基于差分進化算法的交直流配網調度優化研究

[關鍵詞]差分進化算法；交直流；配網調度；分布式電源

引言

隨著可再生能源的大規模接入和分布式電源的廣泛應用，交直流配網結構日益復雜，需要考慮能源供需平衡。通過合理調度和控制手段，確保交直流配網的電壓穩定、頻率穩定等關鍵指標滿足要求。通過優化調度方案，降低有功損耗和無功損耗，提高電力系統的能源利用效率。傳統的配網調度方法往往基于經驗和規則，難以適應復雜多變的運行環境和能源供需關系。這種調度策略無法適應快速變化的運行環境和能源供需關系，容易造成能源浪費或供需失衡。而且計算模型復雜，這不僅增加了調度工作的難度和復雜性，還可能導致計算結果的準確性受到影響，最后使得調度優化結果無法達到預期。因此，本文將交直流配網作為研究對象，運用差分進化算法，為滿足全局優化和實時響應，對其調度優化展開研究。

一、交直流配網調度優化方法設計

（一）交直流臺區源荷不確定性刻畫

在交直流配電臺區中，源-荷-儲具有明顯的不確定性。光伏出力部分的不確定性會受到光照強度的影響，因此，對光照強度的描述可以更準確地刻畫光伏在典型日內的功率輸出狀態。一般情況下，光照強度被認為服從BETA分布。這種分布的概率密度函數可以有效地描述光照強度的變化特性，為后續的源荷不確定性分析提供基礎。計算光伏功率與光照強度的關系表達式為：

p=αAs（1）

公式中：α為太陽光能和電能轉化的效率；A為光照強度的接受可見光面積；s為實際光照強度值。通過該關系表達式，可以推測，光伏功率與光照強度之間存在一種函數關系，這種關系可用來對光伏功率進行刻畫：確定光伏最大輸出功率，結合光伏狀態值，可以將光伏的狀態進行描述。

對于電動汽車的功率不確定性主要受到車主行為特性的影響。區域內電動汽車充放電狀態的時空概率分布可以由日行駛里程等反映，采用蒙特卡洛抽樣法進行統計可以更準確地描述這種不確定性，出行習慣的概率分布可以利用高斯分布進行刻畫。由于充電持續時間是影響配電網負荷的重要因素，所以充電持續時間可以通過日行駛距離和百千米耗電量進行計算，其計算公式為：

T=xw/100p（2）

公式中：T為充電時長；w為車輛不同里程的耗能。通過計算可以量化充電持續時間，進而能夠更準確地預測配電網的負荷變化。在任一給定時刻，正在充電的電動汽車數量與充電功率的乘積可以計算充電負荷。結合蒙洛抽樣結果，通過模擬電動汽車的充電行為，結合計算的數據，能夠分析出交直流配電網內電動汽車充電負荷的概率分布，從而完成對電動汽車的不確定性刻畫。

與此同時，還需要對用戶負荷不確定性進行刻畫，用戶的用電行為受到多種因素的影響，如天氣等。這些因素會導致用戶用電量的波動，從而產生負荷的不確定性。采集不同時間段、不同天氣條件下的數據用戶負荷數據，用來分析用戶負荷的平均水平和波動情況。根據歷史數據，建立高斯分布模型進行刻畫，設定最大負荷，統計被分割成不同狀態的負荷在不同狀態下對應的功率。根據用戶負荷的不確定性情況，制定相應的調度策略。

（二）建立交直流配網的調度優化函數及約束

在進行不確定性刻畫后，對于負荷側可控資源的控制，需要引入需求響應方式將分時負荷作為變量，來通過彈性調整用戶用電行為進行負荷調節，改變用戶的用電結構。首先，以系統內所有分布式電源發電成本最低為目標，建立調度函數為：

公式中：a、b、c為分布式電源發電成本系數；N為電機總數。由于閥點效應導致的分布式電源運行成本特性曲線不連續，需要在原有的目標函數中設定約束條件：根據分布式電源有功出力的占比，調整多余有功出力。當交直流配網內的分布式電源出力供給負荷有余量時，處理余量的方式為減少區域內與主網的交換功率，全部接納分布式電源出力。為將區域內電能供需峰谷差降至最低，建立多目標調度優化運行模型。為提高DG的消納率，在目標函數中引入懲罰成本使得調度成本最低。對于儲能約束方面，為保證充放電功率和荷電狀態不越限，可以將等式約束為功率平衡約束，不等式約束為發電分布式電源有功出力上下限約束。由于在實際系統中，配網不能瞬時改變分布式電源輸出功率，考慮其爬坡約束為：

