基于ＩＲＳ 相位設(shè)計的空時線編碼系統(tǒng)性能優(yōu)化方法

摘 要：為提升通信質(zhì)量，針對智能反射面（Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＩＲＳ）輔助的空時線編碼（Ｓｐａｃｅ-Ｔｉｍｅ ＬｉｎｅＣｏｄｅ，ＳＴＬＣ）系統(tǒng)，提出基于ＩＲＳ 相位設(shè)計的ＳＴＬＣ 系統(tǒng)誤碼率性能優(yōu)化策略。建立關(guān)于ＩＲＳ 相位矢量的優(yōu)化用戶端信噪比目標(biāo)問題，利用半定規(guī)劃（Ｓｅｍｉｄｅｆｉｎｉｔｅ Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ，ＳＤＲ）法和單模約束松弛法（Ｕｎｉｔ-ｍｏｄｕｌｕｓ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ，ＵＣＲ）求解，得到提升用戶端信噪比的ＩＲＳ 相位的解，進而降低系統(tǒng)誤碼率。仿真結(jié)果表明，與沒有采用ＩＲＳ 輔助的ＳＴＬＣ 系統(tǒng)相比，ＩＲＳ 輔助的ＳＴＬＣ 系統(tǒng)可顯著降低誤碼率。

關(guān)鍵詞：空時線編碼；智能反射面；半定規(guī)劃法；單模約束松弛法；信噪比；誤碼率

中圖分類號：ＴＮ９２９． ５ 文獻標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１１４（２０２４）０６－１２０９－０６

０ 引言

為實現(xiàn)高的分集增益，研究人員針對多輸入多輸出（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）［１］系統(tǒng)提出空時線編碼（Ｓｐａｃｅ-Ｔｉｍｅ Ｌｉｎｅ Ｃｏｄｅ，ＳＴＬＣ）技術(shù)。不失一般性，ＭＩＭＯ 系統(tǒng)中發(fā)射端具有Ｍ 架發(fā)射天線，接收端具有２ ～ ４ 架接收天線［２－３］。在ＳＴＬＣＭＩＭＯ 系統(tǒng)中，信號在傳輸前，先利用信道增益（空間）對兩個連續(xù)（時間）信息符合進行加權(quán)融合［４］。再將兩個ＳＴＬＣ 符號通過Ｍ 架天線傳輸出去。接收端通過合并機制，實現(xiàn)滿分集增益。

智能反射面（Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＩＲＳ）由許多無源反射元構(gòu)成，可以智能配置系統(tǒng)中無線信號的傳播環(huán)境［５－６］。通過軟件編程，精確控制系統(tǒng)中所有反射信號的相位和幅度，進一步優(yōu)化反射信號的傳輸方向。與傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)對比，基于ＩＲＳ 輔助轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)可以有效減少對系統(tǒng)硬件設(shè)備的依賴，從而顯著提升頻譜效率。

如前文所述，基站與ＩＲＳ 間、ＩＲＳ 與用戶間的信道鏈路服從Ｒｉｃｉａｎ 衰落分布，基站與用戶間服從Ｒａｙｌｅｉｇｈ 衰落分布，如圖２ 所示。依據(jù)文獻［１７］，服從Ｒｉｃｉａｎ 衰落分布的路徑衰落模型為：

Ｐ１（l）＝ －１８－２０ｌｇ（ｆｃ）－２２ｌｇ（l）， （２１）

式中：l 表示鏈路長度，ｆｃ 表示載波頻率。

服從Ｒａｙｌｅｉｇｈ 衰落分布的路徑衰落模型為：

Ｐ２（l）＝ －１２． ７－２６ｌｇ（ｆｃ）－３６． ７ｌｇ（l）。（２２）

３． １ 無源反射元數(shù)Ｎ 對誤碼率的影響

為分析運用ＩＲＳ 作為增強轉(zhuǎn)發(fā)鏈路對通信性能的影響以及基于ＳＤＲ 法與基于ＵＣＲ 法設(shè)計ＩＲＳ 相位的性能，選擇誤碼率作為性能指標(biāo)。分析ＩＲＳ 的無源反射元數(shù)Ｎ 對誤碼率的影響。仿真場景：基站的傳輸功率Ｐ ＝ ３０ ｄＢｍ；用戶位置為（２５０，２５０，５）ｍ；基站的發(fā)射天線數(shù)Ｍ∈｛１，２，３，４｝。誤碼率隨Ｎ的變化情況如圖３ 所示，“Ｎｏ ＩＲＳ”表示未運用ＩＲＳ轉(zhuǎn)發(fā)鏈路的情況；“ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ”表示基于ＵＣＲ法設(shè)計ＩＲＳ 相位的情況；“ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ”表示基于ＳＤＲ 法設(shè)計ＩＲＳ 相位的情況。

