高溫合金GH4169銑削表面粗糙度工藝參數優化研究

摘要：為獲得理想的高溫合金GH4169銑削表面粗糙度，設計GH4169銑削正交試驗，建立表面粗粗度預測模型，利用相對靈敏度分析工藝參數對表面粗糙度影響的主次順序，通過趨勢圖分析工藝參數對表面粗糙度影響機制及影響趨勢；提出工藝參數優選區間確定方法并獲得銑削工藝參數優選區間；采用遺傳算法獲得優化的銑削工藝參數組合。銑削實驗結果表明：優化工藝參數不僅能獲得較小的表面粗糙度，而且減小了刀具磨損。

關鍵詞： 銑削；GH4169；表面粗糙度；遺傳算法；參數優化

中圖分類號：TG54；TH161+.14文獻標志碼：A文章編號：1671-5276（2024）06-0042-05

Abstract：In order to obtain the ideal milling surface roughness of high temperature alloy GH4169， the prediction model of surface roughness was established based on the orthogonal milling experiment of GH4169. By using the relative sensitivity， the influence order of the technological parameters on the surface roughness was analyzed， and the influence mechanism and influence trend of process parameters on surface roughness were studied with trend chart. The determining method for the optimum range of process parameters was put forward and the optimum range was achieved. Genetic algorithm was applied to gain the optimized combination of milling process parameters. The result of milling experiment shows that the optimized milling parameters can not only obtain smaller surface roughness， but also reduce tool wear.

Keywords：milling；GH4169；surface roughness；genetic algorithm; parameter optimization

0引言

高溫合金GH4169由于其強度高、硬度大、耐高溫、耐腐蝕、抗疲勞等優點，被廣泛應用于航空航天領域［1］。然而GH4169在銑削過程中因切削力大、切削溫度高、切削刀具磨損嚴重、加工硬化和塑性變形嚴重，其表面完整性難以保證［2］。為了獲得理想的銑削表面質量，國內外學者針對GH4169銑削，在銑削力建模及預測［3］、表面粗糙度形成機制及預測［4］、刀具磨損機制［5］等方面開展了大量研究。其中表面粗糙度是表面完整性的重要指標，影響工件抗疲勞性、使用壽命［6］。為了獲得理想的表面粗糙度，THAKUR等［7］研究了K20硬質合金刀具高速切削GH4169時工藝參數對表面質量的影響規律；AKHTAR等［8］通過對試驗數據分析，研究了工藝參數對銑削GH4169表面粗糙度、殘余應力、顯微硬度的影響規律，獲得了優化的工藝參數；AMINI等［9］ 研究了陶瓷刀具高速切削 GH4169時，工藝參數對表面粗糙度的影響規律，獲得了優化的工藝參數； NG等［10］研究了球頭銑刀位姿、銑削條件對GH4169表面質量的影響；LIU等［11］采用 TiAlN 涂層硬質合金刀片對 GH4169進行了三因素三水平的高速銑削正交試驗，在給定的表面粗糙度0.2μm下以最大材料切除量為優化目標獲得了工藝參數優化組合。在國內，任軍學等［12］研究了刀具鈍化對表面粗糙度的影響；姚倡鋒等［13］利用三因素三水平正交試驗方法進行了工藝參數對表面粗糙度的影響研究；朱悅宏等［14］開展了三因素三水平正交試驗，利用標準粒子群算法研究了工藝參數對表面粗糙度的影響，并對工藝參數進行了優化;馬芳薇等［15］采用響應曲面法研究了銑削參數對GH4169高溫合金表面完整性的影響。

上述研究中的試驗因素均為三水平，且重在試驗結果的統計分析，大多缺乏數學方法應用和機制分析。為此，本文采用立式銑刀VSM-4E-D10.0開展了四因素四水平銑削正交試驗，利用數學相對靈敏度分析了工藝參數對表面粗糙度影響的主次順序，建立了表面粗糙度預測模型，分析了工藝參數對表面粗糙度的影響機制及趨勢，提出了優選區間劃分方法并獲得了工藝參數優選區間；采用遺傳算法優化了工藝參數，最后用表面粗糙度和刀具磨損兩個指標驗證了優化結果的可靠性。

1銑削試驗

1.1試驗條件

試件材料為高溫合金GH4169，尺寸規格為54.25mm×45.68mm×66.08mm，如圖1所示。刀具采用立式銑刀VSM-4E-D10.0，幾何參數為：D=10mm，d=10mm，H=25mm，L=75mm。