公式中：pi為間隔輸出功率；UR為爬坡上限，DR為爬坡下限。同時，在調峰容量約束方面，由于負荷的變化和電力的不可存儲性，會出現電力供應和需求不平衡的情況。根據負荷的變化情況，調整電力供應時間，調整發電機組的運行方式等，以確保電網的穩定運行。通過對上述方面進行約束，能夠確保電網的穩定運行。

（三）差分進化算法的調度優化

針對多目標配網調度問題，應用差分進化算法進行調度優化。將調度目標分解為若干個子問題，將每個子問題描述為

公式中：λ為權重向量；S為可行解區域；k為目標函數的參考點。對于權重向量相同的，其目標函數具有相似的最優解。對于交直流系統在節點中注入無功和有功功率，所以需要運用建立的模型，采用差分進化算法對模型進行求解。由于相鄰權重向量的解是連續的，利用相鄰解確定全局極值。為了提升算法的搜索效率和魯棒性，引入差分進化算法，利用種群中個體間的差分向量作為擾動機制，通過差分變異操作來增強算法的尋優能力，從而更好地平衡搜索的廣度與深度。首先，輸入待優化配電臺區的原始數據以及源荷日前預測出力。其次，初始化種群，隨機選取初始值為x0 j+i，通過選取不同i，j個體，對其向量差進行調整，使其與待變異個體進行向量結合，完成異常值突變的公式為：

c=cg+F（xg j+i）（6）

公式中：P為調整參數。通過交直流多狀態優化模型，對交直流混合配電臺區進行潮流計算，獲取負荷功率的概率密度取值范圍在[g，j+i]中。設定變異向量，將個體向量與變異向量進行交叉操作，從而確定變異前后的信息所占比重，得到各個狀態下節點的注入功率。同時，引入混沌操作，這樣能夠提升種群的質量。通過進行混沌運動，能夠適當動態調整控制參數，改變算法搜索的步長和速度，能夠獲得一組的最優解。運用模糊隸屬函數計算最優解的滿意度，得到最高滿意度最優解的公式為：

公式中：ui為標準化滿意度值；n為最優解個數；m為待優化的個數。這樣通過計算能夠獲取全局最優解結果，判斷是否滿足需求。如果滿足則將模型結果進行輸出，如果不滿足需要繼續進行迭代，從而完成對于配網的調度優化。

二、實驗測試與分析

（一）搭建實驗環境

使用某特定的交直流混合配電網作為測試場景，該網絡涵蓋光伏設備和交直流負荷等基本組件。在此網絡中，交流母線電壓為250V。其中，VSC1實施Q控制策略，以確保直流電壓的穩定。通過配置和調度元件，來提供電力供應，以達到供需平衡。算例為10組標準系統的仿真通過C++進行編寫，計算機的配置如下表所示。

臺區中接有交直流混合充電樁，充電功率為8 kW。直流線路中接有光伏電源，光伏最大輸出功率為8 kW。對臺區內的光伏，電動汽車在典型日內功率情況進行觀測與分析，采樣光伏的間隔時間為5 min 一次。

（二）結果與分析

運用本文方法對算例中的交直流混合配電網VSC換流器進行調度優化，獲得該設備的有功功率結果如下圖所示：

由圖中結果可知，隨著時刻的不斷變化，在20：00-10：00時段光伏不出力。因為線路負荷較大，功率從交流側經過VSC換流器流向直流側，能夠緩解在光伏不出力時刻的整體負擔。設置10個小組對系統中的電壓進行風險計算，得到電源參數如下表所示：

由表2中數據可知，在交直流配網時借助VSC換流器的方式，對負荷進行調度控制，得到在調度后，10組實驗的最高電壓為400-401.6 V，光伏出力較為穩定，直流線路上負荷的供電狀態良好，達到預期效果。這說明本文調度優化方法能夠有效抑制電壓波動，為交流臺區負荷提供功率支持，有效解決了由于光伏消納能力不足而導致的電壓越限問題。

綜上所述，運用本文的調度優化方法能夠平抑系統電壓波動，考慮到源荷的不確定性，需要對其功率不確定性進行刻畫。利用換流器靈活調配功率，確保滿足約束條件的情況下，系統在一定置信水平下安全穩定運行，在最大程度上利用電能，提升經濟效益，避免資源浪費。在調度電力系統配網時，確保系統運行穩定性。

結語

本文從交直流配網入手，深入分析運用差分進化算法后的優化問題，探究了基于差分進化算法的交直流配網調度優化。交直流配網調度優化可以根據問題的特點選擇合適的操作方式，但方法中還存在編碼后的解還原，實際中的運算方法優化，對涉及的調度方法更新等問題。未來會更加完善計算，設置終止條件，以避免陷入局部最優解或無限循環。在交直流配網調度優化中，可以根據問題的特點和實際需求設置合適的終止條件。由于交直流配網調度優化是一個復雜的問題，可能需要結合其他方法和技術進行綜合分析和處理，以實現對交直流配網調度的優化。