由圖３ 可知，Ｎ 和Ｍ 值的增加均能使誤碼率下降。Ｎ 值越大，ＩＲＳ 中的無源反射元數(shù)越多，越有利于優(yōu)化ＩＲＳ 的相位設(shè)計，最終使誤碼率下降。此外，相比于Ｎｏ ＩＲＳ、ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 和ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 均降低了誤碼率。說明通過運用ＩＲＳ 可有效增強通信質(zhì)量，降低誤碼率。

而ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 與ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率性能相近，但是ＵＣＲｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率性能隨Ｎ和Ｍ 值下降更慢，最終導(dǎo)致在Ｎ 和Ｍ 值較大時，ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率性能劣于ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ的誤碼率。同時，由圖３ 可知，運用ＩＲＳ 作為基站的輔助轉(zhuǎn)發(fā)鏈路能夠減少基站所需的發(fā)射天線數(shù)。例如，在誤碼率為１０－３ 時，如果不運用ＩＲＳ，則至少需要４ 架發(fā)射天線（Ｍ＝４）；若運用ＩＲＳ，采用３ 架發(fā)射天線（Ｍ＝３）就足夠保證１０－３ 的誤碼率；當(dāng)采用１９６ 個ＩＲＳ 時，只需采用兩架發(fā)射天線（Ｍ ＝ ２）就足夠保證１０－３ 的誤碼率。

３． ２ 用戶位置對誤碼率的影響

分析用戶位置對誤碼率的影響。仿真場景：３ 個用戶ＵＥ-１、ＵＥ-２ 和ＵＥ-３ 位置為（１００，２００，０）ｍ、（３００，１００，０）ｍ 和（４００，２００，０）ｍ；Ｍ ＝ ２，Ｎ ＝ １００。３ 個用戶與ＩＲＳ 的距離相等，但是它們與基站的距離不相等，其中ＵＥ-１ 離基站最近，依次是ＵＥ-２，ＵＥ-３離基站最遠。圖４ 為３ 個用戶端的誤碼率隨基站傳輸功率的變化情況。

由圖４ 可知，由于３ 個用戶與基站的距離不同，它們的誤碼率不相同。在相同的前提下，ＵＥ-１ 端的誤碼率最低，而ＵＥ-３ 端的誤碼率最高。這表明，誤碼率受用戶與基站間距離影響。

此外，運用ＩＲＳ 作為輔助轉(zhuǎn)發(fā)鏈路可降低用戶端的誤碼率，并且在用戶與基站間距離增加情況下，ＩＲＳ 對提高誤碼率的積極作用更大。例如，在誤碼率為１０－３ 時，用戶ＵＥ-３ 運用ＩＲＳ 比不采用ＩＲＳ（Ｎｏ ＩＲＳ）獲取了約４ ｄＢ 增益，用戶ＵＥ-１ 只獲取了約１ ｄＢ 增益。

觀察ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 和ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率曲線可知，在用戶離基站距離較短時，它們的誤碼率性能相近。例如，在ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 和ＳＤＲ-ｂａｓｅｄＩＲＳ 兩種情況下ＵＥ-１ 的誤碼率相同，但是ＵＥ-３ 的誤碼率并不完全相同。ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率略低于ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率。這些數(shù)據(jù)表明，用戶位置對ＩＲＳ-ＳＴＬＣ 系統(tǒng)的誤碼率有較大影響。

３． ３ 誤碼率的累加分布曲線

分析Ｎｏ ＩＲＳ、ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 和ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ三種情況下誤碼率的累加分布（ＣｕｍｕｌａｔｉｖｅＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＣＤＦ）曲線。仿真場景：在５００ ｍ×２５０ ｍ 區(qū)域隨機部署４ ０００ 個用戶，其中Ｎ ＝ １００，Ｐ＝３０ ｄＢｍ，如圖５ 所示。