試驗所用機床為VMC-850型三坐標立式加工中心。采用IFM-G4表面質量測量儀測量銑削表面粗糙度和刀具磨損。

1.2試驗方案及結果

為降低試驗成本，減少試驗工作量，采用四因素四水平的試驗方案。4個切削因素為主軸轉速n、每齒進給量fz、徑向切削寬度ae和軸向切削高度ap。銑削方式采用端面銑削。表面粗糙度正交試驗方案及結果如表1所示。

2工藝參數對表面粗糙度影響規律分析

2.1表面粗糙度模型建立

傳統的表面粗糙度經驗模型指數公式為

式中：Ra表示表面粗糙度；KRa表示表面粗糙度修正系數；d1、d2、d3、d4為銑削工藝參數對表面粗糙度的影響指數。

將式（1）兩邊求對數可得式（2）。

對式 （3）利用多元線性回歸法擬合，可以得到指數形式的表面粗糙度關于切削參數的經驗公式，如式（4）所示。

利用F值檢驗法對回歸方程進行顯著性檢驗，在本次試驗中，試驗因素數目為m=4，試驗次數為n=16， n-m-1=11，給定顯著性水平為0.05，查F分布表可得F0.05（4， 11） = 3.59lt;10.42，說明模型的擬合度較好。

2.2工藝參數對表面粗糙度影響主次順序

函數相對靈敏度可從整體上綜合比較各自變量xi對目標函數f（xi）影響大小，利用函數相對靈敏度可以評價各工藝參數對表面粗糙度影響程度的不同，其如式（5）所示。

將式（1）代入式（5）可得表面粗糙度對工藝參數相對靈敏度公式，以數值表示表面粗糙度對某一工藝參數變化敏感程度的大小，其可表示為式（6）。

將式（4）代入式（6），可得主軸轉速n、每齒fz、ae和ap的相對靈敏度依次為：Sn=0.216，Sf，z=0.773，Sa，e=0.379，Sa，p=0.002。由此可見，fz對表面粗糙度影響最大。fz越大則Ra越大，表面質量越差；其次是徑向切削寬度ae，ae越大則Ra越小，表面質量越好；再次是主軸轉速n，n越大則Ra越大；對表面粗糙度影響程度最小的是切削高度ap，與其他因素相比，ap對表面粗糙度幾乎沒有影響。在工藝規劃中，對于比較敏感的工藝參數要嚴謹選取，對最不敏感的工藝參數在加工時可以將其固定在某水平，或者可以在較大區間內取值。

2.3工藝參數對表面粗糙度影響規律分析

趨勢圖可以反映工藝參數在取值范圍內的變化引起試驗結果的變化趨勢。為分析工藝參數對表面粗糙度的影響規律，計算正交試驗表1任一列上因素并取水平i （i =1， 2， 3， 4）時所得試驗結果的算術平均值，并以此為縱坐標，以各水平取值為橫坐標，繪制工藝參數對表面粗糙度影響的趨勢圖，如圖2所示。

圖2（a）表明，隨著轉速增大，表面粗糙度先減小后增大。這是因為轉速增大未變形切削厚度減小導致粗糙度減小，當轉速繼續增大，切削熱增多，材料“塑性凸出”增加導致表面粗糙度增大。

圖2（b）表明，隨著每齒進給量增加表面粗糙度增大。這是因為每齒進給量增大時未變形切屑厚度隨之增大，刀具與工件材料的摩擦力也會增大，從而導致表面粗糙度增加。

圖2（c）表明，隨著銑削“塑形凸出”增大，但“擠光效應”仍占主導，所以表面粗糙度保持基本不變；當銑削寬度繼續增大“塑形凸出”減小，未變形切削厚度減小，導致表面粗糙度減小；當銑削寬度再繼續增大，切削力增大導致刀具振動加劇，表面粗糙度略有增大。

圖2（d）表明，隨著銑削深度持續增大，表面粗糙度略微增大，接著保持基本不變。這是因為當銑削深度增大時，切削熱顯著增大導致“塑性凸出”占優勢，從而表面粗糙度增大；銑削深度再繼續增大時，“塑形凸出”與“擠光效應”達到基本平衡，因此表面粗糙度基本保持不變。

