行優勢比較方面的特例，而且應該是最簡單的特例之一。為簡單起見，本論文在以下部分里所進行的分析，便是針對這種最簡單的特例所展開的。

二、人工智能與經濟運行

如上所述，在僅僅考慮一個單獨經濟體內部的結構及其運行狀態時，我們只從式（1.1）出發就可以了[10]。

（1.1）

然而，在進行兩個經濟體優勢的比較，并要考察人工智能的作用時，則分析的初始出發點，就必須考慮到要明確表示有關結構的式（1.2）和（1.3）：

（1.2）

（1.3）

對于式（1.1），其內部存在著如下的固定替代彈性[11]：

（1.4）

式中，——固定替代彈性矩陣；——第種產出的價格對第種產出的價格的替代彈性； ——第種需求數量對第種產出的價格的替代彈性； ——第種產出的價格對第種需求數量的替代彈性； ——第種需求數量對第種需求數量的替代彈性；；；

；；。" " " ，；，。

而且，由因子最小被替代法則（Law of Factors Minimum Substituted）所決定，在時刻，經濟體內必定處于如下這樣的初始狀態：

（1.5）

（1.6）

，，，，并有。

式中，——第種產品價格的被替代率，；——第種產品價格與第種產品價格之間的固定替代彈性值； ——第種產品的科技進步增長率； ——第種產品的價格增長率，，；——第種產品價格與需求數量之間的固定替代彈性值，，；——需求數量的被替代率，；

——需求數量與第種產品價格之間的固定替代彈性值，，；，；——需求數量與需求數量之間的固定替代彈性值，，；——需求數量的增長率，。

容易發現，在式（1.6）中，必定存在一個

也就是說，在各個需求數量的最小的被替代率中，必定存在著一個全局性最小的被替代率。這個具有全局性最小被替代率的經濟容量，便是短板需求[6]52。

能夠看出，在這個短板容量的表達式

中，只有是變量，其余都是常量。于是，可以解得：

，；，

即可以解得一個全局最小的價格增長率，也就是短板價格。為簡單起見，我們把短板價格表示為：

（1.7）

這樣，加上短板需求在內，在經濟體里便得到了一個全局最小的向量，也就是短板向量：

（1.8）

于是，經濟的運行，便向著這個短板向量所給定的參數和變量收斂。如果其余條件均未改變，運行時間又足夠長的話，那么，其理想的收斂極限為：

（1.9）

（1.10）

，；，

由此出發，下面分析經濟體與經濟體在出現經濟體質量系數和部門人工智能系數后的情況。經濟體在時刻的初始狀態為式（1.11）—（1.12）：

（1.11）

（1.12）

式中，——經濟體的總體質量增長率；

——經濟體第部門人工智能的增長率；

——經濟體第部門的科技進步增長率。

而且，其理想的收斂狀態為：

（1.13）

（1.14）

，；，

式中，——經濟體的總體質量增長率的增長率；

——經濟體第部門人工智能增長率的增長系數；

——經濟體第部門的科技進步增長率的增長系數。

同理，經濟體在時刻的初始狀態：

（1.15）

（1.16）

式中，——經濟體的總體質量增長率；

——經濟體第部門的人工智能的增長率；

——經濟體第部門的科技進步增長率。

其理想的收斂極限為：

（1.17）

（1.18）

，；，

式中，——經濟體的總體質量增長率的增長率；

——經濟體第部門的人工智能增長率的增長系數；

——經濟體第部門的科技進步增長率的增長系數。

三、優勢比較與狀態變化

為簡單起見，以下分析僅僅聚焦于上述的最簡單情況，即僅僅分別從式（0.2）與式（0.3）所已經給定的情況出發，進行有關狀態的分析。

從一般統計資料可以認為，式（0.2）所表示的，是在第種產出上，經濟體比經濟體占據全面優勢的情況，即：

，，但" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （2.1）

在這種情況下，在時間的點上，由于增添了人工智能，那么由式（1.13）和式（1.17）可以有：

（2.2）

在這里，如果有

；；

，且" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（2.3）

這將意味著，經濟體比經濟體占據的全面優勢，在增添人工智能之后，不但繼續存在，而且全面的優勢會更加拉大。

否則，在式（2.1）成立的情況下，有了不同于式（2.3）的情況，正常地，那便是出現了在第種產出上，經濟體被經濟體追趕的狀態。其中，局部性追趕的情況，可以有多種組合，而全面追趕的情況，卻只有一種，即：

；；

，且" " " " " " " " " " " " " " " " "（2.4）

值得指出的是，如上所述，經濟體總體性的優勢，是對總量水平（也就是零階導數水平而言的），而其中的價格水平優勢是與質量數量水平相反（即價格水平低的更有優勢）。而追趕優勢，是對速度而言的，即對一階導數水平的比較而言的。追趕速度領先，是相對距離的變化，并不意味著是在空間總量位置上超過了。對于后來者經濟體來說，區分清楚某一時間點上速度領先與空間位置領先，是很重要的。

另外，如式（0.3）所示，在經濟體和經濟體中還存在著另一種情況，即在第種產出上，經濟體比經濟體在質量上占有優勢，但在價格水平上卻處于劣勢：

，，但" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （2.5）

在這種情況下，在時間的點上，由于增添了人工智能，那么由式（1.13）和式（1.17）可以有：

（2.6）

在這里，如果有

；；

，" "且" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （2.7）

式（2.7）意味著，在經濟運行中，在質量上，經濟體比經濟體仍占據優勢，但在第種產品的價格上卻是經濟體占據優勢。然而，由于人工智能的添加，經濟體已有追趕之勢，與經濟體的質量差距雖小，但其價格增長率開始高昂，價格優勢在逐漸喪失。