圖５ 考慮了Ｍ ＝ １、Ｍ ＝ ２ 兩種情況，ＵＣＲ-ｂａｓｅｄＩＲＳ 和ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率性能相近。以１０－３的誤碼率為目標(biāo)，在Ｍ ＝ １ 時Ｎｏ ＩＲＳ 環(huán)境下約有４２％ 的用戶能夠?qū)崿F(xiàn)此目標(biāo)，而ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 環(huán)境下約有６３％ 的用戶能夠?qū)崿F(xiàn)此目標(biāo)。

３． ４ 誤碼率目標(biāo)的實現(xiàn)情況

分析采用ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 方法下４ ０００ 個用戶的誤碼率情況。仍以誤碼率１０－３ 為目標(biāo)，將用戶端的誤碼率低于１０－３ 稱為實現(xiàn)目標(biāo)；反之，稱為未實現(xiàn)目標(biāo)。實現(xiàn)目標(biāo)的用戶標(biāo)為藍色的點，未實現(xiàn)目標(biāo)的用戶標(biāo)為淺色的“×”。如圖６ 所示，仿真場景：５００ ｍ×２５０ ｍ，基站的傳輸功率Ｐ＝３０ ｄＢｍ，Ｎ＝１００，Ｍ＝１，Ｍ＝２。

由圖６ 可知，若不采用ＩＲＳ（Ｎｏ ＩＲＳ），４ ０００ 個用戶中只有４２％ 的用戶實現(xiàn)誤碼率目標(biāo)。而采用ＩＲＳ、且Ｍ＝１，Ｎ＝１００ 時，近６３％ 的用戶實現(xiàn)誤碼率目標(biāo)。此外，對比圖６（ｂ）和（ｃ）可知，Ｍ 從１ 增加至２，實現(xiàn)誤碼率目標(biāo)的用戶數(shù)從６３％ 增加至８３％ ，提升了２１％ 。再對比圖６ （ｃ）和（ｄ）可知，Ｎ 從１００ 增加至１９６，實現(xiàn)誤碼率目標(biāo)的用戶數(shù)從８３％ 增加至９４％ ，提升了１１％ 。這些數(shù)據(jù)表明，提升Ｍ 和Ｎ 值可有效地改善用戶端的誤碼率性能。

４ 結(jié)束語

本文針對ＩＲＳ 輔助的ＳＴＬＣ 系統(tǒng)，提出了基于ＩＲＳ 相位設(shè)計的提升用戶端信噪比策略。利用ＳＤＲ和ＵＣＲ 法優(yōu)化ＩＲＳ 相位，最大化用戶端信噪比，進而降低誤碼率。性能分析表明，采用ＩＲＳ 作為輔助轉(zhuǎn)發(fā)通信策略，可有效提升通信性能。同時，用戶離基站的距離以及基站傳輸功率對誤碼率有重要影響。后期，將分析利用ＳＤＲ 和ＵＣＲ 法優(yōu)化ＩＲＳ 相位的復(fù)雜度，進一步改善策略性能。

參考文獻

［１］ 李偉斌． 基于混合空時編碼的地空協(xié)同通信多波束ＭＩＭＯ 系統(tǒng)設(shè)計研究［Ｊ］． 自動化與儀器儀表，２０２１（１２）：１８９－１９５．

［２］ ＣＨＥＮ Ｘ Ｍ，ＮＧ Ｄ Ｗ Ｋ，ＹＵ Ｗ，ｅｔ ａｌ． Ｍａｓｓｉｖｅ Ａｃｃｅｓｓ ｆｏｒ"５Ｇ ａｎｄ Ｂｅｙｏｎｄ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ Ｓｅｌｓｏｒ Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎｉ-ｃａｔｉｏｎ，２０２１，３９（３）：６１５－６３７．

［３］ 付有斌，康巧燕，王建峰，等． 無人機飛行自組網(wǎng)通信協(xié)議［Ｊ］． 指揮與控制學(xué)報，２０２１，２（７）：８９－９６．

［４］ 冀紅彬，張慧博，戴士杰，等． 用于非均勻條紋的二值時空編碼相位展開方法［Ｊ］． 紅外與激光工程，２０１７，４６（４）：１７１－１７９．

［５］ 盧為黨，曹明鋒，高原，等． 基于智能反射面輔助的無人機中繼系統(tǒng)安全通信方法［Ｊ］． 電子與信息學(xué)報，２０２２，４４（７）：２２７３－２２８０．