3工藝參數優化

3.1工藝參數區間優化

定義工藝參數優選區間為：表面粗糙度平均值較小或最小的工藝參數水平區間為該工藝參數的優選區間；在該區間內的銑削工藝參數可以獲得相對較小的表面粗糙度。

根據此概念，提出優選區間劃分方法：1）對n個工藝參數（N1， N 2， …， Nn ） ，每個工藝參數有m個水平 （ M1， M2， …， Mm ），開展n因素m水平的正交試驗，根據指數預測模型計算表面粗糙度相對靈敏度，確定影響工藝參數對表面粗糙度影響的主次順序； 2） 計算敏感工藝參數各個水平的表面粗糙度平均值ki（ i= 1， 2，…， m），即任 一列上因素取水平i時所得試驗結果的算術平均值；3） 對工藝參數Ni （i = 1， 2， …， n），計算m-1個水平區間Qj = ［Mj， Mj+1］內表面粗糙度的平均值Aj =（kj + kj+1 ）/2和水平區間的極差值R j = |kj - kj+1|（ j = 1， 2，…， m-1）；4） 確定最小平均值min （A1， A2， …， Am- 1） 對應的工藝參數水平區間為優選區間；若min （A1， A2， …， Am- 1） 對應的工藝參數水平區間有若干個，則確定這若干個區間中具有min （R1， R2， …， Rm- 1）的區間為最優區間。

按照上述辦法，結合圖2可得面向表面粗糙度的GH4169銑削工藝參數優選區間，如表2所示。在優選區間內獲取的工藝參數可以獲得較小的表面粗糙度，這為工藝參數選取提供了依據。

3.2工藝參數組合優化

遺傳算法具有實用、高效和魯棒性強等特點，適用于非線性、多模型、多目標的銑削加工工藝參數優化問題求解［16］。為了獲得較好的表面加工質量，選取最小表面粗糙度為優化目標，制定表面粗糙度最小目標函數。由式（4）可知，每齒進給量對表面粗糙度的影響比較明顯，每齒進給量越大，表面粗糙度越大，主軸轉速影響也比較明顯；主軸轉速愈大，表面粗糙度越大。因而在此將主軸轉速和每齒進給量都取為最小值，即n=900r/min，fz=0.01mm/z，代入式（4），使表面粗糙度變為徑向切削寬度和軸向切削高度的二元函數。為了簡化編程，分別以x和y代替ae和ap，因此目標函數表示為。

約束條件：徑向切削寬度范圍4 mm≤ae≤10 mm，軸向切削高度范圍0.2 mm≤ap≤0.5 mm。

遺傳算法參數設置如表3所示。

在Matlab中編寫遺傳算法優化程序，圖3是Matlab中目標函數的函數曲線，圖中被圈中的點表示每一代的最優解。圖4是銑削加工參數優化的計算過程圖。

從圖4可以發現，從第27代起，優化計算的最優解已經趨于穩定，表面粗糙度達到0.123 7μm。表4是切削參數的優化結果及可獲得的表面粗糙度。由圖可知，優選的工藝參數包含于表2所示的工藝參數優選區間。

4試驗驗證

為驗證優化結果的可靠性，以遺傳算法優選的工藝參數n=900n/min，fz=0.01mm/z，ae=10mm，ap=0.2mm，在規格為54.25mm×45.68mm的GH4169平面上采用新刀具進行兩次銑削。銑削前，在10倍顯微鏡下測量刀具后刀面形貌如圖5（a）所示，銑削后刀具后刀面磨損寬度達到78.759 9μm，如圖5（b）所示；銑削表面粗糙度為0.126μm，其表面形貌如圖6（a）所示。再選取正交試驗表1中的第1組（非優選區間的）工藝參數利用新刀具在試件平面上銑削兩次，經檢測刀具后刀面磨損寬度達到91.065 7μm，如圖5（c）所示；表面粗糙度為0.185μm，表面形貌如圖6（b）所示。

因此，優選的參數不僅可以獲得較小的表面粗糙度，而且對刀具的磨損程度也相對較小，驗證了所建模型、優選區間、優選工藝參數的可靠性。

5結語

本文開展了面向表面粗糙度的高溫合金GH4169銑削工藝參數優化研究，得到以下結論：

1）建立了銑削表面粗糙度預測模型，利用相對靈敏度分析了表面粗糙度對工藝參數的敏感程度；

2）利用趨勢圖分析了工藝參數對表面粗糙度影響機制及趨勢；

3）提出了面向表面粗糙度的優選區間確定方法，獲得了工藝參數優選區間；

4）利用遺傳算法獲得了優化的工藝參數組合，試驗結果表明優化的工藝參數不僅可以獲得較小的表面粗糙度而且刀具磨損也較小，驗證了優化參數的可靠性。

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收稿日期：20230403

基金項目：陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目（2022JM-240）

第一作者簡介：梅屹峰（1990—），男，陜西西安人，助教，碩士，研究方向為光學測量與表面加工完整性控制，1974248665@qq.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.008