基于流固耦合的空調分歧管應力分析

摘要：基于ANSYS Workbench分析平臺，采用流固耦合的計算方法，對空調分歧管的斷裂進行分析，探討410A氟利昂流場速度分布，分析空調分歧管的變形和等效應力分布，對分歧管出現裂紋的位置進行應力分析和強度評定。結果表明：空調分歧管的最大等效應力為305.2MPa，位置位于出現裂紋的三通管根部，分歧管出現裂紋處的一次應力高于許用值。

關鍵詞：流固耦合；空調分歧管；等效應力；應力分析

中圖分類號：TU831.3; O353.4文獻標志碼：A文章編號：1671-5276（2024）06-0017-03

Abstract：Based on the ANSYS Workbench analysis platform， the fluid-structure coupling calculation method was used to analyze the fracture of the air-conditioning branch pipe， with the discussion of the velocity distribution of the 410A Freon flow field， the deformation and equivalent stress distribution of the air-conditioning branch pipe were analyzed， and tress analysis and strength evaluation were carried out at the crack-occuring location. The results show that the maximum equivalent stress of the branch pipe of the air conditioner， located at the root of the cracked tee pipe， is 305.2MPa， and the primary stress of the branch pipe where the crack occurs is higher than the allowable value.

Keywords：fluid-structure coupling; air-conditioning branch pipe; equivalent stress; stress analysis

0引言

多聯空調實現了一臺室外機配多臺室內機對空調房間進行制冷或制熱。因其管控方便、控溫準確、節能等優點而被廣泛應用于高層建筑［1-2］。在大型高層建筑所采用的多聯式空調系統中，室外機與室內機之間存在高落差、管路結構中存在眾多分支，經常會用到不同類型的分歧管。因為它們影響制冷量不平衡率，所以必須在通往室內機的分支處安裝分歧管管路，作為系統一部分的可選附件［3-5］。

某企業在制熱工況時個別分歧管在安裝運行一段時間后在三通的根部發生裂紋，導致制冷系統冷媒泄露，發生裂紋的分歧管如圖1所示。

分歧管工作原理如圖2所示。

分歧管都是在冬季制熱工況發生故障的，影響空調工況的正常運行。但目前對空調制熱工況時分歧管與流體相互作用情況下分歧管的應力和變形還未進行相關研究。

流固耦合問題在交通、航空、船舶、化工等領域有著廣泛的應用。越來越多的研究者開始通過流固耦合數值計算方法進行研究［6］。基于上述分歧管出現裂紋的問題，本文采用流固耦合方法，計算流體對分歧管應力和變形的影響，并分析三通管根部產生裂紋的原因，為分歧管的實際應用提供借鑒，為結構的改進提供參考。

1模型幾何結構與網格劃分

分歧管由三通管、前直管、后直管、彎管組成。分歧管的尺寸和結構如圖3所示。

分歧管為紫銅管，密度8 900kg/m3，彈性模量1.10×1011Pa，泊松比0.34，抗拉屈服強度2.80×108Pa，抗壓屈服強度2.20×108Pa。使用Workbench中的Mesh模塊對分歧管進行網格劃分，在流體計算中，使用非結構化四面體網格單元對流體域進行離散化。初始網格單元數共計722 584個，得到分歧管流場壓力為3 187 618.5Pa。按照網格無關性驗證的要求，將單元數增加到1 397 048個，得到流場壓力為3 199 783.5Pa，計算后得到的流場壓力變化量超過 3%。由此將網格數再增加到2 312 018個，得到流場壓力為3 204 032Pa，此時壓力的改變量不超過 3%。因此，本文采用2 312 018個網格單元數對流體域進行離散。固體域采用253 436個網格單元，網格劃分如圖4所示，分歧管固體域與流體域連接面網格劃分如圖5所示。

2計算方法

本文基于流固耦合的計算方法，使用ANSYS Workbench分析平臺提供的Flow（Fluent）和Transient Structural模型，分別對分歧管進行流場分析和瞬態結構應力分析。二者通過組件系統中System Coupling實現數據傳輸，完成計算的雙向耦合；在Workbench軟件的Transient Structural模塊中模擬了固體域。在Model模塊中，邊界條件設置為3個管道的固定約束，忽略分歧管的擺動，分歧管與流體接觸的內表面設置為fluid flow interface，在Fluid Flow模塊中模擬流體域，流體為410A氟利昂，入口速度設為6m/s，入口溫度為383.15K，出口壓力為3.2MPa，出口溫度為383.15K。根據雷諾數公式：Re=duρ/μ，410A氟利昂的流速u=6m/s，密度ρ=88.74km/m3，黏度μ=1.80×10-5kg/（m·s）。將分歧管的管徑與410A氟利昂的各參數值代入上式，計算出雷諾數Re=1 131 435。此時處于完全湍流狀態。因此計算時應選用 k-ε湍流模型方程，坐標原點設置在分歧管三通管部位，壓力-速度耦合項采用SIMPLE算法，收斂殘差設置為1×10-4。在流固耦合模擬計算時，須采用動網格的模擬方法，以便計算流體域和固體域的相互作用。選擇Smoothing與Remeshing兩種動網格方法，設置動網格區域，分歧管與流體接觸的區域設置為耦合面，即System Coupling。流體域和固體域的時間步長均設置為 0.001s。最后把兩個區域的模型導入System Coupling中，將流體區域中的System Coupling面和固體區域中的fluid flow interface面設置為耦合表面，以確保在耦合計算過程中完成數據傳輸。計算耦合運動時間為10s。此時，流場處于穩定狀態。

