兆瓦級集成式高速永磁電機轉子設計分析

[關鍵詞]兆瓦級集成式高速永磁電機；轉子；臨界轉速

引言

兆瓦級集成式高速永磁電機廣泛應用于需要高功率密度和高效率的工業領域，其轉子的設計直接關系到電機的整體性能和可靠性。由于轉子在高速運行中承受著復雜的機械應力和電磁負載，合理的設計和優化至關重要。本研究以轉子的機械強度和臨界轉速為切入點，結合實際應用需求，采用計算和仿真相結合的方法，對轉子進行了系統分析，以期通過精細化的設計和優化，確保電機在高功率和高轉速條件下的穩定運行，從而提高電機的整體性能。

一、轉子設計考慮因素

兆瓦級集成式高速永磁電機轉子設計需要重點考慮離心力、支撐選擇和臨界轉速等三個因素的影響。

（一）機械強度要求

設計需要先對離心力的影響進行分析，得到轉子的最小軸徑與最大外徑，明確轉軸直徑可以直接影響到轉子剛度性能。

1．計算最大外徑

因電機轉子外表面在電機工作狀態下所受到的離心力最大，因此為預防高空拋散事故的發生，針對轉子的設計應當滿足規定的抗拉強度，本設計為：

式（1）中：σ表示抗拉強度；m表示轉子的質量；v表示轉子的圓周線速度；r表示轉子的外表面半徑大小；A表示轉子的橫截面積；S表示安全系數。

將電機參數代入上式，能夠得到轉子的最大外徑，即設計電機轉子鐵心的最大外徑Dmax，在此基礎上挑選適合的氣隙“δ”，便能夠得到定子的最大內徑Dio（max）。

2．計算最小軸徑

轉子中直徑最小的部件為轉軸，屬于一種具有疲勞性質的易損器件，特別是應用在MW級大高速電機中的轉軸，損壞情況更為嚴重，因此本次電機的轉子設計應當確保其扭轉剛度滿足下述要求：

式（2）中：θ代表扭轉角；K1代表疲勞計算系數；Mn代表轉子的動力外轉矩；G代表轉子的剪切彈性模量；Jp代表轉子的極慣性矩；[θ]代表許用扭轉角。

借助上式得到的轉子扭轉剛度能夠計算出轉軸最小直徑。

（二）電機功率限制

1．計算轉子軸向長度

MW級集成式高速永磁電機的尺寸計算公式為：

式（3）中：D'io代表定子的內徑；Lef代表定子的軸向長度； '代表功率；αp代表極弧系數；KNm代表氣隙磁場的波形系數；Kdp代表電機電樞繞組的系數；爿代表線負荷；Bδ代表氣隙的磁密。

初步設計電機定子結構（定子槽和定子繞組）參數，通過高速電機主要尺寸算式，得定子長度，默認定子和轉子軸向長度近似相等。

2．計算永磁體尺寸

兆瓦級集成式高速永磁電機工作狀態性能受到電磁、機械、熱等多種物理場綜合作用影響，無法通過公式的方式得到尺寸信息，但可借助已有經驗進行估算：

第一，結合氣隙磁密數據確定永磁體的大致尺寸；

第二，結合永磁體實際工作環境調整激勵方向與厚度；

第三，結合反電勢數據決定寬度；

第四，結合具體的設計需求優化永磁轉子的結構。

3．計算臨界轉速

機組能否長時間穩定運行主要受轉子振動大小影響，因此在設計之前還需要對轉子的臨界轉速問題進行考慮，以預防電機在工作狀態下出現共振問題。由于永磁電機的轉子結構屬于剛性軸結構，由此支撐的電機工作轉速通常會低于一階臨界轉速，即小于等于0.75 nk，因此在此基礎上將電機轉子設計為雙滑動軸承支撐結構。

二、轉子幾何模型構建

（一）轉子材料選擇

設計高速永磁電機的主要目的在于維持集成式壓縮機的長期穩定運行，為此，本設計的轉子基本參數為：額定轉速6，500-9，500 r/min，額定功率10MW。這屬于一種大功率的高速永磁電機，在選擇轉子材料時需要著重考慮轉子的工作溫度、機械強度，以及電機電磁等因素，詳細數據如表1所示。

由表可知，在高速永磁電機的設計中，轉子材料的選擇至關重要，必須綜合考慮轉子的工作溫度、機械強度以及電磁性能等多個因素。為確保額定轉速6，500-9，500 r/min、額定功率10 MW的電機能夠穩定運行，需要選擇合適的永磁體、轉子鐵心和轉軸材料。首先，永磁體選用的是N42SH材料，其彈性模量為1.6x105 MPa，泊松比為0．25，密度為7，500 kg/m3，許用應力為80 MPa。這些參數表明N42SH具有適度的機械強度和彈性，有利于在高速旋轉的環境中保持磁性材料的穩定性，同時能夠承受一定的應力，而不會影響其磁性能。轉子鐵心使用的是50W310材料，該材料的彈性模量為2.08 × 105 MPa，泊松比為0.27，密度為7，650 kg/m3，許用應力為425 MPa。這表明50W310材料具有較高的機械強度和彈性模量，能夠在高速旋轉下保持結構的完整性，并為電機的電磁性能提供良好的支持。轉軸材料選擇了40Cr，其彈性模量為2.11 ＊ 105 MPa，泊松比為0.3，密度為7，850 kg/m3，許用應力為810 MPa。40Cr材料的高彈性模量和許用應力使其非常適合用作高速轉軸，能夠在承受高應力和高速旋轉時保持穩定性，減少變形和失效的風險。