［６］ 郭褚冰，張鍇，張永平． 基于生物智能的無人集群協(xié)同控制［Ｊ］． 指揮與控制學(xué)報，２０２１，４（８）：７６－８２．

［７］ ＺＡＲＧＡＲＩ Ｓ，ＫＨＡＬＩＬＩ Ａ，ＺＨＡＮＧ Ｒ． Ｅｎｅｒｇｙ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ"Ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｖｉａ Ｊｏｉｎｔ Ａｃｔｉｖｅ ａｎｄ Ｐａｓｓｉｖｅ Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ"Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ＭＩＳＯ ＩＲＳａｉｄｅｄ ＳＷＩＰＴ［Ｊ］． ＩＥＥＥ"Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２１，１０（３）：５５７－５６１．

［８］ ＫＨＡＬＩＬＩ Ａ，ＺＡＲＧＡＲＩ Ｓ，ＷＵ Ｑ Ｑ，ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ"Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＩＲＳａｉｄｅｄ ＳＷＩＰＴ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅ-ｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２１，１０（６）：１３２４－１３２８．

［９］ ＺＡＲＧＡＲＩ Ｓ，ＫＨＡＬＩＬＩ Ａ，ＷＵ Ｑ Ｑ，ｅｔ ａｌ． ＭａｘＭｉｎ Ｆａｉｒ"Ｅｎｅｒｇｙｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｅ-ｆｌｅｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅａｉｄｅｄ ＳＷＩＰＴ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ"Ｅｎｅｒｇｙ Ｈａｒｖｅｓｔｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ Ｖｅｈｉｃｌｅ"Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２１，７０（６）：５８５８－５８６４．

［１０］管偉，岳殿武，艾志杰，等． 基于智能反射表面大規(guī)模ＭＩＭＯＮＯＭＡ 系統(tǒng)頻譜效率分析［Ｊ］． 太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報，２０２２，２０（７）：６５９－６６８．

［１１］程方旭，李方偉． 智能反射面輔助ＭＵＭＩＳＯ 系統(tǒng)寬帶信道估計算法［Ｊ］． 電訊技術(shù)，２０２３，６３（１１）：１７５７－１７６４．

［１２］ＷＡＮＧ Ｊ，ＬＩＡＮＧ Ｙ Ｃ，ＪＯＵＮＧ Ｊ，ｅｔ ａｌ． Ｊｏｉｎｔ Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ"ａｎｄ Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｔｗｏｗａｙ"Ｒｅｌａｙ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，２０２１，６９（８）：５６２０－５６３３．

［１３］ ＪＯＵＮＧ Ｊ． Ｓｐａｃｅｔｉｍｅ Ｌｉｎｅ Ｃｏｄｅ ｆｏｒ Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ ａｎｄ"Ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ａｎｔｅｎｎａ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ａｃ-ｃｅｓｓ，２０１７，６：９６２－９７９．

［１４］ＬＩＭ Ｓ Ｃ，ＪＯＵＮＧ Ｊ． Ｔｒａｎｓｍｉｔ Ａｎｔｅｎｎａ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ"Ｓｐａｃｅｔｉｍｅ Ｌｉｎｅ Ｃｏｄｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ"Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，６９（２）：７８６－７９８．

［１５］ＷＵ Ｑ Ｑ，ＺＨＡＮＧ Ｒ． Ｔｏｗａｒｄｓ Ｓｍａｒｔ ａｎｄ Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ"Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ：Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅ Ａｉｄｅｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ"Ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｍａｇａｚｉｎｅ，２０２０，５８（１）：１０６－１１２．

［１６］ＬＵＯ Ｚ Ｑ，ＭＡ Ｗ Ｋ，ＳＯ Ａ Ｍ，ｅｔ ａｌ． Ｓｅｍｉｄｅｆｉｎｉｔｅ Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ ｏｆ Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ"Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｍａｇａｚｉｎｅ，２０１０，２７（３）：２０－３４．

［１７］ＹＡＮＧ Ｌ，ＹＡＮＧ Ｙ，ＨＡＳＮＡ Ｍ Ｏ，ｅｔ ａｌ． Ｃｏｖｅｒａｇｅ，Ｐｒｏｂａ-ｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＳＮＲ Ｇａｉｎ，ａｎｄ ＤＯＲ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＲＩＳａｉｄｅｄ Ｃｏｍ-ｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ"Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２０，９（８）：１２６８－１２７２．

作者簡介：

章萬靜 男，（１９７６—），碩士，副教授，高級工程師。主要研究方向：軟件開發(fā)、算法設(shè)計和圖像處理。

基金項目：江蘇省科技計劃項目（ＢＹ２０２２３６４）