3結果與討論

3.1分歧管的宏觀流場結構

圖6為分歧管整體速度矢量分布。可以看出，由于結構的突變，導致流體從分歧管三通管開始流動至后面兩管時，在靠近中部的位置具有較大的速度梯度，速度激增至8.67m/s，產生了較大的沖擊，必然導致在此處會出現流場旋渦，引起分歧管管壁此處應力的增加，此處與分歧管產生裂紋的位置對應。

3.2分歧管的變形與等效應力

圖7為分歧管整體變形云圖。分歧管的變形量在三通管根部與后彎管前端連接的附近區域較大，最大可達到0.33mm，從分歧管中部到分歧管兩側趨于減小，減小至0.04mm，說明分歧管的中部也就是三通管根部附近區域是分歧管的薄弱區域，而分歧管出現裂紋的位置就位于此區域內。

圖8為分歧管等效應力分布云圖，反映了分歧管以及流體之間的力耦合效應。可以發現：分歧管三通管根部的應力最大，是分歧管強度最容易失效的部位。根據計算結果，分歧管根部應力為305.2MPa，最大等效應力位置與分歧管產生裂紋位置一致。

3.3應力評定

為了分析空調分歧管制熱工況時斷裂的原因，采用線處理方法對應力進行均勻化和當量線性化處理。線處理法是作沿截面法向方向的積分路徑線，并將各應力分量沿此積分路徑線進行處理與分析，是分析應力常用的基本方法，對應力處理有著適用性和準確性［7］。然后對應力進行分類與評定。本文選擇貫穿分歧管厚度且通過最大等效應力點（即分歧管制熱工況下出現裂紋的位置）的最短路徑為應力處理線。

根據相關鋼制壓力容器分析設計標準應力分類原則，沿厚度線性分布的應力為一次彎曲應力pb，結構不連續區域內壓力產生的薄膜應力為一次局部薄膜應力pL，整體結構不連續處的彎曲應力為二次應力Q。通過對上述路徑進行線性化處理，可以得到薄膜應力、彎曲應力和峰值應力。根據相關鋼制壓力容器分析設計標準，得到各應力強度計算方式，以下是判斷各類應力強度的依據。

式中：SⅡ為一次局部薄膜應力強度，MPa;

SⅢ為一次薄膜加一次彎曲應力強度，MPa;

SⅣ為一次加二次應力強度，MPa;

pL為一次局部薄膜應力，MPa;

K為載荷組合系數;

Sm為設計溫度下材料的應力強度，MPa;

pb為一次彎曲應力，MPa;

Q為二次應力，MPa。

在本模擬過程中，K=1，分歧管受內壓產生的薄膜應力為一次局部薄膜應力，彎曲應力主要為一次應力。因此，應力評價標準為：

由于不考慮疲勞破壞，因此忽略了峰值應力強度對分歧管整體強度的影響。通過數值計算之后在Ansys Workbench軟件中顯示了應力處理后的分布曲線，如圖9所示。

表1分別列出了分歧管模型應力處理的結果。由表1可以看出，SⅢ＜124.04MPa不成立，分歧管出現裂紋處應力評價結果為不合格。

4結語

本文采用流固耦合計算方法，對空調分歧管制熱工況時流場的速度分布、變形、等效應力進行了分析，并對分歧管進行強度評定來討論分歧管制熱工況下出現裂紋的原因，得出以下結論。

1）通過對分歧管的速度分布、變形、等效應力的分析，確定了分歧管結構的薄弱位置，其與分歧管產生裂紋位置一致，在最大等效應力點進行應力處理。結果可知，分歧管三通根部的一次應力高于許用值，這說明分歧管三通管根部的強度不足，這種分歧管的結構不適合在本空調系統中運用，應對根部進行改進。

2）用流固耦合的方法對空調分歧管進行分析，結果表明分歧管的三通管根部不滿足強度要求，而在實際工況下分歧管運行時在三通管根部產生了裂紋，計算結果與實際情況相吻合。這表明本文建立的基于流固耦合的計算模擬方法是可行的，結果是可靠的。

參考文獻：

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收稿日期：20230411

基金項目：國家自然科學基金項目（52176040 E0602）

第一作者簡介：佀聞（1998—），男，黑龍江齊齊哈爾人，碩士研究生，研究方向為化工機械設備，3370771766@qq.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.003