四、討論與結論

在上文的結尾處，我們對經濟體與經濟體的兩種產出第種產出和第種產出的情況做出了分析。容易看出，第種產出應該是科技的高端，第種產出是低端。對于高端，有式（2.1）存在是常態：，，但；對于低端，有式（2.5）存在是常態：，，但。對于高端，上文給出了經濟體保持全面優勢的結構。實際統計數據或許可以說明，在有了人工智能輔助之后，科技進步明顯，經濟體被追趕的態勢緊迫，但是，也可以看出，由于其常規技術雄厚，加之經濟整體質量優勢存在，似乎繼續拉大與經濟體全面優勢的可能依然存在，對于低端，由于人工智能的添加，經濟體追趕的勢頭會有所高昂，但會有價格優勢的喪失，從而加重了保持價格優勢的困難，而要獲得全面的超越，困難更多。當然，這并不排除個別部門科技質量能很快超越對方的可能性，但這樣的情況應該并不多見。

能夠看出，科學技術，特別是人工智能，作為知識經濟的一個成分，是比資本品和勞動力更易于流動和普及的經濟因子，因而，它的興起對世界經濟日益重要，必然給世界市場和其他有關事務帶來日益合理的要求，世界市場一體化，世界科技交流制度化，必然成為世界發展的強勁潮流。世界經濟一體化，已經有了正在蓬勃發展的主流成分，人工智能不可忽視。

在式（2.2）中有：

（3.1）

這是經濟運行中，經濟體具有全面優勢的第種產出的質量與價格的增長總和。也就是優勢經濟體在高端科技產品的主要增長成分。令：

也就是得出時間時刻價格因子以及系數的數量。根據Hotelling（霍特林）引理，供給數量：

同理，可以得出經濟體的第種產出供給數量為：

依據上文已經得出的結果，在科技高端的產出上，經濟體比經濟體有更強的供給能力。從人工智能引進和國際貿易的角度來看，無論如何，隨著科技進步，高端產品的供給會越加豐富。

在經濟體與經濟體這兩個經濟體的經濟優勢比較中，式（2.1）給出了科技高端產出的常態：式（2.5）給出了低端的常態。第與第，是兩種不同的產品，因為各自有價格優勢存在，那么，根據赫克歇爾–俄林理論，這兩個經濟體之間應該出現這兩種產品的交流，即價格低的向價格高的流動[13]。這里有：

那么，應該存在著第種產品由經濟體向經濟體流動，同時有第種產品由經濟體向經濟體流動。這種流動就是一種交換，由經濟體的第種產品，交換經濟體的第種產品，結果，交換來的經濟體的這部分第種產品，給經濟體里的第種產品帶來了一個價格增量，可以設為。同樣，由經濟體向經濟體交換來的這部分第種產品，給經濟體里的第種產品帶來了一個價格增量，可以設為。這里的，分別為這兩個經濟體之間的換算當量。這樣，在這兩個經濟體的這兩種產出之間就出現了不同的影響。已經知道，第種產品是科技高端產品，第種為低端產品。僅從單位換算當量來看，來自經濟優勢經濟體的第種產品，比出自經濟體的科技低端的第種產品，影響力可能會大一些。這只是在沒有考慮人工智能輔助時的粗略推測，但實際統計數據似乎已經可以說明這一點。發展中經濟與占據經濟優勢的經濟以低端產品換取高端產品，是改造自身產業、加速質量發展不可或缺的[14]。

綜上所述，可以得出以下三點結論：

第一，經濟優勢是經濟體科技進步的積累，是實體經濟質量科技進步的體現。人工智能的出現和運用，可以直接作為質量系數而存在，因而對經濟體的科技進步或質量有直接提升作用，對經濟優勢有直接的更為重要的作用。

第二，人工智能將成為知識經濟的主要內容，以其更好的普適性和更強的流動性，很快發展起來。鑒于此，已經具有較好常規科技進步水平和具有人工智能初步基礎的經濟，應該注意把握時機，更好地順應市場、制度和世界發展的基本潮流，為經濟優勢的發展開辟道路[15]。

第三，人工智能的普及和發展，更需要國際貿易的發展。易于流動的知識更需要無障礙的環境。對于高端科技，世界市場的一體化、專業化和自我獨立發展化，正日益提上議程。

參考文獻

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（中文校對：翟世賢）

Artificial Intelligence and Economic Advantage

SUN Zhongcai

（School of Agriculture and Rural Development， Renmin University of China， Beijing 100872）

Abstract： Artificial intelligence， as the important multiplier of scientific and technological progress， present to be a factor in production. It results that the No.1 productive force， scientific and technological progress， presents new form and new pattern. Among these， Artificial intelligence impacts on the quality of economy directly and thus faces to economic advantages. The changes in economic advantages affect certainly to production， international trade， and knowledge progress. And the changes also put forward higher demands to them. These has been resulted in attention in the whole world. We will focus on the effects of artificial intelligence to analyze the changes of economic advantages starting with the newest paradigm， restricted profit function. These results from the analysis explain and prove that artificial intelligence for demand to liberalization of international trade is importance. They also show the necessity of developing industry of high-end scientific and technological production.

Keywords： quality coefficient；artificial intelligence；economic advantages

（英文校譯：舒雅）