（二）轉子尺寸設計與建模

因轉子電機功率與轉速均高于常規電機，本轉子選擇4極結構設計形式。同時，結合實際經驗可知：常見高速永磁電機長徑比設計通常處于3-4之間，并且當長徑比為3.85時能夠保證其發揮全部的機械性能。為此，在確保電機的輸出功率處于恒定的情況下，通過代入電機的參數，可以得到不同轉速下電機尺寸的具體數據（見表2）。

由表2可知，隨著轉速的變化，電機的定子和轉子尺寸也要隨之調整。具體而言，隨著轉速的降低，定子和轉子的尺寸逐漸增大。此外，表2數據反映了在不同轉速下電機尺寸的變化規律，可以看到隨著轉速的降低，電機的長徑比也逐漸減小，這是因為在較低轉速下，為保持同樣的功率輸出，需要增大電機的外形尺寸。此設計不僅可以確保電機在各種轉速下的功率輸出穩定，還可以通過調整長徑比優化電機的機械性能和結構穩定性。轉子幾何模型設計簡圖如圖1所示。

三、轉子臨界轉速計算和分析

（一）材料設置

在設計高速永磁電機的過程中，轉子的各部件參數的確定至關重要。根據前述方法，結合電機功率和轉速等關鍵參數，對轉子的尺寸和材料進行了精細的設計與建模，并在具體應用時，通過將這些參數逐一代入相應的計算和模型，確保設計的精確性和可靠性。設計模型中的螺桿與端板結構采用了緊固轉子鐵心的方式，此設計不僅能夠提供良好的機械強度，還能夠有效減少在高轉速下可能出現的結構變形和失效風險。此外，考慮到該電機轉子鐵心的材料屬性，如彈性模量、泊松比和密度等，這些物理特性與電機實際使用的鐵心材料完全一致。因此，在實際的工程應用中，模型中使用的鐵心材料參數可以直接應用于電機轉子的設計。上述方法在建模和設計的早期階段就精確地反映出實際操作中的物理條件，使得設計模型與實際電機性能之間的差異最小化。更重要的是，通過使用與轉子鐵心相同的材料替代設計模型中的螺桿與端板結構，不僅可以提高設計的一致性，而且簡化了材料選擇和加工工藝的復雜性。

（二）網格化

將階梯轉軸進行網格化切割處理可以進一步提高計算結果，為此，本設計通過四面體與多區域的方式進行了網格的劃分。詳細劃分結果如圖2所示，各個網格點的單元質量均值約為0.74，總節點數為150，438，可以滿足后續分析的需求。

（三）加載并求解

在機械設計中，為確保軸的穩定性和可靠性，驅動端（即靠近聯軸器的一端）通常被設計為固定端，以有效承受徑向和軸向的雙重載荷，防止軸在運行中產生位移；而遠離聯軸器的另一端則設計為自由端。這種設計使得軸在軸向方向上具有一定的位移能力，能有效應對因熱膨脹引起的軸向拉伸，從而減少對系統的應力影響。在固定端與自由端的設計基礎上，螺栓的緊固結構也至關重要。為保證連接的強度和安全性，選用VD12230準則對螺栓的強度進行驗證，將螺栓的公稱直徑定為24 mm，并通過十字交叉法施加了16，160 N的預緊力，以確保預緊力均勻分布，從而提高螺栓連接的可靠性。轉子有限元模型如圖3所示。

（四）結果分析及臨界轉速計算

通過觀察上述的模態分析數據結果可知：轉子的第一階額定頻率為0的主要原因，是模型連接處規劃的網格不一致而產生了剛體模態，或者是實驗施加在轉子上的載荷還未完全施加。因此，此數據情況將不參與后續的分析計算。而在實驗過程中，轉子第二階展現出的額定頻率為235.9 Hz，此數據與理論數據值較為接近。此階段對應的臨界轉速可達到14，213 r/min，超出了轉子于此階段設計的8，000 r/min工作轉速，轉子模型在此階段下不會出現共振，處于安全運行階段。二階模態振型有限元模型如圖4所示。

結語

通過對兆瓦級集成式高速永磁電機轉子的設計與分析，本研究確認在高功率和高速運行條件下，轉子的機械強度和臨界轉速是影響電機性能的關鍵因素；并基于離心力、支撐選擇等關鍵設計參數的計算與優化，確保了電機在實際應用中的穩定性和安全性；同時，通過有限元分析驗證了設計的合理性，為今后類似電機的設計提供了參考依據。未來的研究可以進一步優化材料選擇和結構設計，以滿足更高性能要求。